Die Mathe-Redaktion - 01.08.2010 08:48
Auswahl
  • Home
  • Aktuell und Interessant ai
  • Artikelübersicht/-suche
  • Alle Links / Mathe-Links
  • Link der Stunde
  • Mathe- & Physik-Bücher
  • Mitglieder /Karte
  • Registrieren/Login
  • Arbeitsgruppen
  • Schwätz /Top 15
  • Werde Mathe-Millionär!
  • Formeleditor fedgeo

  • Neues auf einen Blick Warten auf Neues
    • Aktion im Forum
    Forum-Gliederung
    Zur Anmeldung
    Beiträge in den Foren Suche im Forum
    Frage stellen

    Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2010-08-01 06:37 U <
    Landau-Symbol
    Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2010-08-01 03:51  <
    Nachtwache 2010
    Wartet auf Antwort2010-08-01 02:48 U ?
    Spektralradius und positive Matrizen
    Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2010-08-01 01:44 U <
    Unabhängigkeit von ZV'en - Gemeinsame Dichte = Produkt der Randdichten
    Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2010-08-01 00:38 U <
    Ableitungen der erzeugenden Funktion von Legendre-Polynomen

    Zur Forum-Gliederung
    Zum Mathe-Forum
    Zum Schulmathe-Forum
    Zum Physik-Forum
    Zum Informatik-Forum
    Suche im Forum

    Fragen? Zum Forum-FAQ

    Suche
    Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
    Suchen im Forum
    Suchtipps

    Bücher
    Englische Bücher
    Software
    Suchbegriffe:
    Mathematik bei amazon
    Naturwissenschaft & Technik
    In Partnerschaft mit Amazon.de
    Kontakt
    Mail an Matroid
    [Keine Übungsaufgaben!]

    Impressum

    Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
    die Forumregeln.

    Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

    Der Newsletter Mai 2010

    Für Mitglieder
  • Mein Profil
  • Neuen Artikel beginnen
  • Wartende Änd.vorschläge
  • Meine Links
  • Ordner Private Nachrichten
  • Gesendete Nachrichten
  • Private Nachricht schreiben
  • Besuchte Forumthemen
  • Bewertete Forumthemen
  • Meine Fragen/Themen
  • Notizbuch

     Meine beobachteten Themen 



    • Mathematisch für Anfänger
    Hinweis auf unser Buch:

    Mathematisch für Anfänger
    Mathematisch für Anfänger
    Wer ist Online
    Aktuell sind 41 Gäste und 6 Mitglieder online.

    Sie können Mitglied werden:
    Klick hier.

    Über Matheplanet
    		 
    Rätsel und Spiele: Origami: Platonische Körper
    Freigegeben von matroid am So. 26. November 2006 19:46:37
    Verfasst von trunx -   8349 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
    Spiele+Rätsel

    Origami: Platonische Körper

    Es gibt in der Literatur und auch im Internet einige Beispiele die fünf platonischen Körper zu basteln. Hier nun möchte ich Vorschläge unterbreiten, wie man die Körper mittels Units (also modular) so aufbaut, dass ihre Flächen glatt sind.

    Wir brauchen insgesamt drei verschiedene Units:

    1. Dreieck-Units für Tetraeder, Oktaeder und Ikosaeder,
    2. Viereck-Units für den Würfel und
    3. Fünfeck-Units für das Dodekaeder.

    Oktaeder aus 4 Units

    1. Dreieck-Units

    Diese von mir selbst erdachte Einheit, eigentlich eine Doppel-Unit genügt nicht unbedingt den Erfordernissen des "reinen" Origamis, denn hier ist Augenmaß gefragt.

    Man nehme ein DIN A6 Blatt

    Bild

    falte es dreiteilig (eben nach Augenmaß)

    Bild

    der rechte Winkel in der Ecke wird ebenfalls nach Augenmaß gedreiteilt

    Bild

    dann wechselseitig die Dreiecke

    Bild

    die fertige (Doppel)-Unit; man beachte dass eine im vorangegangenen Schritt erzeugte Falte umgekehrt werden muss:

    Bild

    Oktaeder aus 4 Units zusammen gesetzt.

    Bild



    Für Tetraeder und Ikosaeder kommt es noch auf die Richtung der Unit an: hier benötigt man eine Hälfte "rechter" eine Hälfte "linker" Units. Eine anders gerichtete Unit bekommt man dadurch, dass man die Winkeldreiteilung an einer benachbarten Ecke vornimmt. Das weitere Vorgehen ist dann analog.

    An dieser Stelle möchte ich Peter (syngola) für die kleine Verbesserung an dieser Unit danken, die dem Ganzen mehr Stabilität gibt.
    2. Viereck-Units

    Hierzu hat Kleine_Meerjungfrau bereits auf dem Planeten eine ausreichende Unit vorgestellt - Modul 1.

    Zu beachten ist hier nur, dass im letzten Schritt die (späteren) Laschen in die andere Richtung gefaltet werden müssen, das Kreuz-Muster ist also innen.
    3. Fünfeck-Unit:

    Diese Einheit ist nicht von mir, trotzdem möchte ich sie vorstellen, weil sie auch nicht zu finden ist.

    Man nehme wiederum ein DIN A6 Papier:

    Bild

    halbiere es quer

    Bild

    und längs

    Bild

    und führe je zwei gegenüberliegende Ecken zum Mittelpunkt

    Bild

    die anderen beiden Ecken auch

    Bild

    falte das Papier zusammen und stecke die beiden eben entstandenen Laschen zusammen

    Bild

    bei den nächsten beiden Faltungen, die zur fertigen Unit führen, ist auf folgendes zu achten

    Bild

    zum einen muss die Ecke (schwarzer Punkt) auf der Mittellinie (schwarze Linie) sein

    Bild

    zum anderen müssen die beiden rot markierten Kanten parallel sein

    Bild

    das aus diesen Units gefertigte Dodekaeder:

    Bild

    So, das war's. Viel Spass beim Basteln.

    wünscht trunx (Jens Koch)

    Link auf diesen Artikel  Druckbare Version Druckerfreundliche Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen Weitersagen Kommentare zeigen Kommentare  
    pdfFür diesen Artikel gibt es keine pdf-Datei


    Kommentar schreiben

    Arbeitsgruppe Alexandria Dieser Artikel ist im Verzeichnis der Arbeitsgruppe Alexandria eingetragen:
    : Spiele+Rätsel :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :
    Origami: Platonische Körper [von trunx]  
    Es gibt in der Literatur und auch im Internet einige Beispiele die fünf platonischen Körper zu basteln. Hier nun möchte ich Vorschläge unterbreiten, wie man die Körper mittels Units (also modular) so aufbaut, dass ihre Flächen glatt sind. Wir brauchen insgesamt drei
    [Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

    		 
    Verwandte Links
    GliederungspunktArtikel von trunx
    GliederungspunktMehr zu "Spiele+Rätsel"
    GliederungspunktOptische Täuschung
    GliederungspunktOsterrätsel
    GliederungspunktMagische Quadrate
    GliederungspunktPalindromzahlen
    GliederungspunktWas genau macht ein Trapez aus?
    Gliederungspunkt10x10 Euler Quadrat
    GliederungspunktGlücksspiel
    GliederungspunktDas Dreieck im Quadrat
    GliederungspunktDer mathematische Euro
    GliederungspunktChinesischer Mathematiker mit sensationellem Beweis
    GliederungspunktStreichholzspiel
    GliederungspunktPfannkuchenwahrscheinlichkeiten
    GliederungspunktZwischen Quadraten und Kuben
    GliederungspunktStreckenteilung ohne Strahlensatz
    GliederungspunktPrimzahlzwillinge

    Link auf diesen Artikel

    Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen

    Kommentar schreiben

     
    Besucherzähler 8349
     
    Aufrufstatistik des Artikels
    DomainAnzahlProz
    http://google.de162532.1%32.1 %
    http://de.wikipedia.org84716.7%16.7 %
    http://www.mathematik-netz.de841.7%1.7 %
    http://www.google.de90.2%0.2 %
    http://google.ch50.1%0.1 %
    http://google.com30.1%0.1 %
    http://google.gr1082.1%2.1 %
    http://google.at20%0 %
    http://www.bing.com200.4%0.4 %
    http://suche.t-online.de721.4%1.4 %
    http://google.ro55310.9%10.9 %
    http://google.nl3516.9%6.9 %
    http://google.lu2424.8%4.8 %
    http://google.fr1272.5%2.5 %
    http://google.no1262.5%2.5 %
    http://google.it1252.5%2.5 %
    http://google.li2815.6%5.6 %
    http://google.si881.7%1.7 %
    http://google.pl1633.2%3.2 %
    http://google.hu651.3%1.3 %
    http://google.pt120.2%0.2 %
    http://mathematik-netz.de120.2%0.2 %
    http://www.creativ-mit-papier.de90.2%0.2 %
    http://search.live.com220.4%0.4 %
    http://suche.aolsvc.de340.7%0.7 %
    http://www.mathering.de50.1%0.1 %
    http://wapedia.mobi30.1%0.1 %
    http://suche.freenet.de50.1%0.1 %
    http://www.creativtreff.de50.1%0.1 %
    http://buscador.terra.es20%0 %
    http://suche.web.de120.2%0.2 %
    http://mathering.de20%0 %
    http://search.sweetim.com30.1%0.1 %
    http://search.babylon.com10%0 %
    http://suche.fireball.de30.1%0.1 %
    http://search.icq.com120.2%0.2 %
    http://www.bastelverzeichnis.de10%0 %
    http://search.bluewin.ch10%0 %
    http://suche.aol.de40.1%0.1 %
    http://search.incredimail.com10%0 %
    http://www.bild.t-online.de10%0 %
    http://alicesuche.aol.de20%0 %
    http://s7-eu.ixquick.com10%0 %
    http://search.msn.com10%0 %
    http://lexikon.freenet.de10%0 %
    http://images.google.de10%0 %
    http://search.msn.de10%0 %
    http://search.conduit.com20%0 %
    http://verden.abcsok.no10%0 %
    http://suche.gmx.net20%0 %
    http://suchet2.aol.de20%0 %
    http://sucheaol.aol.de10%0 %
    Insgesamt 5061 externe Besuche zwischen 2010.07 und 2010.07

    Insgesamt 50 Aufrufe in den letzten 5 Tagen.

    Aufrufer der letzten 5 Tage im Einzelnen
    DatumAufrufer-URL
    2010.07.31 15:38http://google.de/search?rlz=1T4MEDA_deDE351DE351&q=Origami magische Dreiecke...
    2010.07.31 14:42http://google.de/search?q=origami dodekaeder
    2010.07.01-2010.07.30 (38x)http://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_Körper
    2010.07.29-2010.07.30 (2x)http://google.de/search?q=maTHEMATIK ORIGAMI
    2010.07.29 19:32http://google.de/search?rlz=1B3GGGL_deDE345DE345&q=how can we link origami an...
    2010.07.29 18:30http://google.de/search?aq=1h&oq=&rlz=1T4RNWN_deDE213DE214&q=origami+mathemat...
    2010.07.29 18:07http://www.mathematik-netz.de/
    2010.07.29 17:34http://google.de/search?rlz=1I7ADRA_de&q=ikosaeder origami
    2010.07.29 11:41http://www.google.de/url?sa=t&source=web&cd=8&ved=0CC4QFjAH&url=article.php?s...
    2010.07.28 20:44http://www.google.de/url?sa=t&source=web&cd=9&ved=0CDcQFjAI&url=article.php?s...
    2010.07.12-2010.07.28 (2x)http://google.de/search?q=origami tetraeder

    Häufige Aufrufer in früheren Monaten
    DatumAufrufer-URL
    2009-2010 (674x)http://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_Körper
    200801-06 (327x)http://google.ro/search?q=origami palton
    2007-2008 (159x)http://google.nl/search?q=origami tetraeder
    2008.12 (158x)http://google.de/search?source=ig&rlz=1G1GGLQ_DEDE285&=&q=origami oktaeder...
    2008.09 (148x)http://google.nl/search?sa=X&oi=spell&resct=result&cd=1&q=platonische origami...
    2008.08 (141x)http://google.de/search?source=ig&rlz=1G1GGLQ_DEDE262&=&q=ikosaeder origami...
    2008.02 (137x)http://google.lu/search?q=origami rätsel papier
    2009.01 (130x)http://google.ro/search?q=origami.ro
    2007.01 (127x)http://google.fr/search?q=platonische körper
    2008.04 (126x)http://google.no/search?&q=tetraeder+origami
    2008.03 (125x)http://google.it/search?q=zeige dass es 5 platonische Koerper gibt
    2009-2010 (124x)http://de.wikipedia.org/wiki/Platonische_Körper
    2008.11 (123x)http://google.li/search?rlz=1T4ADBS_deLI289LI290&q=platonische körper
    2008.10 (107x)http://google.gr/search?q=origami zum allein machen
    2008.05 (106x)http://google.de/search?rlz=1T4MEDA_deBE263BE263&q=origami schwierig
    2009.12 (105x)http://google.lu/search?rlz=1R2GGLG_deLU341&q=origami dreieck
    2010.01 (102x)http://google.de/search?um=1&q=Dodekaeder origami
    2007.02 (96x)http://google.ro/search?q=origami kreuz
    2009.05 (95x)http://google.de/search?um=1&q=origami kreuz
    2009.11 (90x)http://google.li/search?ei=q7QDS8fqL4qD_AadotThDQ&sa=X&oi=spell&resct=result&...
    2006.12 (89x)http://google.de/search?svq=origami platonische körper
    2009.04 (88x)http://google.si/search?q=origami dodekaeder
    2007.11 (86x)http://google.de/search?source=ig&rlz=&q=Origami Dodekaeder
    2009.06 (85x)http://google.de/search?safe=off&channel=s&q=platonische körper basteln...
    2009.02 (81x)http://google.de/search?um=1&q=origami tetraeder
    2010.02 (78x)http://google.de/search?source=ig&rlz=1W1RNWN_de&q=platonische körper bastel...
    2010.03 (75x)http://google.de/search?um=1&q=origami ikosaeder
    2009.03 (72x)http://google.de/search?safe=off&q=platonische Körper
    2007.03 (72x)http://google.pl/search?q=kreuz muster
    2009.10 (68x)http://google.li/search?q=tetraeder origami
    2007.12 (65x)http://google.hu/search?q=platonische körper
    2010.06 (64x)http://google.de/search?um=1&q=origami dreieck
    2009.07 (63x)http://google.de/search?um=1&q=5 platonischen körper bastelanleitung
    2008-2010 (60x)http://www.mathematik-netz.de/
    2007.10 (55x)http://google.de/search?sa=X&oi=spell&resct=result&cd=1&q=Platonische Körper...
    2010.04 (52x)http://google.de/search?um=1&q=origmi körper
    2010.05 (51x)http://google.de/search?um=1&ndsp=20&q=origami ikosaeder
    2007.07 (50x)http://google.pl/search?q=Oktaeder Origami
    2007.04 (44x)http://google.nl/search?q=ikosaeder origami
    2009.09 (41x)http://google.de/search?source=hp&q=platonische körper basteln
    2009.08 (41x)http://google.de/search?source=ig&rlz=1W1FUJE_de&q=platonische körper bastel...
    2007.06 (41x)http://google.pl/search?q=dodekaeder origami
    2007.09 (37x)http://google.de/search?sa=X&oi=spell&resct=result&cd=1&q=platonische körper...
    2007.08 (23x)http://google.de/search?svum=1&q=origami modul 1
    2006.11 (12x)http://google.pt/search?sa=X&oi=spell&resct=result&cd=1&q=origami dreieck...
    2009-2010 (11x)http://www.mathematik-netz.de/modules.php?name=News&file=categories&catid=1...
    2008-2010 (9x)http://mathematik-netz.de/
    201003-06 (9x)http://www.creativ-mit-papier.de/content/origami-links-teil-1
    2008-2009 (8x)http://search.live.com/results.aspx?q=forum
    200806-07 (5x)http://search.live.com/results.aspx?q=forum&form=QBHP
    200702-03 (4x)http://suche.aolsvc.de/suche/web/search.jsp?q=platonischer Körper&cluster=&no...
    200802-05 (4x)http://search.live.com/results.aspx?q=forum&mrt=en-us&FORM=LIVSOP
    200802-07 (4x)http://www.mathematik-netz.de/index.php

    [Seitenanfang]

    " Rätsel und Spiele: Origami: Platonische Körper" | 3 Kommentare
     
    Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

    Re: Origami: Platonische Körper
    von valentin am Mo. 27. November 2006 00:01:05

    Nett,

    habe soeben mein erstes Dodekaeder gebaut. Immer die "Feder" in die "Nut" und die fünfte Seite gegen die fünfte Seite - damit kommt es am Ende sogar hin. Allerdings muss man beim letztem Teil ganz schön friemeln, damit man das noch zwischen die anderen elf bekommt ohne diese wieder auseinanderzuhebeln.

    Bei meinem ersten Versuch haben sich dann einige Kanten ganz schön verzogen. So 100%-tig habe ich es leider nicht wieder zurecht biegen können und es sieht es etwas krumm aus :-(

    Gibt es irgend eine bessere Taktik ?

    -- Valentin

     [Bearbeiten]

    Re: Origami: Platonische Körper
    von diluvian am Mo. 27. November 2006 01:23:04

    sehr nett, aber man muss schon etwas geduld mitbringen ;)
    und die einzelnen units zusammenzusetzen ist auch etwas schwierig.

     [Bearbeiten]

    Re: Origami: Platonische Körper
    von trunx am Mo. 27. November 2006 08:54:59 http://www.avatarepc.de/avatar/index.php?&id_disp_m=1276&cmd

    Hi,

    ein Tipp für das Zusammensetzen der Units besteht insbesondere darin, die letzte Unit nicht allein einzusetzen, sondern eine größere, bereits zusammengesetzte Einheit, bspw. eine Ecke als "letzten" Baustein einzufügen.

    bye trunx

     [Bearbeiten]

    Kommentar schreiben

    Rätsel und Spiele: Origami: Platonische Körper

    Betreff

    Kommentar


    Eingabehilfen (mit JavaScript): [Quelltextbereich [numeriert]][?]
    [fed Bereich einfügen]    [Link einfügen: extern intern ]
     Zeige Vorschau      Schreibe im Optimath-fedgeo Formeleditor

    Wähle Smilies für Deine Nachricht: :-) :-( :-D ;-) :-0 8-) :-? :-P :-|
    Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht

    Benutzername: Anonymous [ neuer Benutzer ]

     

     
    All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2010 by Matroids Matheplanet
    This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
    Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
    Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
    [Seitenanfang]