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Mathematik: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
Freigegeben von matroid am Do. 08. Oktober 2015 21:06:19
Verfasst von salomeMe -   904 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Mathematik

Noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen


Bisher habe ich auf dem Matheplaneten zwei Artikel, die sich mit frühen großen Primzahlabständen beschäftigten, gefunden - mit primzahlfreie Bereichen nach n!+1  und mit solchen Bereichen nach den Produkten über die ersten n Primzahlen + 1. Warum eigentlich nicht auch mit solchen dicht vor diesen Produkten? Wenn man sich diese Frage mit ja - muss ja so sein - beantwortet, ist man schon fast bei dem nach den Festlegungen folgenden Sätzchen.
 

Festlegungen:

- Das Wort "erste" in Bezug auf Zahlen oder Intervalle von Zahlen bezeichnet hier immer Objekte mit den kleinsten Zahlen aus der Gesamtmenge betrachteter Objekte. So sind zum Beispiel mit den ersten n Primzahlen die Zahlen <math>p_{1}=2, p_{2}=3, p_{3}=5, \ldots , p_{n}</math> gemeint.
 - <math>P_{n}</math> steht als Abkürzung für die Menge der ersten n Primzahlen
 - <math>\prod_{P_{n}}</math> steht als Abkürzung für <math>\prod_{i=1}^{n}p_{i}</math>
 - <math>\left[m ... m+n\right]</math> steht für <math>\left\{m, m+1, m+2, \ldots , m+n\right\}</math>, falls die übliche Notation eine Zeile überschreiten könnte.

Sätzchen:

Für <math>n>4</math> existieren innerhalb des Intervalls <math>\left\{0,1,2, \ldots ,\prod_{P_{n}}\right\}</math> zwei zentralsymmetrisch angeordnete, disjunkte und primzahlfreie Teilintervalle, die aus je <math>2p_{n-1}-1</math> natürlichen Zahlen bestehen.

Beweis:

Wir betrachten zunächst nur einen Zahlenbereich um das Produkt der ersten <math>n-2</math> Primzahlen (schon muss <math>n>2</math> sein). Jetzt überlegen wir uns warum im Intervall <math>\left[-(p_{n-1}-1)+\prod_{P_{n-2}} \ldots p_{n-1}-1 + \prod_{P_{n-2}}\right]</math> mit seinen <math>2p_{n-1}-1</math> natürlichen Zahlen genau zwei Zahlen nicht durch eine der ersten <math>n-2</math> Primzahlen teilbar sind - nämlich <math>-1+\prod_{P_{n-2}}</math> und <math>1+\prod_{P_{n-2}}</math>:
Das Produkt der ersten <math>n-2</math> Primzahlen ergibt bei der Division durch jede der ersten <math>n-2</math> Primzahlen den Rest <math>0</math>. Da jede der Zahlen <math>2, 3, 4, ...,p_{n-1}-1</math> durch eine der ersten <math>n-2</math> Primzahlen teilbar ist (bitte nicht protestieren, denn <math>n</math> müsste, wenn man es genau nimmt, hier schon größer <math>4</math> sein, was aber nicht erforderlich ist), sind es dann auch alle um die Werte <math>j\prod_{P_{n-2}}</math> vergrößerten Zahlen. Dabei soll <math>j>0</math> sein, um beim nächsten Schritt innerhalb der natürlichen Zahlen zu bleiben. Analog kann man von <math>j\prod_{P_{n-2}}</math> jede der Zahlen <math>2, 3, 4, ...,p_{n-1}-1</math> subtrahieren und erhält wieder nur durch mindestens eine der ersten <math>n-2</math> Primzahlen teilbare Zahlen. Somit bleibt es bei den beiden genannten nicht teilbaren Zahlen im betrachteten Teilintervall. Außerdem haben wir gleich die zyklischen Wiederholungen analoger Teilintervalle nach je <math>\prod_{P_{n-2}}</math> Zahlen geklärt.

Jetzt suchen wir einen Weg, wie wir mit Hilfe der beiden noch nicht verwendeten Primzahlen dem Ziel näher kommen. Es sollte klar geworden sein, dass die ersten <math>p_{n-1}</math> analogen Teilintervalle mit den je zwei nicht durch die ersten <math>n-2</math> Primzahlen teilbaren Zahlen vor der Zahl <math>\prod_{P_{n-1}}</math> beginnen. Weiterhin sollte klar sein, dass die Zahlen <math>j\prod_{P_{n-2}}</math> für <math>j</math> aus <math>\left\{1,2,3, ..., p_{n-1}\right\}</math> bei der Division durch <math>p_{n-1}</math> alle möglichen Reste von <math>0, 1, 2, ...,p_{n-1}-1</math> annehmen müssen. Dafür gibt es garantiert einen Satz zu Restklassen. Da mir dessen Name nicht einfällt, möchte ich es jetzt selbst schnell für den konkreten Fall beweisen:
Annahme <math>k\prod_{P_{n-2}}</math> und <math>l\prod_{P_{n-2}}</math> mit <math>k, l \in \left\{1,2,3, ..., p_{n-1}\right\}</math> und <math>k>l</math> hätten den gleichen Rest bei der Division durch <math>p_{n-1}</math>. Dann müsste die Differenz von <math>k\prod_{P_{n-2}}</math> und <math>l\prod_{P_{n-2}}</math> bei der Division durch <math>p_{n-1}</math> den Rest <math>0</math> ergeben, was nicht möglich ist, da auch <math>k-l</math> nicht durch <math>p_{n-1}</math> teilbar ist. Also sind alle <math>p_{n-1}</math> Reste verschieden und müssen nach dem Schubfachprinzip alle bei der Division durch <math>p_{n-1}</math> möglichen <math>p_{n-1}</math> Reste <math>0, 1, 2, ..., p_{n-1}-1</math> annehmen.

 Gleiches gilt natürlich auch für die jeweils um den Wert <math>1</math> vergrößerten und für die jeweils um den Wert <math>1</math> verkleinerten Zahlen, die unsere noch zu teilenden sind. Damit sollte klar sein, dass genau <math>2</math> der <math>2p_{n-1}</math> betrachteten nicht durch die Zahlen aus <math>P_{n-2}</math> teilbaren Zahlen durch <math>p_{n-1}</math> teilbar sein müssen. Diese können nicht im selben Teilintervall liegen, da <math>p_{n-1}>2</math> ist. Sei <math>m</math> eine der beiden teilbaren Zahlen, dann ist <math>-m+\prod_{P_{n-1}}</math> auch durch <math>p_{n-1}</math> teilbar. Außerdem ist sie eine der <math>2p_{n-1}</math> betrachteten nicht durch die Zahlen aus <math>P_{n-2}</math> teilbaren Zahlen. Damit sind die beiden zusätzlich teilbaren Zahlen zentralsymmetrisch im Intervall <math>\left\{0, 1, 2, \ldots , \prod_{P_{n-1}}\right\}</math> angeordnet. Es ist auch klar, dass keine der beiden zum Teilintervall mit Zentrum <math>\prod_{P_{n-1}}</math> gehören kann, da dieses Zentrum schon durch <math>p_{n-1}</math> teilbar ist.

Es sollte auch offensichtlich sein, dass sich die Teilbarkeiten bezüglich der erste <math>n-1</math> Primzahlen in den unendlich vielen (<math>j>0</math>) Intervallen <math>\left\{j\prod_{P_{n-1}}+1, j\prod_{P_{n-1}}+2, j\prod_{P_{n-1}}+3, \ldots , (j+1)\prod_{P_{n-1}}\right\}</math> wiederholen, oder einfacher ausgedrückt <math>m</math> und <math>m+j\prod_{P_{n-1}}</math> haben für alle <math>m</math> die gleichen Reste bei der Division durch jede der ersten <math>n-1</math> Primzahlen. Deshalb gibt es im Intervall <math>\left\{1, 2, 3, \ldots , p_{n}*\prod_{P_{n-1}}\right\}</math> jetzt auch <math>2*p_{n}</math> der betrachteten Teilintervalle mit je <math>2p_{n-1}-1</math> Zahlen, die jeweils nur noch eine Zahl enthalten, die nicht durch die ersten <math>n-1</math> Primzahlen teilbar ist. Diese <math>2*p_{n}</math> nicht teilbaren Zahlen sind wieder so angeordnet, dass sie in zwei Gruppen zu <math>p_{n}</math> Zahlen aufgeteilt werden können deren Mitglieder einen äquidistanten Abstand von <math>\prod_{P_{n-1}}</math> haben. Deshalb treten bei der Division der Zahlen jeder der beiden Gruppen durch <math>p_{n}</math> wieder alle möglichen Reste von <math>0, 1, 2, ..., p_{n}-1</math> auf. Dass die beiden durch <math>p_{n}</math> teilbaren Zahlen wieder zentralsymmetrisch im Intervall <math>\left\{0, 1, 2, \ldots , \prod_{P_{n}}\right\}</math> angeordnet sein müssen, ist analog zu zeigen wie zuvor für <math>p_{n-1}</math>. Wenn es die beiden Zahlen sind, sind auch die zugehörigen - jetzt vollständig durch die ersten <math>n</math> Primzahlen teilbaren - Teilintervalle mit den je <math>2p_{n-1}-1</math> Zahlen zentralsymmetrisch angeordnet.

Nun bleibt noch zu zeigen, ab welchem <math>n</math> die zwei gesuchten Teilintervalle keine der ersten <math>n</math> Primzahlen mehr enthalten können. Für <math>n=3</math> enthält das erste gesuchte Teilintervall <math>\left\{2, 3, 4, 5, 6\right\}</math> sogar alle der drei Primzahlen. Für <math>n=4</math> enthält das erste gesuchte Teilintervall <math>\left\{2, 3, 4, \ldots , 10\right\}</math> auch alle der vier Primzahlen. Für <math>n=5</math> ist das Zentrum des ersten möglichen Teilintervalls die Zahl <math>30</math>, das hinreichend weit von der <math>11</math> entfernt ist, so dass in keinem der gesuchten Teilintervalle eine der ersten <math>5</math> Primzahlen auftreten kann. Für <math>n>5</math> mit erstem möglichen Teilintervallzentrum von <math>\prod_{P_{n-2}}</math> entfernt sich dieses rasant von den Primzahlen, die es nicht enthalten soll. Wenn man bedenkt, dass für alle <math>n>1</math> zwischen <math>n</math> und <math>2n</math> eine Primzahl liegt, sollte das klar sein. Also muss <math>n>4</math> sein. q.e.d.

Bemerkungen:

1) Die im Artikel verlinkten Artikel von Matroid und hansibal ließen mit etwas gutem Willen auch den Nachweis von primzahlfreien Intervallen mit <math>p_{n+1}-2</math> Zahlen zu, falls <math>p_{n+1}</math> die erste Primzahl nach <math>m</math> ist. Also sollte ich fairer Weise Intervalle mit <math>2p_{n-1}-1</math> Zahlen in Beziehung zu solchen mit <math>p_{n+1}-2</math> Zahlen für <math>n>4</math> setzen. Dass für alle <math>n>4</math> die Ungleichung <math>2p_{n-1}-1 > p_{n+1}-2</math> vermutlich erfüllt ist, könnte gern ein Anderer beweisen oder widerlegen. Bis <math>n=8</math> stimmt es jedenfalls. Die Differenzen nehmen bis <math>n=8</math> sogar absolut zu. Für <math>n=5,\ldots, 8</math> verhalten sich die Ungleichungen so:
 <math>13>11, 21>15, 25>17</math> und <math>33>21</math>.

2) Für <math>4<n<9</math> zählen die in ihrer Existenz nachgewiesenen primzahlfreien Bereiche auch zu den größten durch die ersten <math>n</math> Primzahlen verursachten. (durch ein kleines Programm "nachgewiesen", wie auch die nächste Bemerkung)

3) Es gibt aber noch größere primzahlfreie Bereiche bezüglich der ersten <math>9</math> Primzahlen, als die in ihrer Existenz hier nachgewiesenen:
Mit der Zahl <math>20.332.472</math> beginnt der erste aus <math>39</math> Zahlen bestehende Bereich, der durch Vertreter der ersten <math>9</math> Primzahlen vollständig teilbar ist. Der Bereich ist um <math>2</math> größer als <math>2p_{8}-1</math>. Hier sind die kleinsten Primteiler für die ungeraden Zahlen des Bereiches der Reihe nach aufgelistet, falls sich jemand die Mühe machen will, die Behauptung zu prüfen:

<math>3, 5, 11, 3, 13, 23, 3, 7, 19, 3, 17, 5, 3, 11, 7, 3, 5, 13, 3</math>.

Das erste Intervall, das mit dem Sätzchen existentiell für <math>n=9</math> nachgewiesen ist, beginnt mit der größeren Zahl <math>29.609.562</math> und hat die folgenden kleinsten Primfaktoren für dessen aufeinander folgende ungerade Zahlen:

<math>17, 3, 13, 11, 3, 7, 5, 3, 23, 19, 3, 5, 7, 3, 11, 13, 3, 17</math>.

4) Welchen Sinn könnte man den Untersuchungen früher großer primzahlfreier Intervalle geben? Es gibt eine Reihe von Primzahl-Vermutungen, die zwischen <math>n^2</math> und <math>(n+1)^2</math> eine oder sogar <math>2</math> Primzahlen erwarten. Könnte man irgendwann einmal zeigen, dass so früh keine primzahlfreien Intervalle mit mehr als <math>n</math> Zahlen auftreten, wären fast alle diese und ähnliche Vermutungen keine mehr.

Beweisidee:

(Für Diejenigen, die sich vor langatmigen Beweisformulierungen scheuen.)
  • Wir betrachten zunächst nur das Produkt der ersten <math>n-2</math> Primzahlen (also muss <math>n>2</math> sein) und wissen, dass im Intervall
    <math>[-(p_{n-1}-1)+\prod_{P_{n-2}} ...  p_{n-1}-1 + \prod_{P_{n-2}}]</math> genau zwei Zahlen nicht durch eine der ersten <math>n-2</math> Primzahlen teilbar sind - nämlich <math>\prod_{P_{n-2}}-1</math> und <math>\prod_{P_{n-2}}+1</math>. Das betrachtete Intervall enthält genau <math>2p_{n-1} -1</math> natürliche Zahlen.
  • Dann müssen wir uns noch klar darüber werden, dass sich diese Teilbarkeitssituation nach <math>\prod_{P_{n-2}}</math> Zahlen zyklisch wiederholt. Bis <math>\prod_{P_{n}}</math> sind das <math>p_{n-1}\cdot p_{n}</math> Wiederholungen.
  • Als nächstes machen wir uns klar, dass die ersten <math>p_{n-1}</math> Wiederholungen der betrachteten Intervalle alle vor der Zahl <math>\prod_{P_{n-1}}</math> beginnen und bei der Division jeder der beiden Intervallpositionen in den <math>p_{n-1}</math> Intervallen (die nicht durch Primzahlen bis <math>p_{n-2}</math> teilbar sind) durch <math>p_{n-1}</math> alle möglichen Reste von <math>0, 1, 2,...,p_{n-1}-1</math> jeweils genau einmal auftreten müssen. Diese zwei durch <math>p_{n-1}</math> teilbaren Zahlen (die den Rest <math>0</math> liefern) sind wiederum zentralsymmetrisch im Intervall <math>[0 ... \prod_{P_{n-1}}]</math> angeordnet.
  • Jetzt macht man das Ganze noch mal im Intervall <math>[0 ... \prod_{P_{n}}]</math> für die <math>2*p_{n}</math> Teilintervalle, die nur noch eine nicht teilbare Zahl bezüglich der <math>n-1</math> ersten Primzahlen aufweisen und erhält fast schon die Aussage des Sätzchens.
  • Da keine der ersten <math>n</math> Primzahlen in den Teilintervallen enthalten sein soll, fallen <math>n=3</math> und <math>n=4</math> weg. Für alle <math>n>4</math> ist klar, dass das Intervall <math>[1 ... \prod_{P_{n}}]</math> zwei zentralsymmetrisch angeordnete, disjunkte und primzahlfreie Intervalle mit <math>2p_{n-1}-1</math> natürlichen Zahlen enthalten muss.
    (Wer noch nicht Alles verstanden hat oder sich darüber im Unklaren ist, sollte weiterlesen.)

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    Arbeitsgruppe Alexandria Dieser Artikel ist im Verzeichnis der Arbeitsgruppe Alexandria eingetragen:
    : große Primzahlabstände :: Schüler aufwärts :: Schubfachprinzip :
    noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen [von salomeMe]  
    Existenznachweis früher großer Primzahlabständen - verursacht durch alle Primzahlen \fedon\mixon\<= p_n \fedoff
    [Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

     
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    " Mathematik: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen" | 14 Kommentare
     
    Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von Slash am Do. 08. Oktober 2015 23:44:53


    Nur mal so allgemein...

    Ich verstehe nicht so ganz, warum dieser kurze Text als Artikel zugelassen wurde. Das ganze hat doch eher etwas von einem ganz normalen Thread-Thema.

    Gruß, Slash

    Edit: Die beiden älteren verlinkten Artikel sind natürlich auch nicht viel länger.

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von Martin_Infinite am Fr. 09. Oktober 2015 01:55:47


    Das frage ich mich auch. Und das "Sätzchen" wurde anscheinend nicht vollständig bewiesen. Ich kann mich aber auch irren. Das soll nun jemand überprüfen, nachdem dies hier als Artikel auf der Startseite des größten deutschen Matheforums erscheint? Hm ja.

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von salomeMe am Fr. 09. Oktober 2015 10:29:52


    Darf ich hier auch auf Kommentare reagieren?

    Bitte verzeih mir Slash, dass ich mit dem Geschreibsel nicht in der richtigen Rubrik gelandet bin - kenne mich nach 3 Tagen Mitgliedschaft noch nicht so recht aus.

    Zum Kommentar von Martin_Infinit muss ich sagen, dass er recht hat, dass die Beweisidee noch kein Beweis ist. Vielleicht habe ich dabei etwas Übersehen - ich hoffe aber Dank Martin Wohlgemuths Hinweis, dass dem nicht mehr so ist. Hoffentlich darf ich noch ein PDF an mein Geschreibsel heften, dass den Beweis enthält.

    Vielen Dank Euch Beiden für die offenen Worte. Werde versuchen mich zu bessern. Der nächste Artikelvorschlag von mir wird wesentlich länger werden und eventuell wichtigere Ergebnisse liefern.

    Gruß Salome

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von Martin_Infinite am Fr. 09. Oktober 2015 11:01:54


    Natürlich darfst du auch Kommentare schreiben; jeder Benutzer des MP ist dazu eingeladen :). Was die pdf-Version angeht: Unter dem Artikel befindet sich ein Link: "Eine pdf-Version dieses Artikels hochladen". Artikel müssen nicht lang sein. Ich finde es vollkommen in Ordnung, wenn man einen kurzen Artikel veröffentlicht. Und zur Verbreitung bzw. Vorstellung eines Satzes scheinen Artikel besser als das Forum geeignet zu sein. Man sollte dann aber meiner Meinung nach sichergehen, dass es sich wirklich um einen Satz und nicht lediglich um eine eigene Vermutung handelt. Vermutungen können im Forum diskutiert werden.

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von Slash am Fr. 09. Oktober 2015 22:00:01


    Hi Salome,

    ich hatte gar nicht gesehen, dass du hier sozusagen nagelneu bist. Also nachträglich ein "Herzlich Willkommen auf dem MP!".

    *Wahrscheinlich bist du auch der erste, der direkt mit einem Artikel hier auf dem Planeten "gelandet" ist, ohne vorher im Forum anderweitig in Erscheinung zu treten.

    Meine Kritik ist wie gesagt allgemein zu verstehen. Ich bin der Meinung, dass wissenschaftliche Artikel, also nicht so etwas wie der Montagsreport oder ähnliches, doch ruhig etwas gehaltvoller sein sollten als ein Satz mit einem kurzen Beweis. Doch hier hat Matroid das letzte Wort, nicht ich.

    Gruß, Slash

    *Nachtrag: Wie ich gerade erfahren habe, nicht der erste, aber einer von sehr wenigen.

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von salomeMe am Sa. 10. Oktober 2015 20:04:43


    Hallo Martin,

    danke für Deine aufmunternden Worte. Habe eben eine erste Version des hoffentlichen Beweises aus meinem Kopf geprügelt und "zu Papier gebracht". Werde aber das hochgeladene PDF noch durch verschlimmbesserte und ergänzte Nachfolger ersetzen.

    Mit der Sicherheit das etwas ein Satz ist, ist mir als GelegenheitsknoblerIn noch nicht geholfen. Ich müsste auch wissen, ob es den Satz oder noch allgemeinere Sätze nicht schon längst gibt. Vor einem eventuellen nächsten Artikel, werde ich zur Begrenzung dieses Problems mal ein paar Fragen im Forum stellen.

    Viele Grüße,
    Salome

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von salomeMe am Sa. 10. Oktober 2015 20:51:42


    Hi Slash,

    danke für den Willkommensgruß!
     Ich beschäftige mich ab und zu aus Spaß mit mathematischen Knobeleien, so dass Deine Erwartung, dass auf dem MP nur wissenschaftliche Artikel erscheinen sollen, mich stark verunsichern.
     Unter wissenschaftlich verstehe ich, dass man auf dem aktuellsten Stand des entsprechenden Gebiets sein muss, wozu mir bei einem 12 h-Arbeitstag auf nicht mathematischem Gebiet vor allem die Kraft fehlt. Mich hatten wie angedeutet die beiden andern Artikel zu großen Primzahlabständen angeregt, mal das, was mir im Kopf herum spukt, anzudeuten. Es ist nur ein Abfallprodukt anderer Überlegungen, die auf das Verständnis der Probleme beim Beweisen von Unendlichkeits-Vermutungen zu Primzahltupeln abzielten. Aber wie gesagt, ich schaue mir dazu nicht die vielen Beweisversuche oder bewiesenen Annäherungen an entsprechende Probleme an, sondern brüte im eigenen Saft, der nicht weit über die Schulmathematik hinausgeht.

    Gruß,
    Salome

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von Slash am Sa. 10. Oktober 2015 23:03:49


    Hi Salome,

    mit "wissenschaftlich" meinte ich nur ein Thema aus den Gebieten Mathe, Physik und Informatik betreffend. Der Montagsreport ist ein Bespiel für einen nicht wissenschaftlichen Artikel. Ein Artikel darf auch einfache Themen behandeln und interessierte Laien und Schüler als Zielgruppe haben.

    Gruß, Slash

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von salomeMe am So. 11. Oktober 2015 08:41:01


    Hi Slash,

    mit Deiner Definition von "wissenschaftlich" kann ich schon besser leben. Danke auch für den Link zum Montagsreport, aber mich interessieren doch sehr viel mehr die rein mathematischen Themen, insbesondere die aus der Zahlentheorie.

    Schönen Sonntag,
    Salome

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    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von Gerhardus am So. 11. Oktober 2015 11:51:52


    Ich selbst hatte mich am 22.9.2010 auf dem matheplanet angemeldet, um einen Artikel zur Diskussion zu stellen, eine Vorversion des Artikels "Alles Leben ist Entscheiden", der dann 3 Jahre später hier erschien. Wer hier neu ist, hat erst einmal das Problem, die Komplexität des matheplaneten zu erfassen und zu verstehen. Jedenfalls brauchte ich dazu ziemlich lange und bin damit immer noch nicht fertig.
    Einen Tag später, als ich den Artikel angemeldet hatte, kamen mir dann Bedenken, weil mir Mängel auffielen, die ich noch beheben wollte. Also habe ich den Artikel wieder zurückgezogen (bevor er freigegeben war). Dann weiß ich nicht, welcher Teufel mich getrieben hat, stattdessen einen anderen Artikel anzumelden. Ein Grund ist, dass ich Artikel schreibe, um die mathematische Zusammenhänge besser zu verstehen und anderen verständlich zu machen. Dazu muss man sich fragen, für welchen Leser man schreibt und ob dieser das Problem und auch jedes Wort und Argument verstehen kann.
    Ich habe den Artikel "Aussagenlogik für Anfänger" ausgewählt und angemeldet (mit einem kritischen Begleittext). Das war insofern gewagt, weil niemand außer mir den Artikel vorher gesehen hatte. Der Artikel ist genau geprüft worden, mit der einmaligen Gefällt-mir-gut-Note (freigegeben am 25.9.2010). Mit Ausnahme einiger Sonderzeichen, die mein pdf-Genarator damals verfälscht hatte, waren keine Macken festzustellen.
    Letzteres ist dann auch das Wichtigste. Davon gehe ich zumindest aus, auch wenn keine Resonanz kommt. Die erwartete Kritik kommt fast nie.

    Jetzt zum Begriff "wissenschaftlich", der so schwammig ist, dass er als Argument nicht taugt. Ich meine, ein Artikel solle ein Thema oder Problem einem Leserkreis in neuer Weise und richtig nahebringen, wobei das "richtig" in der Mathematik meist einfach zu klären ist.


         

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von salomeMe am Di. 13. Oktober 2015 17:07:17


    Lieber Gerhardus,

    danke für Deine tröstlichen Worte. Aber Trost habe ich eigentlich nicht verdient. Bezogen auf die Mathematik bin ich seit Jahrzehnten ein Einsiedler - habe nichts Externes mehr dazu gelernt, keinen wirklichen Austausch zu den mathematischen Dingen, mit denen ich mich seit etwa 10 Jahren hin und wieder beschäftige, gepflegt und Vieles des Gelernten vergessen. Ein paar meiner Ergebnisse erschienen mir mitteilenswert. Ob sie es sind, muss sich noch zeigen. Ich befürchte aber, dass sie einfach zu trivial sind, um nicht schon längst erkannt und wahrscheinlich weitgehend wieder vergessen worden zu sein.
     Auf jeden Fall wird man durch einen eigenen Mathe-Artikel dazu gezwungen, wieder mit anderen einen Gedankenaustausch aufzunehmen, falls Reaktionen erfolgen. Und alle Reaktionen waren letztendlich sehr hilfreich für mich. Falls es einen nächsten Artikel von mir geben sollte, wird hoffentlich von Anfang an mehr über den Inhalt, als die Form geredet. Es ist meine Schuld, dass bisher hauptsächlich nur über die Form geredet wurde. Wohl auch, weil das Thema mehr an den Anfang des vorigen Jahrhunderts gehört - Zahlentheorie gab es schon bei meinem Mathe-Studium nicht zu wählen.

    Gruß, Salome


     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von Slash am Fr. 23. Oktober 2015 01:42:30


    Hi Salome,

    ich habe gerade das PDF Dokumnent zum Artikel überflogen. Ich würde den Artikel einfach gemäß des PDFs ändern/erweitern, dann noch eine dicke Überschrift darüber - und dein erster Artikel steht da wie eine Eins. Du kannst und darfst deine Artikel ja jederzeit bearbeiten. Ich würde das ruhig so machen.

    Gruß, Slash

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von salomeMe am Mo. 26. Oktober 2015 21:51:37


    Hi Slash,

    danke für Deinen Hinweis, dass Artikel noch nach der Veröffentlichung vom Autor bearbeitet werden können und dürfen. Mir war so, dass es nur indirekt über ein angehängtes PDF geht. Da ich gerade etwas wenig Zeit habe, werde ich erst einmal im Artikel auf das ausführlichere PDF verweisen und eine Überschrift einfügen.

    Natürlich freut mich auch, dass Dir das PDF besser gefällt als mein Artikel.

    Gruß, Salome

     [Bearbeiten]

    Re: noch ein Sätzchen zu Primzahlabständen
    von salomeMe am Mo. 26. Oktober 2015 22:03:14


    Hi Slash,

    habe gerade festgestellt, dass jede Änderung an einem Artikel noch genehmigt werden muss. Deshalb werde ich erst mal keine Zwischenlösung realisieren.

    Gruß, Salome

     [Bearbeiten]

     
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