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Mathematik: *Neuneckrätsel
Freigegeben von matroid am Do. 11. Februar 2016 19:00:06
Verfasst von Hans-Juergen -   680 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
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*Neuneckrätsel

Im Anschluss an meinen bunten Neunstern



bei dem man sich überlegen kann, wie groß der Winkel an den Spitzen ist, fragte ich mich, wie eine einfache Näherungskonstruktion nur mit Zirkel und Lineal für das regelmäßige Neuneck aussehen könnte. Eine exakte Konstruktion allein mit ihnen gibt es bekanntlich nicht.

Wenn man mit dem grünen gleichseitigen Dreieck beginnt, ergibt sich leicht das folgende Neuneck:



Seine Seiten sind nicht alle gleich lang. Wie groß ist der Unterschied in Prozent? Es soll nur gerechnet und nicht gemessen werden.

Lösungen mit Begründung bitte wie üblich per PN an mich.
Hans-Jürgen



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*Neuneckrätsel [von Hans-Juergen]  
Im Anschluss an meinen bunten Neunstern bei dem man sich überlegen kann, wie groß der Winkel an den Spitzen ist, fragte ich mich, wie eine einfache Näherungskonstruktion nur mit Zirkel und Lineal für das regelmäßige Neuneck aussehen könnte. Eine exakte Konstruktion allein mi
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" Mathematik: *Neuneckrätsel" | 11 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: *Neuneckrätsel
von Hans-Juergen am Do. 11. Februar 2016 23:58:49


Die erste richtige Antwort erhielt ich von dlchnr.

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Re: *Neuneckrätsel
von Gerhardus am So. 14. Februar 2016 11:51:45


Ich glaube, mit einem Tomahawk klappt das wunderbar. Aber wer weiß, wo es den zu kaufen gibt? Der ist nicht so gefährlich wie der Zirkel.
Was ist mit den heutigen Zirkeln los? Die Nadel ist so spitz, dass sie im Tisch stecken bleibt (Loch im Tisch!) und die Mine so weich, dass der Kreisbogen immer dicker wird und spätestens nach 360° wieder angespitzt werden muss. Wegen der Löcher im Tisch gäbe es in den USA riesige Klagen auf Schadenersatz.

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Re: *Neuneckrätsel
von Hans-Juergen am Do. 18. Februar 2016 22:00:53


Nur zwei von über dreihundert antworteten

Schade, dass ich nicht dran dachte,
als ich dieses Rätsel machte,
dass es wenig int'ressiert.

Damit mir 's nicht nochmal passiert,
lasse ich das Rätselschreiben
in Zukunft lieber bleiben.


 

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Re: *Neuneckrätsel
von dlchnr am Do. 18. Februar 2016 22:45:45


Vielleicht nicht gleich die erste richtige Antwort veröffentlichen confused

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Re: *Neuneckrätsel
von Slash am Do. 18. Februar 2016 23:08:01


Kopf hoch Hans-Juergen!

Kann halt nicht jeder Schuss ein Treffer sein. Ich freue mich auf dein nächstes Rätsel. smile

Gruß, Slash

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Re: *Neuneckrätsel
von Goswin am Fr. 19. Februar 2016 14:30:11


Also, ich habe die Konstruktion des Neunecks nicht verstanden. Da fehlen doch mehr als eine Angabe, angefangen damit, wie die Seitenlänge des "grünen" Dreiecks (bei mir ist es gelb) ermittelt wird, und welche der Dreiecke gleichseitig sein sollen.

Das Rätsel fragt ja nicht nach der Konstruktion, sondern setzt voraus, dass man diese kennt.

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Re: *Neuneckrätsel
von cis am Fr. 19. Februar 2016 17:45:26


@Hans-Juergen
Hat es einen Grund, warum Du Rätselaufgaben gleich als Artikel einstellst und nicht in der Knobelecke?

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Re: *Neuneckrätsel
von Hans-Juergen am Fr. 19. Februar 2016 18:05:20


Hallo Goswin,

die Seitenlängen des grünen gleichseitigen Dreiecks werden nicht "ermittelt", sondern frei vorgegeben. Die Seiten werden mit Lineal und Zirkel verlängert, übertragen, halbiert, und durch weitere einfache Konstruktionsschritte entsteht schließlich die Gesamtfigur.

Bei der aufgabengemäßen Berechnung der leicht unterschiedlich langen Seiten des Neunecks spielen eine allgemeine Eigenschaft gleichseitiger Dreiecke und der Satz von Pythagoras eine Rolle. (Hilfreich mag dabei eine gewisse zusätzliche Strecke sein, die in der Figur fehlt.)

Mit freundlichem Gruß,
Hans-Jürgen


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Re: *Neuneckrätsel
von viertel am Sa. 20. Februar 2016 19:21:24


Hallo Hans-Jürgen

Hans-Jürgen schreibt:
lasse ich das Rätselschreiben
in Zukunft lieber bleiben.
Warum gleich so negativ?
Du kannst nicht erwarten, daß jeder, der mehr oder weniger zufällig drüber stolpert, sich auch gleich auf das Rätsel stürzt.

Hans-Jürgen schreibt:
Lösungen mit Begründung bitte wie üblich per PN an mich.
Üblich ist es aber auch, solche Rätsel nicht als Artikel, sondern in der Knobelecke zu veröffentlichen. Dort findet man sie unter ihresgleichen auch eher wieder, während sie hier im Artikel-Himmel verschwinden.

Gruß vom ¼

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Re: *Neuneckrätsel
von Hans-Juergen am So. 21. Februar 2016 12:51:27



Die zweite richtige Lösung - mit interessanter Begründung - sandte mir Viertel.

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Re: *Neuneckrätsel
von Hans-Juergen am Sa. 27. Februar 2016 17:46:04


Weil keine neuen Antworten mehr zu kommen scheinen, aber vielleicht der eine oder andere Schüler oder Lehrer Interesse an dem Rätsel hat, teile ich jetzt Lösungsmöglichkeiten mit. Wegen Goswins Bemerkung, er könne die Konstruktion nicht verstehen, ist als erstes zu sehen, wie man, ausgehend von einem gleichseitigen Dreieck, in Einzelschritten mit Lineal und Zirkel zu dem Neuneck gelangt. Klick




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