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Mathematik: Newsletter Februar 2016
Freigegeben von matroid am So. 28. Februar 2016 20:26:52
Verfasst von matroid -   138 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Matroids Matheplanet

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++ Dieser Newsletter informiert über die Neuigkeiten der letzten 2 Monate ++
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Liebe Freunde, Mitglieder und Unterstützer des Matheplaneten!


Rückblick. Die Oscars des MP sind am 24.1.2016 vergeben worden.
Zum Nachlesen:

    matheplanet.com/default3.html?article=1720


Ausblick. Nächstes MPCT (Matheplanet Community Treffen) vom 26.-29. Mai 2016 in
Woltersdorf (bei Berlin). Das Haus liegt direkt am Kalksee und ich freue
mich auf ein paar sehr schöne Tage. Was kann man dort machen?

 - Andere Mitglieder wiedersehen oder kennenlernen.
 - Mathematik machen, fachsimpeln.
 - Ausflug nach Berlin (wer es noch nicht kennt).
 - Kanufahren auf dem Kalksee.
 - Lustige Abende verbringen, erzählen, spielen, Spaß haben.
 - Den täglichen Überlebenskampf in einer Selbstversorgerküche führen.
 - Einen Impulsvortrag hören (Freiwillige vor!).

Zur Anmeldung: matheplanet.com/default3.html?call=mctverw.php


Durchblick. Es gibt auf dem MP nun schon seit längerer Zeit die Möglichkeit
auch Latex für den mathematischen Textsatz zu benutzen. Hierzu gibt es eine
neue Mini-Hilfe, in der auch auf Eigenarten der Einbindung eingegangen
wird:

    matheplanet.com/default3.html?article=1728


Auf Wiedersehen auf dem Matheplaneten!

Euer Matroid
  (Martin Wohlgemuth)


PS: Dieser Newsletter ist unter der
Internet-Adresse matheplanet.com/default3.html?article=1733
auf dem Matheplaneten zu finden.
Dort können auch Kommentare abgegeben und Fragen dazu gestellt werden.


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Hier nun die weiteren Neuigkeiten im Überblick:
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Diese Artikel sind neu erschienen:
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Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der Praxis

    [...] ein reales Beispiel aus dem Alltag [...], dessen Optimierung
    nicht auf der Hand liegt, sondern halt der Extremwertberechnung
    bedarf und durchaus zu interessanten Ergebnissen führt.
    Es geht um die Optimierung von Paket-Maßen, sprich darum, soviel
    wie möglich in einem Paket unter zu bekommen für den kleinstmöglichen
    Preis.

        matheplanet.com/default3.html?article=1721


Der Satz von Birkhoff über distributive Verbände
   
    Verbände sind algebraische und zugleich ordnungstheoretische
    Strukturen, die überall in der Mathematik auftauchen. In diesem
    Artikel wird Birkhoffs Satz über distributive Verbände besprochen,
    welcher eine Dualität zwischen endlichen partiellen Ordnungen und
    endlichen beschränkten distributiven Verbänden herstellt.
    Wir benutzen die Sprache der Kategorientheorie.

        matheplanet.com/default3.html?article=1729


Mathematisches Modell eines Tumors im Frühstadium

    Ein Tumor, zumindest im Frühstadium, weist eine sigmoide Wachstumskurve
    auf. Aus diesem Grund wird oft die Gompertz-Funktion herangezogen, um das
    Wachstum von Tumoren zu beschreiben. Die Gompertz-Funktion, die von ihrem
    Entdecker Benjamin Gompertz 1825 empirisch aufgestellt wurde, dient(e)
    eigentlich dazu, die Mortalitätsrate zu modellieren. Die Funktion
    beschreibt die empirischen Wachstumskurven von avaskulären und
    vaskulären Tumoren im Frühstadium wesentlich besser als andere sigmoide
    Funktionen wie die logistische Funktion oder die biologisch begründete
    von Bertalanffy-Funktion, die eine Verallgemeinerung der logistischen
    bzw. der Verhulst-Funktion darstellt - aber warum?

        matheplanet.com/default3.html?article=1723


Allgemeine Lösung linearer Rekursionsgleichungen

    In diesem Artikel werden nun die Lösungen (u.a. mit Hilfe der
    Körpererweiterung) für sämtliche homogene und für eine bestimmte
    Klasse inhomogener Rekursionsgleichungen hergeleitet,
 
        matheplanet.com/default3.html?article=1719


Konzepte der Ringtheorie

    Im Einzelnen geht es um Ringe, Homomorphismen von Ringen, Unterringe,
    Quotientenringe, Ideale, Einheiten, Monoide, schließlich Monoidringe
    und Polynomringe. Diese Begriffe werden zwar nicht besonders tief
    untersucht, dafür aber systematisch motiviert und definiert.
    Dieser Artikel kann als Fortsetzung der Reihe über die Konzepte der
    Gruppentheorie (Teil 1 und Teil 2) verstanden werden. Grundkenntnisse
    über Gruppen werden vorausgesetzt, ansonsten ist aber kein Vorwissen
    nötig.

        matheplanet.com/default3.html?article=1732


Algorithmen zur Erzeugung von Kaprekar-Konstanten

    Die Kaprekar-Konstante für eine 4-stellige Zahl [...] somit: 6174.
    Wie man sie berechnet, auch für andere n außer 4, wird beschrieben.

        matheplanet.com/default3.html?article=1722


Partialbruchzerlegung von 1/(1+x^N)

    Mal ausführlich vorgerechnet.

        matheplanet.com/default3.html?article=1724


Berechnung des Wertes einer modifizierten geometrischen Reihe

    Berechnung des Wertes der Reihe $\sum \limits_{j=0}^{\infty} j^m q^j$

        matheplanet.com/default3.html?article=1725


Erweiterung Ziegenproblem in (noch einmal) abgewandelter Form:

    Fängt an wie immer: "Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil"
    und dann werden spezielle Bedingungen eingeführt, die die
    Wahrscheinlichkeiten ändern.

        matheplanet.com/default3.html?article=1726


Das Sieb des Eratosthenes aus anderem Blickwinkel - Untersuchungen
zu teilbaren Zahlenbereichen bezüglich Teilermengen

    Ein Versuch: Es wird für die natürlichen Zahlen der Begriff
    "teilbarer Bereich bezüglich einer Teilermenge" definiert.
    Anschließend werden einige Eigenschaften der teilbaren Bereiche
    bezüglich der kleinsten n Primzahlen genannt und nicht ganz
    offensichtliche bewiesen. Aus den durchschnittlichen Abständen
    1-elementiger teilbarer Bereiche wird ein Argument dafür abgeleitet,
    dass die Chance, zwischen n^2 und (n+1)^2 ein Primzahlzwilling zu
    finden, groß sein könnte [...].
   
        matheplanet.com/default3.html?article=1727


120 Kugeln und eine Balkenwaage

    Wieviele Wägungen sind mindestens erforderlich?
    Aber bei 120 Kugeln wird es unübersichtlich.
    Ob es schon bewiesen ist, dass 5 Wägungen immer genügen?
    Und wenn es stimmt, wie macht man es sich klar?
   
        matheplanet.com/default3.html?article=1731


Ein paar elementare Codes für die Nutzung von LaTeX auf dem MP ...

    Es gibt im Netz unglaublich viele Seiten, auf denen Regeln zur
    Benutzung von LaTeX erläutert werden, doch gerade die Fülle kann
    einen manchmal erschlagen. Deshalb möchte ich hier eine kleine
    Auswahl von Regeln vorstellen, die sowohl für den Einstieg in
    LaTeX und insbesondere für dessen Nutzung auf dem MP geeignet sind.

        matheplanet.com/default3.html?article=1728



buhs Montagsreporte, das Beste am Montag. Grübelt mal rein:

    Und immer immer wieder geht… - Blick in die Zukunft
        matheplanet.com/default3.html?article=1718

   

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+  Ein Hinweis im eigenen Interesse:                                  +
+                                                                     +
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+     Mit diesem Geld finanziert sich der Matheplanet teilweise.      +
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+                                                                     +
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Folgende Buchbesprechungen ist neu:
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********** (10 Punkte)
Feedback: Wie Rückkopplung unser Leben bestimmt ...
Beetz, Jürgen

    Wenn ein Vorgang einen anderen Vorgang bewirkt und dieser den
    ursprünglichen verstärkend oder hemmend beeinflusst, spricht man
    im Deutschen von positiver bzw. negativer Rückkopplung (auch von
    Mit- bzw. Gegenkopplung) und im Englischen mit dem jeweiligen
    Vorzeichen von Feedback. [...]
    Feedback als allgemeines Prinzip steht nicht isoliert für sich
    allein. Es ist verbunden mit nicht mehr beherrschbarem Wachstum,
    mit Systembildung und Schwarmverhalten, mit Evolution, Emergenz
    und Selbstbezüglichkeit.
    Jürgen Beetz' neues Werk ist interessant, lebendig und spannend
    geschrieben. Ausstattung und Preis stimmen.

    matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=715


********** (10 Punkte)
Der SchnellerSchlauerMacher für Zufall und Statistik
Hesse, Christian

    Geschrieben im Jargon von Jugendlichen (U18), ergänzt das Buch die
    Stochastik der Oberstufe (sofern noch existent) mit alltäglichen
    Situationen und Fragen: Kann ich wirklich zufällig handeln?
    Welche Strategie hilft bei Schere-Stein-Papier? Haben schwache
    Geschöpfe in der Evolution Vorteile? Verkürzen mehr Busse die
    Wartezeiten an den Haltestellen? Wie glaubhaft sind medizinische
    Tests? [...] Der Erklärbär erklärt!
 
    matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?id=716



Insgesamt gibt es mittlerweile mehr als 646 Buchbesprechungen auf dem
Matheplaneten, dazu zahlreiche weitere Kommentare, die zustimmen oder andere
Gesichtspunkte aufführen:
    matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php

Wer möchte, kann selbst eine Besprechung schreiben:
    matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?op=write_review

Wer ein bestimmtes Buch besprochen haben möchte, kann es hier eintragen:
    matheplanet.com/default3.html?call=reviews.php?op=missing_review

Für Fragen zu Büchern und Quellen gibt es das Bücher-Forum:
    matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=9


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