Die Mathe-Redaktion - 23.10.2017 20:51 - Registrieren/Login
Auswahl
Schwarzes Brett
Wartet darauf, dass Fragensteller die Antwort(en) liest2017-10-20 20:15 bb <
Kleine Jobs an vielen Unis
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 871 Gäste und 28 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Mathematik: Sensationelle Beweisverkürzung
Freigegeben von matroid am Fr. 01. April 2016 00:01:21
Verfasst von Hans-Juergen -   1085 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Mathematik



Sensationelle Beweisverkürzung

Wenn in der Mathematik etwas Neues, Interessantes entdeckt und ohne Beweis veröffentlicht wird, nennt man das eine Vermutung. Berühmt sind die Goldbachsche und die Riemannsche Vermutung. Wird eine Vermutung bewiesen, heißt sie fortan Lehrsatz oder kurz Satz. Manchmal werden auch unbewiesene Vermutungen so bezeichnet wie in dem folgenden Beispiel.

Vor genau hundert Jahren vermuteten O. Hase und M. Lampe: Ist K eine nur gedachte Kugel im ℝ³ mit einer rauen Oberfläche, dann gibt es stets eine Abbildung KK', so dass K' eine Kugel mit vollkommen glatter Oberfläche ist.

Als physisches Objekt würde K' glänzen wie ein hartgekochtes, eingefettetes Osterei. Deshalb sprach man in diesem Zusammenhang vom Einfettungssatz.1 Ungezählte Mathematiker bemühten sich um den Beweis, darunter eine Gruppe, die sich nach einem französischen General benannte. Ihre Neue Mathematik unter dem Motto "Nieder mit Euklid – Tod den Dreiecken!" erregte großes Aufsehen2, hatte aber bei der Einführung in die Schule wenig Erfolg.
1Klingt ähnlich wie ein anderer Satz, in dessen Namen ein Schlafmöbel vorkommt.   2Œuf-œuf que lac je?

Die im Laufe von vier Generationen entstandenen Publikationen zum Einfettungssatz umfassen mehr als zehntausend Druckseiten. Aus ihnen wurde mit Computerhilfe etwas konstruiert, das auf eine DIN A 4 - Seite passt und als Beweis des Satzes gilt.

In der siebzehnten Zeile fehlt ein Minuszeichen; aber das hat bisher noch keiner bemerkt. Wirklich verstanden wird der Beweis nur von drei oder vier Menschen auf der ganzen Welt. Dass zwei kolorature Diffaktionen sich gegenseitig neutralisieren, kann man noch begreifen; dann ist Schluss. Allein den Text zu lesen, erzeugt Kopfschmerzen. Er enthält zwanzig Zierbuchstaben aus sechs verschiedenen Alphabeten, phantasievoll angehängte Indizes, seltsame Verknüpfungssymbole und, natürlich, Zahlen. Der Beweis endet mit "42". Eigentlich müsste hier 26=17+5+4 für q.e.d. stehen; wie es zur 42 kam, bleibt rätselhaft.

Zur damaligen Zeit schrieben manche Forscher noch (wie Gauß zuvor) lateinisch3, und so ist es nicht weiter verwunderlich, dass eine von dreißig Fußnoten, die dem Beweis folgen, lautet: "Claritas necesse est." Beweise sollen klar sein; vielfach wird auch gewünscht, dass sie "schön", ja "elegant" sind. Davon ist der obige Beweis weit entfernt. Wie einige andere moderne wird er sogar als hässlich eingestuft.  
3Da glaubte man, es gäbe kein Grünkohlrabimus.

Beendet wurde das umfangreiche Projekt gerade noch rechtzeitig zu dem besonderen Jubiläum des ei-relevanten Satzes. Es fällt auf den Tag, an dem man Unsinn erzählen darf. Nicht alles im Vorstehenden ist ausgedacht.

Literatur: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10]

1.4.2016
Hans-Jürgen

Link auf diesen Artikel Link auf diesen Artikel  Druckbare Version Druckerfreundliche Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen Weitersagen Kommentare zeigen Kommentare  
pdfFür diesen Artikel gibt es keine pdf-Datei


Arbeitsgruppe Alexandria Dieser Artikel ist im Verzeichnis der Arbeitsgruppe Alexandria eingetragen:
: Mathematik :: automatisch eingefügt und unbearbeitet :
Sensationelle Beweisverkürzung [von Hans-Juergen]  
Wenn in der Mathematik etwas Neues, Interessantes entdeckt und ohne Beweis veröffentlicht wird, nennt man das eine Vermutung. Berühmt sind die Goldbachsche und die Riemannsche Vermutung. Wird eine Vermutung bewiesen, heißt sie fortan Lehrsatz oder kurz Satz. Man
[Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

 
Verwandte Links
 
Besucherzähler 1085


[Seitenanfang]

" Mathematik: Sensationelle Beweisverkürzung" | 8 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von Martin_Infinite am Fr. 01. April 2016 09:08:26


HJ schreibt:
Aus ihnen wurde mit Computerhilfe etwas konstruiert, das auf eine DIN A 4 - Seite passt und als Beweis des Satzes gilt.
 
Bitte diesen Beweis noch aufschreiben oder verlinken. Danke.

 [Bearbeiten]

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von Hans-Juergen am Fr. 01. April 2016 17:20:31


Hallo Martin,

siehe hier: AFD (nicht zu verwechseln mit der AfD ).

Gruß
Hans-Jürgen

 [Bearbeiten]

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von Martin_Infinite am Fr. 01. April 2016 17:33:15


Schon klar, aber der Scherz wäre besser gewesen, wenn du dir wirklich einen Beweis ausgedacht hättest. Das wollte ich eigentlich sagen.

Ich habe heute übrigens meine Freundin in den April geschickt. Sie fand das aber gar nicht lustig biggrin

 [Bearbeiten]

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von Slash am Sa. 02. April 2016 15:19:19


Danke für deinen Scherz-Artikel wink , Hans-Jürgen!

Hat jemand am 1. April noch andere Scherz-Neuigkeiten (Beweise, etc.) aus dem Bereich Mathematik aufgestöbert? Ich habe schon auf der AMS und DMV Seite nachgesehen, aber nichts gefunden - oder es übersehen.

Gruß, Slash

 [Bearbeiten]

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von Ex_Mitglied_45408 am Sa. 02. April 2016 22:53:36


@Slash: Vielleicht interessiert dich

http://mathoverflow.net/questions/235008/examples-of-math-hoaxes-interesting-jokes-published-on-april-fools-day

obwohl es nicht unbedingt nur Streiche diesen Jahres sind.

 [Bearbeiten]

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von Slash am So. 03. April 2016 04:24:03


Zwar nichts mit Mathe, aber ein Spektrum Artikel vom 1. April.

Laser-Tarnkappe soll gefährliche Aliens täuschen

Kann aber auch nur Zufall sein.

 [Bearbeiten]

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von Slash am Di. 05. April 2016 04:10:37


Hier noch ein gelungener Scherz-Artikel zur ESA-Mars-Mission "ExoMars 2016".

 [Bearbeiten]

Re: Sensationelle Beweisverkürzung
von umlaufsatz am Di. 12. April 2016 12:41:52


Oh, ich hatte die Kommentare ja noch gar nicht gesehen :). Ich hatte irgendwie gemerkt, dass dein Artikel eine Mischung von April-Scherz und Realität war – wo aber die Grenze lag, wusste ich nicht so genau. Aber nach den anderen Kommentaren hier zu urteilen, liegt der Artikel mehr auf der Seite von April-Scherz :).

 [Bearbeiten]

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]