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Mathematik: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
Freigegeben von matroid am Sa. 25. Februar 2017 18:40:12
Verfasst von bookofproofs -   533 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Bildung

Liebe Geometriefreunde und Freunde der axiomatischen Methode,

diese wurde von den Alten Griechen erfunden und das erste Meisterstück, in der sie ausgiebig angewendet wurde, waren die "Elemente" von Euklid.

Ich möchte Euch auf eine neue, englischsprachige, online-gestellte Version dieses epochalen Werkes aufmerksam machen, die sich unter

http://www.bookofproofs.org/branches/euclids-elements/

befindet. Was ich persönlich hilfreich finde, ist die Möglichkeit, dass auf jeder Seite, die einen Satz bzw. eine Definition enthält, gleichzeitig zu sehen ist, welche Sätze aus diesem Satz bzw. dieser Definition folgen (Logical Successors) bzw. welche ihr logisch vorangehen (Logical Predecessors). Auch die Liste der zugrunde liegenden Axiome ist dort zu sehen. Auf diese Weise ist es z.B. einfach, zu erkennen, ab wann im Gesamtwerk das 5. Parallelenpostulat zum ersten Mal verwendet wird, oder zu erkennen, in welchen Beweisen Begriffe wie "circle" oder "straight-line" verwendet werden.


Diese Version der Elemente ist durch die Internet Community editierbar und kommentierbar. So wurde die Originalversion 2007 von Prof. Richard Fitzpatrick (University Austin, Texas) vom Altgriechischen ins Englische sorgfältig übersetzt. Er erteilte mir neulich freundlicherweise die Erlaubnis, seine Übersetzung unter die CC BY-SA 3.0 Lizenz zu stellen, d.h. sie ist nun durch Internet-User abwandelbar. So wurde die Übersetzung des Originals teilweise schon mit einer modernen Formulierung der Sätze ergänzt, vor allem in den Büchern 1, 2, 7 und 10. Die Idee dabei ist, die teilweise trotz der modernen Übersetzung dennoch etwas archaisch anmutende Sprache des übersetzten Originals mit einer modernen mathematischen Formulierung zu versehen, damit Schüler und Studenten von heute besser und schneller sehen, worum es genau geht. Es ist auch prinzipiell möglich, bedeutet aber relativ viel Arbeit, die Diagramme, bei denen es um geometrische Konstruktionen geht, mit interaktiven Figuren auf Basis (basierend auf JSXGraph) zu versehen.

Dennoch, Euklid's Beweise sind in ihrer Schärfe und Stringenz meist kaum zu übertreffen. Bei ihrer Darstellung wurde der sonst übliche Fließtext bewusst durch eine Aufzählung der Schlussfolgerungen ersetzt, so dass man die Beweisidee viel schneller, wie ich finde, auf einen Blick erfassen kann.

Wer bei diesem Projekt mitmachen und helfen möchte, eine moderne Fassung der Sätze überall dort auf Englisch zu ergänzen, wo sie noch fehlt, oder die Sätze und Beweise mit interaktiven Grafiken (basierend auf JSXGraph) zu versehen, der/die sei herzlich eingeladen.

Viele Grüße,

BookOfProofs

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" Mathematik: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz" | 7 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
von Slash am Sa. 25. Februar 2017 19:26:30


Hi Andreas,

eine interessante Info. Ohne dein Engagement schmälern zu wollen, frage ich mich allerdings, ob ein "Artikel" auf der Hauptseite der richtige Platz für so eine Info ist, und ob sie nicht besser im Thread "Aktuelles & Interessantes" oder auch "Schwarzes Brett" aufgehoben wäre. Hinzu kommt, dass dein Artikel ja auch eine Eigenwerbung für deine (wenn auch nicht-kommerzielle) Internetseite und YouTube-Kanal ist (wenn man den Link anklickt). Dasselbe gilt auch für deinen vorigen Info-Artikel. Hinzu kommt, dass du seit 2014 Mitglied bist und diese zwei Werbe-Artikel für deine Internetseite bisher deine einzigen Aktivitäten hier waren, du also nie im Forum etwas gepostet hast. Das ist schon etwas seltsam.

Ich meine, Artikel auf dem MP sollten mathematisch/wissenschaftlicher Natur in vermittelnder/unterhaltender Art und Weise sein. Damit meine ich nicht nur lehrbuchartige Artikel wie z.B. den vorigen "Zappa-Szép-Produkte", sondern auch z.B. Texte über Mathematiker, die auch humoristischer Natur sein können. Auch Bilder der Mathematik im Sinne einer Kunstausstellung mit etwas erklärendem Text dazu finde ich bestens geeignet.

In "Aktuelles & Interessantes" wäre dein Beitrag ein echter Knaller gewesen, doch als Artikel auf der Hauptseite ist er kaum geeignet, da es im Grunde nur ein mit etwas Text ausgeschmückter Link ist. Das ist aber nur meine persönliche Meinung von der du dir nichts annehmen musst. Schließlich ist es ja auch Matroid, der die Artikel freigibt. Ich würde mir hier trotzdem ab und zu mal eine Ablehnung wünschen. Ich kritisiere also nicht den Inhalt, sondern nur den Ort der Veröffentlichung.

Gruß, Slash


EDIT: Ich habe nach dem 3. Kommentar die letzten acht Sätze ergänzt.

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Re: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
von Gerhardus am So. 26. Februar 2017 11:12:54


Meine Unibibliothek bietet für jedermann eine deutsche Fassung der
Elemente von Euklid an.

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Re: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
von bookofproofs am So. 26. Februar 2017 14:55:24


Hi Slash,

soweit ich weiß, wird die Rubrik "Aktuelles & Interessantes" moderiert und ich habe selbst keinen Einfluss darauf, dass ein Beitrag dort erscheint.

In meinem Beitrag wird weder mein noch ein anderer Youtube Kanal auch nur mit einem Wort erwähnt.

Eine Info über eine externe Ressource zu geben, ohne einen Link darauf zu setzen, erscheint mir rein technisch etwas schwierig.

Wenn Du keinen mathematisch/wisschenschaftlichen Charakter in meinem Beitrag siehst, so kann ich es leider nicht ändern.

Viele Grüße,

Andreas

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Re: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
von bookofproofs am So. 26. Februar 2017 23:04:56


Danke Slash für deine Erläuterung. Der Ort der Veröffentlichung ist vielleicht in der Tat etwas unglücklich.




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Re: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
von bookofproofs am Mi. 01. März 2017 20:25:26


An Gerhardus:

danke für den Link. Ebenfalls eine tolle Online-Ressource, vor allem weil man sich die Mühe machte, die Sätze mit moderenen Kommentaren zu versehen.

Viele Grüße,
BookOfProofs

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Re: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
von Gerhardus am Do. 02. März 2017 19:32:22


Ich habe mal auf deinem Link eine Weile herumgeklickt, habe aber weder einen Satz, eine Definition oder Beweis gefunden, sondern nur Seiten mit oberflächlichen Urteilen. Meines Erachtens erfassen die meisten Urteile nicht das Neue, das die Elemente darstellen. Die meisten sehen vor allem eine Sammlung von ... Die chinesischen "Neun Bücher arithmetischer Technik" sind auch eine Sammlung von ..., aber ganz anders.
Das wirklich Neue an den Elementen ist, dass die ganze Mathematik erstmals als logisch zusammenhängendes Ganzes erscheint, aufgebaut auf den Axiomen, die bei Euklid für die formale Logik stehen, und den Postulaten, die wir heute als Axiome bezeichnen. Alles wird verbunden mit dem wenig beliebten Schema "Definition - Satz - Beweis". Genau das scheint auch Euklids Absicht gewesen zu sein, und mit diesem Erfolg hat er das erste richtig wissenschaftliche Werk geschaffen, das dann viel später in der Renaissance auch zum Modell für derartige Werke geworden ist. Es ist wohl das erste Buch, in dem der Mensch gar nicht vorkommt, höchstens als Schatten, der logisch voranschreitet. Mit Euklid verlässt die Mathematik das Haus der antiken Philosophie und wird zur systematischen Wissenschaft. Und mit der Geometrie als "Physik des Raumes" ist es auch ein Stück Naturwissenschaft.

Der Sinn deines Projektes erscheint mir fraglich, da das meiste von Euklids Geometrie das Parallelen-Postulat benötigt. Die Leistung bestand doch darin, dieses Postulat zu setzen und damit anzufangen.    

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Re: Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
von umlaufsatz am Mi. 08. März 2017 11:50:49


Hallo Gerhardus,

doch, doch. Da sind viele Sätze drin. Z. B. dieser. Und Beweise sind auch da. Hast du vielleicht vergessen, auf die Plus-Zeichen zu klicken :) ?

PS: Hier ist eine Liste der Sätze.

umlaufsatz

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