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Was genau macht ein Trapez aus?
Freigegeben von matroid am Sa. 01. Februar 2003 17:45:42
Verfasst von Anonymous -   12296 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Spiele+Rätsel

Die Definition, die ich auf die Schnelle für ein Trapez fand, lautet: "Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind."
Was aber ist mit den anderen beiden Seiten? Sind sie
(a) BELIEBIG?
(b) AUF KEINEN FALL parallel?

Hintergrund dieser Frage ist die Sendung "Wer wird Millionär" vom 31. Januar 2003.



Begründung für (a): Es ist meines Erachten ein allgemeines Prinzip, dass für Eigenschaften, über die KEINE Aussage gemacht wurde, BELIEBIGES angenommen werden darf.
Begründung für (b): Es wurde explizit von ZWEI und nicht von VIER Seiten gesprochen; Gegenargument dazu: Wenn die Definition explizit ausschließen wollte, dass die beiden anderen Seiten ebenfalls parallel sind, hätte sie nicht einfach von ZWEI Seiten sondern von GENAU ZWEI Seiten gesprochen.

So weit, so gut.

In der Sendung "Wer wird Millionär" vom 31. Januar 2003 lautete die 8000-Euro Frage:
Jedes Rechteck ist
(a) ein Rhombus
(b) ein Quadrat
(c) ein Trapez
(d) ein Parallelogramm.

Entweder mache ich einen schrecklichen Denkfehler, über den ich mich gleich mächtig schämen werde, wenn er mir erklärt wird, oder es sind - entgegen dem allgemeinen Prinzip dieser Show - ZWEI Antworten zutreffend, nämlich (c) UND (d).

Nachtrag für Neugierige:
Nachdem sich die Kandidatin nicht sicher war, auch nicht, nachdem ihr der hinzugezogene Telefon-Joker zur Antwort (d) geraten hatte, gab sie auf. Gemäß der Auflösung des fleißig grimmassenschneidenden und mit seinen Händen diverse Rechteckformen veranschaulichenden Günter Jauch, der offensichtlich ganz in seinem Element war, soll die (einzige) richtige Antwort (d) gewesen sein.

Martin.Weitzel@t-online.de

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Was genau macht ein Trapez aus? [von Anonymous]  
Die Definition, die ich auf die Schnelle für ein Trapez fand, lautet: "Ein Trapez ist ein Viereck, bei dem zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind." Was aber ist mit den anderen beiden Seiten? Sind sie (a) BELIEBIG? (b) AUF KEINEN FALL parallel? Hintergrund dieser Frage ist die
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" Was genau macht ein Trapez aus?" | 19 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Fabi am Sa. 01. Februar 2003 17:54:44


Hi!

Meiner Meinung nach sind beide Antworten zutreffend, das ist kein Denkfehler. Das ist  schlecht recherchiert von RTl.

Gruß

Fabi

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Zocki am Sa. 01. Februar 2003 18:28:35


Ja, ein Parallelogramm ist ein spezielles Trapez.

Da ein Rechteck ein Parallelogramm ist, ist es damit auch ein Trapez.

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Friedel am Sa. 01. Februar 2003 19:08:08


Ich rate davon ab, deswegen eine Email an RTL zu schreiben. Die interessieren sich nicht für Gesetze und nehmen die Absenderadresse sofort in die Spam-Kartei auf. Nur wer gerne Werbung und Spyware im Postfach hat, kann an RTL schreiben. Ansonsten sollte man extra für diese Mail eine Adresse bei. z.B. Web.de oder Hotmail beantragen.



Natürlich sind beide Antworten richtig.

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Zahlenteufel am Sa. 01. Februar 2003 19:13:54


Hi,
ich verweise mal auf die vielen Diskusionen zu diesem Thema auf d.s.m.

Gruß
Zahlenteufel

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Martin_Infinite am Sa. 01. Februar 2003 21:18:51


Also wer noch eine alte verrostete E-Mail Adresse hat,

sollte sie entgültig schrotten und ihr die letzte Ehre erweisen!

Schickt eine Beschwerde an RTL!!!!!

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Martin_Infinite am Sa. 01. Februar 2003 21:29:47


Hier ist die exaktere Url:

LINK


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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von FriedrichLaher am Sa. 01. Februar 2003 22:29:16


Die Seile und die Stange, würde ein Zirkusartist wohl sagen.

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Mo. 03. Februar 2003 00:27:19


also während der sendung war ich auch der meinung nur paralellogramm stimmt. die kandidatin hat ja einfach trapez und parallelogram im kopf verwechselt und war darum noch mehr verwirrt.

hab mal in google rumgesucht. da hats ein pdf indem steht das rechtecke und quadrate sonderfälle von gleichschenkligen trapezen sind. folglich fehler rtl.

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Mo. 03. Februar 2003 20:14:44


ein Parallelogramm ist glaub ich kein spezielles Trapez; ein Parallelogramm ist nur dann ein Trapez wenn es sich um ein Rechteck handelt. Aber das interessiert die von RTL ja eh nicht ...

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 04. Februar 2003 11:55:48


Ja sicher.



Ein Rechteck ist eine Sonderform vom Parallelogramm und das Parallelogramm ist eine Sonderform vom Trapez - also ...


... ist das Rechteck eine Sonderform vom Trapez.



Beide Antworten sind richtig !

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von diemaus am Di. 04. Februar 2003 15:09:19


Hi!!



Heute stand bei uns in der zeitung, dass die Dame, die bei der Farge aufgehört hatte, noch mal ran darf, weil RTL schlecht recherchiert hatte.



diemaus

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 04. Februar 2003 17:32:29


das wär mal was. hat jauch gestern nichts gesagt? hab nicht geschaut

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 04. Februar 2003 21:57:20


Ich hatte noch in der gleichen Nacht eine entsprechende Kurznachricht an RTL geschickt.



Im folgenden die Antwort von RTL (dazu noch zwei Kommentare: 1. Klar, dass die Uni Gießen RTL NICHT Recht gibt - im Gegenteil.  2. Die Passage "unter der Bedingung ... " ist natürlich Geschwafel). Also hier Originalton-RTL:



RTL Television

Zuschauerredaktion

50570 Köln

Tel: 01805 - 44 66 99

Kontakt: www.rtl.de









Hallo!



Vielen Dank für Ihr Interesse an unserer Sendung 'Wer wird Millionär?'.



In einigen Presseberichten und durch Zuschauerresonanzen sind Zweifel an der

Richtigkeit unserer Frage:



Jedes Rechteck ist ein ...



a) Rhombus

b) Quadrat

c) Trapez

d) Parallelogramm



entstanden. Es wird bemängelt, dass nicht nur die von uns vorgegebene

Antwort (D) zutrifft, sondern auch Antwort C als richtig zu bewerten sei.

Wie immer wurde auch diese Frage anhand zuverlässigster Quellen erstellt und

wurde vor der Ausstrahlung nochmals auf ihre Richtigkeit geprüft. Als

Reaktion auf die Kritik sind wir der Sache noch mal auf den Grund gegangen

und haben festgestellt, dass sich die Problematik daraus ergibt, dass der

Begriff "Trapez" unterschiedlich definiert wird. Nach der Definition unserer

Quellen haben wir Recht:



Laut "Brockhaus" ist ein Trapez "ein ebenes Viereck mit zwei parallelen,

aber nicht gleich langen Seiten".

Das mit den "nicht gleich langen Seiten" ist entscheidend - denn dann kann

ein Trapez auf keinen Fall ein Rechteck sein, weil es dann maximal 2 rechte

Winkel haben kann - aber eben nicht 4, was für die Definition des Rechtecks

entscheidend ist.

Diese Definition des Trapezes findet sich auch in der Microsoft Encarta

Professional 2002 "...eine vielseitige Figur mit zwei parallelen Seiten

unterschiedlicher Länge..." und im Meyers Taschenlexikon.



Auch die Uni Gießen gibt uns Recht:



"Man kann (muss aber nicht) auch noch

Rechtecke zu den gleichschenkligen Trapezen zählen"

(www.uni-giessen.de/math-didaktik/did/klausur/doc/klausur_1.doc).



Offensichtlich gibt es aber auch noch von Mathematikern akzeptierte

"weichere" Definitionen für das Trapez, die nur die Parallelität von 2

Seiten verlangt - aber eben nicht, dass diese Seiten ungleich lang sind.

Und wenn man diese Definition nimmt, dann ist eben auch jedes Rechteck ein

Trapez - unter der Bedingung, dass es sich um den Sonderfall des

gleichschenkligen Trapezes mit jeweils 2 parallel gegenüberliegenden Seiten,

die im rechten Winkel aufeinander stehen, handelt.



Die Redaktion von "Wer wird Millionär" hat sich aufgrund der abweichenden

Definitionen entschlossen, angemessen zu reagieren und den komplizierten

Fall "Rechteck/ Trapez" nochmals aufzugreifen. Auf welche Art und Weise dies

geschieht, sehen Sie in einer der nächsten Sendungen von "Wer wird

Millionär".



Mit freundlichen Grüßen aus Köln



Webmaster


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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 04. Februar 2003 22:00:02


Danke an alle. Vor allem bin ich froh, mich nicht blamiert zu haben.



(Hier schreibt der, der die Frage in diesem Thread gepostet hatte.)



Bei der Diskussion über das Thema kam übrigens eine andere, wie ich finde interessante Überlegung auf, nämlich die:



Ist ein N-Eck zugleich auch ein (N+1)-Eck? (Was natürlich rekursiv anwendbar ist.)



Anders ausgedrückt. Gibt es eine Restriktion, die besagt, bei einem allgemeinen N-Eck MUSS jeder Winkel UNGLEICH 180 Grad sein?



Man stelle sich vor, Günter Jauch und die Millionenfrage in WWM:

Ein Dreieck ist ein Viereck

(a) ist richtig.

(b) ist Schwachsinn

(c) ist sowieso über RTL Niveau

(d) Hä? (In Mathe war ich immer schlecht)



Dass ich mich an Schule und Uni näher mit Mathe beschäftigt habe, ist leider schon über 20 Jahre her, aber ich denke, es wäre durchaus sinnvoll, jedes N-Eck als Spezialfall eines (N+1)-Ecks anzusehen, denn sicher werden ja viele Aussagen, die für ein (N+1)-Eck, nicht deshalb ungültig, weil einer der Eckwinkel "zufällig" 180 Grad beträgt.

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Mi. 05. Februar 2003 12:26:24


Es gibt eine Restriktion, die besagt, dass bei einem allgemeinen n-Eck jeder Winkel <180 Grad sein muss, denn wenn einer der Winkel 180° beträgt, dann fallen die Seiten zusammen und es bleibt eine Linie übrig.

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Mi. 05. Februar 2003 18:01:03


Der Winkel darf auch größer als 180° sein (denkt an Sterne), dann ist es ein konkaves Polygon. Oder ist ein konkaves kein allgemeines n-Eck? Verzeiht, wenn ich mich irre

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von matroid am Do. 06. Februar 2003 15:27:05


Nach der Definition unserer

Quellen haben wir Recht:



Laut "Brockhaus" ist ein Trapez "ein ebenes Viereck mit zwei parallelen,

aber nicht gleich langen Seiten".




Für ein Lexikon macht es Sinn, ein Trapez so zu beschreiben, denn dann gewinnt der Leser schnell eine Vorstellung von einem typischen Trapez.



Es ist nicht die Absicht eines Lexikons alles andere auszuschließen.



Insofern ist das, was im Brockhaus steht ja keine Definition.

Wenn alles, was im Brockhaus steht, eine Definition ist, das wäre lustig:



Paris ist eine Stadt mit 6 Mio. Einwohnern, einer Seine, einem Louvre und einem Triumphbogen. ...







Und unter 100 Einwohnern findet man nur 0.1 Mathematiker.

Aber es könnte ja auch ein Mathe- oder Physik-Lehrer gewesen sein, der bei RTL als erster gemeckert hat.





Wieviel Prozent der Bevölkerung haben eine Ausbildung, die sie den Fehler von RTL selbst erkennen läßt?



Wie hat nun RTL in 'angemesserer Weise' reagiert?



Gruß

Matroid



PS: Ich fühle mich meilenweit entfernt von der Mehrheit.

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von Ex_Mitglied_40174 am Fr. 27. April 2007 10:57:18


In der Geometrie ist ein Trapez ein konvexes ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten. Eine der beiden parallelen Seiten wird oft als Basis des Trapezes bezeichnet, und die beiden angrenzenden (im allgemeinen nicht-parallelen) Seiten als Schenkel. Im Trapez gibt es zwei Paare benachbarter Supplementwinkel (das heißt die Winkel ergänzen einander auf 180 Grad).

Parallelogramm, Rhombus (Raute), Rechteck und Quadrat sind Sonderfälle des Trapezes.
 biggrin

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Re: Was genau macht ein Trapez aus?
von ali78 am Mo. 24. Oktober 2011 18:19:41


Wie kann man die Eigenschaft konvex genauer beschreiben? Ist diese Eigenschaft mit den Eigenschaften von Parallelogrammen vereinbar?  confused  

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