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Mathematik: Formeleditor kann rechnen!
Freigegeben von matroid am Do. 13. März 2003 11:57:58
Verfasst von Martin_Infinite -   16758 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Matroids Matheplanet

\(\begingroup\)


Ein Wunder (?)



Der Formeleditor integriert und differenziert,
ideal vor dem endgültigen Nervenzusammenbruch!




Zur Vorgeschichte:
Norbert Huffschmid schuf einst den Mathdraw Formeleditor, womit man wunderbar


Brüche Vektoren
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Wurzeln Potenzen
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Matrizen
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Ableitungen
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Integrale
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und Reihen
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darstellen konnte, was die Kommunikation auf dem Matheplaneten eklatant verbesserte.
War dieser Erfolg denn überhaupt noch zu toppen?
Jaaaaaaaa:



Eingabe: int(a*sin(b*x+d)+e,x)=?
Ausgabe:
Powered by MATHDRAW
Summe integrieren: int(f+g,x) = int(f,x)+int(g,x)
Powered by MATHDRAW
int(c*f(x),x) = c*int(f(x),x)
Powered by MATHDRAW
Substitution: (b*x+d) = a, x = (a-d)/b
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int(c*f(x),x) = c*int(f(x),x)
Powered by MATHDRAW
Tabelle
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Rücksubstitution: a = (b*x+d)
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Vereinfachen
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int(y,x) = y*x
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Ableiten geht nun auch:
Eingabe:diff(x^sin(x-cos(x)),x)=?
Ausgabe:
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Umformen
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Tabelle, Kettenregel: (f o g)' = f'(g)*g'
Powered by MATHDRAW
Produkt ableiten: (f*g)' = f'*g+f*g'
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Tabelle
Powered by MATHDRAW
Tabelle, Kettenregel: (f o g)' = f'(g)*g'
Powered by MATHDRAW
Summe ableiten: (f+g)' = f'+g'
Powered by MATHDRAW
diff(x,x) = 1
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Produkt ableiten: (f*g)' = f'*g+f*g'
Powered by MATHDRAW
diff(y,x) = 0
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Tabelle
Powered by MATHDRAW
Vereinfachen
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Und wie wär's mit der Eingabe: int(t/(5*t^8-3),t)=?
Ausgabe:


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Substitution: t^2 = a
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int(c*f(x),x) = c*int(f(x),x)
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Partialbruchzerlegung
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Summe integrieren: int(f+g,x) = int(f,x)+int(g,x)
Powered by MATHDRAW
int(c*f(x),x) = c*int(f(x),x)
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int(1/(a*x^2+b*x+c),x) = 2/sqrt(d)*arctan((2*a*x+b)/sqrt(d)), d = 4*a*c-b^2 >= 0
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Vereinfachen
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int(c*f(x),x) = c*int(f(x),x)
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int(c*f'(x)/f(x),x) = ln(abs(f(x)))
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int(c*f(x),x) = c*int(f(x),x)
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int(c*f'(x)/f(x),x) = ln(abs(f(x)))
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Rücksubstitution: a = t^2
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Vereinfachen
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Der Formeleditor hat also auch eine Integrations- und Differentiationsfunktion bekommen,
die von Abakus unterstützt wird. Ich bin sicher, dass die so schnell dynamisch erstellten
Lösungswege vielen helfen werden, wenn sie z.B. bei einem Integral nach stundenlangem
Probieren keine vernünftige Substitution finden.




Wie gefällt euch die neue Funktion? Hat sie etwa auch Nachteile?
Bitte postet eure Meinung in die Comments!


Martin Brandenburg, 13.03.03 um 01:00


\(\endgroup\)

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: Matroids Matheplanet :: Tools :
Formeleditor kann rechnen! [von Martin_Infinite]  
Der MathDraw-Formeleditor mutiert zum CAS. Vorstellung des neuen Features.
[Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

 
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" Mathematik: Formeleditor kann rechnen!" | 10 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: Formeleditor kann rechnen!
von FriedrichLaher am Do. 13. März 2003 20:54:17

\(\begingroup\)
macht wolfram-research darauf aufmerksam!\(\endgroup\)

 [Bearbeiten]

Re: Formeleditor kann rechnen!
von InWi am Do. 13. März 2003 23:39:31

\(\begingroup\)
Hey Martin das sieht abgefahren aus - und war bestimmt eine wahnsinnige Arbeit das so hinzubekommen. Da ist mein Raffnix.com-Logo nix dagegen. Ich liebe komplizierte Formeln - wenn ich sie nicht selbst lösen muß **gg**.



mfg florian\(\endgroup\)

 [Bearbeiten]

Re: Formeleditor kann rechnen!
von matroid am Fr. 14. März 2003 06:41:20

\(\begingroup\)
Hi InWI,



das ist doch gerade der Trick: man gibt eine kleine Aufgabe ein und bekommt automatisch die Seite vollgeschrieben mit Formeln, die man seinen ärgsten Feind nicht nachrechnen lassen möchte.



Gruß

Matroid\(\endgroup\)

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Re: Formeleditor kann rechnen!
von mgledi am Fr. 14. März 2003 13:25:57

\(\begingroup\)
1. Es scheint noch nicht ganz ausgereift zu sein.

2. Man wird faul!!!



mgledi\(\endgroup\)

 [Bearbeiten]

Re: Formeleditor kann rechnen!
von Martin_Infinite am Fr. 14. März 2003 15:47:29

\(\begingroup\)
Zur Zeit ist die Funktion down.

Warum?\(\endgroup\)

 [Bearbeiten]

Re: Formeleditor kann rechnen!
von Martin_Infinite am Fr. 14. März 2003 16:41:02

\(\begingroup\)


Weitere

  Eingaben, die zu erstaunenden Ausgaben führen:


  Ich empfehle dringend, sich das mal anzuschauen!








int(tan(x)*x,x)=?


  int(2/(x^2+sqrt(x)),x)=?


  diff(sin(cos(sin(cos(sin(cos(sin(cos(x)))))))),x)=?


  int(x*sin(x)*e^(n*x),x)=?


  int(sin(x)*(f*x^3+g*x^2+h*x+i),x)=?






Und nun zu den allerheftigsten:








  int(sqrt(x+sqrt(x)),x)=?


  diff((sin(x)^(x^n*cos(ln(x-cos(x)))))/(tan(x^ln(x))),x)=?


  diff(x^x^x^x^x^x^x^x^x^x,x)=?














Wow! Dann könnte man

  ja vermuten, dass die Ableitung


  von x^x^x^x^.......^x immer so eine Pyramide ist!


\(\endgroup\)

 [Bearbeiten]

Toll...
von michl am Fr. 14. März 2003 22:54:58

\(\begingroup\)
Cool! jetzt weiß ich endlich woher die schönen Formeln kommen. Hätte gedacht die tippt ihr alle in ein Computeralgebrasystem,speichert sie dann als JPG und lädt sie hoch...wär doch ein wenig zuviel "hackn" gwesn, wie wir in Österreich sagn :)))



Grüsse, Michl\(\endgroup\)

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Re: Formeleditor kann rechnen!
von InWi am Fr. 14. März 2003 23:16:56

\(\begingroup\)
@matroid:

achso das war mathdraw??? Ich dachte das es würde in dem Artikel um deinen neuen Formeleditor gehen - oder ist der mit mathdraw / abakus-online verlinkt ???

Also bei mir ging die diff()=?-Funktion nicht - dabei wollte ich als test nur x^2 differenzieren und das ging nicht.



mfg florian\(\endgroup\)

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Re: Formeleditor kann rechnen!
von Martin_Infinite am Sa. 15. März 2003 14:27:47

\(\begingroup\)
Ich habe neue Eingaben:



diff(arctan(arctan(x)^arcsin(x))^arcsin(arctan(x)^arcsin(x)),x)=?



int(sin(x)^10,x)=?



diff(x^arcsin(x^arcsin(x^arcsin(x))),x)=?



diff(x/(arctan(x-sin(x/(arctan(x-sin(x/x)))))),x)=?



diff(sin(arctan(x/exp(cot(sin(arctan(x/exp(cot(sin(arctan(x/exp(cot(x)))))))))))),x)=?



Aber hier steht am Ende was Unzufriedenstellendes:

int(x^2/(5*x^2-x),x)=?



@Inwi: LESEN\(\endgroup\)

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Re: Formeleditor kann rechnen!
von Martin_Infinite am So. 16. März 2003 00:03:34

\(\begingroup\)
@Inwi:

Vermeide alle Leerzeichen und Absätze,

dann bekommst du mit diff(x^2,x)=? was raus.\(\endgroup\)

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