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Mathematik: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
Freigegeben von matroid am Di. 29. April 2003 21:05:42
Verfasst von pendragon302 -   144034 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Mathematik


Die Beziehungen

von Sinus und Cosinus




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Trennlinie

Artikel von pendragon302 zur Differential- und Integralrechnung:

  • Ganz genau: Potenzreihenentwicklung nach Taylor

  • Ganz genau: Gelöste Differentialgleichungen

  • Ganz genau: Krümmungskreise

  • Ganz genau: Das Problem der Traktrix

  • Ganz genau: Gelöste Standardintegrale

  • Ganz genau: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus



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    Arbeitsgruppe Alexandria Dieser Artikel ist im Verzeichnis der Arbeitsgruppe Alexandria eingetragen:
    : Schüler aufwärts :: Trigonometrie :: Leicht verständlich :: Mathematik :
    Die Beziehungen von Sinus und Cosinus [von pendragon302]  
    Pendragons umfassender Artikel mit Beweis zu den gebräuchlisten Beziehungen zw. den trigonometrischen Funktionen.
    [Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

     
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    " Mathematik: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus" | 17 Kommentare
     
    Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Martin_Infinite am Di. 29. April 2003 21:22:03


    Boa! Da schreibt jemand sein Abi in Mathe und Physik
    und entwickelt derweil auch noch so ein Meisterwerk!!!
    Ich bin schwer beeindruckt! Du hast alles so übersichtlich
    und schön mit den Fed dargestellt - der Wahnsinn!
    Ich selber kann mir diese Beziehungen nicht merken
    aber die Beweise werde ich mir nun mal genauestens
    durchlesen! Dieser dein erster Artikel ist mehr als
    großartig, Penny!

     [Bearbeiten]

    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von scorp am Di. 29. April 2003 22:23:50


    Naja, net schlecht... *g*







    Großes Lob, penny!
    Endlich mal was zum Nachschauen denn mit dem Merken von Formeln hab ichs net so. Ausserdem hast du nun auch endlich deinen ersten Artikel hinter dich gebracht. Bin gespannt was da noch alles nachkommt. Weiter so! smile

    Viele Grüße,
    /Alex

     [Bearbeiten]

    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von matroid am Mi. 30. April 2003 00:07:17


    Sorry @pen: Ich muß das jetzt leider öffentlich sagen.

    Hi Artur,

    das ist das Größte, was hier je einer geschrieben hat.
    Ich habe fünf oder acht Mal Wahnsinn! gesagt - zwischendurch auch echt genial.

    Ich freue mich außerordentlich.
    Und damit hast du Dich erfolgreich von der Mündlichen in Deutsch abgelenkt (und etwas von Erdkunde).
    Wünsche Dir für beides vollen Erfolg.

    Toi, toi, toi.

    Viele Grüße
    Matroid

     [Bearbeiten]

    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von pendragon302 am Mi. 30. April 2003 14:02:30


    @matroid

    Ich werde dir verzeihen biggrin

    Danke euch dreien

    Gruß

     [Bearbeiten]

    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Filip am Fr. 02. Mai 2003 13:30:09


    Hi Penny!

    Ich hab dir ja schon im Chat gesagt, dass ich den Artikel schon beim "überfliegen" toll fand und das ich es gut finde, dass sich ma' einer bereit erklärt hat, die Theoreme zu beweisen.
    Jetzt habe ich alles gelesen und finde ihn super toll (noch toller). Deine Beweise sind kurz, übersichtlich, geliedert und sehr schön nachzuvollziehen. Schreib' ruhig noch ein paar mehr so schöner Artikel ;p.
    Ausserdem hast du mich motiviert. Wer weiss, vielleicht veröffentliche ich mal meine geschlossene Beweisführung der Potenzregel  (Differentialrechnung einer unabhängigen Veränderlichen) von IN bis IR.

    Auf alle Fälle, ist dein Artikel ein Hammer!

    bye Filip

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von pendragon302 am So. 04. Mai 2003 04:14:09


    Danke schön Filip smile

    Gruß

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Martin_Infinite am So. 25. Mai 2003 00:34:25


    Ergänzung: Wie man sin²x+cos²x=1 ohne
    Geometrie herleitet:
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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Martin_Infinite am Fr. 04. Juli 2003 15:10:34


    HIER noch ein sehr guter Link mit vielen Beweisen der Additionstheoreme.

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Ex_Mitglied_40174 am Do. 09. Oktober 2003 18:56:35


    Zeig mal lieber wie eine Ableitung der Sinusfunktion aussieht!

    Sabrina

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von pendragon302 am Fr. 10. Oktober 2003 19:06:30


    @sabrina

    Das steht in jeder guten Formelsammlung und mehrmals im Forum. DIe ABleitung ist cos(x).

    Oder willst du diese hergeleitet haben?

    Gruß

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Supertramp am Mo. 10. November 2003 21:06:07


    Gibt es auch Multiplikationstheoreme? Mich interessiert, ob man cos(a) * cos(b) vernünftig vereinfachen kann, oder ob das vergebene Mühe ist wink

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von pendragon302 am Mo. 10. November 2003 23:10:27


    @supertramp

    Schau nochmal in die 'Tabelle da steht

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    Gruß

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Ex_Mitglied_40174 am So. 14. Dezember 2003 23:26:06


    Ui Ui Ui.
    Seit ein paar Tagen zerbreche ich mir den Kopf darüber wie man diese Beziehung herleiten kann.
    Trigonometrie hab ich bisher nicht viel gemacht. Dan knallt uns der Prof das vors Gesicht und der Hörsaal checkt nix mehr.
    Vielen Dank für die Hilfe.
    Wie wars noch. Wer suchet, der findet.
    Werd die Seite wohl noch öfter benutzen, großartig!

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Ex_Mitglied_40174 am Di. 16. Dezember 2003 18:32:31


    Hi,

    Ich hätte da noch eine Frage:
    wie sieht es mit der Formel
    arcsin(cos(x)) für alle x aus |R

    Für den Hauptzweig ist die Sache klar, aber was ist mit den anderen?

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Martin_Infinite am Di. 17. Januar 2006 16:51:03


    Hi Anonymus,
     
    zu deiner Frage vom Di. 16. Dezember wink
     
    Man kann eine abschnittsweise Linearisierung finden:
     
    fed-Code einblenden

    Damit findet man auch:
     
    fed-Code einblenden
     
     Gruß
    Martin

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Ex_Mitglied_40174 am Di. 11. Juli 2006 17:33:03


    wer hat sich das eigentlich ausgedacht mit dem zeug? Ich sollte nämlich eignentlich eine referat über die Geschichte von sinus und cosinus machen, kann aber nichts finden. Wer etwas darüber weiß und mit mitteilen möchte kann dies entweder unter meiner E-mail maximdany@gmx.de oder hier im Forum.
    Danke im vorraus maxim

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    Re: Die Beziehungen vom Sinus und Cosinus
    von Rebecca am Mi. 12. Juli 2006 01:30:09


    @maxim: Als ersten Einstieg zu weiteren eigenen Nachforschungen kannst den Abschnitt "Geschichtliches" aus diesem Link benutzen:
    de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrie

    Gruß
    Rebecca

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