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Werkzeuge: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
Freigegeben von matroid am So. 22. Juni 2003 22:11:51
Verfasst von matroid -   13933 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
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fedgeo - Geometrie-Erweiterung im optimath-Formeleditor

Wer erstellt damit die schönste Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks?

Erstes Handbuch (Befehlsreferenz)

(Stand 3.8.2003)

Alle folgenden Befehle können im fed-Formeleditor verwendet werden.
Klicke auf das Beispiel-Bild, um den fedgeo-Code dafür zu sehen.

Grundgerüst

Jede Geometrie-Zeichnung ist in fed so aufgebaut:
\geo
...verschiedene geo-Befehle ...
\geooff
... andere fed-Befehle ...
geoprint()
Betrachte ein Beispiel.
Öffne fedgeo durch einen Klick auf folgendes Bild und lies dann weiter.

fed-Code einblenden

Umschalten in den Geometrie-Modus: \geo

Der Befehl \geo muß am Anfang einer Zeile stehen.
Alle folgenden Zeilen werden als geo-Befehle interpretiert und nicht angezeigt.

Zurückschalten in den Formel-Modus: \geooff

Der \geo-Modus wird mit \geooff beendet.

Ausgabe einer Zeichnung mit der Funktion 'geoprint([name])'.

Die Ausgabe kann nur außerhalb von \geo und \geooff erfolgen.
Die Ausgabe einer Zeichnung muß nicht direkt hinter dem \geooff erfolgen.
Mit 'geoprint()' ohne 'name' wird die letzte definierte Zeichnung ausgegeben.
Mit 'geoprint(name)' wird die Zeichnung mit dem Namen 'name' ausgegeben.

Über Befehle im Geometrie-Modus

In einer Zeile können mehrere geo-Befehle hintereinander stehen.
Alle geo-Befehle können klein oder groß eingegeben werden.
Beispiel: Punkt(1,2) = punkt(1,2) = PUNKT(1,2)

Links- oder rechtsstehende Leerzeichen werden ignoriert.
Beispiel: punkt (1,2) = punkt(1,2)

geo-Befehle können fast immer stark abgekürzt werden.
Beispiel: p(1,2) = punkt(1,2)

Mit geo-Befehlen werden geometriche Objekte erzeugt.

Diese geo-Objekte gibt es:

Primär:
  1. punkt
  2. gerade
  3. kreis
  4. winkel
  5. funktion
  6. abstand
  7. konstante
  8. parameter
Sekundär:
  1. schnittpunkt
  2. tangente
  3. parallele
  4. mittelpunkt
  5. strecke
  6. strahl
  7. pfeil
  8. senkrechte
  9. hoehe
  10. winkelhalbierende
  11. lotpunkt
  12. imabstand
  13. bogen
  14. Punkt auf Kreisbogen
  15. Punkt auf Funktionsgraphen
Farb- und Stiftbefehle:
  1. color
  2. pen
  3. punktform
  4. ausfuellen
Zeichenblattbefehle
  1. ebene
  2. xachse, yachse, xyachse
Sonstige Befehle
  1. repaint
  2. test
  3. replace
  4. label, nolabel
  5. name
  6. print

Kommentare

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Zeichnen mit fed-geo

Die Zeichnung wird in auf einer Zeichenebene mit einem virtuellen Koordinatensystem erstellt. Die Einheit in diesem Koordinatensystem ist '1', unabhängig von der Pixelgröße des Bildes.

Als Standard wird eine Zeichenebene mit 330 mal 330 Pixeln und einer Achsenskalierung von 0 bis 5 für x- und y-Achse verwendet.

Mit folgenden Befehlen kann man davon abweichende Einstellungen treffen:
ebene(pixbreite,pixhoehe)
e(pixbreite,pixhoehe)
Erzeugt eine Zeichenfläche in der verlangten Größe.
pixbreite und pixhoehe muessen Zahlen von 100 bis 800 sein.
xachse(xmin,xmax)
x(xmin,xmax)
Skaliert die x-Achse von xmin bis xmax.
yachse(ymin,ymax)
y(ymin,ymax)
Skaliert die y-Achse von ymin bis ymax.
xyachse(xymin,xymax)
xy(xymin,xymax)
Skaliert beide Achsen von ymin bis ymax.
Die Zeichenblatt-Befehle müssen vor dem Erzeugen des ersten geo-Objekts stehen, denn sonst wird die Zeichenebene und das Koordinatensystem automatisch mit den Standardwerten angelegt.

Eine Zeichnung kann benannt werden.
name(name)
Der Name kann bei 'geoprint' verwendet werden.
Einen Namen zu vergeben macht Sinn, wenn man mehrere Zeichnungen erstellt.
Der name-Befehl soll hinter den ebene() und x()/y() Befehlen und vor dem Erzeugen des ersten geo-Objekts stehen. Das benannte Zeichenblatt hat die Eigenschaften, die vor dem name-Befehl definiert wurden.

Erzeugen von geo-Objekten:

Allen Konstruktoren gemeinsam

Objekt-Namen
Alle geo-Objekte haben einen Namen. Wenn der Name nicht gegeben ist, wird ein Standardname automatisch gebildet.
Beispiel: p(1,2) erzeugt einen Punkt mit Namen 'p1'. Ein folgendes p(2,4) erzeugt einen Punkt mit Namen 'p2' usw.
Es ist natürlich gefährlich, sich auf diese automatischen Namen zu verlassen. Konstruiert man eine Gerade g(p1,p2), fügt aber spöter noch einen weiteren Punkt ein, dann kann sich die Zählung ändern.

Beschriftung unterdrücken
Als Standardeinstellung werden Objekte in der Zeichnung beschriftet (label). Mit den globalen Funktionen 'label()' und 'nolabel()' kann die Grundeinstellung geändert werden.

Die Label aller Objekte nicht zeigen
Nach nolabel() werden für alle folgend erzeugten Objekte keine Label angezeigt. 'nolabel()' verändert die globale Grundeinstellung.

Die Label aller Objekte zeigen
Nach label() werden für alle folgend erzeugten Objekte Label angezeigt. 'label()' verändert die globale Grundeinstellung.

Einzelne Label unterdrücken
Mit nolabel als letztem Parameter eines Konstruktors, wird das Objekt gezeichnet, aber die Objektbeschriftung (label) wird nicht angezeigt.
Das 'nolabel' Attribut ist bei jedem Konstruktor möglich und wird zur Vereinfachung hier nicht jedesmal genannt.

Einzelne Beschriftung zeigen
Mit label als letztem Parameter eines Konstruktors wird das Objekt gezeichnet und die Beschriftung (label) wird angezeigt.
'label' ist nur sinnvoll, wenn zuvor die globale Einstellung mit 'nolabel()' auf 'keine Label zeigen' eingestellt wurde.
Das 'label' Attribut ist bei jedem Konstruktor erlaubt und wird zur Vereinfachung hier nicht jedesmal genannt.

Objekte unsichtbar machen
Allen1 folgend aufgelisteten Konstruktoren kann als letzter Parameter das Schluesselwort hide angefügt werden. Es bewirkt, daß das Objekt nicht gezeichnet wird.
1) ausgenommen sind 'strecke', 'strahl', 'pfeil' und 'hoehe', sowie 'abstand'
Das 'hide' Attribut wird zur Vereinfachung hier nicht jedesmal genannt.
'hide' schließt 'nolabel' mit ein.

Alle Objekte zum Text sichtbar machen
Nach test() werden alle Objekte und Label angezeigt, unabhängig davon, ob irgendwo hide oder nolabel angegeben ist.

Erlaubt mehrfache Verwendung der gleichen Objektnamen
Nach replace() erfolgt keine Fehlermeldung, wenn Objektnamen (z.B. P1 oder K) doppelt vergeben werden. Das neue Objekt erhält den Namen, zwangsläufig wird das vorher erzeugte Objekt gleichen Namens nicht mehr referenzierbar. Sinnvoll ist der replace-Modus hauptsächlich in Makros. (Siehe dazu die fed-Hilfe.)

Primaere Konstruktoren für Punkte:

punkt(x,y)
p(x,y)
Erzeugt Punkt an (x,y)
punkt(x,y,name)
p(x,y,name)
Erzeugt Punkt an (x,y) mit Namen 'name'

Mit punktform(welche) oder kürzer form(welche) bestimmt man die Darstellung der Punkte als Diagonalkreuz (x), gerades Kreus (+), Stern (*), Kreis (o) oder gefüllter Kreis (of) oder keine Kennzeichnung (.). Standard ist 'x'.

-> Siehe auch Schnittpunkt, Mittelpunkt, Lotpunkt, imAbstand,

Maus-Unterstützung bei Koordinateneingabe (nur MSIE)

Es ist möglich Punktkoordinaten durch Mausklick abzulesen und in die Konstruktion einzufügen.
Wenn die erste Zeile in eine fed-Eingabe mit '\geo' oder '\geoon' beginnt,
Punktwahl 0
dann erscheint nach dem 'Erzeugen' eine weitere Checkbox über dem Bild:
Punktwahl 0
Klick man bei nicht angekreuzter Checkbox auf eine Stelle des Bildes, dann erscheinen die Koordinaten des angeklickten Punktes in der Statuszeile des Browser-Fensters:
Punktwahl 0

Klick man bei angekreuzter Checkbox auf eine Stelle des Bildes,
Punktwahl 0
dann erscheinen die Koordinaten des angeklickten Punktes in der Statuszeile des Browser-Fensters und die Koordinaten werden an der aktuellen Cursorposition im Formeleingabebereich eingefügt:
Punktwahl 0
Beginnt die Eingabe nicht mit '\geo' oder '\geoon' oder wird nicht der Internet Explorer oder ein kompatibler Browser verwendet, dann ist die zusätzliche Checkbox nicht zu sehen. JavaScript (Active Scripting) muß auf jedem Fall eingeschaltet sein.
Anmerkung: Eine Ausschnittdefinition im geoprint-Befehl wird bei der Umrechnung der Bildkoordinaten in die virtuellen Koordinaten der Zeichnung nicht berücksichtigt - darum Ausschnitt oder Vergrößerung erst eintragen, wenn die Punkte gewählt sind.
Primaere Konstruktoren für Geraden:
gerade(P1,P2)
g(P1,P2)
Erzeugt eine Gerade durch P1 und P2.
gerade(P1,P2,name)
g(P1,P2,name)
Erzeugt eine Gerade durch P1 und P2 mit Namen 'name'.
gerade(m,b,name)
g(m,b,name)
Erzeugt eine Gerade x = mx+b mit Namen 'name'.
-> Siehe auch Strecke, Strahl, Pfeil, Tangente, Parallele, Senkrechte/Normale, Hoehe, Winkelhalbierende.
Primaere Konstruktoren für Kreise:
kreis(P,r)
k(P,r)
Erzeugt einen Kreis um P mit Radius r.
kreis(P,r,name)
k(P,r,name)
Erzeugt einen Kreis um P mit Radius r mit Namem 'name'.
kreis(P1,P2,name,hide)
k(P1,P2,name,hide)
Erzeugt einen Kreis um P1 durch P2.
-> Siehe auch Bogen, Punkt auf Kreis.
Primaere Konstruktoren für Funktionen:
funktion(funktionsdefinition,name)
plot(funktionsdefinition,name)
Erzeugt eine Funktion. Die Variable in 'funktionsdefinition' muß 'x' sein.
Beispiel: plot(sin(x)+cos(x),f1)
Hinweis: Begrenzung der Iterationen auf 2000 (für alle Plots in einem Bild). Das reicht i.d.R. für 4 bis 10 Plots übereinander aus - je nachdem wie wechselhaft das Steigungsverhaltenist.
In Funktionen wird x^2 oder 2^x oder 2^4 oder x^x verstanden. Für kompliziertere Potenzen (z.B. geklammerte Basis oder Exponent) bitte die 'power'-Funktion benutzen.

-> Siehe auch Punkt auf Funktionsgraph.
Parameterkurven
kurve(x_funktionsdefinition, y_funktionsdefinition, name)
Erzeugt eine Parameterkurve. Die Variable in 'funktionsdefinition' muß ein zuvor definierter Parameter sein.
Siehe Beschreibung und Beispiel bei Parameter.
Beispiel: param(alpha,0,180) kurve(cos(deg2rad(alpha)),sin(deg2rad(alpha)),halbkreis)
Erlaubte Ausdrücke und math. Funktionen in Funktionen und Kurven:
Ziffern: 0123456789 und . als Dezimaltrenner

Variable: x

Operatoren:+ - * / ^

Klammern: ( )

Mathematische Funktionen:
abs(expr)          -- Absolutwert
acos(expr) -- Arcuscosinus
acosh(expr) -- Inverser cosh
asin(expr) -- Arcussinus
asinh(expr) -- Inverser sinh
atan(expr) -- Arcustangens
atanh(expr) -- Inverser tanh
ceil(expr) -- Aufrunden
cos(expr) -- Cosinus
cosh(expr) -- Hyperbolischer Cosinus
deg2rad(expr) -- Grad in Bogenmaß wandeln
exp(expr) -- e hoch expr
floor(expr) -- Abrunden
fmod(expr1,expr2) -- Rest von expr1 modulo expr2
hypot(expr1,expr2) -- sqrt( expr1²+expr2²)
log10(expr) -- Zehner-Logarithmus
log(expr) -- Natürlicher Logarithmus
max(expr) -- Maximalwert bestimmen
min(expr) -- Minimalwert bestimmen
pi() -- Wert von PI
power(expr1,expr2) -- Exponentialfunktion:
expr1 hoch expr2

rad2deg(expr) -- Bogenmaß in Grad wandeln
round(expr1,expr2) -- Runden von expr1 auf expr2
Stellen (auf-/abrunden)

sin(expr) -- Sinus
sinh(expr) -- Hyperbolischer Sinus
sqrt(expr) -- Quadratwurzel
tan(expr) -- Tangens
tanh(expr) -- Hyperbolischer Tangens
Bei Verwendung unbekannter Zeichen oder Funktionen erfolgt die Fehlermeldung:
plot: 'funktionsdefinition' ist nicht zugelassen, enthält unbekannte Ausdrücke oder falsche Operatoren. Beanstandet wurde 'pruef'
In 'pruef' steht, welche Zeichen oder Funktionen nicht verstanden wurden. Primaere Konstruktoren für Winkel:
winkel(g1,g2)
w(g1,g2)
Erzeugt einen Winkel am Schnittpunkt der Geraden g1 und g2.
winkel(g1,g2,name)
w(g1,g2,name)
Erzeugt einen benannten Winkel am Schnittpunkt der Geraden g1 und g2.
winkel(g1,g2,name,-)
w(g1,g2,name,-)
Erzeugt den 'anderen' Winkel (Gegenwinkel) zwischen g1 und g2.
winkel(P1,P2,P3)
w(P1,P2,P3)
Erzeugt einen Winkel zwischen den Punkten P1, P2 und P3.
winkel(P1,P2,P3,name)
w(P1,P2,P3,name)
Erzeugt einen benannten Winkel zwischen den Punkten P1, P2 und P3.
winkel(P1,P2,P3,name,-1)
w(P1,P2,P3,name,-1)
Erzeugt den 'anderen' Winkel (Gegenwinkel) zwischen den Punkten P1, P2 und P3.
Hinweis: Der komplementäre Winkel zwischen g1 und g2 wird mit w(g2,g1) konstruiert.
Analog w(P3,P2,P1)
Hinweis: Die Namen von Winkeln werden mit fed interpretiert. Der Name '\a' wird also als griechisches alpha-Zeichen dargestellt.
Primaere Konstruktoren für Abstände:
abstand(P1,P2,name)
a(P1,P2,name)
Erzeugt den Abstand der Punkte P1 und P2.
Primaere Konstruktoren für Konstanten:
konstante(name,wert)
konst(name,wert)
Definiert eine Konstante mit Namen 'name' und Wert 'wert'.
Hinweis: Konstanten können in allen Konstruktoren statt Zahlen eingesetzt werden.
Primaere Konstruktoren für Parameter:

Parameter werden zum Zeichnen von Parameter-Kurven benötigt (siehe bei 'Funktion').
parameter(name,wert_von,wert_bis,
schrittweite,converter)
param(name,wert_von,wert_bis,
schrittweite,converter)
Definiert einen Parameter mit Namen 'name'. Ein Parameter kann die Input-Variable für eine Parameter-Kurve sein. Der Parameter dient dann als Schleifenvariable und wird von 'wert_von' bis 'wert_bis' mit der Schrittweite 'schrittweite' durchlaufen.
schrittweite ist optional. Fehlt dieser Wert, dann wird 1 als Schrittweite genommen.
converter ist optional. Ist kein Converter angegeben, wird der Parameter unverändert in die Funktionen der Kurvendefinition eingesetzt. Ein häufig nützlicher Konverter ist erwartungsgemäß 'deg2rad', also die Konvertierung eines Parameters, der einen Winkel in Grad (deg) angibt, in Bogenmaß (rad).
Man kann mit einem Converter bereits bei der Parameterdefinition die generelle Umwandlung (z.B. in Bogenmaß) bestimmen und muß das nicht bei jeder Verwendung der Parameters explizit tun.
Als Converter sind alle bekannten Standardfunktionen zulässig. Beispiel: param(phi,0,360,1,deg2rad)
Hinweis: Parameter-Namen müssen nicht eindeutig sein. Wird ein früher vergebener Parameter nochmal definiert, dann wird damit der alte Parameter ersetzt. Auf diese Art kann eine Kurve mit Hilfe der 'repaint'-Funktion abschnittsweise gezeichnet werden.
Ein Parameter darf nicht 'x' heißen.

Beispiele für eine Parameterkurve:

fed-Code einblenden

Und ein Beispiel mit Converter 'deg2rad':
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Sekundäre Konstruktoren für Punkte:
mittelpunkt(P1,P2,name)
mitte(P1,P2,name)
m(P1,P2,name)
punkt(P1,P2,name)
p(P1,P2,name)
Erzeugt den Mittelpunkt der (gedachten) Strecke von P1 nach P2.
schnittpunkt(g1,g2,name)
sp(g1,g2,name)
punkt(g1,g2,name)
p(g1,g2,name)
Erzeugt den Schnittpunkt der Geraden g1 und g2.
imabstand(P,g,abstand,name)
imabstand(g,P,abstand,name)
Erzeugt zwei Punkte im Abstand 'abstand' von P auf der Geraden g.
Der eine Punkt erhält den Namen 'name+', der andere 'name-'.
'abstand' kann eine Zahl oder der Name eines Abstand-Objekts sein.
imabstand(P,g,abstand,welcherpunkt,name)
imabstand(g,P,abstand,welcherpunkt,name)
Erzeugt einen Punkt in + oder - Richtung im Abstand 'abstand' von P auf der Geraden g. In 'welcherpunkt' kann mit + oder - angegeben werden, welcher von den zwei Punkten nur gewünscht ist.
Der Punkt+ ist dabei der mit dem größeren x-Wert von den beiden, und bei gleichem x-Wert ist es derjenige mit dem größeren y-Wert.
Der Punkt erhält den Namen 'name'.
'abstand' kann eine Zahl oder der Name eines Abstand-Objekts sein.
punkt(K,gradzahl,name)
p(K,gradzahl,name)
Erzeugt den Punkt mit dem Winkel 'gradzahl' auf der Peripherie des Kreises K.
(Hier ist 'gradzahl' eine Zahl (oder Konstante).)
punkt(K,w,name)
p(K,w,name)
Erzeugt den Punkt mit dem Winkel w auf der Peripherie des Kreises K.
(Hier ist 'w' ein Objekt.)
schnittpunkt(K,g,name)
schnittpunkt(g,K,name)
sp(K,g,name)
sp(g,K,name)
Erzeugt den/die Schnittpunkte des Kreises K mit der Geraden g.
Gibt es 2 Schnittpunkte, dann erhält der eine den Namen 'name+', der andere 'name-'.
schnittpunkt(K1,K2,name)
sp(K1,K2,name)
Erzeugt den/die Schnittpunkte der Kreise K1 und K2.
Gibt es 2 Schnittpunkte, dann erhält der eine den Namen 'name+', der andere 'name-'.
Will man von zwei Schnittpunkten nur einen verwenden und benennen, dann kann man durch einen vierten Parameter den gewünschten Schnittpunkt bestimmen:

schnittpunkt(K,g,name,welcherpunkt)
sp(K,g,name,welcherpunkt)
punkt(K,g,name,welcherpunkt)
p(K,g,name,welcherpunkt)
schnittpunkt(K1,K2,name,welcherpunkt)
sp(K1,K2,name,welcherpunkt)
Erzeugt einen von zwei möglichen Schnittpunkten eines Kreises mit einer Geraden oder zweier Kreisen.
Für 'welcherpunkt' kann + oder - angegeben werden.
Der Punkt + ist derjenige von den beiden, der den größeren x-Wert hat, bei gleichem x-Wert ist es derjenige, der den größeren y-Wert aufweist.
Wird derart ein Punkt ausgewählt, dann erhält der eine gezeichnete Punkt den Namen 'name' - es wird dann kein '+' oder '-' angefügt.
Im Falle, daß es ohnehin nur einen Schnittpunkt gibt, ist der Parameter 'welcherpunkt' wirkungslos.
lotpunkt(P,g,name)
lot(P,g,name)
Erzeugt den Fußpunkt des Lots von P auf g.
punkt(funktion,x,name)
p(funktion,x,name)
Erzeugt den Punkt (x,funktion(x)).
'funktion' ist ein zuvor erzeugte Funktion-Objekt.
Sekundäre Konstruktoren für Geraden:
strecke(P1,P2,name)
s(P1,P2,name)
Erzeugt die Gerade 'name' durch P1 und P2, aber zeichnet nur die Strecke dazwischen.
strahl(P1,P2,name)
Erzeugt die Gerade 'name' durch P1 und P2, aber zeichnet nur den Strahl von P1 durch P2.
pfeil(P1,P2,name)
pf(P1,P2,name)
Erzeugt die Gerade 'name' durch P1 und P2, und zeichnet die Strecke von P1 nach P2 mit einer Pfeilspitze bei P2.
parallele(g,P,name)
par(g,P,name)
Erzeugt die Parallele zur Geraden g durch den Punkt P.
senkrechte(g,P,name)
sen(g,P,name)
normale(g,P,name)
nor(g,P,name)
Erzeugt die Senkrechte zur Geraden g durch den Punkt P.
hoehe(g,P,name)
h(g,P,name)
Erzeugt die senkrechte Gerade 'name' durch den Punkt P, aber zeichnet nur die Höhe, d.h. die Strecke von P zum Fußpunkt des Lots von P auf g.
winkelhalbierende(g1,g2,name)
wh(g1,g2,name)
Erzeugt die winkelhalbierende Gerade am Schnittpunkt der Geraden g1 und g2.
winkelhalbierende(g1,g2,name,-)
wh(g1,g2,name,-)
Erzeugt die 'andere' winkelhalbierende Gerade am Schnittpunkt der Geraden g1 und g2.
winkelhalbierende(P1,P2,P3,name)
wh(P1,P2,P3,name)
Erzeugt die winkelhalbierende Gerade im Winkel P1, P2, P3.
tangente(K,P,name)
t(K,P,name)
Erzeugt die Tangente durch P an K. Liegt P nicht auf K, dann wird die Normale zur Geraden MP durch P erzeugt. (M der Mittelpunkt des Kreises).
Sekundäre Konstruktoren für Kreise:
bogen(P1,P2,P3,name)
b(P1,P2,P3,name)
Erzeugt einen Kreisbogen mit Zentrum P1 von P2 nach P3. Der Kreis hat den Radius |P1P2|.
Anmerkung: 'Bogen' verhält sich zu 'Kreis' wie 'Strecke' zu 'Gerade'.
Beispiel:
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Farben und Färben, Strichstärke

color(farbe)
c(farbe)
Bestimmt die Farbe für den Zeichenstift.
Für 'farbe' kann ein bekannter Farbname oder jeder Hex-Code angegeben werden.
Information über die bekannten Farbnamen mit dem Befehl: geoprint(Colors)
pen(dicke)
Bestimmt die Strichstärke für Geraden, Kreise und Funktionen.
Für 'dicke' kann 1 (normal) oder 2 (dicker) angegeben werden.
ausfuellen(K,farbe[,top])
fuellen(K,farbe[,top])
fill(K,farbe[,top])
f(K,farbe[,top])
Füllt den Kreis K mit Farbe 'farbe'. Die Färbung läßt die Konturen der vorher gezeichneten Objekte sichtbar.
Die Füllung erfolgt standardmäßig linientransparent, d.h. alle im Füllbereich gelegenen, sichtbaren Linien und Punkt bleiben über der Farbfläche sichtbar.
Mit dem optionalen Schlüsselwort top als letztem Parameter wird die Färbung deckend ausgeführt, d.h. im Füllbereich liegende Punkte und Linien werden verdeckt. Der 'top'-Parameter ist auch bei allen folgenden Füllvarianten möglich.
ausfuellen(K,farbe,top)
fuellen(K,farbe,top)
fill(K,farbe,top)
f(K,farbe,top)
Füllt den Kreis K mit Farbe 'farbe'. Die Färbung liegt über allen vorher gezeichneten Objekten.
ausfuellen(P1,P2,P3,...,farbe[,top])
fuellen(P1,P2,P3,...,farbe[,top])
fill(P1,P2,P3,...,farbe[,top])
f(P1,P2,P3,...,farbe[,top])
Füllt das Polygon mit den Ecken P1, P2, P3, ... in der Farbe 'farbe'
Information über die bekannten Farbnamen mit dem Befehl: geoprint(Colors)
ausfuellen(x,y,farbe)
fuellen(x,y,farbe)
fill(x,y,farbe)
f(x,y,farbe)
Füllt die Fläche, in der (x,y) liegt, mit der Farbe 'farbe'. Die zu füllende Fläche wird durch Linien in der aktuellen Schreibfarbe begrenzt. Alle vorher in dem Gebiet gezeichneten Objekte werden übermalt.
Hinweis: Diese Art des Füllens ist geeignet, wenn man ein von Linien gleicher Farbe berandetes Gebiet färben möchte. Sind Linien oder Kreise in verschiedenen Farben vorhanden, dann wird ausschließlich die aktuelle Farbe als Grenze für die Farbfüllung respektiert.
Information über die bekannten Farbnamen mit dem Befehl: geoprint(Colors)
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
ausfuellen2(x,y,farbe)
fuellen2(x,y,farbe)
fill2(x,y,farbe)
f2(x,y,farbe)
Füllt die Fläche in der (x,y) liegt mit der Farbe 'farbe'. Die Füllung erfolgt als flood-fill, d.h. mit Farbe 'farbe' wird ausgehend von (x,y) das größte zusammenhängende Gebiet gefärbt, das die gleiche Farbe wie (x,y) hat.
Hinweis: Diese Art des Füllens ist geeignet, wenn man ein von Linien beliebiger Farbe berandetes Gebiet färben möchte.
Information über die bekannten Farbnamen mit dem Befehl: geoprint(Colors)
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
repaint(objektname[,color])
Das Objekt 'objektname' wird neu gezeichnet.
Optional kann eine Farbe angegeben werden.
Mögliche Anwendungen:
  1. Eine mit 'top' gefüllte Fläche verdeckt mehrere Punkte, von denen aber einer wieder sichtbar gemacht werden soll.
  2. Ein Kurve soll nach einer Änderung des Kurvenparamters für den geänderten Parameter gezeichnet werden.

Beschriftungen und Zahlenwerte zeigen

label(objekt)
label(objekt,x,y)
print(objekt)
print(objekt,x,y)
Zeigt zu einem Objekt (punkt, gerade, kreis, winkel, abstand) Namen und Koordinaten.
Mit den optionalen x-y-Werten kann man die linke obere Ecke des Labels selbst festlegen.
Ansonsten wird das Label 'in der Nähe' des Objekts gezeigt.
print(konstante,x,y)
Zeigt den Wert einer Konstanten an der Position (x,y) = linke obere Ecke.
print(text,x,y)
Zeigt einen Text an der Position (x,y) = linke obere Ecke.
Der Text wird von fed interpretiert.

Parameter für geoprint() zur Ausgabesteuerung

Syntax für geoprint:
geoprint(name,bildbezeichnung,
clip_X0,clip_y0,clip_X1,clip_Y1,zoom)
name
Mit 'name' wird das so benannten Bild ausgegeben.
beschriftung
Beschriften von fertigen Bildern mit geoprint:
'bildbezeichnung' wird an der rechten unteren Ecke des Bildes als Bildbezeichnung eingedruckt.
Clipping
Ist das Bild zu groß oder liegt das Objekt ungünstig, dann kann ein Rechteck ausgeschnitten werden.
Dabei ist (clip_X0,clip_Y0) die linke untere Ecke und (clip_X1,clip_Y1) die rechte obere Ecke des Clip-Rechtecks. Die Angabe erfolgt in virtuellen Koordinaten (nicht in Pixeln).
zoom
'zoom' vergrößert/verkleinert das Bild um den angegebenen Faktor.
Das gezoomte Bild darf nicht größer als 800x800 Pixel werden
Hinweis: Will man keine Beschriftung, und keinen Ausschnitt, aber in doppelter Größe zeichnen, dann läßt man die nicht benötigten Parameter leer.
Beispiel: geoprint(,,,,,,2)

Fehler und Fehlermeldungen

Fehlermeldungen werden in rot in die Zeichnung eingedruckt, sofern eine Zeichnung erstellt werden konnte.
Ansonsten werden Fehlermeldungen auf der sog. 'System-Ebene' gesammelt. Die System-Ausgabe wird automatisch angezeigt, wenn keine andere Zeichnung hat erstellt werden können.
Man kann die System-Ebene aber auch freiwillig mit dem Befehl 'geoprint(System)' zur Anzeige bringen.

Hilfe

Dies ist vorläufig das Handbuch.
Es sieht kompliziert aus, weil vieles noch ohne Beispiel ist. Versuche es mit Intuition.
Eine bessere Darstellung soll bald folgen.
Darin will ich die Erkenntnisse aus dem ersten Feldtest berücksichtigen.

(C) Martin Wohlgemuth (Matroid) 2003
Letzte Ergänzung: 10.2.2006

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fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor [von matroid]  
Wie fed zu fedgeo wurde: Die Geometrie-Erweiterung des fed
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http://search.incredimail.com21.2%1.2 %
http://de.search-results.com10.6%0.6 %
http://de.yhs4.search.yahoo.com10.6%0.6 %
http://at.ask.com10.6%0.6 %
http://www.bing.com10.6%0.6 %
http://de.images.search.yahoo.com10.6%0.6 %
http://search.babylon.com10.6%0.6 %
http://suche.t-online.de10.6%0.6 %

Häufige Aufrufer in früheren Monaten
Insgesamt 122 häufige Aufrufer [Anzeigen]
DatumAufrufer-URL
2012-2017 (48x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=
2012.11 (11x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=geo xy(-10,10) c(red) param(phi,30,90,0.1) ...
2012.07 (8x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=geo-geometrie
2013.12 (7x)http://google.de/imgres?sa=X&biw=1680&bih=920&tbm=isch&tbnid=vqk984kNk1WYAM:
2014-2015 (7x)http://google.de/
2013.03 (7x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=formel editor ergänzung
2012.08 (6x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=name des genies einen kreis k durch einen a...
2012.02 (6x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=word 2003 formeleditor tan nicht als tangen...
2014.02 (5x)http://google.de/imgres?start=346&sa=X&biw=1280&bih=574&tbm=isch&tbnid=QuvrKI...
2013.05 (5x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=formeleditor word abrunden
2012.03 (4x)http://google.de/url?sa=t&rct=j&q=regelmäßige vielecke konstruieren richmon...
2013.11 (4x)http://google.de/imgres?start=220&sa=X&rlz=1C1CHVZ_deDE545DE545&espv=210&es_s...
2012.12 (4x)http://google.de/imgres?um=1&sa=N&tbo=d&channel=np&biw=1920&bih=941&tbm=isch&...

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" Werkzeuge: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor" | 73 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von viertel am Mo. 23. Juni 2003 01:47:04


Jetzt schnapp ich gleich über... Das hast Du gerade mal so nebenbei implementiert?
Dietmar

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von scorp am Mo. 23. Juni 2003 02:39:08


...abartig...

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Ende am Mo. 23. Juni 2003 03:59:31


Jeeeeeedes Mal denke ich: "Nun kann er's nicht mehr toppen." ...

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von SchuBi am Mo. 23. Juni 2003 08:18:13


Ich werde närrisch!
Martin, wie schaffst  du so etwas immer wieder?

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Ex_Mitglied_40174 am Mo. 23. Juni 2003 10:20:26


absolut gesund

** im possitiven Sinne**

DaMenge

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Siah am Mo. 23. Juni 2003 14:51:37


jaja, der Matro...*g*

ps: Mein Kommentar ist die Vereinigung der bisherigen Kommentare smile

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Zahlenteufel am Mo. 23. Juni 2003 17:32:59


Mir fehlen die Worte. Du hast dich wirklich selbstübertroffen. Wenn soetwas hätte ich nie zuträumen gewagt. Du bist wirklich einsame Spitze.

Gruß
Zahlenteufel

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Di. 24. Juni 2003 10:51:11


Vortreffliche Erweiterung des Formeleditors, vielen Dank !!!

Hier mein erster Gehversuch:

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Di. 24. Juni 2003 12:49:44


Noch ein Versuch für das Fünfeck, zwar klassisch konstruiert, aber ziemlich unübersichtlich. Es wäre gut, wenn man bei Kreisschnittpunkten nur den Schnittpunkt statt des ganzen Kreises darstellen könnte. Fettdruck wäre auch schön.

Gruß Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Di. 24. Juni 2003 13:10:28


@Rebecca: Toll sieht das aus. Man kann also wirklich damit zeichnen. *strahl*
Und den anderen Lobrednern danke ich auch sehr.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von KingKong42 am Di. 24. Juni 2003 15:19:04


Bin schlichtweg begeistert !!! Ne wirklich saubere Arbeit. Ich denke, die Zeit wird zeigen, wie mächtig fedgeo wirklich ist (meiner Meinung nach SEHR.

Gruß KingKong

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 24. Juni 2003 17:01:28


Das macht richtig Spaß, hier ist noch eine Fünfeck-Konstruktion.

@Matroid: Hier stimmt was nicht
parallele(g,P,name) senkrechte(g,P,name) und normale(g,P,name) erzeugen alle drei die Parallele zur Geraden g durch den Punkt P.

Gruß Rebecca


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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Ende am Di. 24. Juni 2003 17:14:26


Rebecca hat das Verfolgerfeld im Rennen um die schoenste Konstruktion wohl weit hinter sich gelassen. smile

Gruss, E.

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Di. 24. Juni 2003 17:54:42


@Ende: Danke für die Blumen, aber ich glaube, da gibt es noch viel mehr Kontruktionen; eine werde ich auch noch liefern

Gruß Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Di. 24. Juni 2003 18:18:59


Hi Rebecca,

die Beschreibung war falsch, ich habe sie verbessert.
Die Zeichnung funktioniert richtig:

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@viertel: Ja, mal eben in 4 Tagen.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Di. 24. Juni 2003 18:49:50


@Rebecca:

Um Schnittpunkte von Kreisen zu finden braucht man zwei Kreise.
Ich könnte aber (wie bei den Punkte) einen weiteren Parameter einführen, durch den ein Kreis unsichtbar bleibt.
Vielleicht kannst Du derweil die unerwünschten Kreise mit Farbe 'white' zeichnen lassen.

Andere Linienstärken: 3 Punkt oder 5 Punkt kann ich auch machen.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Di. 24. Juni 2003 18:59:31


Das ist mein letztes Fünfeck. Beim Zeichnen wird man hungrig auf weitere Funktionen. Obwohl die Geo-Erweiterung super ist, wäre z.B. die Spiegelung an einer Geraden toll oder auch mehr Möglichkeiten, Beschriftungen gezielt unsichtbar zu machen.

Gruß von Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Di. 24. Juni 2003 19:06:47


@Matroid: Danke für den Tipp mit den weißen Kreisen, da hätte ich auch selbst drauf kommen müssen ! Ich bin schon jetzt neugierig auf die 2. oder 3. Version des fedgeo.

Liebe Grüße Rebecca


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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Mi. 25. Juni 2003 13:59:31


Ich habe immer noch nicht genug, hier ist noch eine Konstruktion (persönlich finde ich die am schönsten).

@Matroid: Danke für die promte Realisierung der versteckten Kreise

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Mi. 25. Juni 2003 16:03:45


Noch eine - letzte und ziemlich mühsame - Konstruktion

Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Mi. 25. Juni 2003 23:07:52


Ich habe die Bescheibung ergänzt:

- Parameter 'hide' und 'nolabel' für Objekte
- clip und zoom für geoprint(), den Ausgabebefehl.

@Rebecca: Mein Favorit ist Fünf- und Zehneck zugleich. smile

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Do. 26. Juni 2003 20:13:31


@Matroid: Danke für die schönen Ergänzungen. In der Beschreibung zu 'hide' sind zwei Schreibfehler:
Objekte werden nicht durch das Schlüsselwort 'nolabel' sondern durch 'hide' unsichtbar gemacht. Und 'abstand' ist doch von alleine unsichtbar.
Außerdem: Die Zoom-Funktion bei 'geoprint' funktioniert bei mir nicht, die Zeichnung bleibt unverändert.
Problem beim 'fill'-Befehl: Sind im Füllbereich bereits gezeichnete Strecken enthalten, werden aus ihnen beim Füllen Geraden. Kann man das unterdrücken?

Liebe Grüße
Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Do. 26. Juni 2003 21:23:59


Hi Rebecca,



die Beschreibung habe ich verbessert und die zoom-Funktion korrigiert.



fed-Code einblenden



Verkleinern macht wenig Sinn, vielleicht ist zoom an sich nutzlos, aber Auschnitte sind bestimmt manchmal nützlich.



Mit pen(2) kann man einen dickeren Stift einstellen. Mit pen() oder pen(1) stellt man zurück. Wirkt bei Kreisen und Geraden.



Den Fehler beim Zeichnen von Strecken nach dem Füllen kenne ich. Muß ich noch machen.



Gruß

Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 27. Juni 2003 17:33:10


@Matroid: Erneut Dank für die weiteren Verbesserungen.

Ich habe mit ihnen meine Fünfecke optimiert und stelle sie hier zusammen hin:

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fed-Code einblenden


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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Fr. 27. Juni 2003 19:11:04


Wow!

Du überzeugst mich, daß fedgeo nicht völliger Quatsch ist.

Neueste Handreichungen:

a. eine Funktion test()
  Danach werden alle Objekte und Label angezeigt, unabhängig davon, ob
  irgendwo hide oder nolabel angegeben ist.

b. eine Funktion punktform(welche) oder kürzer form(welche).
  Erlaubte Parameter sind: x + o oder *
  Je nachdem werden Punkte als x, als +, als Kreis oder als Stern gezeichnet.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Hans-Juergen am Sa. 28. Juni 2003 09:44:43


Hallo Rebecca,


Deine Begabung (die auch an anderen Stellen des "Matheplaneten" sichtbar wird) und Dein Fleiß sind bewundernswert.


Danke für die Zusammenstellung verschiedener Fünfeckkonstruktionen, die ich nicht alle kannte. Ich habe sie mir herauskopiert, um sie in Ruhe offline studieren zu können.


Herzliche Grüße,

Hans-Jürgen


Bild

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von viertel am Sa. 28. Juni 2003 16:08:38


Hallo Matroid,
jetzt hab ich mir mal etwas Zeit genommen, die geo-Anleitung durchzuarbeiten. Dabei sind mir ein paar Sachen aufgefallen:

  1. Unter "Beschriftung unterdrücken" (nolabel)
    Das 'hide' Attribut wird zur Vereinfachung hier nicht jedesmal genannt

  2. Die 4. Version "punkt(x,y,name,0)" ist mit dem Parameter 'hide' überflüssig geworden - und funktioniert auch nicht mehr.

  3. Bei 'hide' und 'nolabel' steht beide Male "als letzter Parameter". Die können aber auch beide auftreten. Einer von beiden ist das aber nicht letzter Parameter. Geht auch nur in der Reihenfolge ",hide,nolabel". Bei ",nolabel,hide" hat 'hide' keine Wirkung.

  4. Es fehlt ein Konstruktor kreis(P1,P2) mit P1=Mittelpunkt und P2=Peripheriepunkt.

  5. Die Form "imabstand(g1,B,0.5,Neu)" bringt den Fehler "imabstand: Unbekannter Punkt g1" (g1 ist eine Gerade). "imabstand(B,g1,0.5,Neu)" funktioniert. Aber "p(B,g1,0.5,Neu)" bzw "p(g1,B,0.5,Neu)" bringt den Fehler "punkt: Name 0.5 soll nicht mit einer Zahl beginnen".

  6. Dieser Abschnitt ist etwas verwirrend:
    ---
    punkt(K,gradzahl,name)
    p(K,gradzahl,name)
    Erzeugt den Punkt mit dem Winkel 'gradzahl' auf der Peripherie des Kreises K.
    (Hier ist 'w' eine Zahl.)
    punkt(K,gradzahl,name)
    p(K,w,name)
    Erzeugt den Punkt mit dem Winkel w auf der Peripherie des Kreises K.
    (Hier ist 'w' ein Objekt.)
    ---
    Was bedeutet das mit dem Objekt? "p(K,P1,huch)" ist gleichwertig zu "p(K,0,huch)". Ich hätte einen Punkt 'huch' auf dem Kreis K in Richtung des Punktes 'P1' erwartet.

  7. Bei der Erzeugung von Schnittpunkten Kreis/Gerade (und allen anderen Konstruktoren, bei denen mit dem Suffix '+' bzw '-' Eindeutigkeit erreicht wird) wäre es günstig, beide individuell benennen zu können: "sp(K,g,aha,bha)"

  8. Wäre es möglich, bei 'parallele', 'senkrechte' und 'hoehe' g und P zu vertauschen (analog 'schnittpunkt')?

  9. Die 'tangente' ist etwas verwirrend. Da wird ja gar nicht die Tangente an den Kreis gelegt (ich hatte mit schon gewundert, wieso die Tangente, es gibt doch deren zwei). Sondern es wird doch, auch wenn P auf K liegt, immer die Senkrechte durch P zu MP erzeugt (und das geht doch schon mit 'senkrechte').

  10. 'color': wie funktioniert das mit der Farbangabe in hex?

  11. Die neuen Konstruktoren/Optionen etc. (test, punktform) sollten oben in das (vorläufige) Handbuch eingearbeitet werden. Man sucht sie nicht unbedingt in den Posts darunter.


Gruß Dietmar

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Martin_Infinite am Sa. 28. Juni 2003 16:29:23


zu 4.:
abstand(P1,P2,r) kreis(P1,r)

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Sa. 28. Juni 2003 18:15:55


Hi Dietmar,

danke, daß Du Dir die Zeit genommen hast.
Bis auf 7. bis 9. habe ich bereits alles erledigt.

ZU 3. 'hide' schließt 'nolabel' ein.
Zu 10.: Wer's nicht weiß benutzt die hier bekannten Farbnamen.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Martin_Infinite am Sa. 28. Juni 2003 21:31:37


zu 10 ein Beispiel:
fed-Code einblenden

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Mo. 30. Juni 2003 09:42:05


@Matroid: Meine Bewunderung für dich steigt exponentiell; kaum ist man mal zwei Tage nicht auf dem Mathe-Planeten, gibt es neue umwerfende 'Handreichungen' zum fed geo von dir. 'test()' ist super, die analoge Funktion im Geometrieprogramm Euklid hat mir dort auch schon gute Dienste geleistet. Aber 'plot' ist einfach umwerfend !!!! Das sprengt ja alle Fesseln, der Tag müsste 100 Stunden haben, damit man genug Zeit hätte, damit 'rumzuspielen'.
Trotzdem habe ich noch einen Wunsch an fed geo: die 'fill'-Funktion ist auf Kreise und Polygone beschränkt. Kannst du das irgendwie erweitern ?

Liebe Grüße

Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Mo. 30. Juni 2003 12:37:20


Was kann man denn anderes füllen?

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Aber mach mich nicht verantwortlich, wenn die Farbeimer umfallen und auslaufen.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Mo. 30. Juni 2003 23:03:27


Noch ein paar Kleinigkeiten - neu oder zur Beachtung:
  1. Man kann Flächen füllen: 'f(1,1,pink)' (siehe oben)
  2. Standardeinstellung 'Label zeigen', kann mit 'nolabel()' umgekehrt werden (siehe oben)
  3. plot: Begrenzung der Iterationen auf 2000 (für alle Plots in einem Bild), reicht i.d.R. für 4 bis 10 Plots übereinander - je nachdem wie das Steigungsverhalten ist
  4. In Funktionen wird x^2 oder 2^x oder 2^4 oder x^x verstanden. Für kompliziertere Ausdrücke bitte die 'pow'-Funktion benutzen.
    Zum Verzeichnis der zur Verfügung stehenden mathematischen Funktionen und Konstanten.
  5. Strecken bleiben nun auch beim Einfärben Strecken (vorher wurden sie als Geraden neu neu gezeichnet).
  6. Fehler bei 'lot' behoben. Es wurde nicht nur der Lotpunkt sondern auch die Verbindungsgerade gezeichnet
  7. Punkte 7.-9. aus Viertels Liste bleiben wie wie waren. Die Begriffe sind teilweise redundant, aber ich dachte, daß dem einen 'normale'  einfällt, wo der andere an 'senkrechte' denkt.
Gruß Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Di. 01. Juli 2003 11:44:38


Hi Matroid,

meine Fünfecke haben sich durch die letzten fedgeo-Erweiterungen merkwürdig verändert:
1. Objektbeschriftungen, die ich einzeln mit nolabel unterdückt habe, werden trotzdem angezeigt.
2. Durch die Farbfüllung werden zwar nicht mehr aus Strecken Geraden, aber es entstehen Geraden, die vorher nie erzeugt wurden (im folgenden Beispiel die drei roten Geraden).

Liebe Grüße

Rebecca


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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Di. 01. Juli 2003 12:28:41


Ich bin froh, daß Du so viel testest.
Und die Galerie von Fünfeckkonstruktionen ist einmalig schön.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - erlaubte Plot-Funktionen
von matroid am Di. 01. Juli 2003 22:31:39


Im Bereich der Funktionen/Plots habe ich eine Liste der erlaubten Funktionen ergänzt.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Siah am Mi. 02. Juli 2003 16:15:06


Hi Matro, ich hab es leider nicht gefunden, gibt es eine Möglichkeit Vektoren im IR^3 zu zeichnen?

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Mi. 02. Juli 2003 18:25:58


Hi Siah,

nein, nur ebene Geometrie.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Ex_Mitglied_40174 am Do. 03. Juli 2003 11:22:14


und kann man Vektoren im IR² mit Pfeil-spitzen darstellen ?
UND : gibt es sowas, wie eine Schleife ? , damit man Vektorfelder darstellen kann !

aber : tierisch cool !!

lieber Grüße
jasmin

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Do. 03. Juli 2003 14:25:04


Hi Jasmin,

man kann heute keine Vektoren zeichnen.
Ist aber eine interessante Idee, die ich auf die offene Liste setze.
Schleifen gibt es nicht und sind auch nicht geplant. Es würde die Möglichkeiten eines Server-gestützten online-Werkzeugs übersteigen.

Gruß
Matroid



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Re: fed geo - Parameterkurven
von matroid am Fr. 04. Juli 2003 12:08:32


Es ist nun möglich Parameterkurven zu zeichnen.


Beisiele:



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Gruß

Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 04. Juli 2003 13:57:38


UNFASSBAR !!!!!!

Du bist ein Genie.

Gruß
Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 04. Juli 2003 17:37:39


Hi Matroid,



die Fünfecke haben mir viel Spaß gemacht; nun wollte ich noch eins draufsetzen und habe mich an die Konstruktion eines regelmäßigen 17-Ecks gewagt. Im deutschen Internet habe ich keine Konstruktionsvorschrift gefunden, aber die Ami's haben ja (fast) alles. Ich habe das Verfahren von Richmond (1893) benutzt. Dabei sind mir einige kleine Fehler von fedgeo aufgefallen:



1. Aber das ist kein richtiger Fehler: Die auf 1600 Zeichen begrenzte Codelänge ist bei solchen Konstruktionen schnell erreicht. Mit viel List und Tücke und mehreren Makros sowie unter Versicht auf die Konstruktion erläuternde Beschriftungen mit 'label' konnte ich die Codelänge von weit über 2000 knapp unter die Grenze drücken, auf 1583. Eine Änderungsmöglichkeit der 1600-er Grundeinstellung für einzelne Konstruktionen wäre schön. Man kann ja eine geo-Fomel nicht einfach in zwei Teile aufspalten, ich habs probiert, aber dabei ändern sich die im  Teil 1 ermittelten Werte.



2. In der Geometrie-Erweiterung scheint die Anzahl der %-Parameter in Makros auf 9 begrenzt zu sein. Mein Makro für die Winkelhalbierung ignorierte - reproduzierbar - ab dem 10. Parameter die von mir vorgegeben Namen für Kreise und Schnittpunkte und vergab eigene Namen (A0, A2 u.ä.), sodass meine Namen zu Fehlermeldungen 'unbekannt' führten.



3. In meiner Konstruktion ist folgende Teilaufgabe enthalten: Lege an einen Kreis die beiden Tangenten durch die Schnittpunkte mit einem Kreisdurchmesser. Löst man diese Teilaufgabe für sich, werden die Tangenten perfekt erzeugt. Aber innerhalb der 17-Eck-Kontruktion gibt es nur eine richtige Tangente, die zweite ist zwar parallel zur ersten, geht aber nicht durch den zweiten Schnittpunkt, sondern liegt weit außerhalb des Kreises. Ich musste die zweite Tangente mit Tangenten-Konstruktor erzeugen. Du kannst die das in meiner Konstruktion ansehen: In Zeile 16 steht (als Kommentar) der nicht funktionierende Tangentenbefehl. Wenn du da das # wegnimmst, siehst du die falsche Tangente.



4. Durch die Farbfüllung wird in meiner Konstruktion wieder aus einer Strecke (dem horizontalen Kreisdurchmesser) eine Gerade. Bei allen anderen Strecken passiert das nicht.



Das wars für heute, jetzt kommt mein 17-Eck. Ich werde mich jetzt mehr um die Parameterkurven als um die Vielecke kümmern. Die habe ich früher schon gerne mit der Tabellenkalkulation Lotus1-2-3 produziert, was - für optisch ansprechende Gebilde - eine ziemlich mühsame Sache war. Gut, dass ich jetzt Schulferien und damit genug Zeit habe.



Liebe Grüße

Rebecca





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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Fr. 04. Juli 2003 18:27:18


Wow, jetzt gewinnst Du den Sonderpreis für das 17-Eck, nachdem Du beim 5-Eck schon allen weit voraus warst.

Die 1600-er Grenze ist technisch bedingt. Ich kann sie nicht erhöhen, ohne daß die Gefahr besteht, daß die fertigen Bilder mit dem Internet-Explorer nicht angezeigt werden können.

Wenn Du mehr als 9 %-Ersetzungen brauchst, dann verwende %{10} statt %10, denn letzteres wird mit %1 verwechselt.

Beispiel:
fed-Code einblenden

Punkt 3. und 4. werde ich mir ansehen.

Ich freue mich schon auf Deine schönen Kurven.

Viele Grüße
Matroid


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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 04. Juli 2003 18:59:06


Nachtrag zu 4. an Matroid:

Ich hab mir eben bei meinem 17-Eck mit dem Test-Modus alles Verborgene anzeigen lassen. Duch das Färben werden hier aus allen Strahlen Geraden und zusätzlich werden diverse Geraden erzeugt, die ich nie konstruiert habe.

Gruß
Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Fr. 04. Juli 2003 19:19:21


So, Punkt 3 ist geklärt. Ein Rundungsfehler, der bei senkrechten Geraden auftreten konnte.

Auch der Kreisdurchmesser wird nach Färbung der hinter liegenden Fläche nicht mehr zur Geraden.

Ja, ich weiß, was beim test() passiert. Intern werden auch noch Hilfsgeraden konstruiert, die dann sichtbar werden. Ich sollte den internen Geraden noch ein besonderes Attribut geben, damit sie auch bei test() nicht mehr angezeigt werden.

Durch Deine genauen Fehlermeldungen wird das Programm immer besser, das ist sehr gut für das Programm!

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Fr. 04. Juli 2003 19:39:41


Nun werden (sollten) durch test() nur noch die Objekte angezeigt werden, die man selbst erzeugt hat.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 04. Juli 2003 19:54:07


Meine Bewunderung, Matroid ! Du bist schneller als die Heinzelmännchen. Ich habe es natürlich auch nochmal getestet, jetzt läuft alles rund.

Gruß
Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Ende am Fr. 04. Juli 2003 20:13:36


Rebecca ist klasse. smile

Gruss, E. wink

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 04. Juli 2003 20:24:42


@Ende: Danke

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 04. Juli 2003 21:53:18


Huch, was ist mit meiner Parameterkurve passiert? Innerhalb einer Stunde hat sie sich in eine grüne Fläche mit einer nicht glaubhaften Fehlermeldung verwandelt.

Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Fr. 04. Juli 2003 22:01:44


Hier ist das Bild wieder, ich habe nur eine minimale Veränderung vorgenommen: aus einer Konstanten 1.55 habe ich 1.54 gemacht und schon gehts wieder. Auch andere zweite Dezimalstellen werden akzeptiert, nur die 5 und nur bei dieser Konstanten nicht. Sehr merkwürdig.

Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Fr. 04. Juli 2003 22:14:44


Sorry, habe zwischenzeitlich kleine Fehler eingebaut, aber jetzt geht es ja wieder.

Was ist die neueste Änderung:

Da man bei Parametern häufig Winkel nimmt, und diese dann mit 'deg2rad' in Bogenmaß umgewandelt werden müssen, habe ich einen fünften Parameter für 'param' eingeführt: Einen 'converter'.

Ein Converter ist eine Funktion, die generell bei jedem Auftauchen des Parameters in der Kurvendefinition angewendet wird. Der typische Converter ist 'deg2rad'.

Beispiel (von Hans-Jürgen):
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Als Converter ist jede bekannte Standardfunktion erlaubt, nicht nur 'deg2rad'.
Hier wieder die 'Epizykloide', diesmal aber mit vertauschtem x und y und 'cos' als Converter:
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Gespenstisch!

Gruß
Matroid



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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Hans-Juergen am Fr. 04. Juli 2003 23:47:40


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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Sa. 05. Juli 2003 00:33:30


Sehr hübsch, auch die Farbwahl.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Hans-Juergen am Sa. 05. Juli 2003 00:39:55


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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von DaMenge am Sa. 05. Juli 2003 21:42:11


Ähm, habe ein kleines Problem mit Rebecca's 17 Eck :
Wenn ich die Seite hier normal lade sehe ich das Bild schonmal nicht (ich meine : nie, auch nach dem refreshen), dann clicke ich auf die Formel, damit ich das im Fed-Fenster erzeugen lassen kann - und sobald er dann (automatisch) versucht das Bild in dem Fenster zu erzeugen, bricht der IExplorer zusammen und gibt den Geist auf !! [alle Fenster, was besonders ärgerlich ist]

???
mfg
DaMenge

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Sa. 05. Juli 2003 23:43:03


Ja, ja, der IE.
Da gibt es eine blöde Längenbeschränkung - und man weiß nicht genau, wann man sie überschreitet.


Hi DaMenge,

ich habe die Konstruktion noch etwas 'gepreßt'
Kannst Du sie jetzt sehen, oder reicht es noch nicht?

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von DaMenge am So. 06. Juli 2003 00:36:43


Hi Matroid !

tut mir leid, klappt immernoch nicht.
Ich will aber nicht unbedingt die Messlatte dafür sein, bis wohin man irgendwelche Grenzen setzen sollte - wenn es bei allen/den meisten anderen mit IE klappt, dann braucht man die Grenze wohl nicht weiter zu senken ...

Geben wir Micro$oft die Schuld..
mfg
DaMenge

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am So. 06. Juli 2003 14:45:04


Ich habe es nun hingebogen.

Ich muß mal überlegen, was man da generell machen kann.
Die Beschränkung auf 2047 Byte brutto bei IE ist nicht zu umgehen.
Bisher habe ich netto gezählt und geglaubt, daß netto 1600 hinreichend sind für brutto 2047.
Das stimmt also nicht, und ich habe die Zählung verbessert. Nun wird brutto gezählt und die Grenze für brutto setze ich auf 1950. Die restlichen 97 Byte brauche ich für die Url und die anderen möglilchen Parameter eines Aufrufs.

Beim 17-Eck konnte ich jetzt nur unter den 1950 bleiben, indem ich einige Befehle aus der Konstruktion serverseitig als Makros abgelegt habe.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Hans-Juergen am Di. 08. Juli 2003 10:52:09


Hi,
noch eine Parameterkurve:
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MfG Hans-Jürgen

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Sa. 12. Juli 2003 23:30:53


Hi Hans-Jürgen, Herzen kommen immer gut an. *freu*

... und die andere Neuigkeit:

Die 1600 bzw. 1950-Byte-Grenze gefallen.
fedgeo-Formeln können nun praktisch beliebig lang sein. Die aktuelle Grenze liegt irgendwo zwischen 30000 und 32000. Und falls das mal jemandem nicht ausreicht, geht auch mehr - selbst im Internet Explorer.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Kreisbögen
von matroid am Di. 22. Juli 2003 22:58:00


Heute ergänzt: Bogen.



Gruß

Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Mi. 23. Juli 2003 09:33:13


@Matroid: Ich freue mich über den Bogen, danke.

Frage: Ich habe gleich mal den Schittpunkt von Bogen und Gerade probiert; da gibt es zwei Schnittpunkte, nicht nur mit dem Bogen, sondern auch mit dem Restkreis. Ist es möglich, den zweiten Schnittpunkt zu unterdrücken?

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Mi. 23. Juli 2003 22:58:22


@Rebecca: Das Nicht-Zeichnen der Schnittpunkte, die nicht auf einer Strecke oder einem Bogen liegen, steht nun auf meiner Liste.

Eine kleine Ergänzung habe ich noch eingebracht:

Wenn ein Kreis und eine Gerade oder ein anderer Kreis zwei Schnittpunkte haben, kann man bestimmen, daß nur einer gezeichnet wird.

Die Syntax dafür ist:

schnittpunkt(obj1,obj2[,name,[welcherpunkt[,hide]])

Dabei kann 'welcherpunkt' die Werte '+' oder '-' haben.
Wird derart einer der beiden Schnittpunkte ausgewählt, dann wird nur ein Punkt gezeichnet
und dieser erhält den Namen 'name', also ohne nachgestellte '+' oder '-'.

Und weil ich das noch nie erklärt hatte: Der Punkt+ ist der mit dem größeren x-Wert, und bei gleichem x-Wert ist es der mit dem größeren y-Wert.

Deine Zahnräder sind toll. Ich staune, daß man dafür nur einen wirklichen Befehl braucht.

Viele Grüße
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Do. 24. Juli 2003 14:44:30


@Matroid: Danke für die schnelle Lösung. Und für die Beantwortung einer meiner offenen Fragen (nach welchen Kriterien + und - bei zwei Schnittpunkten vergeben werden).

Wenn die Liste meiner offenen Fragen und bemerkter eventueller Fehler lang genug geworden ist, poste ich sie dir mal gesammelt.

Liebe Grüße
Rebecca

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Re: fedgeo - Winkelhalbierende
von matroid am Fr. 25. Juli 2003 20:09:55


Soeben ist 'winkelhalbierende' hinzugekommen, und man kann bei 'imabstand' mit + und - einen der beiden Punkte auswählen - genau wie bei Kreisschnittpunkten.

Gruß
Matroid

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Re: fedgeo Maus-Unterstützung bei Koordinateneingabe
von matroid am So. 03. August 2003 00:31:15


Heute hinzugekommen:

Maus-Unterstützung bei Koordinateneingabe (nur MSIE)



Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Rebecca am Mo. 04. August 2003 11:13:11


@Matroid: Die Maus-Unterstützung für die Koordinateneingabe ist super !! Das spart insbesondere sehr viel Arbeit, wenn man kleine Bereiche mit Farbe füllen will.

Danke
Rebecca

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von SidKennedy am Mi. 19. September 2007 16:14:55


kann man eigentlich auf funktionen des 3-dimensionalen raumes hoffen?

greets
Sid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von matroid am Mi. 19. September 2007 16:24:13


Das wäre schön, aber leider habe ich nicht die Absicht.

Gruß
Matroid

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von Gockel am Mi. 19. September 2007 16:42:21


@Sid:

Es gibt einige rudimentäre Ansätze dazu. Ich habe mal ein paar Makros gebastelt, mit denen du Punkte mit 3-Koordinaten definieren kannst, die dann automatisch in der richtigen Lage auf die Ebene projiziert werden. Wenn du also nur Geraden zeichnen willst, dann ist das eine durchaus machbare Variante. Um Kugeln o.Ä. auf die Ebene zu projizieren, hab ich noch nichts. Falls ich das irgendwann mal brauchen sollte, werd ich das aber bestimmt basteln wink

Aber auch ohne Kugeln sieht sowas ja schick aus, wenns mans richtig macht:
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Der Thread mit den Makros ist der fed-Tipp Nr.12:
viewtopic.php?topic=34551

mfg Gockel.

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Re: fed geo - Geometrie-Erweiterung im Formeleditor
von SidKennedy am Do. 20. September 2007 14:33:17


danke Gockel - das ist super...brauche nur Geraden im Moment. Im Geometrie-Forum werde ich gleich mal etwas posten smile

greets
Sid

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