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Mathematik: Hesse'sche Normalenform
Freigegeben von matroid am Mi. 11. Mai 2005 22:54:29
Verfasst von Gonzbert -   17535 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Lineare Algebra


Die Hesse'sche Normalenform

BildIn der Schule lernt man schon Abstände zwischen Ebenen, Geraden und Punkten zu berechnen, und das häufigste Hilfsmittel ist wohl die Hesse'sche Normalenform. Ich möchte diese Normalenform auf n-dimensionale affine Räume verallgemeinern, womit man dann eine Möglichkeit hat den Abstand eines Punktes zu einem (n-1)-dimensionalen affinen Unterraum zu berechnen.

Abstand affiner Unterräume


Zunächst ein paar Formalitäten, wer diese nicht lesen möchte, kann sie auch beruhigt überspringen, denn sie sind für das weitere Verständnis nicht unbedingt nötig.
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Die Hesse'sche Normalform


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Abstandsberechnung mit der Hesse'schen Normalenform


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Folgerungen aus der Hesse'schen Normalenform


Mit der Hesse'schen Normalenform kann man nicht nur sehr einfach den Abstand zwischen einem Punkt und einer Hyperebene berechnen, es ergeben sich auch 3 offensichtliche Folgerungen:
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: Lineare Algebra :: Analytische Geometrie :: Hesse'sche Normalenform :: Interessierte Studenten :
Hesse'sche Normalenform [von Gonzbert]  
Die In der Schule lernt man schon Abstände zwischen Ebenen, Geraden und Punkten zu berechnen, und das häufigste Hilfsmittel ist wohl die . Ich möchte diese Normalenform auf n-dimensionale affine Räume verallgemeinern, womit man dann eine Möglichkeit hat
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" Mathematik: Hesse'sche Normalenform" | 4 Kommentare
 
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Re: Hesse'sche Normalenform
von matroid am Do. 12. Mai 2005 20:50:02


Hi Gonzbert,

ein starkes Bild, ein gutes Thema und ein klarer Artikel.
Mir gefällt er gut.

Gruß
Matroid

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Re: Hesse'sche Normalenform
von lookias am Fr. 13. Mai 2005 19:11:11


hallo,

kann mich auch an das thema aus lin alg 2 erinnern.
ich wuerde gerne wissen wie du das bild gemacht hast.
das ist im gegensatz zu denen die ich mit maple mache wirklich super gut.
ich lese aus matroids antwort dass das nicht so einfach mit den standardprogrammen funktioniert, also was ist dein geheimnis?


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Re: Hesse'sche Normalenform
von Gonzbert am Fr. 13. Mai 2005 19:54:44


Hi!

Mein Geheimnis war die google-Bildersuche ;-). Ich kriege solche Bilder leider auch nicht so schön hin, deshalb hab ich mir ein fertiges besorgt, aber das Copyright ist ja noch dabei! smile

Viele Grüße

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Re: Hesse'sche Normalenform
von lookias am Fr. 20. Mai 2005 18:18:45


habe das geheimnis gelueftet...

und zwar werden diese bilder mit einem 3d grafikdesign programm gemacht, welches sich povray schimpft, das programm ist fuer windows und voellig kostenlos,
sieht mir wie c code aus, also wird alles per text gemacht, aber es gibt da solche makros und include files die speziel fuer geometrie darstellung gemacht sind.

ist bestimmt eine einarbeitung wert bei dem resultat wink

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