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Mathematik: Der Soma Würfel
Freigegeben von matroid am Fr. 02. Dezember 2005 19:05:23
Verfasst von jannna -   32838 x gelesen [Gliederung] [Statistik] Druckbare Version Druckerfreundliche Version
Adventskalender

Das Wetter ist kalt und nass, es wird früh dunkel und zu allem Überfluss steht Weihnachten vor der Tür. Da wäre doch ein Weihnachtsgeschenk, das man ohne großen Aufwand zu Hause, im Warmen - vielleicht mit einer Kanne Tee und zwei Kerzen (zum 2. Advent) - selbst herstellen kann ideal. Und wenns dazu noch Spaß macht, herausfordert und kreativ ist, ist es perfekt. Es folgt nun eine Vorstellung des perfekten Weihnachtsgeschenkes:

Der Soma Würfel


Einleitung



Soma ist


1) ein in den vedischen Texten des Rig Veda erwähntes berauschendes Getränk für kultische Handlungen, siehe  Soma

2) eine fiktive Droge in Aldous Huxleys Roman "Brave New World" von 1948

3) “Soma > Verein”, “Verein = > Halbgeordnete Menge. Die Elemente eines V. heißen Somen (Singular: Soma)”  (zitiert nach: Mathematisches Wörterbuch, Band II, Hrsg. Naas, J. und Schmid, H.-L. im Auftrag des Instituts für Reine Mathematik an der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 3. Auflage, Akademie Verlag Berlin, 1965)



Der Soma-Würfel wurde 1936 vom dänischen Poeten und Erfinder Piet Hein (1905-1996) erfunden. Angeblich in einer Quantenmechanik-Vorlesung von Heisenberg.
Wahrscheinlich hatte Piet Hein die fiktive Droge Soma im Sinn als er seiner süchtig machenden Spielerei ihren Namen gab.

Was ist der Soma Würfel



Der Soma Würfel besteht aus den 7 Soma Teilen.

Piet Hein hat sich überlegt welche Figuren man mit 4 Würfeln legen kann. Es gibt 8 Stück. Lässt man die beiden einfachen Figuren, bei denen die 4 Würfel nur in einer 4er Reihe, oder in 2x2er Reihen liegen, weg bleiben 6 nichteinfache Figuren.

Nimmt man noch die nichteinfache Figur hinzu, die man aus 3 Würfelchen legen kann, hat man die 7 Soma Teile. Es ist erstaunlich, daß sich aus diesen Teilen wieder ein Würfel zusammenbauen läßt.

Die 7 Soma Teile:


Bild

"It is a beautiful freak of nature that the seven simplest irregular combinations of cubes can form a cube again. Variety growing out of unity returns to unity. It is the world's smallest philosophical system."
Piet Hein


Selber bauen



Man kann den Würfel natürlich auch kaufen, auf Weihnachtsmärkten zum Beispiel.
Selber bauen macht aber mehr Spaß.

Dazu braucht man 27 Holzwürfel, die man zu den entsprechenden Soma Teilen zusammen leimt. Die Würfelchen kann man im Internet bestellen, oder aus einer quadratischen Holzlatte aus dem Baumarkt selbst sägen. Eine komfortable Größe ist 3cmx3cmx3cm.

Kleiner als 1cm sollte die Seitenlänge eines Würfelchens aber wohl nicht betragen, da das sonst recht frickelig wird...

Wenn man sich mit Mehreren zusammenfindet, kann man auch Holzwürfel in einer Schreinerei bestellen. Diese (und die selbstgesägten) müssen dann wahrscheinlich noch geschmirgelt werden, damit man schöne akkurate Kanten bekommt.

Man kann auch Spielwürfel aneinanderkleben oder aber Würfel aus Papier basteln. Dazu eignet sich zum Beispiel modulares Origami: hier
Allerdings braucht man für einen Würfel 6 Module. Das sind insgesamt also 162 Module. Die Frage, ob das ganze Stabil genug ist, stellt sich auch noch. kann ich aber nicht beantworten, da ich das noch nicht ausprobiert habe...

Wenn man Farbe hat kann man den Würfel noch beliebig anmalen.

Das Puzzle



Die Grundaufgabe ist natürlich, den Soma Würfel zusammen zu legen.

J. H. Conway und M.J.T. Guy fanden 1961 heraus, dass es 240 verschiedene Möglichkeiten (bis auf Symmetrie) gibt einen 3x3x3-Würfel zusammenzusetzen. Computer bestätigten später dieses Ergebnis.

Eine weitere Variante ist der ausbalancierte Soma Würfel. Dieser Würfel unterscheidet sich von den gewöhnlichen dadurch, daß man ihn auf dem mitleren Würfel der Bodenfläche (im Schwerpunkt) balancieren kann (also ohne das er auseinanderfällt). Dafür gibt es drei Möglichkeiten (zumindest kenne ich nur drei und ich wüßte auch nicht, wie sich noch mehr bilden lassen).

Bild
Das Bild zeigt einen ausbalancierte Soma Würfel auf einer Flasche balanciert. Ihr müßt mir natürlich glauben, daß dieser Würfel nicht manipuliert (zusammengeklebt o. Ä.) ist...

Dann kann man noch andere Figuren zusammensetzen:
 Overview of Soma Puzzles



Außerdem gibt es noch den schrägen Soma Würfel. Den selber zu basteln ist sicher sehr schwierig. Da ich darüber nicht viel weiß, hier nur der  Link

Sonstiges


Bild

Put up in a place
where it's easy to see
the cryptic admonishment
T.T.T.
When you feel how depressingly
slowly you climb,
it's well to remember that
Things Take Time.
Piet Hein

Viel Spaß mit dem Soma Würfel

Jana

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: Adventskalender :: Spiel und Spaß :
Der Soma Würfel [von jannna]  
Der Soma-Würfel: Wie man ihn bastelt, wir er entstand und interessante Daten über ihn.
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" Mathematik: Der Soma Würfel" | 4 Kommentare
 
Für den Inhalt der Kommentare sind die Verfasser verantwortlich.

Re: Der Soma Würfel
von Ex_Mitglied_40174 am Fr. 02. Dezember 2005 23:23:03


Toller Artikel! Ich habe noch eine Ergänzung zu Soma als Droge zu machen. Meines Wissens nach ist es nicht nur eine fiktive Droge. Zumindest wird eine Droge unter dem Namen Soma in amerikanischen psychiatrischen Kliniken verabreicht, um die Patienten ruhig und pflegeleicht zu halten. Darüber gibt es auch einen Rock-Song mit dem Titel "Soma City Ward", zu finden auf der Platte "It´s Five O´Clock Somewhere" von Slash´s Snakepit.

Viele Grüße, Mike

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Re: Der Soma Würfel
von Ill am Sa. 03. Dezember 2005 11:44:43


Schöner Artikel! Ich werde heute mal gleich unseren bescheidenen Weihnachtsmarkt nach so etwas durchforsten! wink

Viele Grüße,
Ill

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Re: Der Soma Würfel
von syngola am Sa. 03. Dezember 2005 15:22:02


fuer alle Origamifans, der Cubus zusammengesetzt aus Sonobe-Units ist erstaunlich stabil. Die einzige Schwachstelle ist die Verbindung zweier Kuben. Der Trick ist einfach je zwei Wuerfel mit unterschiedlicher Orientierung zusammenzusetzen (das heisst der eine Wuerfel wird ganz normal gefaltet, der andere besteht aus Units, die spiegelverkehrt gefalten werden)

Gruss, Peter (der gerade an einem Sonobe-Soma bastelt wink )

PS: @janna, dein Artikel gefaellt mir wirklich gut :))

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Re: Der Soma Würfel
von Ex_Mitglied_40174 am Di. 17. Februar 2015 14:42:17


Betreffend ausbalancierten Somawürfel habe ich insgesamt 9 Lösungen gefunden und auf Youtube einsehbar zum erschwerten Nachbauen aus schwarz-weißen Somateilen zusammengebaut.

Gruß,
 Arnold


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