Die Mathe-Redaktion - 16.12.2017 10:08 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 388 Gäste und 11 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Physik: Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz
Freigegeben von matroid am Sa. 25. November 2017 10:30:38
Verfasst von StefanVogel - (497 x gelesen)
Physik 
Maxwell-Gleichungen herleiten aus Lorenz-Eichung und Satz von Schwarz

Über die Maxwell-Gleichungen ist an verschiedenen Stellen zu lesen, dass davon nur einige Gleichungen physikalische, experimentell bestätigte Annahmen sein müssen und die übrigen sind geometrische und mathematische Schlussfolgerungen. Auch bei der Auswahl der physikalischen Annahmen kann man anscheinend variieren, entweder man leitet aus den einen die anderen her oder umgekehrt. In diesem Artikel möchte ich so eine Herleitung versuchen, und zwar ausgehend

von der Lorenz-Eichung \( \vec \nabla \cdot \vec A + \dfrac{1}{c^2} \dfrac {\partial {\phi}}{\partial t} = 0 \)

und dem Satz von Schwarz \( {\dfrac {\partial }{\partial x}}\left({\dfrac {\partial }{\partial y}}f(x,y)\right)={\dfrac {\partial }{\partial y}}\left({\dfrac {\partial }{\partial x}}f(x,y)\right) \).

mehr... | 13532 Bytes mehr | 8 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Physik: Verschwindendes Feld im Inneren einer Hohlkugel: Elementarer Beweis
Freigegeben von matroid am Sa. 11. Februar 2017 17:29:53
Verfasst von Yakob - (536 x gelesen)
Physik 
Der Satz ist möglicherweise vielen bekannt, insbesondere allen, die auch einmal Physik studiert haben:

Das elektrische Feld einer Sphäre, deren Oberfläche eine homogen verteilte Ladung trägt, ist in jedem inneren Punkt der Kugel gleich Null. Ebenso verschwindet auch die Gravitation, die von einer homogen mit Masse belegten Hohlkugel auf eine kleine, irgendwo im Inneren  dieser Kugelschale befindliche Probemasse ausgeübt wird.



Bewiesen wird diese interessante Eigenschaft normalerweise mittels (nicht ganz einfacher) Doppelintegrale oder mittels der Integralsätze (insbesondere Satz von Gauß).

Man kann zu dem gleichen Ergebnis aber auch durch eine relativ einfache, fast schon elementargeometrische Überlegung kommen. Eine Grundidee aus der Analysis, nämlich Betrachtungen an Differentialen, spielt aber trotzdem herein.
mehr... | 4269 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Physik: Addicted To The Stars
Freigegeben von matroid am Fr. 11. März 2016 21:39:11
Verfasst von trunx - (975 x gelesen)
Physik 

Addicted To The Stars - speziell relativistisches Raumschiff

2002 wurden 15 bekannte Filmregisseure gebeten, 10-minütige Kurzfilme zum Thema "Zeit" unter dem Titel Ten Minutes Older zu erstellen. Berührt hat mich darunter insbesondere der Beitrag von Michael Radford "Addicted To The Stars", den man z.B. hier sehen kann, dennoch enthält er aus Sicht eines Physikers einige Fehler.

In diesem Artikel soll es nun darum gehen, eine Reise zu den Sternen mit einer Raumfähre speziell relativistisch durchzurechnen.
mehr... | 10942 Bytes mehr | 24 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Physik: Neues aus der Papierfliegerforschung
Freigegeben von matroid am Mi. 30. September 2015 12:26:31
Verfasst von MontyPythagoras - (1270 x gelesen)
Physik 

Neues aus der Papierfliegerforschung


PapierfliegerVermutlich hat jeder als Kind schon einmal einen Papierflieger gebaut. Die ehrgeizigeren Papierfliegerkonstrukteure haben nach den ersten erfolgreichen Flügen bestimmt versucht, eine maximale Flugweite zu erreichen. Die naheliegende Methode besteht natürlich darin, die Abwurfgeschwindigkeit bis an die Belastungsgrenze entweder des Papierfliegers oder des Schultergelenks zu erhöhen, doch seltsamerweise führte das beim Papierflieger nicht zum Erfolg. Meistens endete der Wurf in einem mehr oder weniger sauberen Looping. Angeregt durch einen Thread in diesem Forum habe ich mich mit dieser Thematik noch einmal beschäftigt, und präsentiere in diesem kurzen Artikel die Ergebnisse und Schlussfolgerungen.
mehr... | 13485 Bytes mehr | 8 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Physik: Lorentztransformation des Feldstärketensors
Freigegeben von matroid am Do. 17. September 2015 23:46:36
Verfasst von bokajowitsch - (817 x gelesen)
Physik 

Lorentztransformation des Feldstärketensors


Hallo, lieber Matheplanet!

Vor kurzem tauchte im Relativitätstheorie-Forum die Frage auf, wie man den Feldstärketensor (im dreidimensionalen Formalisus) transformiert. Prinzipiell ist die Frage recht einfach beantwortet: Der Feldstärketensor transformiert sich wie jeder Tensor

<math> F_{\mu' \nu'} = \displaystyle{\frac{\partial x^{\mu}}{\partial x^{\mu'}} \frac{\partial
   x^{\nu}}{\partial x^{\nu'}} F_{\mu \nu}} \hspace{1em} . </math>

Praktisch beläuft sich das auf die Multiplikation dreier <math>4 \times 4</math>-Matrizen. Ähnlich geht man bei vielen Rechnungen in der Relativitätstheorie vor.

Ich habe für mich persönlich vor einiger Zeit einen anderen Weg gefunden, der mir mehr zusagt als die übliche Matrizenmultiplikation (die ich übrigens nur zweimal fehlerhaft nachgerechnet und dann geglaubt habe), und möchte diesen hier kurz vorstellen.

Tiefere Resultate über Differentialformen werden kaum benötigt. Um die Rechnung nachzuvollziehen, könnte es ausreichen, sich etwa unter <math>dt \wedge d x^2 = d t \otimes dx^2 - dx^2 \otimes d t</math> die Matrix

<math>d t \otimes dx^2 - dx^2 \otimes d t = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \\
-1 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}</math>

vorzustellen, aufgefaßt als Bilinearform (jedoch gebe ich dafür keine Garantie: ich möchte mit diesem Artikel vor allem denjenigen Lesern, die bereits mit Differentialformen vertraut sind, einen anderen, intuitiven Weg vorstellen). Es würde mich allerdings sehr freuen, wenn ich mit diesem Artikel Leser dazu motivieren könnte, sich mit diesem phantastischen Konzept eingehender zu beschäftigen! (Als Einstiegsliteratur kann ich das Buch Vektoranalysis von Klaus Jänich empfehlen)
mehr... | 12983 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Physik: Länge des Sekundenpendels - eine praktische Meterdefinition?
Freigegeben von matroid am Mo. 23. März 2015 16:52:05
Verfasst von cis - (1429 x gelesen)
Physik 

Länge des Sekundenpendels - eine praktische Meterdefinition?



In der 1. Hälfte des 18. Jahrhunderts wurde der 10-millionste Teil eines Viertels des Erdumfanges (Bogenabstand Nordpol - Äquator, seinerzeit auf 10'000km bestimmt) als Meterdefinition verwendet.
Gegen Ende des Jahrhunderts zeigten genauere Messungen, dass der Erdmeridianquadrant etwa 2km länger ist. Um diese Problematik zu umgehen, wurde die Länge eines Vergleichsgegenstandes, ein Platiniridium-Stab ("Pariser Urmeter"), als verbindliche Meterdefinition festgesetzt - diese (mehr oder weniger willkürliche) Festlegung sollte bis in die 1960er Jahre beibehalten werden.
Seit 1983 ist das Meter definiert als die Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299'792'458 Sekunde zurücklegt.

Bereits 1668 hatte Jean Picard (1620-1682, franz. Astronom) die "Länge des Sekundenpendels" (etwa 99,4cm) als Meterdefinition vorgeschlagen. Dies hätte eine interessante (mathematische) Konsequenz zur Folge gehabt.
mehr... | 3105 Bytes mehr | 2 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Physik: Herleitung: Doppler-Effekt (klassisch/nicht-relativistisch)
Freigegeben von matroid am Mo. 16. März 2015 23:00:25
Verfasst von Physicus - (6177 x gelesen)
Physik 

Herleitung: Doppler-Effekt


Wenn der Beobachter ruht und der Sender sich gleichmäßig bewegt

Bewegt sich ein Sender - also eine Schallquelle - gleichmäßig auf einen ruhenden Beobachter zu, dann tritt der Doppler-Effekt aufgrund der Verkürzung der Wellenlänge auf.
Man stelle sich einen ruhenden Sender vor, welcher Schallwellen der Frequenz <math>f=\frac{1}{T}</math> mit der Periode <math>T</math> und der Wellenlänge <math>\lambda</math> aussendet. Laut Definition breitet sich der Schall nach einer Periode <math>T</math> um die Wellenlänge <math>\lambda</math> aus, wobei seine Ausbreitungsgeschwindigkeit <math>c</math> (z.B. Schallgeschwindigkeit in Luft <math>c=340m/s</math>) diese beiden Größen nach dem Prinzip 'Weg gleich Geschwindigkeit mal Zeit' (<math>s=v\cdot t</math>) in Zusammenhang setzt: <math>\lambda=c\cdot T=\frac{c}{f}</math>.

mehr... | 6436 Bytes mehr | 3 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Physik: Wirkung
Freigegeben von matroid am So. 15. März 2015 21:12:25
Verfasst von trunx - (693 x gelesen)
Physik 
Die Wirkung ist in der Physik ähnlich wie die Entropie ein häufig unverstandener Begriff, dennoch ist gerade er wichtig sowohl für das Verständnis in der theoretischen klassischen Mechanik, als auch für den Übergang zur Quantenmechanik. Leider heisst es oft, dass man diesen Begriff nicht weiter verstehen muss und der Kalkül für sich arbeitet. Das setzt sich dann fort in der Quantenmechanik, wo man sich auch nicht mehr die Wellenfunktion vorstellen, sondern nur mit ihr rechnen "darf". Mit ein wenig Umsicht findet man allerdings sehr wohl ganz alltägliche Anwendungen und damit greifbare Anschauungsbeispiele und Verständnishilfen für den Wirkungsbegriff.
mehr... | 6566 Bytes mehr | 6 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


[Weitere 8 Artikel]
 

  
Buchbesprechung

Feuerbacher; Berndt
Professionell Präsentieren

Rezensiert von Berufspenner:
Früher oder später wird jeder Ingenieur oder Naturwissenschaftler eine Präsentation vor (Fach-)Publikum halten müssen. Damit dieses Vorhaben nicht an den üblichen Fallstricken scheitert, sollte man sich gründlich darauf vorbereiten. Eine sehr gute Hilfestellung dabei bietet diese ... [mehr...]
: Präsentation :: Softskills :: Powerpoint :
Umfrage
50% eines Jahrgangs machen Abitur. Das finde ich
 
erstrebenswert
normal
unrealistisch
furchtbar
Elite lehne ich ab!
Umfragen sind blöd!
Bei uns heißt das Matura!
 
 
vorherige Umfragen
 
Stimmen: 798 | Kommentare 15
Login
Benutzername
Passwort
  Neu registrieren
Ältere Artikel
Sonntag, 26. Juni


Mittwoch, 23. Februar


Mittwoch, 15. Juli


Dienstag, 09. Dezember


Dienstag, 02. September


Samstag, 09. August


Freitag, 22. Februar


Donnerstag, 14. Februar


Freitag, 25. Januar


Montag, 26. November


Sonntag, 11. November


Montag, 10. September


Mittwoch, 05. September


Dienstag, 19. Juni


Donnerstag, 28. Juli


Sonntag, 11. März


Mittwoch, 06. Dezember


Samstag, 21. Oktober


Sonntag, 08. Oktober


Dienstag, 12. September


Donnerstag, 06. Juli


Dienstag, 25. April


Dienstag, 21. März


Donnerstag, 16. Februar


Dienstag, 14. Februar


Montag, 06. Februar


Montag, 09. Januar


Donnerstag, 29. Dezember


Samstag, 10. Dezember


Donnerstag, 24. November


Ältere Ärtikel

TPILB Project

This website features
a Blank Page according to
the recommendations
of the TPILB-Project.

Hinweise
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]