1/c^2*d^2/(dt^2)*E(t) = d^2/(dx^2)*E(x)    (1)  

 h^2*\omega^2/(2*m*c^2)+V= h*\omega     (2)  


Dann folgt aus (1), der eindimensionalen Wellengleichung und  (2), die eindimensionale Schrödingergleichung

-h^2/(2*m)*d^2/(d*x^2) E(x, t)+ V(x, t)*E(x, t) = h*d/(d*t) E(x, t)

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\frameon
1. Zu einem festen Zeitpunkt t_0 ist der Zustand eines physikalischen Systems durch einen normierten Vektor ket(\Psi(t_0)) aus einem Hilbertraum \calH eindeutig bestimmt.
2. Zu jeder Messgröße gehört ein selbstadjungierter Operator auf \calH.
3. Die einzigen Messwerte einer Messgröße sind durch das Spektrum des zugehörigen selbstadjungierten Operators bestimmt.
4. Führt man eine Messung der Messgröße A an einem System im Zustand ket(\Psi) durch, so ist die Wahrscheinlichkeit P(\l_i), den Wert \l_i\in spec(A) zu messen, gegeben durch
P(\l_i)=sum( abs(braket(v_ij,\Psi))^2,j=1,g_i).
Dabei ist g_i die Dimension und menge(ket(v_ij)) eine Orthonormalbasis des Eigenraums zum Eigenwert \l_i.
5. Wenn eine Messung der Größe A an einem System im Zustand ket(\Psi) den Wert \l_i geliefert hat, befindet sich das System unmittelbar nach der Messung im Zustand
(P_i ket(\Psi))/sqrt(bra(\Psi) P_i ket(\Psi)),
wobei P_i die orthogonale Projektion auf den Eigenraum von A zum Eigenwert \l_i bezeichnet.
6. Die Zeitentwicklung eines physikalischen Systems wird durch den Hamiltonoperator H bestimmt gemäß
i\hbar d/dt ket(\Psi) = H ket(\Psi).
\frameoff