Die Mathe-Redaktion - 19.04.2018 19:13 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Juli
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 482 Gäste und 26 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Mathematik: Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren
Freigegeben von matroid am Mi. 11. April 2018 09:55:02
Verfasst von Triceratops - (207 x gelesen)
Mathematik 
Das arithmetische Mittel und freie Mittelpunkt-Algebren

Dieser Artikel hat sich aus der Frage motiviert, welche Rechenregeln das arithmetische Mittel $$\overline{m}(a,b) = \frac{a+b}{2}$$reeller Zahlen erfüllt. Man erkennt relativ schnell $\overline{m}(a,a)=a$ und $\overline{m}(a,b)=\overline{m}(b,a)$. Klar ist auch $\overline{m}(\overline{m}(a,b),\overline{m}(a',b'))= \overline{m}(\overline{m}(a,a'),\overline{m}(b,b'))$, weil beide Seiten $(a+b+a'+b')/4$ sind. Zwar erfüllt $\overline{m}$ auch weitere Relationen wie z.B. $\overline{m}(\lambda \cdot a,\lambda \cdot b) = \lambda  \cdot \overline{m}(a,b)$, aber hierbei wird die Skalarmultiplikation $\cdot$ genutzt, welche also eigentlich eine weitere Operation darstellt. Wir möchten uns aber auf die Operation $\overline{m}$ beschränken. Tatsächlich kann man zeigen, dass $\overline{m}$ keine weiteren Relationen erfüllt; natürlich abgesehen von denen, die aus den genannten Relationen folgen, wie etwa $\overline{m}(a,\overline{m}(b,c)) = \overline{m}(\overline{m}(a,b),\overline{m}(a,c))$. Mit dem Begriff der Mittelpunkt-Algebra und insbesondere der Struktur von freien Mittelpunkt-Algebren lässt sich diese Aussage genauer fassen und auch beweisen. Für das allgemeine arithmetische Mittel $\overline{m}(a_1,\dotsc,a_q) = (a_1+\cdots+a_q)/q$ kann man dann genauso vorgehen.
mehr... | 18315 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Mathematik: Mathematik ist Kunst
Freigegeben von matroid am Di. 27. Februar 2018 11:15:24
Verfasst von Evariste1 - (427 x gelesen)
Bildung 
Der mathematische Beweis als Kunstobjekt

Cédric Villani trägt an seinem Jacket im Dandy-Stil eine große Brosche, welche den Körper einer Spinne nachbildet. Dabei ist er nicht auf einem Kostüm-Ball eingeladen. Es handelt sich um seine Alltagskleidung. Wenn man nicht wüsste, dass es sich bei Villani um einen Mathematiker handelt, dann könnte man aufgrund der exaltierten Kleidung vermuten, es mit einem Künstler zu tun zu haben. Oder ist Villani vielleicht Kraft seiner Tätigkeit als Mathematiker ein Künstler? Immerhin kreieren Mathematiker sinnlich wahrnehmbare Werke (Beweise), welche vom Publikum zuweilen als innovativ und schön bezeichnet werden. Im Rahmen dieses Textes soll die Frage beantwortet werden, ob mathematische Beweise Kunst sind. Wir beginnen unsere Überlegungen mit einer Charakterisierung von Kunst. Wir werden prüfen, ob ein mathematischer Beweis die Charakteristika erfüllt, die Kunst erfüllen muss. Die mathematische Tätigkeit beschränken wir auf das Verfassen von Beweisen. Dabei werden wir zeigen, dass ein Mathematiker frei über die Bestandteile verfügt, die seinen Beweis auszeichnen. Wir werden zeigen, dass ästhetische Erfahrungen mit Beweisen möglich sind. Wir kommen zu dem Ergebnis, dass mathematische Beweise existieren, welche Kunst sind.
mehr... | 9217 Bytes mehr | 3 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Mathematik: Die Simplexmethode in Basic und Turbo Pascal/Free Pascal
Freigegeben von matroid am Mi. 21. Februar 2018 09:37:37
Verfasst von Delastelle - (193 x gelesen)
Software 
Im folgenden Artikel ist die Simplexmethode der lineren Optimierung in Commodore Basic und Turbo Pascal/Free Pascal implementiert.
Der Ursprung des Basic-Programms stammt aus dem Buch "Planen+Entscheiden mit dem Sharp PC-1500" von X.T.Bui und Herbert Klein.
Ich habe dieses Programm in Commodore Basic und Turbo Pascal/Free Pascal umgewandelt.
4 Beispiele werden mit den Programmen gelöst.

Beispiele 1 bis 3 stammen aus meinem älteren Artikel zum Simplexverfahren und
deren Lösung mittels Scilab und Octave ( http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=1266 ).
Dabei ist Beispiel 1 lösbar, Beispiel 2 nicht lösbar wegen widersprüchlicher Nebenbedingungen
und Beispiel 3 nicht lösbar wegen Unbeschränktheit des zulässigen Bereichs.
Das 4.Beispiel - Klee-Minty mit 3 Variablen zeigt die schlechte Performance des Simplex-Verfahrens - 8 Iterationen werden benötigt.
mehr... | 25211 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Mathematik: Ein schöner Grenzwert
Freigegeben von matroid am Do. 08. Februar 2018 16:04:56
Verfasst von Wauzi - (684 x gelesen)
Analysis 

Grenzwertbetrachtungen mit der Zahl e



fed-Code einblenden

mehr... | 15059 Bytes mehr | 5 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Mathematik: Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen
Freigegeben von matroid am So. 04. Februar 2018 20:34:57
Verfasst von Marbin - (757 x gelesen)
Mathematik 

Zweierpotenzen, die in Dezimaldarstellung immer mit 5 beginnen



Im Folgenden beweisen wir, dass

$\begin{align}2^{10\cdot \left \lfloor \frac{k\cdot \ln (10)+\ln\left (\frac{75}{64} \right )}{\ln\left (\frac{128}{125} \right )} \right \rfloor+9}\end{align}$

in Dezimaldarstellung für alle \(k\in\mathbb{N}_{0}\) mit der Führungsziffer 5 beginnt. Zur Entstehungsgeschichte von \((1)\) sei auf diesen langen aber teils sehr interessanten und (zumindest für mich) lehrreichen Thread verwiesen.

mehr... | 11626 Bytes mehr | 19 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Mathematik: Die künstliche Niere - Experiment und Modellierung
Freigegeben von matroid am Mi. 10. Januar 2018 21:10:54
Verfasst von Marbin - (377 x gelesen)
Mathematik 
Neben der Mathematik und anderen Dingen interessiere ich mich auch für die Chemie. Das Buch "Chemische Experimente die gelingen" von Römpp/Raaf besitze ich nun seit über 30 Jahren, aber erst vor kurzem habe ich das Experiment "Wie funktioniert die künstliche Niere" aus dem besagten Buch mit geringfügig moderneren Mitteln (pH-Meter statt Lackmuspapier) das erste Mal durchgeführt. Danach habe ich mich auch mit der mathematischen Modellierung eines sogenannten Hämodialyse-Gerätes beschäftigt, wodurch der folgende Artikel entstanden ist, der nun als pdf-Datei zur Verfügung steht. Hilfreich zur Seite stand mir dabei das Buch "Introductory Differential Equations" von Abell/Braselton, das das Thema in mehreren Aufgabenstellungen auch behandelt, jedoch nicht immer ganz fehlerfrei.
mehr... | 3 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Mathematik: Elemente der Kategorientheorie
Freigegeben von matroid am So. 31. Dezember 2017 10:31:20
Verfasst von Nichtarchimedes - (492 x gelesen)
Mathematik 

Elemente der Kategorientheorie



Elemente und Kategorientheorie in derselben Überschrift? Passt das zusammen? Es passt. In diesem Artikel soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, den Elementkalkül der elementaren Mengenlehre in allgemeinen Kategorien zu entwickeln und mit der neu gewonnen Sichtweise Konzepte aus der Kategorie der Mengen auf beliebige Kategorien zu übertragen. Bei diesem Vorgehen werden wir ganz natürlich (wie passend!) auf das bekannte Yoneda-Lemma stoßen, welches uns den Artikel über begleiten wird. Anschließend werden wir einige Konzepte, wie Teilmengen, kartesische Produkte, und Gruppen in allgemeinen Kategorien interpretieren. Zur Lektüre wird kein Vorwissen über Kategorien vorausgesetzt, alles Nötige wird im Artikel eingeführt. Tatsächlich könnte man den Artikel auch als eine unkonventionelle Einführung in einige Konzepte der Kategorientheorie verstehen.

Hier gibt es eine PDF-Version des Artikels (aktualisiert am 02.01.2018).
mehr... | 35981 Bytes mehr | 2 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


Mathematik: Divisormatrizen
Freigegeben von matroid am Do. 28. Dezember 2017 13:25:59
Verfasst von blindmessenger - (785 x gelesen)
Mathematik 
Divisormatrizen:

Für ungerade Zahlen lassen sich Divisormatrizen erzeugen, die eine Struktur aufweisen, aus der man bestimmte Eigenschaften schließen kann. Wie man diese Divisormatrizen erzeugt und was für Eigenschaften man daraus ableiten kann will ich euch in diesem Artikel näher bringen:

Zuerst definieren wir eine Matrix, die ich im folgenden Mersennematrix $M_M$ nennen will.

mehr... | 11318 Bytes mehr | 36 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel aufmerksam machen


[Weitere 8 Artikel]
 

  
Buchbesprechung

Weinersmith, Kelly; Weinersmith, Zach
Bald! - 10 revolutionäre Technologien, mit denen alles gut wird oder komplett den Bach runtergeht

Rezensiert von Berufspenner:
Sie ist Biologin, er ist Webcomicautor und zusammen haben sie ein Buch geschrieben, das sowohl sehr kurzweilig, witzig aber ebenso auch spannend und erkenntnisreich ist. Ob programmierbare Materie oder der Fahrstuhl ins Weltall. Was wie aus der Feder von Science-Fiction Autoren k ... [mehr...]
: Humor :: Comic :: Sachbücher :: Bettlektüre :
Umfrage
Ich verleihe Bücher, aber ich bekomme sie nicht zurück?
 
Passiert mir oft
Passiert mir manchmal
Ich verleihe keine Bücher
E-Books kann man nicht verleihen
Ich schreibe auf, wer ein Buch von mir geliehen hat und hole sie mir immer zurück.
Bücher sind mir Freunde.
Ich habe keine Bücher
Ich bin der, der die Bücher nicht zurückgibt
Ich verleihe nur Bücher, die ich nicht unbedingt zurück haben will
Ich mache bei Umfragen nicht mit
 
 
vorherige Umfragen
 
Stimmen: 188 | Kommentare 2
Login
Benutzername
Passwort
  Neu registrieren
Ältere Artikel
Montag, 05. Juni


Donnerstag, 04. Mai


Sonntag, 09. April


Dienstag, 04. April


Sonntag, 12. März


Samstag, 25. Februar


Dienstag, 21. Februar


Dienstag, 24. Januar


Freitag, 20. Januar


Mittwoch, 18. Januar


Sonntag, 15. Januar


Mittwoch, 30. November


Mittwoch, 19. Oktober


Donnerstag, 13. Oktober


Donnerstag, 22. September


Samstag, 13. August


Sonntag, 17. Juli


Samstag, 09. Juli


Sonntag, 03. Juli


Sonntag, 26. Juni


Sonntag, 19. Juni


Dienstag, 14. Juni


Mittwoch, 08. Juni


Montag, 09. Mai


Dienstag, 26. April


Sonntag, 24. April


Freitag, 01. April


Mittwoch, 23. März


Dienstag, 08. März


Sonntag, 28. Februar


Ältere Ärtikel

TPILB Project

This website features
a Blank Page according to
the recommendations
of the TPILB-Project.

Hinweise
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]