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Vorschau:
Neuer Abschnitt in Simulink für Dummies

Modell von Beispiel 1


Ich denke, jeder sollte imstande sein, diese Simulation mit den oben gezeigten Blöcken nachzubauen, da sie allesamt aus der Standardbibliothek stammen. Jeder kann sich die DGLen aus den Signalverbindungen und Blöcken selbst "zusammendenken".

Der zentrale Block für diese Art von Simulationen ist wohl der kontinuierliche Integrator 1/s, welcher z.B. für die Winkelbeschleunigung der Welle am Eingang das Omega herausgibt. Der Einfachheit halber lassen wir unseren Motor immer von Drehzahl Null aus starten.

Jetzt wird auch ersichtlich, warum wir die beiden DGLen nach der höchsten Ableitung aufgelöst haben: Für eine DGL in Simulink benötigt man Integratoren (1/s, im Modell hellblau). Die Eingänge jener Integratoren berechnet man nun aus den gegebenen Grössen, aber auch aus der Zustandsgrösse (Grösse, welche aus dem Integrator herauskommt) selbst. Dies führt zu einer Rückkopplung im Modell. Somit schliesst sich der Kreis.

Im Matlab Workspace definieren wir nun die Parameter für das Modell. Dies kann man alternativ auch mit einem m-File machen. Die Werte sind:
  • fed-Code einblenden
  • fed-Code einblenden
  • fed-Code einblenden
  • fed-Code einblenden
  • fed-Code einblenden

    Die Klemmenspannung u wird bei t=0 eingeschaltet und beträgt danach konstant 10V.

    Natürlich sind diese Werte so gewählt, dass der Simulations-Output anschaulich wird. Wir müssen nun noch die Simulationsparameter einstellen. Diese erreicht man über das Menu "Simulation, Simulation Parameters". Die Simulation soll 20s laufen, also tragen wir diesen Wert bei "Stop time" ein. Die anderen Parameter können wir getrost sein lassen. Danach klicken wir auf den "Start Simulation" Button (das kleine schwarze Dreieck).

    Wir können nun folgende Grafik plotten (sie ist nicht mit dem "Scope" im Modell gemacht, sondern mit dem "plot" Befehl in Matlab, da dieser ein bisschen mehr Formatierungsmöglichkeiten zulässt):



    Man sieht die beiden Zeitkonstanten: Die mechanische Zeitkonstante (oberer Plot) wird durch das Massenträgheitsmoment bestimmt und ist meist viel grösser als die elektrische Zeitkonstante (unterer Plot, man beachte den steilen Stromanstieg), welche durch den Ankerkreis bestimmt wird. In unserem Beispiel sind die Werte so gewählt, dass beide Zeitkonstanten gut sichtbar sind.

    Charakteristisch für den DC-Motor ist die PT2-Sprungantwort. Weil aber in der Praxis die elektrische Zeitkonstante um Grössenordnungen kleiner ist als die mechanische, ist meistens nur letztere sichtbar.
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