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Wie tief taucht eine schwimmende Kugel ein? [von Hans-Juergen] (matroid)

Im folgenden soll untersucht werden, wie tief eine im Wasser schwimmende Kugel in Abhängigkeit von ihrer Dichte eintaucht bzw. wieviel von ihr dabei noch aus dem Wasser herausragt.

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Anteiliges Kegelvolumen [von matroid] (matroid/Gockel)

Wie tief taucht ein Holzkegel (Grundkreisradius r, Höhe h) mit der Spitze nach unten in Wasser ein, wenn seine Dichte 0,8kg/dm³ beträgt? Drücke die Eintauchtiefe angenähert als Bruchteil der Kegelhöhe aus!