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Einträge zum Stichwort Gruppentheorie

Der Anfang der Reihe... Definitionen und Grundwissen für den Umgang mit Gruppen.
Faktorgruppen, das Zentrum einer Gruppe, das direkte Produkt und das Untergruppenkriterium: Alles ist hier zu finden
Einführung in Gruppenhomomorphismen, Bild und Kern sowie den Homomorphiesatz

Das Thema dieses Artikels sind interessante und nützliche Sätze über abelsche Gruppen sein: Der Struktursatz für endliche abelsche Gruppen und die Struktur der primen Restklassengruppen
Teil 9 der Reihe behandelt Permutationsgruppen und elementare Eigenschaften der endlichen symmetrischen Gruppen, die im Zusammenhang mit Algebra I oft gebraucht werden.
Der Satz von Burnside charakterisiert nilpotente Gruppen mit einer Vielzahl von zueinander äquivalenten Strukturaussagen.
Einführung in das Konzept der Gruppenoperation mit Beweis der Bahnformel, das Zentrum von p-Gruppen ist nichttrivial, Beweis der Sylow-Sätze
Subnormalreihen und Ausflösbarkeit werden hier besprochen
Vollstänige Klassifizierung der endlichen Gruppen der Ordnung pq mit Primzahlen p und q.
...hat viele Anwendungen, etwa bei der Jordan'schen Normalform, beim Lösen von simultanen Kongruenzen und bei der Interpolation von Polynomen. Er ist in vielen Formen bekannt, sodass es sich lohnt, zunächst allgemeinere Untersu chungen durchzuführen.
Einführung in diese Interessante Verbindung von Gruppen- und Graphentheorie.
Dieser Teil der Serie behandelt topologische Gruppen und ihre Eigenschaften. Im zweiten Teil werden unitäre Gruppen untersucht und bewiesen, dass PSU(2) eine einfache Gruppe ist
Überblick über die Galoistheorie für unendliche Galois- und sogar beliebige Körpererweiterungen.
Wie man die Gruppeneigenschaft an einem einzigen Axiom beweist.
Gruppenzwang VIII - Exkurs
Ein ausgelagerter Satz des achten Teils der Gruppenzwangreihe, der die Automorphismengruppen endlicher und endlich erzeugter abelscher Gruppen klassifiziert.
Exkurs über Gruppen, Untergruppen, zyklische Untergruppen, Satz von Lagrange...
Elfter Teil der Gruppenzwangreihe. Hier geht es um Kranzprodukte, Äquivalenz von Gruppenerweiterungen, den Satz von Kaloujnine-Krasner und es werden die Sylowgruppen der GL(n,q) sowie Sym(n) klassifiziert.
Die Definition der Gruppenverknüpfung auf elliptischen Kurven sowie der Nachweis der Gruppenaxiome, insbesondere des Assoziativgesetzes auf elementare Weise.
Zehnter Teil der Gruppenzwang-Reihe. In diesem Artikel werden Gruppenerweiterungen und semidirekte Produkte eingeführt. Als Anwendung wird der Satz von Schur-Zassenhaus bewiesen. Außerdem werden Darstellung häufig benötigter Gruppen als semidirekte Produkte bewiesen.
Fortsetzung des Artikels zur Untersuchung Gruppen kleiner Ordnung auf Einfachheit. Es wird u.A. der Satz von Frobenius über p-Nilpotenz bewiesen.
Inhaltsverzeichnis der Artikelserie zu endlichen, einfachen Gruppen.
Erster Teil der Reihe über Gruppenoperationen. Die Einfachheit von Alt(n) wird auf zwei verschiedene Weisen bewiesen.
Eine zweiteilige Mini-Reihe über diverse Techniken, um Nichteinfachheit bei kleinen Gruppenordnungen zu erkennen. Highlight dieses Teils ist der Verlagerungssatz von Burnside.
Klassifikation der meisten endlichdimensionalen, symplektischen/unitären/orthogonalen Räume über endlichen Körpern. Es wird außerdem die Gruppenordnung der jeweiligen Isometriegruppen hergeleitet.
Beweis der Einfachheit der drei Serien endlicher, einfacher Gruppen vom orthogonalen Typ.
Besprechung einiger offener Fragen aus den beiden Artikeln zu orthogonalen und unitären Gruppen. Insbesondere wird bewiesen, dass die klassischen unitären und orthogonalen Gruppen über IC bzw. IR einfach sind.
1001⅓ Nacht [von Gockel] Druckerfreundliche Ansicht (Anonymous/Gockel)
Es gibt keine einfache Gruppe der Ordnung 720. Es wird mit rein gruppentheoretischen Methoden bewiesen und währenddessen die Gruppe M_10 konstruiert.

Einführung zu Symmetriegruppen. Was sind Symmetrien und wie beschreibt man diese mit Hilfe der Gruppentheorie?

Vorstellung des Computeralgebra-Systems GAP und dessen Anwendung auf Elemente der Gruppentheorie und der Darstellungstheorie

--- 35 Einträge Druckansicht der Liste ---

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