: Steiner-Systeme :: Geometrie :: Kombinatorik :

S(2,3,9) ist bis auf Isomorphie eindeutig bestimmt

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Das Steiner-System S(2,3,9) ist bis auf Isomorphie eindeutig bestimmt. Eine Möglichkeit, es darzustellen, ist die affine Ebene IF₃²

: Zahlentheorie :: Matrizen :

MP-Forum: Fibonnaci- und Lucas-Folge mit Matrizen berechnen

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Eine Berechnungsmöglichkeit für Lucasfolgen (speziell also auch die Fibonacci-Folge) mit Hilfe von Matrizenexponentation

: Geometrie :

MP-Forum: Rätsel

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Allseits beliebter Aprilscherz...

: Zahlentheorie :: Primzahlen :

MP-Forum: Eine nette Gleichung

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Satz von Wilson, Formel für die n-te Primzahl

: Integration :: Integrationsregeln :: Stetigkeit :

MP-Forum: Umkehrregel beim unbestimmten Integrieren

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Herleitung der Umkehrregel beim Integrieren.

: Integration :

MP-Forum: Kriterium für die Lösbarkeit eines Integrals

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Infos zum Risch-Algorithmus und zur Existenz "elementarer" Stammfunktionen.

: Permutationsgruppen :: Zyklen :: Kombinatorik :: Stochastik :

MP-Forum: Anzahl der Zyklen in einer Permutation

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Bestimmung der durchschnittlichen Anzahl der (disjunkten) Zyklen in einer Permutation

: Zahlentheorie :: Primzahlen :

MP-Forum: Carmichael-Zahlen => quadratfrei

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Beweis, dass Carmichael-Zahlen quadratfrei sein müssen

: Determinante :: Matrizen :: Polynome :: charakteristisches Polynom :

MP-Forum: AB und BA gleiche Eigenwerte?

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Für alle VR-Endomorphismen f und g haben f o g und g o f die gleichen Eigenwerte. Isotomion und Buri demonstrierem alternative Beweis dafür, dass die beiden Abbildungen sogar dasselbe char.Polynom haben.

: Mengenlehre :: Axiomatik :

MP-Forum: aus a,b Mengen folgt axb Menge

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Paarmengen- und Substitutionsaxiome implizieren, dass AxB für alle Mengen A, B selbst eine Menge ist. Dabei wird das Potenzmengenaxiom nicht gebraucht.

: Topologie :

MP-Forum: C(X,Y) separabel und lindelöf

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Haben X und Y Basen der Mächtigkeit <=k, so ist C(X,Y) k-separabel und k-lindelöf.

: Topologie :

Zweitabzählbarkeit, Lindelöf-Eigenschaft und Separabilität

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Für metrische Räume sind Zweitabzählbarkeit und Separabilität äquivalent.

: Topologie :: Topologische Gruppen :: metrische Räume :

Metrisierbarkeit für topologische Gruppen

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Eine erstabzählbare, topologische Gruppe ist pseudometrisierbar.

: Analysis :: Stetigkeit :: metrische Räume :

Fortsetzung lipschitzstetiger Funktionen

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:(Lokal) Lipschitzstetige Funktionen lassen sich auf den Abschluss ihres Definitionsbereichs fortsetzen

: Analysis :: metrische Räume :: Topologie :

Metrische Räume sind Teilmengen von Banachräumen

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Jeder metrische Raum ist isometrisch zu einer Teilmenge eines Banachraums.

: Mengenlehre :

MP-Forum: bijektive Abb. zwischen R und C

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Martin_Infinite gibt eine explizite Bijektion IN^IN->IR an.

"Bestimme den maximalen Definitionsbereich"

MP-Forum: Beispiele für nicht elementar lösbare Integrale

sup(f) ist stetig bzgl. der sup-Norm

<table style='font-size:12px;border-collapse:collapse;width:200px'>Schwierigkeit: <table style='font-size:12px;border-collapse:collapse'>Beschreibung:Die Abb. C^b(X) -> IR, die f auf sup(f) abbildet, ist (lipschitz)stetig.