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| Mathematik: Darstellung ganzer Zahlen als Summe von Kubikzahlen |
| Freigegeben von matroid am Di. 11. Juni 2013 15:35:19 Verfasst von algol - (506 x gelesen) |
Re: Martin Gardner, «Scientific American», December, 1973, p. 118–121, Mathematical Games Column: «On expressing integers as the sum of cubes and other unsolved number-theory problems» Mich fasziniert das folgende Problem seit 40 Jahren: Man finde die Zerlegung ganzer Zahlen in eine Summe von ganzzahligen nicht unbedingt unterschiedlichen Kuben, also derart, dass die Anzahl Kuben minimal ist. |
mehr... | 2470 Bytes mehr | 3 Kommentare |   | Mathematik |
| Mathematik: Pythagoräische Tripel |
| Freigegeben von matroid am Mo. 10. Juni 2013 18:44:33 Verfasst von Casablanca - (341 x gelesen) |
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Da es nochmal eine Woche Arbeit kosten würde, die Arbeit in HTML-Format umzuwandeln, habe ich nur die pdf angehängt. Viel Spaß beim lesen. |
| mehr... | 3 Kommentare | | Mathematik |
| Mathematik: Einfache Gruppen - PΩ |
| Freigegeben von matroid am So. 09. Juni 2013 20:10:42 Verfasst von Gockel - (147 x gelesen) |
Einfache Gruppen - PΩNachdem wir die Isometriegruppen von alternierenden und hermiteschen Formen sowie die spezielle lineare Gruppe untersucht haben, um uns unendliche Serien von nichtabelschen, einfachen Gruppen zu verschaffen, wollen wir uns in diesem Artikel dem letzten Zweig der so genannten "klassischen Gruppen" zuwenden: Den orthogonalen Gruppen  ,  ,  und deren Faktorgruppen.
Wie auch bei den unitären Gruppen, werden wir den Fall der Standardgruppen, d.h. den Gruppen  die zum Standardskalarprodukt über den reellen Zahlen gehören, ausklammern und in einem späteren Artikel behandeln.
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| mehr... | 72789 Bytes mehr | 1 Kommentar | | Mathematik |
| Mathematik: 40-mal so alt wie 20? Geht doch gar nicht! |
| Freigegeben von matroid am So. 09. Juni 2013 19:44:56 Verfasst von SeeRainer - (116 x gelesen) |
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Ich bin seit einem knappen halben Jahr stolzer Großpapa. In einem Forums-Chat sagte meine Gesprächspartnerin, dass sie gerade ihren 20-ten Geburtstag gefeiert habe. Da schrieb ich: "Oh, dann bist Du mehr als 40-mal so alt wie meine Enkelin." Daraufhin sie: "Das geht doch gar nicht." Ich hab's ihr dann erklärt, und es hat ihr schließlich eingeleuchtet. Ich glaube, die Bruchrechnung war ihr noch nicht so recht in Fleisch und Blut übergegangen :-) Gruß, Rainer - der hiermit der freundlichen Aufforderung nachgekommen ist, mal was zu schreiben. |
| mehr... | 3 Kommentare | | Mathematik |
| buhs Montagsreport: Die 7 Weltwunder - Im Kleinformat |
| Freigegeben von matroid am Mo. 03. Juni 2013 10:47:45 Verfasst von buh - (234 x gelesen) |
Die 7 Weltwunder Im Kleinformat Aus einigen Ecken Deutschlands. Wenn man in einem Bundesland discipulophil* beamtiert, in dem schon vorzeitig überbezahlte** frisch gemasterte Angestellte extrem überbelastet*** werden, ist es sehr sehr wichtig, dass man seine dem Dienstherrn verpfändete Arbeitskraft regelmäßig regeneriert****. Zu diesem Zwecke veranstalte ich kleine private Erlebnisrallyes wie die folgende: |
| mehr... | 3958 Bytes mehr | 2 Kommentare | | buhs Montagsreport |
| Mathematik: Das Spiel der Ringe | ||
| Freigegeben von matroid am Mi. 01. Mai 2013 19:58:44 Verfasst von Martin_Infinite - (956 x gelesen) | ||
 . Ein Zug besteht darin, den Ring durch den Quotientenring  für ein Element  zu ersetzen. Derjenige Spieler gewinnt, der nicht mehr ziehen kann. Der Nullring gewinnt also, und entsprechend verlieren Körper (weil man notwendigerweise eine Einheit herausteilen muss, also seinem Gegner den Nullring übergibt).
In diesem Artikel stellen wir einige der wenigen bekannten Ergebnisse zu diesem Spiel zusammen. Zuvor geben wir eine kleine Einführung in die kombinatorische Spieltheorie. Am Ende besprechen wir kurz, wie man dasselbe Spiel auch mit Gruppen und anderen algebraischen Strukturen spielen kann. | ||
| mehr... | 16407 Bytes mehr | 7 Kommentare | | Mathematik |
| Mathematik: Die Anzahl der Variablen eines Polynomrings |
| Freigegeben von matroid am Fr. 12. April 2013 09:23:16 Verfasst von Martin_Infinite - (954 x gelesen) |
Die Anzahl der Variablen eines PolynomringsIn diesem Artikel werden wir 9 Beweise dafür präsentieren, dass die Anzahl der Variablen eines Polynomrings eindeutig bestimmt ist. Das heißt, wenn![K[X_1,\dotsc,X_n]](/matheplanet/nuke/html/latexrender/pictures/09a90a4e08b34ff1f274e6b7dc2368b7.png "K[X_1,\dotsc,X_n]") und ![K[X_1,\dotsc,X_m]](/matheplanet/nuke/html/latexrender/pictures/296c53305c0176b7068e1533d471c42c.png "K[X_1,\dotsc,X_m]") als  -Algebren isomorph sind, dann ist  . Dabei machen wir einen Streifzug durch die Algebra und lernen verschiedenste Invarianten für Ringe kennen. Frei nach dem Motto: Der Weg ist das Ziel. |
| mehr... | 29101 Bytes mehr | 9 Kommentare | | Mathematik |
| Mathematik: Experimentalmathematik: Fundamentalgruppe von SO(3) |
| Freigegeben von matroid am So. 26. Juni 2011 22:58:29 Verfasst von calabi-yau - (1045 x gelesen) |
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Experimentalmathematik: Fundamentalgruppe von SO(3) In diesem kurzen Artikel geht es darum das Resultat 
experimentell zu überprüfen. Er soll vor allem der Unterhaltung dienen und anschaulich sein, erwartet daher nicht tiefgehende und lupenreine Mathematik. ;) Zum Mitexperimentieren braucht man einen einfachen Gürtel oder ein flaches langes Band wie zum Beispiel ein Geschenkband. |
| mehr... | 7238 Bytes mehr | 4 Kommentare | | Mathematik |
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