Die Mathe-Redaktion - 23.05.2017 03:09 - Registrieren/Login
Auswahl
Schwarzes Brett
Fragensteller hat Anwort gelesen, aber bisher nicht weiter reagiert2017-05-22 20:50 bb
Duale Polyeder
Fragensteller hat Anwort gelesen, aber bisher nicht weiter reagiert2017-05-22 17:30 bb
Fahren zum MPCT
Wartet auf Antwort2017-05-21 17:41 bb ?
Rechnung auf den Linien
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Apr. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 297 Gäste und 2 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Mathematik: Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen
Freigegeben von matroid am Fr. 20. Januar 2017 17:00:33
Verfasst von Triceratops - (639 x gelesen)
Mathematik 

Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen


Dieser Artikel stellt eine Standard-Methode vor, mit der man einfache Beispiele von Galoisgruppen (und allgemeiner von Automorphismengruppen von endlichen Körpererweiterungen) gut berechnen kann, wie sie etwa im Rahmen einer Algebravorlesung auftreten. Die Idee ist, eine endliche Erweiterung durch einfache Erweiterungen sukzessive auszuschöpfen, und dann eine Beschreibung der Homomorphismen auf einfachen Erweiterungen mit Hilfe von Minimalpolynomen zu geben. Es werden einige Beispiele von Galoisgruppen berechnet.
mehr... | 35160 Bytes mehr | 4 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Stern Mathematik: Was summt denn da?
Freigegeben von matroid am Do. 27. Oktober 2011 20:41:28
Verfasst von Hans-Juergen - (2789 x gelesen)
Mathematik 

Was summt denn da?
Über die sprachliche Herkunft mathematischer Begriffe

In der Mathematik gibt es viele Wörter zur Bezeichnung von Objekten und Verfahren, die sich nicht selbst erklären und deren Herkunft nicht jedem klar ist.

Wer weiß schon, warum man von Summen, Produkten, Potenzen spricht, von rationalen und imaginären Zahlen, von Wurzeln und Logarithmen? Und warum von Vektoren, Funktionen, vom Ableiten und neuerdings auch vom Aufleiten? Was bedeutet ursprünglich das Wort Axiom, und überhaupt: woher stammt der Begriff Mathematik?

Damit und mit einigem mehr beschäftige ich mich im folgenden, ohne dabei Vollständigeit anzustreben.

mehr... | 19780 Bytes mehr | 23 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös
Freigegeben von matroid am Mi. 18. Januar 2017 18:01:36
Verfasst von MontyPythagoras - (578 x gelesen)
Physik 

Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös


In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" beschäftige ich mich diesmal mit der speziellen Relativitätstheorie. Zu diesem Thema gibt es ohne Zweifel schon unzählige Artikel, Aufsätze, Threads und Internetseiten, von Wissenschaftlern wie auch von Laien, die sämtliche Aspekte schon von allen Seiten gründlich beleuchtet haben. Na also, kommt es auf einen Artikel mehr oder weniger auch nicht an...
In der Mehrzahl dieser Werke geht es darum, die Massenzunahme, die Längenkontraktion und die Zeitdilatation herzuleiten, manchmal noch die berühmte Masse-Energie-Äquivalenz E=mc². Auch ein sehr beliebtes Thema sind Zeitreisen, Zwillingsparadoxon und so weiter, sprich: alles, was das Herz des Science-Fiction-Fans höher schlagen lässt. Oft liest man dann Sätze wie "Nehmen wir an, der Astronaut reist mit seinem Raumschiff mit 90% der Lichtgeschwindigkeit...". Ich habe mir mal Gedanken darüber gemacht, was an Aufwand notwendig ist, um die Tachonadel auf 0,9c zu bekommen und - genauso wichtig - wieder anzuhalten, denn welcher Astronaut möchte schon mit 90% der Lichtgeschwindigkeit am Ankunftsort aufschlagen. Gut, man würde der Redewendung "einen bleibenden Eindruck hinterlassen" eine ganz neue Bedeutung geben, aber man wäre ziemlich tot und könnte sich über seine vielen neuen Follower auf Spacebook nicht mehr richtig freuen.
Betrachten wir also die bekannte Raketengrundgleichung von Ziolkowski mal relativistisch und überlegen uns die Konsequenzen. Wir untersuchen dabei den Beschleunigungsvorgang, den Bremsvorgang, den Kurven"flug", und überlegen anschließend, wie ein energiesparendes Flugmanöver aussehen muss. Zum Abschluss berechnen wir den Energiebedarf für eine Runde auf einem intergalaktischen Ovalkurs.
mehr... | 34827 Bytes mehr | 4 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


buhs Montagsreport: DER*: Was wird sein in …
Freigegeben von matroid am Mo. 16. Januar 2017 20:05:29
Verfasst von buh - (205 x gelesen)
Matroids Matheplanet 
Urlogo für buhs Montagsreport
DER*: Was wird sein in …

Sooo! wird es sein.
 

Zinbiel: Der Berg teilte sich, und Le Ghu Anh trat hervor. Neben sich ein Rhind**, das einen unerwartet konservativen Papyrus auf seinem Rücken balancierte. Bedächtig schritt der Le zum Podest, nahm den Papyrus und begann zu lesen*:

„Liebe Witten, Chatten, Solingen! Liebe ausgestorbene Skripten! Es
(…) konservativ, das ich …  gefunden habe. Vielleicht (…) selbst auch nicht immer elekt(…) Dennoch ist (…)icht emittierendes Druckerzeug(…), die Zukunft (…) Matheplan(…) sehen, auch wenn (…) Wie gewohnt werde ich (…) Hat jemand (…)schenlampe? Fein. Dann(…)  ...verkünden:

mehr... | 5495 Bytes mehr | 1 Kommentar | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | buhs Montagsreport


Mathematik: Calculation of the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields
Freigegeben von matroid am So. 15. Januar 2017 17:45:24
Verfasst von rofler - (295 x gelesen)
Mathematik 

4. Calculating the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields



Wir beschreiben ein Verfahren, mit dem man die Torsionsuntergruppe Abelscher Varietäten über Zahlkörpern berechnen kann. Als Beispiel berechnen wir die Torsionsuntergruppe der elliptischen Kurven, die beim Kongruente-Zahlen-Problem auftreten.
Dies ist der dritte Teil meiner Artikelserie über rationale Punkte auf Abelschen Varietäten über globalen Körpern, siehe die Links ganz unten.
mehr... | 7457 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: Zahlentheorie und Kryptologie
Freigegeben von matroid am Mi. 30. November 2016 22:34:17
Verfasst von Gerhardus - (647 x gelesen)
Mathematik 
Zahlentheorie und Kryptologie

Im Anhang als pdf-Datei eine kurze Einführung für Einsteiger mit folgendem Inhalt

1. Extremalprinzip und Primfaktorzerlegung
2. Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und euklidische Algorithmus
   - Lösung von Gleichungen in ganzen Zahlen
3. Die Kongruenzmethode und Modularrechnung
   - modularer Kehrwert (multiplikative Inverse)
   - Kleiner Satz von Fermat und chinesischer Restsatz
   - modulare Quadratwurzeln
4. Anwendungen in der Kryptologie
   - Begriffe Protokoll und Einwegfunktion
   - Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
   - Public-Key-Kryptosysteme RSA und RABIN
5. Kleiner Satz von Fermat, anders bewiesen
   - Begriff zyklische Permutation (Zyklip)
   - Literaturhinweise
mehr... | 2 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks
Freigegeben von matroid am Mi. 19. Oktober 2016 20:06:15
Verfasst von Yakob - (1086 x gelesen)
Mathematik 

Eine siebzehnstrahlige "Sonne"


Überlegungen zur Vereinfachung der Konstruktion des regulären 17-Ecks


Das Wappen der durch Gemeindefusion im Jahr 2011 entstandenen Gemeinde "Glarus Süd" zeigt eine siebzehnstrahlige gelbe Sonne auf blauem Grund:




Das ist unter den Wappensymbolen eine absolute Rarität. In der Heraldik kommen zum Beispiel Sonnen mit 8, 12, 16 oder 32 Strahlen vor. Sie haben den (wenigstens für frühere Wappendesigner wichtigen) Vorteil, dass man die entsprechenden regelmäßigen Vielecke mit den klassischen Methoden der Geometrie, also mittels Zirkel und Lineal, exakt konstruieren kann. Eine Ausnahme ist da etwa die 28-strahlige Sonne im Wappen von Wiesbaden-Sonnenberg. Das reguläre 28-Eck ist nicht ZL-konstruierbar, weil dies schon für das reguläre Siebeneck nicht der Fall ist.
Für die meisten Laien ziemlich unbegreiflich ist deshalb, dass die Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks trotzdem möglich sein soll.

Für den vorliegenden Artikel habe ich, ausgehend von den früher bekannten, recht komplizierten und unübersichtlichen Konstruktionen, eine wesentlich einfachere und kurze Darstellung entwickelt.
mehr... | 9046 Bytes mehr | 14 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: Moduln sind möglicherweise frei
Freigegeben von matroid am Do. 13. Oktober 2016 13:11:01
Verfasst von Triceratops - (754 x gelesen)
Mathematik 

Moduln sind möglicherweise frei

Aus der linearen Algebra kennen wir den Beweis, dass ein endlich-erzeugter Vektorraum eine Basis hat. Man nimmt sich ein Erzeugendensystem und streicht solange "überflüssige" Vektoren, bis ein minimales Erzeugendensystem und damit eine Basis vorliegt. In diesem Artikel schauen wir uns die dabei verwendeten logischen Grundlagen an. Aus der Analyse extrahieren wir einen interessanten Satz aus der kommutativen Algebra, der in etwa aussagt, dass gewisse Moduln möglicherweise frei sind.
mehr... | 19865 Bytes mehr | 3 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: SEAR: Mengen, Elemente und Relationen
Freigegeben von matroid am Do. 22. September 2016 15:52:18
Verfasst von Triceratops - (1322 x gelesen)
Mathematik 

SEAR: Mengen, Elemente und Relationen

Eine strukturelle Mengenlehre


Die Mathematik wird üblicherweise mithilfe der Mengenlehre fundiert, und die Mengenlehre wird üblicherweise als die Theorie des Axiomensystems <math>\mathsf{ZF}</math> von Zermelo und Fraenkel bzw. seiner Varianten angesehen. Es gibt allerdings noch andere Axiomensysteme, welche zu einer äquivalenten Mengenlehre führen. Ich stelle in diesem Artikel eines dieser Axiomensysteme vor. Es heißt <math>\mathsf{SEAR}</math>, was eine Abkürzung für sets, elements and relations ist. Es wurde vor einigen Jahren von Michael Shulman entwickelt und bisher nur im nLab veröffentlicht. Das Axiomensystem verdient aber eine größere Aufmerksamkeit, weil es im Gegensatz zu <math>\mathsf{ZF}</math> eine typisierte und strukturelle Mengenlehre ist.
mehr... | 55160 Bytes mehr | 12 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


[Weitere 8 Artikel] [Neueste Artikel] [Eine Auswahl von 'Best-Of'-Artikeln]
 

  
Buchbesprechung

Fox, Mark
Optical Properties of Solids

Rezensiert von Berufspenner:
Mark Fox ist hier ein sowohl sehr umfassendes als auch äußerst verständliches Buch gelungen. Nach einem Überblick der klassischen Optik werden die grundlegenden Konzepte der Absorption, Reflexion, Lumineszenz und Lichtstreuung anhand einer Vielzahl unterschiedlicher Materialklass ... [mehr...]
: Optoelektronik :: Photolumineszenz :: Photonik :: Halbleiter :: Halbleiterphysik :: organische Elektronik :
Umfrage
50% eines Jahrgangs machen Abitur. Das finde ich
 
erstrebenswert
normal
unrealistisch
furchtbar
Elite lehne ich ab!
Umfragen sind blöd!
Bei uns heißt das Matura!
 
 
vorherige Umfragen
 
Stimmen: 55 | Kommentare 1
Login
Benutzername
Passwort
  Neu registrieren
Ältere Artikel
Sonntag, 23. April


Samstag, 01. April


Montag, 13. März


Sonntag, 26. Februar


Montag, 13. Februar


Donnerstag, 29. Dezember


Mittwoch, 28. Dezember


Sonntag, 18. Dezember


Montag, 05. Dezember


Montag, 28. November


Donnerstag, 27. Oktober


Montag, 03. Oktober


Mittwoch, 31. August


Samstag, 13. August


Donnerstag, 21. Juli


Montag, 18. Juli


Sonntag, 17. Juli


Samstag, 09. Juli


Sonntag, 03. Juli


Sonntag, 26. Juni


Sonntag, 19. Juni


Dienstag, 14. Juni

TPILB Project

This website features
a Blank Page according to
the recommendations
of the TPILB-Project.

Hinweise
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]