Die Mathe-Redaktion - 30.04.2017 07:05 - Registrieren/Login
Auswahl
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Apr. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 304 Gäste und 3 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Mathematik: Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung
Freigegeben von matroid am Di. 24. Januar 2017 00:01:06
Verfasst von trunx - (533 x gelesen)
Mathematik 

Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung



Von rekursiv gegebenen Zahlenfolgen <math>c_{n+1} = f(c_0,\cdots,c_n;n)</math> ist oft eine allgemeine Darstellung <math>c_n =g(n)</math> gesucht. Diese ist für lineare Rekursionsgleichungen, also für <math>f(c_0,\cdots,c_n;n)</math> - linear, berechenbar, ich habe dies hier ausführlich besprochen.

Ist dagegen <math>f(c_0,\cdots,c_n;n)</math> nichtlinear, so ist in aller Regel eine allgemeine Darstellung nicht möglich. Mehr noch, ich bin erstaunt, dass es tatsächlich nichtlineare Rekursionen gibt, die allgemein darstellbar sind. Darum soll es in diesem Artikel gehen.

Konkret geht es um folgende Klasse von Rekursionen (dem altbekannten Heron-Verfahren zur Ermittlung von <math>\sqrt{a}</math>):
<math>\displaystyle c_{n+1} = \frac{1}{2} \Bigl(c_n +\frac{a}{c_n}\Bigr)</math> mit <math>a, c_i \neq 0 \in \mathds{Q}</math>.
mehr... | 10689 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Stern Mathematik: Über Darstellende Matrizen
Freigegeben von matroid am Di. 18. Februar 2003 22:25:50
Verfasst von Siah - (514644 x gelesen)
Lineare Algebra 

Lineare Algebra für Dumme, Kap. 2
 
Kapitel 2: Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen zwischen endlich-dimensionalenVektorräumen bezüglich verschiedener Basen
 

Hallo zusammen,

ich möchte mich in diesem kleinen Abschnitt mit einem wohl oft zu unrecht als "kompliziert" verschrieenen Thema der linearen Algebra befassen. Wie schon aus der Überschrift zu erkennen, soll es um die verschiedenen Darstellungsformen linearer Abbildungen (Homomorphismen, strukturerhaltende Abbildungen) zwischen Vektorräumen gehen.

Da ich pädagogisch leider in keiner Weise geschult bin, bitte ich im Voraus um Entschuldigung für ungewollte, beziehungsweise didaktisch nicht wertvolle gedankliche Sprünge, Unzulänglichkeiten bei Erklärungen und Wortarmut (ich bin auch leider rhetorisch nicht geschult). Gleichzeitig bitte ich von allen Seiten um Verbesserungsvorschläge inhaltlicher, äußerer Art, und um Fehlerbeseitigung.

 

Inhalt

- Lineare Abbildungen
- Homomorphismen
- Bild und Kern
- Dimensionsformel
- Injektivität und Surjektivität
- Wo bleiben die Matrizen?
- Lineare Abbildung am Beispiel
- Darstellung linearer Abbildungen am Beispiel
- Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen bezüglich verschiedener Basen
- Abbilden mit einer Darstellenden Matrix
- Berechnung der Darstellenden Matrix am Beispiel
- 5-Schritt-Verfahren zum Rechnen mit Darstellungsmatrizen
- Zu komplizert?
- Basisänderung
- Rang einer linearen Abbildung
Trennlinie

Ich setze voraus, mit folgenden Begriffen umgehen zu können:

Vektorraum, Erzeugendensystem, Basis, Dimension, Abbildung, Matrix, Matrizenmultiplikation, Gauss-Algorithmus.
mehr... | 28486 Bytes mehr | 57 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Matheplanet-Award: Verleihung der 15. MP-Awards
Freigegeben von matroid am So. 22. Januar 2017 15:00:01
Verfasst von matroid - (1325 x gelesen)
Matheplanet-Award 
Verleihung
der 15. Matheplanet-Mitglieder-Awards
22. Januar 2017
 
mehr... | 148164 Bytes mehr | 14 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Matheplanet-Award


Mathematik: Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen
Freigegeben von matroid am Fr. 20. Januar 2017 17:00:33
Verfasst von Triceratops - (623 x gelesen)
Mathematik 

Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen


Dieser Artikel stellt eine Standard-Methode vor, mit der man einfache Beispiele von Galoisgruppen (und allgemeiner von Automorphismengruppen von endlichen Körpererweiterungen) gut berechnen kann, wie sie etwa im Rahmen einer Algebravorlesung auftreten. Die Idee ist, eine endliche Erweiterung durch einfache Erweiterungen sukzessive auszuschöpfen, und dann eine Beschreibung der Homomorphismen auf einfachen Erweiterungen mit Hilfe von Minimalpolynomen zu geben. Es werden einige Beispiele von Galoisgruppen berechnet.
mehr... | 35160 Bytes mehr | 4 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös
Freigegeben von matroid am Mi. 18. Januar 2017 18:01:36
Verfasst von MontyPythagoras - (559 x gelesen)
Physik 

Relativitätstheorie: Rückstoßgetriebene Raumschiffe reisen relativ ruinös


In meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" beschäftige ich mich diesmal mit der speziellen Relativitätstheorie. Zu diesem Thema gibt es ohne Zweifel schon unzählige Artikel, Aufsätze, Threads und Internetseiten, von Wissenschaftlern wie auch von Laien, die sämtliche Aspekte schon von allen Seiten gründlich beleuchtet haben. Na also, kommt es auf einen Artikel mehr oder weniger auch nicht an...
In der Mehrzahl dieser Werke geht es darum, die Massenzunahme, die Längenkontraktion und die Zeitdilatation herzuleiten, manchmal noch die berühmte Masse-Energie-Äquivalenz E=mc². Auch ein sehr beliebtes Thema sind Zeitreisen, Zwillingsparadoxon und so weiter, sprich: alles, was das Herz des Science-Fiction-Fans höher schlagen lässt. Oft liest man dann Sätze wie "Nehmen wir an, der Astronaut reist mit seinem Raumschiff mit 90% der Lichtgeschwindigkeit...". Ich habe mir mal Gedanken darüber gemacht, was an Aufwand notwendig ist, um die Tachonadel auf 0,9c zu bekommen und - genauso wichtig - wieder anzuhalten, denn welcher Astronaut möchte schon mit 90% der Lichtgeschwindigkeit am Ankunftsort aufschlagen. Gut, man würde der Redewendung "einen bleibenden Eindruck hinterlassen" eine ganz neue Bedeutung geben, aber man wäre ziemlich tot und könnte sich über seine vielen neuen Follower auf Spacebook nicht mehr richtig freuen.
Betrachten wir also die bekannte Raketengrundgleichung von Ziolkowski mal relativistisch und überlegen uns die Konsequenzen. Wir untersuchen dabei den Beschleunigungsvorgang, den Bremsvorgang, den Kurven"flug", und überlegen anschließend, wie ein energiesparendes Flugmanöver aussehen muss. Zum Abschluss berechnen wir den Energiebedarf für eine Runde auf einem intergalaktischen Ovalkurs.
mehr... | 34784 Bytes mehr | 4 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


buhs Montagsreport: DER*: Was wird sein in …
Freigegeben von matroid am Mo. 16. Januar 2017 20:05:29
Verfasst von buh - (200 x gelesen)
Matroids Matheplanet 
Urlogo für buhs Montagsreport
DER*: Was wird sein in …

Sooo! wird es sein.
 

Zinbiel: Der Berg teilte sich, und Le Ghu Anh trat hervor. Neben sich ein Rhind**, das einen unerwartet konservativen Papyrus auf seinem Rücken balancierte. Bedächtig schritt der Le zum Podest, nahm den Papyrus und begann zu lesen*:

„Liebe Witten, Chatten, Solingen! Liebe ausgestorbene Skripten! Es
(…) konservativ, das ich …  gefunden habe. Vielleicht (…) selbst auch nicht immer elekt(…) Dennoch ist (…)icht emittierendes Druckerzeug(…), die Zukunft (…) Matheplan(…) sehen, auch wenn (…) Wie gewohnt werde ich (…) Hat jemand (…)schenlampe? Fein. Dann(…)  ...verkünden:

mehr... | 5495 Bytes mehr | 1 Kommentar | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | buhs Montagsreport


Mathematik: Calculation of the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields
Freigegeben von matroid am So. 15. Januar 2017 17:45:24
Verfasst von rofler - (287 x gelesen)
Mathematik 

4. Calculating the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields



Wir beschreiben ein Verfahren, mit dem man die Torsionsuntergruppe Abelscher Varietäten über Zahlkörpern berechnen kann. Als Beispiel berechnen wir die Torsionsuntergruppe der elliptischen Kurven, die beim Kongruente-Zahlen-Problem auftreten.
Dies ist der dritte Teil meiner Artikelserie über rationale Punkte auf Abelschen Varietäten über globalen Körpern, siehe die Links ganz unten.
mehr... | 7457 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: Zahlentheorie und Kryptologie
Freigegeben von matroid am Mi. 30. November 2016 22:34:17
Verfasst von Gerhardus - (640 x gelesen)
Mathematik 
Zahlentheorie und Kryptologie

Im Anhang als pdf-Datei eine kurze Einführung für Einsteiger mit folgendem Inhalt

1. Extremalprinzip und Primfaktorzerlegung
2. Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und euklidische Algorithmus
   - Lösung von Gleichungen in ganzen Zahlen
3. Die Kongruenzmethode und Modularrechnung
   - modularer Kehrwert (multiplikative Inverse)
   - Kleiner Satz von Fermat und chinesischer Restsatz
   - modulare Quadratwurzeln
4. Anwendungen in der Kryptologie
   - Begriffe Protokoll und Einwegfunktion
   - Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
   - Public-Key-Kryptosysteme RSA und RABIN
5. Kleiner Satz von Fermat, anders bewiesen
   - Begriff zyklische Permutation (Zyklip)
   - Literaturhinweise
mehr... | 2 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


Mathematik: Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks
Freigegeben von matroid am Mi. 19. Oktober 2016 20:06:15
Verfasst von Yakob - (1074 x gelesen)
Mathematik 

Eine siebzehnstrahlige "Sonne"


Überlegungen zur Vereinfachung der Konstruktion des regulären 17-Ecks


Das Wappen der durch Gemeindefusion im Jahr 2011 entstandenen Gemeinde "Glarus Süd" zeigt eine siebzehnstrahlige gelbe Sonne auf blauem Grund:




Das ist unter den Wappensymbolen eine absolute Rarität. In der Heraldik kommen zum Beispiel Sonnen mit 8, 12, 16 oder 32 Strahlen vor. Sie haben den (wenigstens für frühere Wappendesigner wichtigen) Vorteil, dass man die entsprechenden regelmäßigen Vielecke mit den klassischen Methoden der Geometrie, also mittels Zirkel und Lineal, exakt konstruieren kann. Eine Ausnahme ist da etwa die 28-strahlige Sonne im Wappen von Wiesbaden-Sonnenberg. Das reguläre 28-Eck ist nicht ZL-konstruierbar, weil dies schon für das reguläre Siebeneck nicht der Fall ist.
Für die meisten Laien ziemlich unbegreiflich ist deshalb, dass die Konstruktion des regelmäßigen 17-Ecks trotzdem möglich sein soll.

Für den vorliegenden Artikel habe ich, ausgehend von den früher bekannten, recht komplizierten und unübersichtlichen Konstruktionen, eine wesentlich einfachere und kurze Darstellung entwickelt.
mehr... | 9046 Bytes mehr | 14 Kommentare | Druckbare Version  Einen Freund auf diesen Artikel hinweisen | Mathematik


[Weitere 8 Artikel] [Neueste Artikel] [Eine Auswahl von 'Best-Of'-Artikeln]
 

  
Buchbesprechung

Saleh, Bahaa E. A.; Teich, Malvin Carl
Grundlagen der Photonik

Rezensiert von Berufspenner:
Grundlagen der Photonik (im engl. Original fundamentals of photonics) stellt gewissermaßen die Bibel der Photonik dar. Es behandelt in der deutschen Ausgabe auf über 1400 Seiten so gut wie alle grundlegenden Themen dieses Fachgebiets. Von der Strahlenoptik bis zur optischen Kommu ... [mehr...]
: Photonik :: Optoelektronik :: Optik :: optische Nachrichtentechnik :
Umfrage
In der Schule mochte im am liebsten
 
Gleichungen mit x lösen
Dreiecke konstruieren
Wahrscheinlichkeiten ausrechnen
Funktionen ableiten
Stammfunktionen finden
Summenformeln anwenden
Rechnungen mit Sinus und Cosinus
Vektoren addieren
Kurven diskutieren
Konvergenz von Folgen beweisen
Nichts davon, sondern ...
 
 
vorherige Umfragen
 
Stimmen: 162 | Kommentare 10
Login
Benutzername
Passwort
  Neu registrieren
Ältere Artikel
Sonntag, 23. April


Montag, 13. März


Sonntag, 26. Februar


Montag, 13. Februar


Donnerstag, 29. Dezember


Mittwoch, 28. Dezember


Sonntag, 18. Dezember


Montag, 05. Dezember


Montag, 28. November


Donnerstag, 27. Oktober


Donnerstag, 13. Oktober


Montag, 03. Oktober


Donnerstag, 22. September


Mittwoch, 31. August


Samstag, 13. August


Donnerstag, 21. Juli


Montag, 18. Juli


Sonntag, 17. Juli


Samstag, 09. Juli


Sonntag, 03. Juli


Sonntag, 26. Juni


Sonntag, 19. Juni

TPILB Project

This website features
a Blank Page according to
the recommendations
of the TPILB-Project.

Hinweise
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2017 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]