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Verzeichnis / Mathematik / Induktion


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Beweisverfahren durch Vollständige Induktion  Populär
Beschreibung: Facharbeit im LK Mathe
Eingefügt am 23 06 2002 Hits: 7970 Bewertung: 8.33 (6 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion

Das Prinzip der vollständigen Induktion  Populär
Beschreibung: Die vollständige Induktion ist eine der 3 grundlegenden mathematischen Beweistechniken - neben 'direkt' und 'indirekt durch Widerspruch'. Um eine Beweistechnik als Mittel der korrekten logischen Argumentation zu akzeptieren, muß man diese Technik verstanden haben. Das Prinzip der vollständigen Induktion ist immerhin schon so komplex, daß es Gegenstand von Witzen sein kann.

Themenüberblick

  1. Wer hat die vollständige Induktion erfunden?
  2. Ist Induktion nur etwas für Folgen und Reihen?
  3. Wie funktioniert die vollständige Induktion?
    1. Zusammenfassung Induktionsverfahren
  4. Kann man sich auf die vollständige Induktion verlassen?.
  5. Kann man denn wirklich den Induktionsschluß unendlich oft anwenden?.
  6. Was ist schwer an der vollständigen Induktion?
  7. Kann man denn Induktion immer anwenden?
    1. Peano-Axiome
  8. Induktion kann man nicht anwenden, wenn ...
  9. Anwendungen der vollständigen Induktion
    1. Geometrie
    2. Mengenlehre
    3. Binomialkoeffizienten
    4. Geometrisches und Arithmetisches Mittel
    5. Summenformeln
    6. Abschätzungen
    7. Teilbarkeit
    8. Zahlentheorie
    9. Rekursiv definierte Folgen
    10. Eindeutigkeitsbeweis
    11. Differentialrechnung
  10. Schluß

Eingefügt am 17 04 2001 Hits: 210830 Bewertung: 8.36 (514 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion

Die Legende des Turms von Benares (Hanoi)  Populär
Beschreibung: Ein anderer Name für das Problem ist "Turm von Hanoi".
Auf der Seite mightmueller wird die Aufgabe schrittweise entwickelt und ausführlich gelöst.
Die Erklärung zum Prinzip der vollständige Induktion ist sehr ausführlich und hilft denen, die die vollständige Induktion verstehen wollen sicher sehr.

Eingefügt am 14 04 2001 Hits: 2192 Bewertung: 8.00 (5 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion

Die vollständige Induktion (Beispiele)  Populär
Beschreibung: Zwei Beispiele für Induktionsbeweise, schrittweise vorgeführt und mit vielen Erklärungen.
Von Hix.

Eingefügt am 19 01 2002 Hits: 5544 Bewertung: 7.33 (9 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion

Induktionsbeweis: Rechtecke in quadratischem Gitter zählen  Populär
Beschreibung: In einem rechteckigen Gitter mit x Spalten und y Zeilen lassen sich auf den Gitterlinien zeichnend 1/2*x*(x+1)*1/2*y*(y+1) verschiedene Rechtecke einzeichnen.
Beispiel für Induktion in der Kombinatorik. Induktion über x + y !

Eingefügt am 03 05 2001 Hits: 14823 Bewertung: 5.36 (19 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion

Wohlordnung der natürlichen Zahlen  Populär
Beschreibung: Beweis der Wohlordnung der natürlichen Zahlen mit vollständiger Induktion.
Von Prof. Dr. G. Wittstock, Saarbrücken.

Eingefügt am 26 06 2001 Hits: 1817 Bewertung: 8.50 (2 Stimmen)
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Kategorie: Mathematik / Induktion


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