Elemente von Euklid - eine brandneue Online Version mit CC BY-SA 3.0 Lizenz
Von: bookofproofs
Datum: Sa. 25. Februar 2017 18:40:12
Thema: Bildung


Liebe Geometriefreunde und Freunde der axiomatischen Methode,

diese wurde von den Alten Griechen erfunden und das erste Meisterstück, in der sie ausgiebig angewendet wurde, waren die "Elemente" von Euklid.

Ich möchte Euch auf eine neue, englischsprachige, online-gestellte Version dieses epochalen Werkes aufmerksam machen, die sich unter

http://www.bookofproofs.org/branches/euclids-elements/

befindet. Was ich persönlich hilfreich finde, ist die Möglichkeit, dass auf jeder Seite, die einen Satz bzw. eine Definition enthält, gleichzeitig zu sehen ist, welche Sätze aus diesem Satz bzw. dieser Definition folgen (Logical Successors) bzw. welche ihr logisch vorangehen (Logical Predecessors). Auch die Liste der zugrunde liegenden Axiome ist dort zu sehen. Auf diese Weise ist es z.B. einfach, zu erkennen, ab wann im Gesamtwerk das 5. Parallelenpostulat zum ersten Mal verwendet wird, oder zu erkennen, in welchen Beweisen Begriffe wie "circle" oder "straight-line" verwendet werden.

Diese Version der Elemente ist durch die Internet Community editierbar und kommentierbar. So wurde die Originalversion 2007 von Prof. Richard Fitzpatrick (University Austin, Texas) vom Altgriechischen ins Englische sorgfältig übersetzt. Er erteilte mir neulich freundlicherweise die Erlaubnis, seine Übersetzung unter die CC BY-SA 3.0 Lizenz zu stellen, d.h. sie ist nun durch Internet-User abwandelbar. So wurde die Übersetzung des Originals teilweise schon mit einer modernen Formulierung der Sätze ergänzt, vor allem in den Büchern 1, 2, 7 und 10. Die Idee dabei ist, die teilweise trotz der modernen Übersetzung dennoch etwas archaisch anmutende Sprache des übersetzten Originals mit einer modernen mathematischen Formulierung zu versehen, damit Schüler und Studenten von heute besser und schneller sehen, worum es genau geht. Es ist auch prinzipiell möglich, bedeutet aber relativ viel Arbeit, die Diagramme, bei denen es um geometrische Konstruktionen geht, mit interaktiven Figuren auf Basis (basierend auf JSXGraph) zu versehen.

Dennoch, Euklid's Beweise sind in ihrer Schärfe und Stringenz meist kaum zu übertreffen. Bei ihrer Darstellung wurde der sonst übliche Fließtext bewusst durch eine Aufzählung der Schlussfolgerungen ersetzt, so dass man die Beweisidee viel schneller, wie ich finde, auf einen Blick erfassen kann.

Wer bei diesem Projekt mitmachen und helfen möchte, eine moderne Fassung der Sätze überall dort auf Englisch zu ergänzen, wo sie noch fehlt, oder die Sätze und Beweise mit interaktiven Grafiken (basierend auf JSXGraph) zu versehen, der/die sei herzlich eingeladen.

Viele Grüße,

BookOfProofs


Dieser Artikel kommt von Matroids Matheplanet
http://matheplanet.com

Die Url für diesen Artikel ist:
http://matheplanet.com/default3.html?article=1785