Forum:  Lineare Unabhängigkeit
Thema: \(\begingroup\) Lineare Unabhängigkeit\(\endgroup\)
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bina96
Junior
Dabei seit: 16.01.2017
Mitteilungen: 9
Aus:
Themenstart: 2017-02-17 19:14

Hallo Communtiy,

ich hätte eine kurze Frage die ich leider nicht auf Google gefunden habe.
Sind in der Basis alle Linearen unabhängigen Vektoren des Vektorraums enthalten? Oder besitzt der Vektorraum noch weitere Linear Unabhängige Vektoren?

Gruß
Bina


OmmO
Senior
Dabei seit: 01.12.2006
Mitteilungen: 2296
Aus: Kiel
Beitrag No.1, eingetragen 2017-02-17 19:18

Hallo!
Lineare Unabhängigkeit ist keine Eigenschaft eines Vektors!
Die Eigenschaft gibt es nur bei einer Menge von Vektoren.
Viele Grüße OmmO


Evariste1
Aktiv
Dabei seit: 08.11.2016
Mitteilungen: 104
Aus:
Beitrag No.2, eingetragen 2017-02-17 19:25

Hi, vllt. hilft dir das: Jede Menge linear unabhängiger Vektoren lässt sich zu einer Basis ergänzen. Es gibt nicht "die" Basis. Ansonsten ist eine Basis als maximale linear unabhängige Menge von Vektoren definiert.

PS Du findest zu deiner Frage nichts, weil sie schlecht gestellt ist.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


lula
Senior
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10772
Aus: Sankt Augustin NRW
Beitrag No.3, eingetragen 2017-02-17 19:26

Hallo
 da du ja beliebige andere Basen wählen kannst solltest du die Frage selbst beantworten können. schon im R^2 kannst du doch 2 beliebige nicht kolineare Vektoren  finden ausser deiner gewählten Basis.
oder was genau meinst du mit der Frage ?
bis dann, lula

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]




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Druckdatum: 2018-05-21 20:34