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Lineare Algebra

Kowalsky, Hans-Joachim / Michler, Gerhard O.

Buchcover
Dieses Buch umfaßt den Standardstoff von zwei Semestern Linearer Algebra. In neueren Auflagen (10.,11.,12.) werden in ausführlichen Kapiteln auch Ringe, Moduln, Multilineare Abbildungen (Tensorprodukt) eingeführt. Kommutative Diagramme und exakte Sequenzen werden dabei eingeführt und benutzt. Diesen Stoff behandelten wir erst im Hauptstudium am Ende von Algebra 1, weshalb sich das Buch auch im fortgeschrittenen Studium für mich als nützlich erwies.

Im Buch sind etwa 150 Aufgaben enthalten. Angenehm fand ich, daß am Ende die Lösungen auf circa 30 Seiten dargestellt bzw. skizziert wurden.

Weiterhin bespricht ein Anhang kurz den Einsatz von Computeralgebra-Software und illustriert dies am Beispiel der Berechnung von Jordan-Normalformen und Transformationsmatrizen unter Verwendung von Maple.



Inhalt des Buches:
  • Grundbegriffe (Mengentheorie, Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume)

  • Struktur der Vektorräume

  • Lineare Abbildungen und Matrizen

  • Gauß-Algorithmus und lineare Gleichungssysteme

  • Determinanten

  • Eigenwerte und Eigenvektoren

  • Euklidische und unitäre Vektorräumme

  • Anwendungen in der Geometrie (affine und projektive Räume, Quadriken)

  • Ringe und Moduln

  • Multilineare Algebra (Tensorprodukt, Äußere Potenzen)

  • Moduln über Hauptdealringen (Primärzerlegung, Struktursatz)

  • Normalformen einer Matrix (u.a. Jordanform, Berechnungsverfahren)

  • Anhang: Computeralgebrasysteme

  • Anhang: Lösungen der Aufgaben



Eine weitere Besprechung dieses Buches (vermutlich einer älteren Auflage) findet sich in einem weiteren Artikel auf dem Matheplaneten.


Hinzugefügt am: 2005-08-08
Kritiker: Stefan_K
Bewertung

Zugehöriger Link: de Gruyter Verlag
Gelesen: 5084




Durchschnittsbewertung: 7 Bewertungen

Suchbegriffe : Mathematik :: Lineare Algebra :: Lehrbücher :

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Weitere Kommentare:
Lineare Algebra
Bewertung von Kleine_Meerjungfrau am 09.08.2005


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra
Bewertung von Gonzbert am 16.08.2005

Gonzbert schreibt:

Eine gute Literaturergänzung, auf die ich in der Bibliothek des öfteren zurück gegriffen habe.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra
Bewertung von Hans-im-Pech am 02.05.2006

Hans-im-Pech schreibt:

Benutze ich manchmal in der Bibliothek zum Nachschlagen. Als Ergänzung ganz gut, aber die Vorlesung damit Nachbearbeiten konnte ich nicht, dafür habe ich Boschs "Lineare Algebra" verwendet.

Viele Grüße,
HiP


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra
Bewertung von Gravi85 am 16.01.2008

Gravi85 schreibt:

Das Buch hat mir geholfen mich in den Bereich des Tensorproduktes und der Äußeren Algebra einzuarbeiten. Dies sind ja Themenbereiche die nicht von jedem Lineare Algebrabuch abgedeckt werden. Aber auch die gängigen Themen der ersten zwei Semester Lineare Algebra werden komplett abgedeckt.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra
Bewertung von robbe am 30.11.2009


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Lineare Algebra
Bewertung von Jingels am 28.12.2011


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Lineare Algebra


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