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Algebraische Zahlentheorie

Neukirch, Jürgen

Buchcover
Ich kenne nicht genug Bücher zur algebraischen Zahlentheorie um Vergleiche anzustellen, aber ich habe mich längere Zeit intensiv mit den ersten Kapiteln dieses Buches auseinandergesetzt und bin sehr zufrieden. Man muß auf jeden Fall eine solide algebraische Bildung besitzen, da viele Techniken und Sachverhalte stillschweigend vorausgesetzt werden und Beweisschritte, die in ihrer algebraischen Ausformulierung eine ganze Seite umfassen manchmal komplett weggelassen werden. Besitzt man jene jedoch, so überzeugt dieses Buch durch eine tiefgehende Beschreibung der Thematik und eine überwältigende Fülle an Themen. In zwei Semestern haben wir gerade die ersten beiden Kapitel behandelt und ich kann nicht sagen, daß wir zu langsam vorangekommen wären.
Abgesehen von den oben erwähnten sporadischen Verschleierungen algebraischer Tatsachen ist der Schreibstil sehr angenehm mit viel erläuterndem Text, jedoch eher auf einem Niveau, das dem Leser einen besseren Gesamtüberblick verschafft, anstatt kleine Details zu erklären.
Ein besonderes Schmankerl sind oft die Übungsaufgaben, von denen der Autor selber manche nicht gelöst hat. Man muß sich dadurch aber nicht abschrecken lassen, da sie dennoch allein durch intensives Nachdenken zu besserer Erkenntnis führen, was ja der eigentliche Sinn der Aufgaben sein soll.
In einem gesunden Maße werden immer auch wieder "praktische Anwendungen" des behandelten Stoffes vorgeführt, als da ist die Behandlung von Kreisteilungskörpern oder quadratischen Zahlkörpern.
Wie oben erwähnt sind mir nur die ersten beiden Kapitel vertraut, aber im Vertrauen darauf, daß sich der Stil des Buches so fortsetzt, wie es losgeht, gebe ich die volle Punktzahl, weil es mir einfach Spaß gemacht hat, mit diesem Buch zu arbeiten.

Kapitelübersicht:

1. Ganze algebraische Zahlen
2. Bewertungstheorie
3. Riemann-Roch-Theorie
4. Allgemeine Klassenkörpertheorie
5. Lokale Klassenkörpertheorie
6. Globale Klassenkörpertheorie
7. Zetafunktionen und L-Reihen

Verlag: Springer
Aktuelle Auflage: 2. Auflage, 2002
Erstauflage: 1992
Seitenzahl: 595 S.


Hinzugefügt am: 2005-08-21
Kritiker: Rodion
Bewertung

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Gelesen: 4663




Durchschnittsbewertung: 4 Bewertungen

Suchbegriffe : Zahlentheorie :: Algebraische Zahlentheorie :: Lehrbücher :

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Weitere Kommentare:
Algebraische Zahlentheorie
Bewertung von Anonymous am 16.10.2005

Anonymous schreibt:

Sehr gutes Buch, sehr zu empfehlen, allerings auf einem sehr hohen Niveau.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Algebraische Zahlentheorie
Bewertung von Stefan_K am 02.12.2005

Stefan_K schreibt:

Volle Punktzahl, weil ich dieses Werk bewundere. Vertieft gelesen habe ich Kapitel 2, Bewertungstheorie: es ist anspruchsvoll geschrieben, manchmal vermisse ich gar ein paar mehr Worte. Beispielsweise wird der projektive Limes (als Spezialfall) in nur wenigen Zeilen definiert, dennoch spielt er im weiteren eine nicht unwesentliche Rolle.



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Algebraische Zahlentheorie
Bewertung von Martin_Infinite am 14.04.2008


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Algebraische Zahlentheorie


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