Einführung in die Mechanik und Symmetrie

Marsden, Jerrold E.; Ratiu, Tudor S.

Im Klappentext dieses Buches heißt es u.a.: ". . . Das vorliegende Lehrbuch stellt die Grundlagen für die Behandlung dieser Themen bereit und schließt zahlreiche spezifische Anwendungen mit ein, wodurch es insbesondere auch für Physiker und Ingenieure interessant ist..."

Es ist eine modernere und umfangreichere Erweiterung dessen, was V.I. Arnold in seinem Buch "Mathematical Methods of Classical Mechanics" geschrieben hat. Mit Ausnahme der modernen Kontinuumsmechanik und der speziellen Relativitätstheorie findet man hier (nahezu) alles, was man zur Mechanik wissen kann.

Zum Inhalt:

1. Einführung und Überblick
2. Hamiltonische Systeme in linearen symplektischen Räumen
3. Eine Einführung in unendlichdimensionale Systeme
4. Mannigfaltigkeiten, Vektorfelder und Differentialformen
5. Hamiltonsche Systeme auf symplektischen Mannigfaltigkeiten
6. Kotangentialbündel
7. Lagrangesche Mechanik
8. Variationsprinzipien, Zwangsbedingungen und rotierende Systeme
9. Liegruppen
10. Poissonmannigfaltigkeiten
11. Impulsabbildungen
12. Berechnung und Eigenschaften von Impulsabbildungen
13. Lie-Poisson und Euler-Poincaré-Reduktion
14. Koadjungierte Orbits
15. Der freie starre Körper

Dieses Buch beinhaltet zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und sehr interessante historische Notizen zu einzelnen Aspekten der Mechanik. Die Lösungen der Übungsaufgaben können auf der homepage von J.Marsden kostenpflichtig heruntergeladen werden (außerdem findet man hier auch noch andere Bücher von Marsden - kostenlos - zum Herunterladen).
Es ist sehr klar im Aufbau strukturiert und gut lesbar, wenn man die Grundvorlesungen zur Theoretischen Physik 1 gehört hat. Allerdings umfasst das Buch wesentlich mehr als das, was man in einem (oder gar zwei) Semester(n) zur Mechanik hört.

Fazit: Die Zielgruppe ist meines Erachtens nicht die, die die Autoren angeben. Denn als Ingenieur verfügt man im Normalfall nicht über ein entsprechend notwendiges (abstraktes) Fundament, um sich hier zurechtzufinden; und die Physiker, die mit der Mechanik auch nur ein Semester zur Verfügung haben, werden hier auf der einen Seite viel mehr finden als sie wirklich benötigen und auf der anderen Seite einiges vermissen (z.B. die spezielle Relativitätstheorie), sodass sich dieses Buch nur eingeschränkt als vorlesungsbegleitende Lektüre eignet. Dennoch bin ich der Meinung, dass man dieses Buch mit Gewinn lesen kann - wenigstens abschnittsweise.

Jerrold Marsden's homepage

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Hinzugefügt am: 2012-01-19
Kritiker: Jingels
Bewertung

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