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Elementary Real Analysis

Thomson, Brain S.; Bruckner, Judith B.; Bruckner, Andrew M.

Buchcover
"Und noch ein Buch über Analysis..." mag man sich denken und ihm danach keine weitere Aufmerksamkeit mehr widmen. Der Gedanke ist bei der Menge an Büchern über die (reelle) Analysis, die es auf dem Markt gibt, nicht abwegig. Allerdings schafft es dieses Buch recht gut den schweren Spagat zwischen mathematischer Exaktheit und Anwendbarkeit (nicht zu verwechseln mit der Numerik). Die Autoren versuchen in, wie ich finde, gelungener Weise abstrakte Formulierungen gekonnt so aufzubröseln, dass auf der einen Seite ihre mathematische Strenge nicht verloren geht, auf der anderen Seite der Leser aber mitgenommen wird und ihm gezeigt wird, wie man mit ihnen selber Mathematik betreiben kann. Daher verwundert es nicht, dass nach jedem noch so kurzen Abschnitt/Unterkapitel eine Fülle an Übungsaufgaben darauf warten, bearbeitet zu werden. Ein Bucher über Analysis liest man schließlich nicht wie einen Roman und rechtzeitige Überprüfungen, ob man die vorhergehenden Definitionen und Sätze überhaupt richtig aufgenommen hat, sollten einen davon auch abhalten und einen aktiven Lese- und Lernprozess fördern. Einziges Manko: es gibt keine Lösungen zu den Aufgaben. Dafür aber zu ausgewählten Aufgaben an jedem Kapitelende Notizen und Hinweise, die zu einer Lösung führen sollten.

Wegen seiner verständlichen Formulierungen und Erklärungen ist dieses Buch sehr anfängerfreundlich. Wer sich ein eigenes Bild machen möchte, kann das Buch sogar legal und kostenlos als PDF herunterladen: http://classicalrealanalysis.info/Elementary-Real-Analysis.php

Das Inhaltsverzeichnis deckt folgende Themen ab:

Chapter 1. Real Numbers
Chapter 2. Sequences
Chapter 3. Infinite sums
Chapter 4. Sets of real numbers
Chapter 5. Continuous functions
Chapter 6. More on continuous functions and sets
Chapter 7. Differentiation
Chapter 8. The Integral
Chapter 9. Sequences and series of functions
Chapter 10. Power series
Chapter 11. Euclidean Space Rn
Chapter 12. Differentiation on Rn
Chapter 13. Metric Spaces

In der gedruckten Fassung gibt es zwei Versionen. Zum einen die hier beschriebene mit allen 13 Kapiteln in einem Band und eine zweibändige Ausgabe, die die Kapitel 1 bis 8 und 9 bis 13 abdeckt.


Hinzugefügt am: 2012-10-12
Kritiker: Berufspenner
Bewertung

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Suchbegriffe : Analysis :: Analysis mehrerer Veränderlich :: Analysis-Lehrbuch :

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