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The SIAM 100-Digit Challenge - A Study in High-Accuracy Numerical Computing

Bornemann, Folkmar / Laurie, Dirk / Wagon, Stan / Waldvogel, Jörg

Buchcover
This book takes readers on a thrilling tour of some of the most important and powerful areas of contemporary numerical mathematics. The tour is organized along the 10 problems of the SIAM 100-Digit Challenge, a contest posed by Nick Trefethen of Oxford University in the January/February 2002 issue of SIAM News.



The authors, members of teams that solved all 10 problems, show in detail multiple approaches for solving each problem, ranging from elementary to sophisticated, from brute-force to schemes that can be scaled to provide thousands of digits of accuracy and that can solve even larger related problems. The authors touch on virtually every major technique of modern numerical analysis: matrix computation, iterative linear methods, limit extrapolation and convergence acceleration, numerical quadrature, contour integration, discretization of PDEs, global optimization, Monte Carlo and evolutionary algorithms, error control, interval and high-precision arithmetic, and many more.



The SIAM 100-Digit Challenge: A Study in High-Accuracy Numerical Computing gives concrete examples of how to justify the validity of every single digit of a numerical answer. Methods range from carefully designed computer experiments to a posteriori error estimates and computer-assisted proofs based on interval arithmetic.



Das Buch arbeitet einen Wettbewerb auf, an dem auch Eckard, Morris und Matroid damals gemeinsam teilgenommen haben. Die Probleme sind echte Challenges und die Lösungenwege gehen durch das ganze Repertoire.
Siehe auch den eigenen Artikel dazu.
Viel vom Inhalt ist über die Homepage des Buches auch online zu lesen.


Hinzugefügt am: 2004-10-26
Kritiker: Matroid
Bewertung

Zugehöriger Link: Homepage des Buches mit Bezugsmöglichkeit
Gelesen: 6805




Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

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Weitere Kommentare:
The SIAM 100-Digit Challenge - A Study in High-Accuracy Numerical Computing
Bewertung von Eckard am 30.12.2004

Eckard schreibt:

Hab mir das Buch zu Weihnachten gegönnt in Remineszenz an die gute alte Zeit damals und bin beileibe noch nicht durch. Es ist aber sehr vielversprechend, eventuell später mehr dazu.

Leider sind auch hierin auch nur die 20 Teams mit 100 Punkten und die 5 Teams mit 99 Punkten erwähnt. Dabei hätten wir uns doch so gefreut, uns mit unseren 91 Punkten wiederzufinden. Naja, man kann nicht alles haben. ;-)

Aber indirekt sind wir doch präsent, wenn auch weniger trefflich. Die Sache war nämlich die, dass wir damals im Mathetreff zu Beginn der Challenge öffentlich diskutiert hatten, was sicherlich nicht die erwünschte Kommunikation war. Nick Trefethen sagt dazu in einem Interview mit den Autoren auf Seite 9:

"Were there any WWW groups formed that openly discussed the problems? Did you scan the net for those and ask them to keep quiet?

I didn't scan the net systematically, but I heard about a group in Germany that was circulating ideas on the web. I asked them to go private, which they did."

Wenigstens waren wir nicht die Spielverderber ...

Gruß Eckard


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

The SIAM 100-Digit Challenge - A Study in High-Accuracy Numerical Computing
Bewertung Keine Wertung von matroid am 30.12.2004

matroid schreibt:

Folgende Web-Site listet uns dankenswerterweise: www-m8.ma.tum.de/m3/bornemann/challengebook/The Story/. Suche dort nach Specht oder Matroid.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

The SIAM 100-Digit Challenge - A Study in High-Accuracy Numerical Computing
Bewertung Keine Wertung von Eckard am 01.01.2005

Eckard schreibt:

Hallo Martin,

was hältst du von folgender Idee? Im vorliegenden Buch sind im Anhang D "More Problems" 22 schöne Probleme abgedruckt, die jedem von uns, die nicht vorher ruhen, bis sie mit der Aufgabe durch sind, das Herz höher schlagen lassen. Ich zitiere mal den einleitenden Text:

"To help readers experience first-hand the excitement, frustation, and joy of working on a challenging numerical problem, we include here a selection in the same style as Trefethen's 10. Of these 22, the two at the end can be considered research problems in the sense that the proposer does not know even a single digit of the answer.

If you solve one of these and wish to share your solution, we will be happy to receive it. We will post, on the web page of this book, solutions that are submitted to us."

Es wird ja nicht direkt gesagt, dass es ein laufender Wettbewerb ist. Also warum nicht eine Plattform in Form eines eigenen Forums hier auf dem Matheplaneten einrichten (in der Art eines MPC-Forums), um hier zu diskutieren. Auf der Webseite ist als deadline der 1. August 2005 angegeben, das sind schöne 7 Monate Zeit. Da kommt bestimmt allerhand zusammen. Als Namen für die Challenge schlage ich "More-Problems-Challenge" (nicht zu verwechseln mit MPC) oder "BLWW-Challenge" (für die Autoren des Buches) vor.

Was meinst du?

Gruß Eckard


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

The SIAM 100-Digit Challenge - A Study in High-Accuracy Numerical Computing
Bewertung Keine Wertung von Dr_Sonnhard_Graubner am 02.01.2005

Dr_Sonnhard_Graubner schreibt:

Hallo lieber Eckard,  ersteinmal ein gutes und erfolgreiches Jahr 2005.Von deiner Idee  bin ich  begeistert (und überrascht zugleich) und werde natürlich mitmachen. Mal sehen , was da für Probleme auf uns zukommen.
Also, viele Grüße nach Magdeburg von Sonnhard.



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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The SIAM 100-Digit Challenge - A Study in High-Accuracy Numerical Computing


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