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Verbesserung von Eingebetteten Runge-Kutta-Verfahren von Higlav
       am So. 03. Juli 2016 20:56:22 - 956 mal gelesen - 6 Kommentare
div.article { position: relative; font-size: 10pt; text-align: left; } div.article h2 { padding-left: 10px; font-size: 16pt; color: #2e2e30; background-color: #dcdcdc; } div.article h3 { padding-left: 3 ...
Die Gelfand-Transformation - Teil 2 von Triceratops
       am So. 26. Juni 2016 10:11:44 - 846 mal gelesen - 4 Kommentare
Die Gelfand-TransformationIn diesem zweiten Teil des Artikels führen wir C*-Algebren ein und benutzen die Gelfand-Transformation aus dem ersten Teil, um kommutative C*-Algebren zu klassifizieren. Wir besprechen ebenfalls den nicht-unitalen Fall. Die Gelfand-Transformation für die nicht-unitale Banac ...
Über die maximale Länge von Collatz-Folgen von Marbin
       am So. 19. Juni 2016 22:22:19 - 703 mal gelesen - 0 Kommentare
$${Large textbf{Über die maximale Länge von Collatz-Folgen}} Um überhaupt eine Aussage über die Länge von Collatz-Folgen treffen zu können, benötigen wir zunächst eine äquivalente Aussage der Collatz-Vermutung. Bei der Collatz-Vermutung geht es um eine Familie von Zahlenfolgen C_{a_{0}} jeweils m ...
Dreieck eines Gleichgewichtszustandes von Quadratus
       am Di. 14. Juni 2016 20:00:29 - 412 mal gelesen - 0 Kommentare
Der Artikel beschäftigt sich mit einem Dreieck, welches entsteht, wenn man eine an einem Kabel aufgehängte Lampe mit einem an der Decke befestigten Faden seitlich abspannt. Im reibungsfreien Zustand entsteht dabei ein Dreieck aus den zwei Aufhängepunkten und dem Verbindungspunkt Kabel-Faden, dess ...
Die Gelfand-Transformation - Teil 1 von Triceratops
       am Mi. 08. Juni 2016 21:01:56 - 1055 mal gelesen - 2 Kommentare
Die Gelfand-TransformationIn diesem ersten Teil des Artikels werden Banachalgebren eingeführt und die Gelfand-Transformation von kommutativen Banachalgebren besprochen. Zwei kleine Anwendungen betreffen die Spektralwerte einer Summe von kommutierenden Operatoren und den Satz von Wiener über invertie ...
Ein 4-regulärer Streichholzgraph mit 114 Kanten von Slash
       am Mo. 09. Mai 2016 16:12:38 - 847 mal gelesen - 3 Kommentare
Ein 4-regulärer Streichholzgraph mit 114 KantenIn diesem Artikel stelle ich (m)einen 4-regulären Streichholzgraphen mit 114 Kanten vor. Dieser Graph - siehe rechts - wurde von mir am 15. April 2016 entdeckt und erstmals hier auf dem Matheplaneten präsentiert. Er ist nach dem Harborth-Graphen mit 104 ...
Verwirrendes aus dem Internet von Hans-Juergen
       am Di. 26. April 2016 16:17:18 - 1355 mal gelesen - 3 Kommentare
Verwirrendes aus dem Internet: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... = ? Der Artikel befasst sich mit gewissen problematischen, im Internet zu findenden Abhandlungen über die Summe aller natürlichen Zahlen.> ...
Sensationelle Beweisverkürzung von Hans-Juergen
       am Fr. 01. April 2016 00:01:21 - 1085 mal gelesen - 8 Kommentare
Sensationelle Beweisverkürzung Wenn in der Mathematik etwas Neues, Interessantes entdeckt und ohne Beweis veröffentlicht wird, nennt man das eine Vermutung. Berühmt sind die Goldbachsche und die Riemannsche Vermutung. Wird eine Vermutung bewiesen, heißt sie fortan Lehrsatz oder kurz Satz. Man ...
Vollständige Indoktrination von Martin_Infinite
       am Mi. 23. März 2016 20:42:30 - 2927 mal gelesen - 21 Kommentare
Vollständige IndoktrinationDie vollständige Induktion steht im ersten Semester auf dem Lehrplan und wird mit vielen einfachen Aufgaben eingeübt. Das hat oftmals zur Folge, dass Studienanfänger alles, wo eine natürliche Zahl vorkommt, mittels vollständiger Induktion beweisen möchten, oder sogar bewei ...
Existenz von linearen Abbildungen mit vorgegebenen Werten von Martin_Infinite
       am Di. 08. März 2016 17:24:38 - 1022 mal gelesen - 2 Kommentare
Existenz von linearen Abbildungen mit vorgegebenen WertenGibt es eine lineare Abbildung f : mathds{R}^2 to mathds{R}^2 mit fbegin{pmatrix}1\2end{pmatrix} = begin{pmatrix}1\3end{pmatrix} , fbegin{pmatrix} 1\3end{pmatrix} = begin{pmatrix}2\1end{pmatrix} und fbegin{pmatrix}1\1end{pmatrix} = begin{pm ...
Konzepte der Ringtheorie von Martin_Infinite
       am Sa. 20. Februar 2016 20:56:50 - 1316 mal gelesen - 0 Kommentare
Konzepte der RingtheorieDie Grundbegriffe der Ringtheorie kann man in vielen Algebra-Büchern nachlesen, aber dieser Artikel geht etwas anders als üblich vor. Die Definitionen der Grundbegriffe sind hier nicht minimalistisch angelegt, sondern sollen das einfangen, worum es meiner Erfahrung nach wirkl ...
Der Satz von Birkhoff über distributive Verbände von Martin_Infinite
       am Mi. 10. Februar 2016 19:00:05 - 725 mal gelesen - 4 Kommentare
Der Satz von Birkhoff über distributive Verbändebegin{tikzcd}[nodes={inner sep=-0.7pt},column sep=22pt,row sep=15pt] && bullet ar[-]{dr} & \ & circledcirc ar[-]{ur} & bullet ar[-]{dr} ar[-]{u} & circledcirc \ &bullet ar[-]{u} ar[-]{dr} ar[-]{ur} & & circledcirc ar[-]{u}\ bullet ar[-]{ur} & b ...
Analyse teilbarer Bereiche bezüglich Teilermengen von salomeMe
       am Mo. 08. Februar 2016 16:56:27 - 427 mal gelesen - 0 Kommentare
Das Sieb des Eratosthenes aus anderem Blickwinkel - Untersuchungen zu teilbaren Zahlenbereichen bezüglich Teilermengen Salome Melchmerdif 07. Februar 2016 ZusammenfassungEs wird für die natürlichen Zahlen der Begriff "teilbarer Bereich bezüglich einer Teilermenge" definiert. Anschließend werd ...
Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form von JoeM
       am Sa. 06. Februar 2016 19:00:30 - 1067 mal gelesen - 25 Kommentare
Erweiterung Ziegenproblem in abgewandelter Form: Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von mehreren verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer oder mehreren Türen wartet der Hauptgewinn (ein Auto), hinter allen anderen stehen Ziegen. Die Anzahl der Türen sehen ...
Berechnung des Wertes einer modifizierten geometrischen Reihe von trunx
       am Fr. 05. Februar 2016 19:00:20 - 735 mal gelesen - 15 Kommentare
Berechnung des Wertes der Reihe sum limits_{j=0}^{infty} j^m q^j Immer wieder kommen hier auf dem MP Anfragen, wie man für gegebene m in mathds{N} und q in mathds{R} mit abs{q} den Wert der Reihe sum limits_{j=0}^{infty} j^m q^j bestimmen kann. Für m=0 handelt es sich natürlich um die geometrische ...
Mathematisches Modell eines Tumors im Frühstadium von Marbin
       am Mo. 01. Februar 2016 00:00:10 - 713 mal gelesen - 2 Kommentare
$${Large textbf{Mathematisches Modell eines Tumors im Frühstadium}} Ein Tumor, zumindest im Frühstadium, weist eine sigmoide Wachstumskurve auf. Aus diesem Grund wird oft die Gompertz-Funktion herangezogen, um das Wachstum von Tumoren zu beschreiben. Die Gompertz-Funktion, die von ihrem Entdecker ...
Algorithmen zur Erzeugung von Kaprekar-Konstanten von JoeM
       am Sa. 30. Januar 2016 20:24:35 - 773 mal gelesen - 12 Kommentare
Algorithmen zur Erzeugung von Kaprekar-Konstanten Von dem indischen Mathematiker Kaprekar stammt folgender Zusammenhang: a) man nimmt eine beliebige 4-stellige Zahl Z, bei der nicht alle Ziffern gleich sind. b) Aus dieser Zahl Z bildet man durch Umordnung der Ziffern eine größte Zahl Z1, un ...
Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der Praxis von trunx
       am Mi. 27. Januar 2016 12:47:27 - 855 mal gelesen - 7 Kommentare
Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der PraxisWie bei anderen mathematischen Methoden auch hört man bei Extremwertberechnungen oft von Schülern "Wofür braucht man das?" oder "Wer optimiert schon seinen Karnickelstall?". Über Sinn oder Unsinn der in den Lehrbüchern angegebenen Beispiele kann man ...
Allgemeine Lösung linearer Rekursionsgleichungen von trunx
       am Do. 14. Januar 2016 22:00:22 - 668 mal gelesen - 0 Kommentare
Allgemeine Lösung linearer Rekursionsgleichungen mit konstanten Koeffizienten Hier hatte ich bereits für relativ einfache lineare Rekursionsgleichungen (nämlich solche 2. Grades) Lösungen angegeben und in den Kommentaren weitere Lösungsideen ergänzt. Mittlerweile reicht eine solche Ergänzung nicht ...
Cantor-Algebren - eine kategorielle Untersuchung von Martin_Infinite
       am Do. 17. Dezember 2015 12:53:27 - 533 mal gelesen - 0 Kommentare
$${Large textbf{Cantor-Algebren}} Cantor-Algebren sind interessante algebraische Strukturen: Es handelt sich um Mengen X zusammen mit einer Bijektion X^2 xrightarrow{~cong~} X. Ein klassisches Beispiel ist die Menge der natürlichen Zahlen mathds{N} zusammen mit der Cantor'schen Paarungsfunktion ...

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