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  Gefunden in Artikeln von Triceratops:
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege von Triceratops
       am Do. 24. August 2017 08:26:14 - 307 mal gelesen - 0 Kommentare
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege In diesem Artikel zählen wir die Wege, die durch ein endliches Gitter von unten links nach oben rechts laufen und sich nicht selbst schneiden. Dabei betrachten wir auch die Option, dass jeder Gitterpunkt genau einmal besucht wird. Solche Gitterweg ...
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit Rechtecken von Triceratops
       am So. 30. Juli 2017 21:09:52 - 790 mal gelesen - 19 Kommentare
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit RechteckenAuf wieviele verschiedene Weisen lässt sich ein 3 {times} 4-Gitter mit Rechtecken pflastern? Hier ein paar Beispiele dafür: begin{tikzpicture}[line width=0.18ex,scale=0.5] draw [thin,lightgray,step=1] (0,0) grid (4,3); draw (0,0) to ( ...
Martins Axiom von Triceratops
       am Mo. 05. Juni 2017 10:33:27 - 585 mal gelesen - 0 Kommentare
Martins AxiomDie Kontinuumshypothese besagt, dass es keine Kardinalzahlen zwischen omega und 2^{omega} gibt. Diese Hypothese lässt sich nicht aus den üblichen Axiomen der Mengenlehre ableiten. Man kann sich also fragen, was passiert, wenn es doch solche Kardinalzahlen kappa mit omega gibt: Verhalten ...
Klassifikation beschränkter Torsionsmoduln von Triceratops
       am Do. 04. Mai 2017 09:52:26 - 393 mal gelesen - 1 Kommentare
Klassifikation beschränkter TorsionsmodulnEine abelsche Gruppe A heißt beschränkt, wenn es eine natürliche Zahl n > 0 gibt mit n cdot A = 0. Es hat also jedes Element eine endliche Ordnung, und diese endlichen Ordnungen können beschränkt werden. Zum Beispiel ist jede endliche abelsche Gruppe beschrä ...
Ableitungen mit dualen Zahlen von Triceratops
       am Di. 04. April 2017 16:19:13 - 773 mal gelesen - 6 Kommentare
Ableitungen mit dualen ZahlϵnIn diesem Artikel geht es um den Ring der dualen Zahlen R[varepsilon] und wie sich mit ihm elegant ohne einen Limesprozess Ableitungen von Polynomen, rationalen Funktionen und Potenzreihen definieren und berechnen lassen. Grundlage dafür ist die Gleichung f(T+ ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 2 von Triceratops
       am So. 12. März 2017 14:46:21 - 178 mal gelesen - 0 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteIm 1. Teil haben wir uns mit dem Zappa-Szép-Produkt von Gruppen bzw. Monoiden befasst, einer naheliegenden Verallgemeinerung des semidirekten Produktes. Insbesondere haben wir gesehen, dass jedes Distributivgesetz zwischen zwei Monoiden ein Zappa-Szép-Produkt liefert, und umgekehr ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 1 von Triceratops
       am Di. 21. Februar 2017 21:24:56 - 595 mal gelesen - 3 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteEine Gruppe heißt semidirektes Produkt von einer Untergruppe und einem Normalteiler, wenn sich jedes Gruppenelement eindeutig als ein Produkt von einem Element der Untergruppe mit einem Element des Normalteilers schreiben lässt. Lässt man anstelle eines Normalteilers eine Untergru ...
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen von Triceratops
       am Fr. 20. Januar 2017 17:00:33 - 720 mal gelesen - 4 Kommentare
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen Dieser Artikel stellt eine Standard-Methode vor, mit der man einfache Beispiele von Galoisgruppen (und allgemeiner von Automorphismengruppen von endlichen Körpererweiterungen) gut berechnen kann, wie sie etwa im Rahmen einer Algebravorlesung auftreten. ...
Moduln sind möglicherweise frei von Triceratops
       am Do. 13. Oktober 2016 13:11:01 - 791 mal gelesen - 3 Kommentare
Moduln sind möglicherweise freiAus der linearen Algebra kennen wir den Beweis, dass ein endlich-erzeugter Vektorraum eine Basis hat. Man nimmt sich ein Erzeugendensystem und streicht solange "überflüssige" Vektoren, bis ein minimales Erzeugendensystem und damit eine Basis vorliegt. In diesem Artikel ...
SEAR: Mengen, Elemente und Relationen von Triceratops
       am Do. 22. September 2016 15:52:18 - 1366 mal gelesen - 12 Kommentare
SEAR: Mengen, Elemente und RelationenEine strukturelle Mengenlehre Die Mathematik wird üblicherweise mithilfe der Mengenlehre fundiert, und die Mengenlehre wird üblicherweise als die Theorie des Axiomensystems mathsf{ZF} von Zermelo und Fraenkel bzw. seiner Varianten angesehen. Es gibt allerdings n ...
Die Gelfand-Transformation - Teil 2 von Triceratops
       am So. 26. Juni 2016 10:11:44 - 831 mal gelesen - 4 Kommentare
Die Gelfand-TransformationIn diesem zweiten Teil des Artikels führen wir C*-Algebren ein und benutzen die Gelfand-Transformation aus dem ersten Teil, um kommutative C*-Algebren zu klassifizieren. Wir besprechen ebenfalls den nicht-unitalen Fall. Die Gelfand-Transformation für die nicht-unitale Banac ...
Die Gelfand-Transformation - Teil 1 von Triceratops
       am Mi. 08. Juni 2016 21:01:56 - 1044 mal gelesen - 2 Kommentare
Die Gelfand-TransformationIn diesem ersten Teil des Artikels werden Banachalgebren eingeführt und die Gelfand-Transformation von kommutativen Banachalgebren besprochen. Zwei kleine Anwendungen betreffen die Spektralwerte einer Summe von kommutierenden Operatoren und den Satz von Wiener über invertie ...


 
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