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Vollständige Indoktrination von Martin_Infinite
       am Mi. 23. März 2016 20:42:30 - 3174 mal gelesen - 21 Kommentare
Vollständige IndoktrinationDie vollständige Induktion steht im ersten Semester auf dem Lehrplan und wird mit vielen einfachen Aufgaben eingeübt. Das hat oftmals zur Folge, dass Studienanfänger alles, wo eine natürliche Zahl vorkommt, mittels vollständiger Induktion beweisen möchten, oder sogar bewei ...
Existenz von linearen Abbildungen mit vorgegebenen Werten von Martin_Infinite
       am Di. 08. März 2016 17:24:38 - 1044 mal gelesen - 2 Kommentare
Existenz von linearen Abbildungen mit vorgegebenen WertenGibt es eine lineare Abbildung f : mathds{R}^2 to mathds{R}^2 mit fbegin{pmatrix}1\2end{pmatrix} = begin{pmatrix}1\3end{pmatrix} , fbegin{pmatrix} 1\3end{pmatrix} = begin{pmatrix}2\1end{pmatrix} und fbegin{pmatrix}1\1end{pmatrix} = begin{pm ...
Newsletter Februar 2016 von matroid
       am So. 28. Februar 2016 20:26:52 - 142 mal gelesen - 0 Kommentare
    ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++ Dieser Newsletter informiert über die Neuigkeiten der letzten 2 Monate ++ ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ Liebe Freunde, Mitglieder und Unterstützer d ...
Konzepte der Ringtheorie von Martin_Infinite
       am Sa. 20. Februar 2016 20:56:50 - 1355 mal gelesen - 0 Kommentare
Konzepte der RingtheorieDie Grundbegriffe der Ringtheorie kann man in vielen Algebra-Büchern nachlesen, aber dieser Artikel geht etwas anders als üblich vor. Die Definitionen der Grundbegriffe sind hier nicht minimalistisch angelegt, sondern sollen das einfangen, worum es meiner Erfahrung nach wirkl ...
120 Kugeln und eine Balkenwaage von JoeM
       am Do. 18. Februar 2016 22:32:25 - 2176 mal gelesen - 75 Kommentare
120 Kugeln und eine Balkenwaage Gegeben sind N = 120 Kugeln, die alle gleich aussehen. Eine Kugel ist schwerer, oder leichter, als alle anderen Kugeln. Mit einer Balkenwaage soll die >falsche Kugel ...
*Neuneckrätsel von Hans-Juergen
       am Do. 11. Februar 2016 19:00:06 - 702 mal gelesen - 11 Kommentare
*Neuneckrätsel Im Anschluss an meinen bunten Neunstern bei dem man sich überlegen kann, wie groß der Winkel an den Spitzen ist, fragte ich mich, wie eine einfache Näherungskonstruktion nur mit Zirkel und Lineal für das regelmäßige Neuneck aussehen könnte. Eine exakte Konstruktion allein mi ...
Der Satz von Birkhoff über distributive Verbände von Martin_Infinite
       am Mi. 10. Februar 2016 19:00:05 - 742 mal gelesen - 4 Kommentare
Der Satz von Birkhoff über distributive Verbändebegin{tikzcd}[nodes={inner sep=-0.7pt},column sep=22pt,row sep=15pt] && bullet ar[-]{dr} & \ & circledcirc ar[-]{ur} & bullet ar[-]{dr} ar[-]{u} & circledcirc \ &bullet ar[-]{u} ar[-]{dr} ar[-]{ur} & & circledcirc ar[-]{u}\ bullet ar[-]{ur} & b ...
Analyse teilbarer Bereiche bezüglich Teilermengen von salomeMe
       am Mo. 08. Februar 2016 16:56:27 - 431 mal gelesen - 0 Kommentare
Das Sieb des Eratosthenes aus anderem Blickwinkel - Untersuchungen zu teilbaren Zahlenbereichen bezüglich Teilermengen Salome Melchmerdif 07. Februar 2016 ZusammenfassungEs wird für die natürlichen Zahlen der Begriff "teilbarer Bereich bezüglich einer Teilermenge" definiert. Anschließend werd ...
Berechnung des Wertes einer modifizierten geometrischen Reihe von trunx
       am Fr. 05. Februar 2016 19:00:20 - 742 mal gelesen - 15 Kommentare
Berechnung des Wertes der Reihe sum limits_{j=0}^{infty} j^m q^j Immer wieder kommen hier auf dem MP Anfragen, wie man für gegebene m in mathds{N} und q in mathds{R} mit abs{q} den Wert der Reihe sum limits_{j=0}^{infty} j^m q^j bestimmen kann. Für m=0 handelt es sich natürlich um die geometrische ...
Partialbruchzerlegung von 1/(1+x^N) von cis
       am Fr. 05. Februar 2016 08:19:01 - 427 mal gelesen - 0 Kommentare
Etwa für das Integral int(1/(1+x^N),x) lässt sich die Partialbruchzerlegung von 1/(1+x^N) heranziehen; diese ist Gegenstand des folgenden Artikels. > ...
Mathematisches Modell eines Tumors im Frühstadium von Marbin
       am Mo. 01. Februar 2016 00:00:10 - 726 mal gelesen - 2 Kommentare
$${Large textbf{Mathematisches Modell eines Tumors im Frühstadium}} Ein Tumor, zumindest im Frühstadium, weist eine sigmoide Wachstumskurve auf. Aus diesem Grund wird oft die Gompertz-Funktion herangezogen, um das Wachstum von Tumoren zu beschreiben. Die Gompertz-Funktion, die von ihrem Entdecker ...
Algorithmen zur Erzeugung von Kaprekar-Konstanten von JoeM
       am Sa. 30. Januar 2016 20:24:35 - 841 mal gelesen - 12 Kommentare
Algorithmen zur Erzeugung von Kaprekar-Konstanten Von dem indischen Mathematiker Kaprekar stammt folgender Zusammenhang: a) man nimmt eine beliebige 4-stellige Zahl Z, bei der nicht alle Ziffern gleich sind. b) Aus dieser Zahl Z bildet man durch Umordnung der Ziffern eine größte Zahl Z1, un ...
Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der Praxis von trunx
       am Mi. 27. Januar 2016 12:47:27 - 881 mal gelesen - 7 Kommentare
Extremwertberechnung - ein Beispiel aus der PraxisWie bei anderen mathematischen Methoden auch hört man bei Extremwertberechnungen oft von Schülern "Wofür braucht man das?" oder "Wer optimiert schon seinen Karnickelstall?". Über Sinn oder Unsinn der in den Lehrbüchern angegebenen Beispiele kann man ...
Allgemeine Lösung linearer Rekursionsgleichungen von trunx
       am Do. 14. Januar 2016 22:00:22 - 676 mal gelesen - 0 Kommentare
Allgemeine Lösung linearer Rekursionsgleichungen mit konstanten Koeffizienten Hier hatte ich bereits für relativ einfache lineare Rekursionsgleichungen (nämlich solche 2. Grades) Lösungen angegeben und in den Kommentaren weitere Lösungsideen ergänzt. Mittlerweile reicht eine solche Ergänzung nicht ...
Cantor-Algebren - eine kategorielle Untersuchung von Martin_Infinite
       am Do. 17. Dezember 2015 12:53:27 - 545 mal gelesen - 0 Kommentare
$${Large textbf{Cantor-Algebren}} Cantor-Algebren sind interessante algebraische Strukturen: Es handelt sich um Mengen X zusammen mit einer Bijektion X^2 xrightarrow{~cong~} X. Ein klassisches Beispiel ist die Menge der natürlichen Zahlen mathds{N} zusammen mit der Cantor'schen Paarungsfunktion ...
Die Vieta-Transformation von Martin_Infinite
       am Fr. 13. November 2015 15:37:25 - 1178 mal gelesen - 1 Kommentare
Zur Lösung der kubischen GleichungDie Vieta-TransformationIn diesem Artikel stelle ich die Vieta-Transformation vor (nach François Viète), mit deren Hilfe eine sehr schnelle und elegante Lösung der kubischen Gleichung y^3+py+q=0 gelingt. Sie wird damit unmittelbar auf eine quadratische Gleichung und ...
Erweiterung Ziegenproblem von JoeM
       am Fr. 30. Oktober 2015 09:32:09 - 3421 mal gelesen - 134 Kommentare
Erweiterung Ziegenproblem Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von mehreren verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer oder mehreren Türen wartet der Hauptgewinn (ein Auto), hinter allen anderen stehen Ziegen. Die Anzahl der Türen sehen Sie; die Anzahl der Au ...
Einige höhere trigonometrische Identitäten von cis
       am So. 18. Oktober 2015 15:31:53 - 870 mal gelesen - 2 Kommentare
Einige höhere trigonometrische IdentitätenIn diesem Artikel werden verschiedene Darstellungen hergeleitet für • Winkelfunktionen für positiv-ganzzahlige Vielfache boldsymbol{sin(nx),~ cos(nx)} • Potenzen der Winkelfunktionen boldsymbol{sin^n(x),~ cos^n(x)} • Trigonometris ...
Ein kategorieller Satz von Schröder-Bernstein von Martin_Infinite
       am Sa. 17. Oktober 2015 14:41:10 - 623 mal gelesen - 1 Kommentare
Ein kategorieller Satz von Schröder-BernsteinIn diesem Artikel wird gezeigt, dass eine Kategorie, die gewisse Bedingungen an Koprodukte erfüllt, eine Art Satz von Schröder-Bernstein erfüllt: Zwei Objekte sind isomorph, sobald sie komplementierte Monomorphismen ineinander zulassen. Dies vereinheitlic ...
Apfelmännchen algebraisch von shadowking
       am Fr. 16. Oktober 2015 19:43:06 - 1758 mal gelesen - 7 Kommentare
huge{textsf{Das Apfelmännchen aus algebraischer Sicht}} Wie die Mandelbrotmenge aussieht, brauche ich jemandem, der auf diesen Seiten regelmäßig aktiv ist, nicht mehr zu erklären. Diese äußerst komplizierte fraktale Menge ist zu einem Aushängeschild für die moderne rechnergestützte Mathema ...

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