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Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann von Triceratops
       am Sa. 07. Oktober 2017 10:11:20 - 1097 mal gelesen - 3 Kommentare
Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kannWenn man mit dem Studium der Mathematik beginnt, kommt es einem manchmal so vor, als ob Beweise sehr schwierig zu finden sind und ein hohes Maß an Kreativität und Talent erfordern. Selbst wenn man die Musterlösung sieht, denkt man sich manchmal "Darauf w ...
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege von Triceratops
       am Do. 24. August 2017 08:26:14 - 410 mal gelesen - 0 Kommentare
Kombinatorik im Spätsommer: Hamiltonsche Gitterwege In diesem Artikel zählen wir die Wege, die durch ein endliches Gitter von unten links nach oben rechts laufen und sich nicht selbst schneiden. Dabei betrachten wir auch die Option, dass jeder Gitterpunkt genau einmal besucht wird. Solche Gitterweg ...
Regelmäßiges Neuneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 12. August 2017 14:41:09 - 244 mal gelesen - 6 Kommentare
Regelmäßiges 9 - Eck :Näherungskonstruktion Gerade hatte ich eine Näherungskonstruktion für das regelmäßige Siebeneck entworfen und hier eingebracht http://matheplanet.com/default3.html?article=1798 Anschließend fragte ich mich, ob ich mit denselben Mitteln (also mit dem einfachen Suchprog ...
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit Rechtecken von Triceratops
       am So. 30. Juli 2017 21:09:52 - 822 mal gelesen - 19 Kommentare
Kombinatorik in der Sommerpause: Pflasterungen mit RechteckenAuf wieviele verschiedene Weisen lässt sich ein 3 {times} 4-Gitter mit Rechtecken pflastern? Hier ein paar Beispiele dafür: begin{tikzpicture}[line width=0.18ex,scale=0.5] draw [thin,lightgray,step=1] (0,0) grid (4,3); draw (0,0) to ( ...
Regelmäßiges Siebeneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 10. Juni 2017 14:10:22 - 469 mal gelesen - 1 Kommentare
Regelmäßiges 7 - Eck : eine neue Näherungskonstruktion Nachdem ich mich vor längerer Zeit einmal mit einer vereinfachten Darstellung einer (exakten) Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks beschäftigt hatte http://matheplanet.com/default3.html?article=1766, steckte ich mir ...
Martins Axiom von Triceratops
       am Mo. 05. Juni 2017 10:33:27 - 647 mal gelesen - 0 Kommentare
Martins AxiomDie Kontinuumshypothese besagt, dass es keine Kardinalzahlen zwischen omega und 2^{omega} gibt. Diese Hypothese lässt sich nicht aus den üblichen Axiomen der Mengenlehre ableiten. Man kann sich also fragen, was passiert, wenn es doch solche Kardinalzahlen kappa mit omega gibt: Verhalten ...
Klassifikation beschränkter Torsionsmoduln von Triceratops
       am Do. 04. Mai 2017 09:52:26 - 413 mal gelesen - 1 Kommentare
Klassifikation beschränkter TorsionsmodulnEine abelsche Gruppe A heißt beschränkt, wenn es eine natürliche Zahl n > 0 gibt mit n cdot A = 0. Es hat also jedes Element eine endliche Ordnung, und diese endlichen Ordnungen können beschränkt werden. Zum Beispiel ist jede endliche abelsche Gruppe beschrä ...
Ableitungen mit dualen Zahlen von Triceratops
       am Di. 04. April 2017 16:19:13 - 784 mal gelesen - 6 Kommentare
Ableitungen mit dualen ZahlϵnIn diesem Artikel geht es um den Ring der dualen Zahlen R[varepsilon] und wie sich mit ihm elegant ohne einen Limesprozess Ableitungen von Polynomen, rationalen Funktionen und Potenzreihen definieren und berechnen lassen. Grundlage dafür ist die Gleichung f(T+ ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 2 von Triceratops
       am So. 12. März 2017 14:46:21 - 179 mal gelesen - 0 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteIm 1. Teil haben wir uns mit dem Zappa-Szép-Produkt von Gruppen bzw. Monoiden befasst, einer naheliegenden Verallgemeinerung des semidirekten Produktes. Insbesondere haben wir gesehen, dass jedes Distributivgesetz zwischen zwei Monoiden ein Zappa-Szép-Produkt liefert, und umgekehr ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 1 von Triceratops
       am Di. 21. Februar 2017 21:24:56 - 598 mal gelesen - 3 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteEine Gruppe heißt semidirektes Produkt von einer Untergruppe und einem Normalteiler, wenn sich jedes Gruppenelement eindeutig als ein Produkt von einem Element der Untergruppe mit einem Element des Normalteilers schreiben lässt. Lässt man anstelle eines Normalteilers eine Untergru ...
Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung von trunx
       am Di. 24. Januar 2017 00:01:06 - 613 mal gelesen - 0 Kommentare
Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung Von rekursiv gegebenen Zahlenfolgen c_{n+1} = f(c_0,cdots,c_n;n) ist oft eine allgemeine Darstellung c_n =g(n) gesucht. Diese ist für lineare Rekursionsgleichungen, also für f(c_0,cdots,c_n;n) - linear, berechenbar, ich habe dies hier ...
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen von Triceratops
       am Fr. 20. Januar 2017 17:00:33 - 731 mal gelesen - 4 Kommentare
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen Dieser Artikel stellt eine Standard-Methode vor, mit der man einfache Beispiele von Galoisgruppen (und allgemeiner von Automorphismengruppen von endlichen Körpererweiterungen) gut berechnen kann, wie sie etwa im Rahmen einer Algebravorlesung auftreten. ...
Calculation of the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields von rofler
       am So. 15. Januar 2017 17:45:24 - 325 mal gelesen - 0 Kommentare
4. Calculating the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields Wir beschreiben ein Verfahren, mit dem man die Torsionsuntergruppe Abelscher Varietäten über Zahlkörpern berechnen kann. Als Beispiel berechnen wir die Torsionsuntergruppe der elliptischen Kurven, die beim Kongruente-Zahl ...
Zahlentheorie und Kryptologie von Gerhardus
       am Mi. 30. November 2016 22:34:17 - 680 mal gelesen - 2 Kommentare
Zahlentheorie und Kryptologie Im Anhang als pdf-Datei eine kurze Einführung für Einsteiger mit folgendem Inhalt 1. Extremalprinzip und Primfaktorzerlegung 2. Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und euklidische Algorithmus - Lösung von Gleichungen in ganzen Zahlen 3. Die Kongruenzmethod ...
Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks von Yakob
       am Mi. 19. Oktober 2016 20:06:15 - 1215 mal gelesen - 15 Kommentare
Eine siebzehnstrahlige "Sonne" Überlegungen zur Vereinfachung der Konstruktion des regulären 17-Ecks Das Wappen der durch Gemeindefusion im Jahr 2011 entstandenen Gemeinde "Glarus Süd" zeigt eine siebzehnstrahlige gelbe Sonne auf blauem Grund: Das ist unter den Wappensymbolen eine absolute ...
Moduln sind möglicherweise frei von Triceratops
       am Do. 13. Oktober 2016 13:11:01 - 796 mal gelesen - 3 Kommentare
Moduln sind möglicherweise freiAus der linearen Algebra kennen wir den Beweis, dass ein endlich-erzeugter Vektorraum eine Basis hat. Man nimmt sich ein Erzeugendensystem und streicht solange "überflüssige" Vektoren, bis ein minimales Erzeugendensystem und damit eine Basis vorliegt. In diesem Artikel ...
SEAR: Mengen, Elemente und Relationen von Triceratops
       am Do. 22. September 2016 15:52:18 - 1405 mal gelesen - 15 Kommentare
SEAR: Mengen, Elemente und RelationenEine strukturelle Mengenlehre Die Mathematik wird üblicherweise mithilfe der Mengenlehre fundiert, und die Mengenlehre wird üblicherweise als die Theorie des Axiomensystems mathsf{ZF} von Zermelo und Fraenkel bzw. seiner Varianten angesehen. Es gibt allerdings n ...
Vom Mendelsohn-Modell zum Gompertz- und logistischen Wachstumsgesetz von Marbin
       am Do. 21. Juli 2016 21:19:44 - 702 mal gelesen - 7 Kommentare
$${Large textbf{Vom Mendelsohn-Modell zum Gompertz- und logistischen Wachstumsgesetz}} Die Gompertz- sowie die logistische Funktion sind in der Onkologie eine populäre Methode, die empirischen Wachstumskurven von avaskulären und vaskulären Tumoren im Frühstadium zu modellieren. Diese phänomenolog ...
Der große Bruder des Harborth-Graphen von Slash
       am So. 17. Juli 2016 17:57:58 - 460 mal gelesen - 0 Kommentare
Der große Bruder des Harborth-GraphenIn diesem Artikel stelle ich einen neuen 4-regulären Streichholzgraphen mit 108 Kanten vor. Dieser Graph - siehe rechts - wurde von StefanVogel, haribo und mir als Team im Verlauf unseres Streichholzgraphen-Threads hier auf dem Matheplaneten entdeckt und auch ers ...
Beweglichkeit eines Streichholzgraphen bestimmen von StefanVogel
       am Sa. 09. Juli 2016 13:06:44 - 364 mal gelesen - 0 Kommentare
Beweglichkeit eines Streichholzgraphen bestimmen begin{array}{r} textit{1,58} \ textit{-0,15} \ textit{-0,34} \ textit{underline{-0,73}}\ textit{0,36} end{array} 3 plus 4 ist 7, plus 5 ist 12, 8 minus 12 geht nicht, also 1 borgen, 18-12 ist 6. So haben meine Großeltern immer den Ei ...

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