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erhälst

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Thema Eingetragen
Autor

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: hu97fuh
Kreisteilungskörper  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-11-14 18:51
TomTom314
 

Der Hinweis Galoisgruppen ist schon gut. Was kannst Du über die Galoisgruppen für eine Körperkette <math>\IQ\subseteq K\subseteq \IQ(\zeta)</math> aussagen? Was erhälst dann mit <math>K:=\IQ(\zeta)\cap\IQ(\eta)</math>?

Technische Informatik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: skela0312
Gleitkommadarstellung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-11-08 11:28
DerEinfaeltige
 

Fertige Lösungen werden hier im Forum eher selten präsentiert.

Du hast eigentlich alles gegeben:

- Das erste Bit ist das Vorzeichenbit
- Danach folgen die Bits des Exponenten. Was bedeutet dabei der "Bias" und welcher Exponent ist also gegeben?
- Der Rest ist die Mantisse. Was bedeutet dabei das "hidden Bit" und welchen Wert hat also die Mantisse?

Wenn du das alles zusammengesetzt hast, erhälst du eine Zahl der Form <math>\pm M \cdot 2^E</math>, die du dann einfach ausrechnen und bspw. als Dezimalzahl angeben kannst. M ist hierbei ein Bruch mit Zweierpotenz im Nenner und E ist eine ganze Zahl.

Elektrodynamik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: lissy1234567
Verständnisfrage: Potential(feld)  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-11-03 11:41
index_razor
J

Irgendwie denkst du zu umständlich über das Problem nach.  

Wähle irgendeinen Punkt im Raum, egal wo.  Da positionierst du eine Ladung.  Dann bewegst du die Ladung ein winziges Stück in eine Richtung senkrecht zum lokalen E-Feld.  Dabei wird keine Arbeit verrichtet, folglich liegen beide benachbarten Punkte auf demselben Potential, oder m.a.W. sie gehören zur selben Äquipotentialfläche (oder -linie im 2-dimensionalen).  So  machst du weiter und verbindest alle derart erhaltenen Punkte. Das ist deiner erste Äquipotentialfläche.

Wenn diese nun noch nicht den ganzen Raum ausfüllt (wie es sich für eine "Fläche" ja auch gehört),  bewegst du deine Ladung ein Stück senkrecht zur Fläche (also in Richtung des lokalen E-Feldes) bis du z.B. eine Arbeit von 1 J/C verrichtet hast.  Dann verfährst du von vorne so wie oben beschrieben und erhälst so die nächste Äquipotentialfläche.  

Das kannst du so lange wiederholen bis es langweilig wird.

Induktion
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Matheersti123
Beweis einer recht simplen Formel  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-29 12:06
BlakkCube
J

Hallo Matheersti123,

Mit der Induktionsvoraussetzung <math>\displaystyle 2^n\leq n!</math> erhälst Du schonmal

<math>\displaystyle 2^{n+1}=2\cdot 2^n\leq 2n! \leq ...</math>

Kommst Du hier weiter?

Gruß BlakkCube

Relationen und Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Chris93
Vergleich der Mächtigkeit bzgl Injektivität, Surjektivität und Bijektivität  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-29 02:12
BlakkCube
J

Betrachte es mal ganz einfach:

Seien M,N endliche Mengen so, dass es eine bijektive Abbildung <math>\displaystyle h:M\longrightarrow N</math> gebe. Nach a) gilt dann <math>\displaystyle |M|=|N|</math> (Das hast Du ja bereits gezeigt.)

Sei nun <math>\displaystyle f:M\longrightarrow N</math> eine injektive Abbildung. Welchen Widerspruch erhälst Du, wenn f nicht auch surjektiv ist?

Du brauchst hier keine Beispiele, sondern allein die Teilaufgabe a).

Rationale und reelle Zahlen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Frege23
Suche nach einem Bruch  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-23
Wirkungsquantum
 

2017-10-23 21:50 - Frege23 in Beitrag No. 3 schreibt:
2017-10-23 19:48 - Wirkungsquantum in Beitrag No. 1 schreibt:
So angepasst wink
ich nehme mal "einen Bruch bestimmen" wörtlich. Der Abstand zwischen (p/q)² und 3 soll kleiner als 10^(-8) sein. Hier bietet es sich an die Wurzel aus 3 mit Hilfe des Intervallschachtelungsverfahren zu approximieren bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.
Das heißt:
Die Wurzel aus 3 liegt zwischen 1 und 2; 1²=1, 2²=4. 2 ist zu groß, also wählen wir die 1.
1.7²=2.89 ist zu klein, 1.8²=3.24 zu groß, also nehmen wir 1.7
... und das solange, bis wir die Gewünschte Genauigkeit erreicht haben.
Alternativ wäre die Aufgabe natürlich auch mit Hilfe des Heron-Verfahrens bzw. Newton-Verfahrens (falls schon durchgenommen) lösbar.

Keines der beiden Verfahren wurde bis jetzt behandelt. Außerdem frage ich mich, ob diese Verfahren wirklich natürliche Zahlen liefern.
Natürliche Zahlen erhälst du für p und q auf jeden Fall, da durch die Approximation rationale Zahlen diese reelle Zahl annähren.

Elektrodynamik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: cryptonize
B-Feld eines unendlich langen Leiters  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-17
Tirpitz
 

Beachte, dass dein Problem ziemlich pathologisch ist, insb., dass dein Draht unendlich dünn ist. Deshalb musst du dir ein paar unintuitive Gedanken über die Stromdichte machen. Bei endlichen Dimensionen (also ein Draht mit einer gewissen Dicke) wäre die Stromdichte einfacher zu finden:
Am Ende möchtest du, dass für deine Stromdichte, integriert über die von ihr durchflossene Fläche A ein vorgegebener Strom herauskommt:
<math>I=:\int\limits_A j</math>. Wenn wir A kreisförmig wählen und dein Strom nur in z-Richtung fließt (und winkelunabhängig ist), erhälst du daraus dann mit Polarkoordinaten parametrisiert einerseits die 2-Form <math>j=j(r)\mathrm dr\wedge r\mathrm d\phi</math> und daraus dann für den Strom <math>\int\limits_0^{2\pi}\mathrm d\phi'\int\limits_0^R \mathrm dr' r' j(r',\phi')=2\pi\int\limits_0^R\mathrm dr' r'j(r')\overset{!}{=}I</math>. Wie muss <math>j(r')</math> nun gewählt sein, damit am Ende wie gefordert I herauskommt, gleichzeitig aber <math>j(r)=0\quad\forall r>0</math>? Natürlich "<math>j(r):=\frac{I}{2\pi r}\delta(r)</math>". Mit diesem Ansatz für den Strom kommst du dann auch auf das bekannte Ergebnis, allerdings ist es formal erst einmal problematisch, da deine Stromform nun nicht mehr funktions-, sondern distributionswertig ist. Sofern man nicht Distributionen eingeführt hat, ist diese Definition von j daher auch eher in Gänsefüßchen zu verstehen, bzw. streng korrekt, wenn drüber integriert wird.

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mileniumfreak
Normaxiome zeigen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-10
TomTom314
J

1) Nicht ganz. Nun hast Du <math>||y|| - ||x||\leq ||y-x||</math> und <math>||x|| - ||y||\leq ||x-y||</math>. Was erhälst Du, wenn Du jeweils die recht bzw. linke Seite der Unleichungen miteinander vergleichst?

3) Wenn Du ein Polynom <math>p(X)= a_n X^n+\ldots + a_1 X + a_0</math> hast. Welchen Wert hat Dann <math>||p||</math>? Damit kannst Du dann ein Gegenbeispiel für <math>||p|| = 0 \Rightarrow p = 0</math> finden.

Relativitätstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Rechenfuchs
Lorentztransformation  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-09
Tirpitz
 

Hallo!

Naja, du bist auf dem richtigen Weg. Da du die Felder gegeben hast (in irgendwelchen Ruhekoordinaten), kennst du auch die Komponenten des Feldstärketensors <math>F_{\mu\nu}</math> in diesen Koordinaten. Die Lorentz-Trafo ist nichts weiter als eine Art von Koordinaten-Rotation in der Minkowski-Raumzeit. Du wendest also die Lorentz-Transformation als lineare Abbildung auf deinen Feldstärketensor an und erhälst ihn in der gedrehten, bzw. inertial mitbewegten Raumzeitbasis, ausgedrückt durch die Ausgangsgrößen deiner Feldstärken, siehe z.B. hier, also <math>F'_{\mu\nu}=\Lambda^\sigma_\mu\Lambda^\rho_\nu F_{\sigma\rho}</math>, so, als wenn du eine darstellende Matrix in einer neuen Basis suchst. Jetzt musst du aus dem Tensor nur noch die Komponenten herausfischen, die E und B in den neuen Koordinaten entsprechen und du bist fertig, z.B. <math>F_{01}=E_1</math> etc.

Thermodynamik & Statistische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Miradius
Rechenschritt nachvollziehen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-09-29
Spock
J

Hallo!
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Wenn

U=U(S,V,N) ,

wie lautet dann das totale Differential dU von U,

dU=?

Das vergleichst Du mit dem Differential, was aus dem ersten Hauptsatz folgt. So erhälst Du die gesuchten Zusammenhänge, ohne zusätzliche Konstanten.
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Gruß
Juergen

Dynamik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: sebithq
Kurbelaufgabe mit Stab  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-09-26
KingGeorge
J

Hallo sebithq,

da die Richtung der Geschwindigkeiten am Kurbelende und im Punkt <math>A</math> bekannt sind, kannst du den Momentanpol <math>M</math> und damit die Winkelgeschwindigkeit <math>\Omega</math> mt der sich momentan der Punkt <math>P</math> um <math>M</math> dreht bestimmen. Daraus erhälst du die Zentripetalbeschleunigung von <math>P</math>, die du in eine vertikale und eine horizontale Komponente zerlegen kannst.

lg
Georg




Thermodynamik & Statistische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Sito
Wärmeleitungsgleichung  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-09-20
ochen
J

2017-09-20 14:28 - Sito in Beitrag No. 3 schreibt:
Wenn ich die Gleichung umstelle erhalte ich: <math>\displaystyle \frac{1}{U(t)}\frac{\partial U(t)}{\partial t} = \frac{\lambda}{X(x)} \frac{\partial^2 X(x)}{\partial x^2}</math>.

Genau :) Nun kann die linke Seite nicht von <math>x</math> abhängen und die rechte Seite nicht von <math>t</math> abhängen. Da beide Seiten aber gleich sind, können sie weder von <math>x</math> noch von <math>t</math> abhängen. Sie sind also konstant. Nennen wir die Konstante mal <math>\mu</math>, so erhälst du zwei gewöhnlich Differentialgleichungen, welche?


2017-09-20 14:17 - wladimir_1989 in Beitrag No. 2 schreibt:
Fällt dir etwas auf?
Leider nicht... Es erinnert mich zwar an Separation der Variablen, aber das scheint hier doch anders zu sein als wir das bisher gebraucht haben (DGL erster Ordnung).
Ja, eine der beiden ist erster Ordnung und die andere zweiter Ordnung. Beide sind sie linear und homogen :)


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]

Mathematische Physik
  
Thema eröffnet von: bert2
Einige Fragen zu ko- und kontravarianten Vektoren.  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-09-15
PhysikRabe
 

2017-09-14 19:10 - Tirpitz in Beitrag No. 7 schreibt:
2017-09-14 12:14 - PhysikRabe in Beitrag No. 5 schreibt:

Meinst du nicht eher <math>V</math> anstatt <math>V^\ast</math>? Für mein Verständnis sollte doch <math>A=A^{ij}\mathrm dx_i\wedge\mathrm dx_j\in \mathsf{Hom}(V \otimes V, \mathds{R})</math> sein (für einen <math>\mathds{R}</math>-Vektorraum <math>V</math>).


Ist am Ende eine Geschmacksfrage, ob man nun Vektoren oder Kovektoren hernimmt. Wenn du aber das äußere Produkt zweier Vektoren <math>a,b\in V\cong (V^*)^*</math> berechnest, erhälst du aber eine Abbildung <math>V^*\times V^*\to\mathbb{R}, (\alpha,\beta)\mapsto (a\wedge b)(\alpha, \beta)=\alpha(a)\beta(b)-\alpha(b)\beta(a)</math>.

Wenn du von <math>V^\ast</math> startest, ist das richtig, wenn auch (vom differentialgeometrischen Standpunkt) nicht üblich.

Grüße,
PhysikRabe

Mathematische Physik
  
Thema eröffnet von: bert2
Einige Fragen zu ko- und kontravarianten Vektoren.  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-09-14
Tirpitz
 

2017-09-14 12:14 - PhysikRabe in Beitrag No. 5 schreibt:

Meinst du nicht eher <math>V</math> anstatt <math>V^\ast</math>? Für mein Verständnis sollte doch <math>A=A^{ij}\mathrm dx_i\wedge\mathrm dx_j\in \mathsf{Hom}(V \otimes V, \mathds{R})</math> sein (für einen <math>\mathds{R}</math>-Vektorraum <math>V</math>).


Ist am Ende eine Geschmacksfrage, ob man nun Vektoren oder Kovektoren hernimmt. Wenn du aber das äußere Produkt zweier Vektoren <math>a,b\in V\cong (V^*)^*</math> berechnest, erhälst du aber eine Abbildung <math>V^*\times V^*\to\mathbb{R}, (\alpha,\beta)\mapsto (a\wedge b)(\alpha, \beta)=\alpha(a)\beta(b)-\alpha(b)\beta(a)</math>.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]

Matrizenrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: twotrtl
Binomische Formel mit Matrizen und Vektoren  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-09-13
LeBtz
J

Hallo,

nirgendwo wird hier eine nicht-quadratische Matrix mit sich selbst multipliziert, das wäre schließlich auch nicht wohldefiniert. Also wird auch nirgendwo der binomische Lehrsatz verwendet.

Du musst gleich zu Beginn die Definition der euklidischen Norm (hier mit <math>|\cdot|</math> bezeichnet) verwenden. Es ist <math>|y|^2 = y^Ty</math> (jedenfalls im reellen Fall), also <math>|Ax-b|^2 = (Ax-b)^T(Ax-b) = (x^TA^T-b^T)(Ax-b)</math> und das kannst du jetzt ganz einfach ausmultiplizieren und erhälst dann dein Ergebnis. Dabei muss zum Zusammenfassen der Terme noch beachtet werden, dass <math>x^TA^Tb = b^TAx</math> ist, weil diese Werte transponierte reelle Zahlen (genauer <math>1\times 1</math>-Matrizen) sind.

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: PrinzessinEinhorn
Algebraische Topologie, Vorkenntnisse  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-08-12
DerJoker
J

2017-08-12 13:44 - phiregen in Beitrag No. 3 schreibt:

Wichtig würde ich sagen ist ein gutes Fundament, das du erhälst in dem du minimum drei Bücher zu einem ausreichenden Teil durchliest.


Kann man machen. Muss man aber nicht. Es sei denn, man ist ziemlich übermotiviert. Ich habe glaube ich noch nie irgendein Buch für eine Vorlesung gelesen. Völlig egal, um welche Vorlesung es sich handelt.



Vorbereitungszeit für sone VL, meiner Ansicht nach: 2 Wochen a 4 Stunden/ Tag. Zum Glück sind Semesterferien.


Hast du so was damals gemacht? Ich denke, man hat schon genug während der Vorlesungszeit damit zu tun. Da warst du in meinen Augen wirklich sehr motiviert. Ich denke nicht, dass man so was braucht. Es sei denn, es wird unbekannter Stoff bereits vorausgesetzt.  Aber so was sollte eigentlich in dem jeweiligen Modulhandbuch stehen.


Gruß

DerJoker

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: PrinzessinEinhorn
Algebraische Topologie, Vorkenntnisse  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-08-12
phiregen
J

Hi,

in Mainz vor es so, dass es nur das Aufbaumodul "Topologie" gibt.
Je nach Prof. war das eher Mengentopologie-lastig oder eher homologische Algebra-lastig (also algebraische Topologie)- Hätte man das bekannte und kostenlos online erhältliche Standardwerk

Algebraic Topology von Allen Hatcher

komplett gelesen, wäre man deutlich überqualifiziert gelesen.

Ich hatte als Vorbildung nur die Kenntnisse über Mengentopologie, wie sie in "Vektoranalysis und Mannigfaltigkeiten" vorkommen.
Bei uns kam in der Vektoranalaysis Vorlesung auch der De Rham Komplex und die entsprechende Kohomologie dran. Das heißt ich wusste was
Kettenkomplexe, Funktoren + pullbacks und speziell Kohomologie ist und wofür man die braucht. Und noch Homotopie für das Poincare Lemma.

Wichtig würde ich sagen ist ein gutes Fundament, das du erhälst in dem du minimum drei Bücher zu einem ausreichenden Teil durchliest.

Am besten das Topologiebuch von Klaus Jänich so die ersten 100 Seiten.
Aus Seite 87 startet auch Kapitel mit dem Titel :"Was ist algebraische Topologie".

Hatcher gehört sowieso dazu und wird stofflich mit hoher Wahrscheinlichkeit in der VL abgedeckt und dann schau einfach mal in der Bibi nach anderen Büchern was du so mit dem Stoff, der so die ersten Kapitel dran kommt anfangen kannst.

Vorbereitungszeit für sone VL, meiner Ansicht nach: 2 Wochen a 4 Stunden/ Tag. Zum Glück sind Semesterferien.

Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mathe3456
Summe umformen/abschätzen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-08-07
digerdiga
J

<math>\frac{i_k (i_k-1) \cdots (i_k-k)}{(k+1)!!\cdot (k-2)!!}</math>
mit k gerade. Die ersten beiden Faktoren kürzen sich dann bei der geraden Summation.
fed-Code ausblenden
\
Zusammengefasst: Bei der ungeraden Summation summierst du über die Funktion
(i_k(i_k-1)...(i_k-k))/k!
mit k ungerade und erhälst
(i_(k+1)(i_(k+1)-1)...(i_(k+1)-(k+1)))/((k+2)!!*(k-1)!!)
Summierst du dann 
((i_(k+1)-2)(i_(k+1)-3)...(i_(k+1)-(k+1)))/((k+2)!!*(k-1)!!)
wieder über i_(k+1) dann bekommst du
((i_(k+2)-2)(i_(k+2)-3)...(i_(k+2)-(k+2)))/(k+2)!
fed-Code ausblenden fed-Code im Editor öffnen


Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mathe3456
Summe umformen/abschätzen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-08-07
digerdiga
J

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\
Das Muster welches du erkennst wenn du weiterrechnest sieht wie folgt aus:
Betrachten musst du die Summen immer paarweise. Also i_1 , i_2 und i_3, i_4 usw. usf.
Dann siehst du nach summieren über i_1 und i_2:
1/3! (i_3 - 2)(i_3 - 3)
Das Ergebnis musst du ja dann mit i_3 (i_3 -1) multiplizieren. Dann wieder paarweise Addition:
1/5! (i_5 -2)(i_5-3)(i_5-4)(i_5-5)
Dann wieder multplizieren mit i_5(i_5-1). Das Ergebnis enthält dann wieder Terme der Form i_6(i_6-1) die du dann ja rausdividierst womit die Summe über gerade Indizes immer über ein Polynom um einen Grad niedriger als der entsprechende Zähler (ungerade Indize) geht.
Noch ein Schritt weiter:
1/7! (i_7-2)(i_7-3)(i_7-4)(i_7-5)(i_7-6)(i_7-7)
.
.
.
1/k! (i_k-2)(i_k-3) ... (i_k-k) (k ungerade)
.
.
.
und am Ende ist i_(K+1) = N+1

Vielleicht könnte man das exakte Ergebnis was du so erhälst noch per Induktion beweisen.
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Dynamik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: spi-ms
Ergebnis einer Differentialgleichung passt nicht zur Mechanik  
Beitrag No.17 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-08-06
digerdiga
 

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\
Hallo spi,
Ich habe mir gerade nochmal deinen Beitrag \#12 durchgelesen.
Den hatte ich bisher komplett übersehen.
Zunächst einmal denke ich, trifft mein 2. Fall zu, denn die Kraft dreht sich ja mit, wenn diese über die Zeit konstant entlang des Laufes der Pistoles wirkt.
In Vektorschreibweise kannst du diese deshalb so ausdrücken.
F^>=F*(\cos(\phi - \phi_0) ; -\sin(\phi - \phi_0) ; 0)
r^>=r*(-\cos(\phi) ; \sin(\phi) ; 0 )
Und damit:
M^> = r^> \times F^> = - r F \sin(\phi_0) (0;0;1)
Die Bwgl lautet dann
diff(J diff((180-\phi),t),t) = -J \phi^** = -rF\sin(\phi_0)
und du erhälst einfach
\phi=rF\sin(\phi_0)/2J t^2
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