Die Mathe-Redaktion - 18.02.2018 07:47 - Registrieren/Login
/TABLE>
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
ListenpunktSchwätz / Top 15
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden oder den Newsletter bestellen.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 313 Gäste und 7 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
 
Suchwörter   (werden UND-verknüpft)
Keines der folgenden   keine eigenen Beiträge
Name des Autors 
nur die Themen
Forum 
 Suchrichtung  Auf  Ab Suchmethode  Sendezeit Empfehlungbeta [?]
       Die Suche erfolgt nach den angegebenen Worten oder Wortteilen.   [Suchtipps]

Verwandte Suchbegriffe: standart101 standarts101 standartnorm101 standartform101 standartraum43 nichtstandart101 standartbasis101 standartbasen101 standartmodel101 standartmodell101 standartfehler101 standartmetrik101 lp standartform39 simplex standart80 standartsimplex35 standartisieren35 polynome standart101 k^n standartbasis81 standartisierung70 standarttopologie101 integrale standart101
blau = Anzahl der gefundenen Posts. 101 := es gibt mehr als 100 Treffer. Es werden ä, ae und a gleichgesetzt, ebenso ß und ss usw.
Link auf dieses Suchergebnis hier
standart

Forum
Thema Eingetragen
Autor

Informatik
Schule 
Thema eröffnet von: jan561
Gradle-Projekt testen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-17 21:02
jan561
 
\(\begingroup\)
Hallo,

ich arbeite gerade an einem gradle project (IntelliJ) und möchte es nun testen. Standardmäßig werden ja die tests in einem seperaten Ordner gespeichert, dies möchte ich jedoch nicht. Die Tests sollen im selben package sein wie die zu testenden Klassen.
zum Beispiel:
src
 |
 |--> main
        |
        |--> java
               |
               |--> Functions.java
               |--> TestFunctions.java

Wie muss zum obigen Beispiel das build.gradle file aussehen?
\(\endgroup\)

Mathematische Physik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Skalhoef
Hilbertraum der freien Dirac Gleichung und zweite Quantisierung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-17 00:01
dromedar
 
\(\begingroup\)
Hallo Skalhoef,

um Dein Beispiel mit dem Kochrezept in Verbindung zu setzen, hast Du zwei Möglichkeiten:

1. Du führst eine Basis im $L^2({\Bbb R}^3)$ ein.

2. Du rechnest mit den "uneigentlichen Eigenvektoren" des Ortsoperators.

Ich wähle mal den zweiten Weg. Dann entsprechen die Indizes $i$ und $j$ aus dem Kochrezept den Paaren $({\bf r},\tau)$ bzw. $({\bf s},\sigma)$, die Summen

    $\displaystyle\sum_i\;\;\cdots$    und    $\displaystyle\sum_j\;\;\cdots$

entsprechen

    $\displaystyle\sum_\tau\int{\rm d}^3r\;\;\cdots$    bzw.    $\displaystyle\sum_\sigma\int{\rm d}^3s\;\;\cdots$  ,

die Vektoren $e_i$ und $f_j$ entsprechen $\psi^+_\tau({\bf r})$ bzw. $\psi_\sigma({\bf s})$ und die Gleichung

    $\displaystyle
He_j=\sum_i e_iH_{ij}$

entpricht der Gleichung

    $\displaystyle
H\psi^+_\sigma({\bf s})=
\sum_\tau\int{\rm d}^3r\;
\psi^+_\tau({\bf r})\,\langle{\bf r}|H_{\tau\sigma}|{\bf s}\rangle$  .

Also sagt das Kochrezept

    $\displaystyle
H^C=\sum_{\tau,\sigma}\int{\rm d}^3r\;{\rm d}^3s\;
\psi^+_\tau({\bf r})\,\langle{\bf r}|H_{\tau\sigma}|{\bf s}\rangle\,
\psi_\sigma({\bf s})$  .

2018-02-16 22:20 - Skalhoef im Themenstart schreibt:
Frage 1: Wie sieht das Skalarprodukt im Hilbertraum <math> V = L^2(\mathbb{R}^3) \otimes \mathbb{C}^4 </math> aus?

    $\displaystyle\langle\varphi|\chi\rangle=
\sum_\tau\int{\rm d}^3r\;
\varphi^*_\tau({\bf r})\,\chi_\tau({\bf r})$

2018-02-16 22:20 - Skalhoef im Themenstart schreibt:
Frage 2: Wie sieht denn ganz genau die Basis vom Hilbertraum aus?

Wenn Du – wie es in der Physik nicht unüblich ist – mit uneigentlichen Basisvektoren zufrieden bist, nimmst Du im $L^2({\Bbb R}^3)$ die Deltafunktionen als uneigentliche Eigenbasis des Ortsoperators, im ${\Bbb C}^4$ die Standardbasis und betrachtest dann das Produkt dieser Basen.

Für eine saubere Rechnung musst Du statt der Deltafunktionen irgendeine Basis $(\varphi_1,\varphi_2,\ldots)$ des $L^2({\Bbb R}^3)$ nehmen und dann das Produkt mit der Standardbasis des ${\Bbb C}^4$ betrachten. Du kannst die oben skizzierte Rechnung auch in dieser Basis durchziehen, sie wird nur etwas umfangreicher.

2018-02-16 22:20 - Skalhoef im Themenstart schreibt:
Bei den "plane-wave-solutions" der Dirac-Gleichung ist ja der Wellenvektor bzw. der Impuls beliebig (sofern ich das richtig verstanden habe). Sollte dann nicht eher über alle möglichen Wellenvektoren bzw. Impulse integriert werden?

Man kann für die zweite Quantisierung irgendeine Basis nehmen. Es gibt erstmal keine Notwendigkeit, zu den Eigenfunktionen des Hamiltonoperators zu greifen, an die Du offenbar denkst.

2018-02-16 22:20 - Skalhoef im Themenstart schreibt:
Frage 3 (eventuell?): Ich bin auch ein bisschen am Grübeln wie das Matrixelement (es ist ein Matrixelement richtig?) <math> \langle \mathbf{r} | H_{\tau \tau^{\prime}} | \mathbf{r}^{\prime} \rangle </math> zu verstehen ist. (Wie sieht das denn explizit aus? Kann es sein, dass das unabhängig von den Ortsvektoren <math> \mathbf{r} </math> und <math> \mathbf{r}^{\prime} </math> ist? )

Dieses Matrixelement ist einfach die Ortsdarstellung des Dirac-Hamiltonoperators, d.h. für eine Wellenfunktion $\varphi$ erhält man $\chi:=H\varphi$ als

    $\displaystyle\chi_\tau({\bf r})=
\sum_\sigma\int{\rm d}^3s\;
\langle{\bf r}|H_{\tau\sigma}|{\bf s}\rangle\,
\varphi_\sigma({\bf s})$  .

Und dieses Matrixelement ist nicht unabhängig von $\bf r$ und $\bf s$.

Grüße,
dromedar
\(\endgroup\)

Logik, Mengen & Beweistechnik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: carlox
Peano unentscheidbar ?  
Beitrag No.34 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-15 18:49
carlox
 
\(\begingroup\)

Diese Behauptung ist richtig. Aber Du hast Dich selbst nicht korrekt zitiert. Ursprünglich war in Deiner Behauptung nicht von einem >korrekten< Kalkül die Rede. Statt dessen hast Du behauptet, daß

(i) PA |-- [PA |-/- GC] => PA |-/- GC "offensichtlich gilt", und dann damit
(ii) einen Widerspruch der Form PA |-- GC & PA |-/- GC gebastelt

um zu zeigen, daß die Verwendung der Semantik in meiner Beweisskizze überflüssig ist.

Jetzt hast Du nachgebessert, und von einem >korrekten< Kalkül gesprochen. Dann ist alles OK, ...

aber damit hast Du Deine ursprüngliche Behauptung, einen Widerspruch ohne Einbeziehung der Semantik zu zeigen, selbst widerlegt. Denn ohne Sementik kann man nicht definieren, wann ein Kalkül "korrekt" ist.

Hallo Z_A
Du hast Recht, man braucht die Semantik (Korrektheit).
Begründung folgt:

1)
nochmals vielen Dank für deine wertvollen Antworten.
Ich meine jetzt zu wissen, wo mein Denkfehler war:
wenn man [PA |-/- GC] mit X abkürzt, war meine Schlussweise:
aus PA |-- X folgt X.
Das ist extrem falsch, weil syntaktisch fehlgeformt.
Ich kann nur folgern (weil PA korrekt):
aus PA |-- X folgt PA |= X

2)
Konkret auf unsern Fall angewendet:
aus PA |-- [PA |-/- GC] folgt (weil PA korrekt):
PA |= [PA |-/- GC]
d.h. im Standardmodell von PA ist
[PA |-/- GC] gültig.
Das bedeutet, daß man GC aus PA ableiten kann.
Damit folgt (da PA korrekt), daß GC in PA gültig (wahr) ist

Bist du damit einverstanden ?

mfg
cx






\(\endgroup\)

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: VardaElentari
Konvergenz von Reihe  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-14 19:23
Wirkungsquantum
J
\(\begingroup\)
Hallo,
wie kommst du denn auf $n^n$? In deinem Bruch würde sicher $(n+1)^2$ kürzen, allerdings verstehe ich nicht wie dieser Bruch zustande kommt.

Da sollte eher in die Richtung gehen, bei Fakultäten ist nämlich der Standardansatz $(n+1)!=(n+1)n!$ auszunutzen.
\[\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{(n+1)!(n+1)!}{2(n+1)^2} \cdot \frac{2n^2}{n!n!}=\frac{(n+1)n!(n+1)n!}{2(n+1)^2} \cdot \frac{2n^2}{n!n!}= ... \]
Edit: der Latex Befehl für $n^{n^{n}}$ ist  n^{n^{n}}

Grüße,
h
\(\endgroup\)

Grenzwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: kingdingeling
Grenzwert der reellen Funktion (x^n - 1)/(x^m - 1)  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-13 00:29
Regmorus
J
\(\begingroup\)
KingDingeling,
auf die Formel kommt man, indem man sich überlegt, dass

fed-Code ausblenden
\
sum(x^k,k=1,n)-sum(x^k,k=0,n-1)=x^n-1 ist,
da beim abspalten von x^n von der ersten Summe und von 1 von der zweiten Summe, sich die übrigen additive Terme eliminieren. 
Dann überlegt man sich,
dass das Ausklammern von x aus der ersten Summe in der obigen Gleichung, dann die ganze Summe aus der Gleichung ausklammern lässt, die in Buris Gleichung auf der linken Seite steht, der zweite Faktor ist dann gerade x-1 und mit der obigen Gleichheit folgt das gewünschte bei Definition durch x-1 auf beiden Seiten.

oder nochmal vernünftig aufgeschrieben=):
1.
(1) sum(x^k,k=1,n)-sum(x^k,k=0,n-1)=
(2) x^n+sum(x^k,k=1,n-1)-sum(x^k,k=1,n-1)-1=x^n-1
2. 
(1) sum(x^k,k=1,n)-sum(x^k,k=0,n-1)=
(2) x*sum(x^(k-1),k=1,n)-sum(x^k,k=0,n-1)=
(3) x*sum(x^k,k=0,n-1)-sum(x^k,k=0,n-1)=
(4) (wir benutzen 1) sum(x^k,k=0,n-1)=(x^n-1)/(1-x) 

fed-Code ausblenden fed-Code im Editor öffnen


Man kommt tatsächlich genauso drauf, obwohl es wegen der Indexverschiebungen nicht so ganz nachvollzihbar scheint, wenn man sich jedoch die Summen nicht in Sigma-Schreibweise, sondern "wie in der Schule" aufschreibt, ist das wirklich nicht schwer zu sehen.
Übrigens benutzt man es so oft später, dass man es einfach kennt, das ist z.B. ein Standardtrick bei der numerisch-theoretischen Behandlung von Polynomen, oder bei Ausrechnung von Inversen nilpotenter Elemente in LA oder bei Neumann-Reihe, also man kennts=) komisch dass es mir gar nicht eingefallen ist Oo


Achso zu anderen Fragen, die Frage 2) verstehe ich leider nicht.
zur Frage 3): die von mir oben angegebenen Wege sind z.B. szs. "plausible" Weisen auf den Grenzwert zu kommen. Würdest du die Nullstelle 1 herausdividieren, so würdest du das Polynom erhalten, auf etwas ähnliches kommt man auch mit dem oben erwähnten Korollar

Gruß
Reg Morus
\(\endgroup\)

Notationen, Zeichen, Begriffe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: JJJanezic
Symbol für eine Konstante - durchgestrichenes c  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-12 10:15
Orthonom
 
\(\begingroup\)
Hallo,

mir ist Dein durchgestrichenes c nicht geläufig
und ich zweifle ein wenig, dass es Standard oder Konvention ist.
Wenn man mit Zeichen innerhalb eines Textes eindeutig
umgeht, kann man natürlich verwenden was man will, falls
man nicht zu stark gegen gängige Konvention verstößt.
Ob das immer sinnvoll ist, ist eine andere Frage.
Ein Text soll auch gut lesbar sein und hierzu trägt
die Wahl der Zeichen auch bei.
Das durchgestrichene c ist dem Zeichen für "nicht Element von"
recht ähnlich.
Deshalb würde ich von der Verwendung eher abraten.
Konstanten bezeichnet man meist mit nicht
durchgestrichenen Buchstaben a,b,c...

Sicher gibt es aber auch andere Meinungen hierzu.

Viele Grüße,
Orthonom
\(\endgroup\)

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Knightfire66
Zeigen Sie, dass die Abbildung total diffbar ist und bestimmen Sie die Jacobimatrix  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-11 19:55
Regmorus
 
\(\begingroup\)
Hallo Knightfire66,

Zunächst ein paar Worte zu a) und b):

1) Ich hoffe, dir ist bewusst, dass die Möglichkeit Jakobi-Matrizen auszurechnen noch nicht die totale Diffbarkeit der betreffenden Abbildung garantiert. Könntest du vielleicht die vollständige Begründung angeben, warum f und g total differenzierbar sind? Das ist nicht trivial, Hinweis: was ist hinreichende Bedingung für die Differenzierbarkeit einer Abbildung zwischen

fed-Code ausblenden
\
R^(m) und R^(n)
fed-Code ausblenden fed-Code im Editor öffnen


?

2) Pass auf die Dimensionen der darstellenden Matrizen auf, die Jakobi-Matrix einer der Abbildungen ist nämlich falsch, es sei denn, du meinst den Gradienten, wenn dem so ist, schreibe es bitte so auf, dass man erkennt, dass es sich hierbei um Gradienten handelt.

3) Bei partiellen Ableitungen komme ich auf dieselben.

Nun zu c): Ich glaube, es wäre hilfreich, wenn du dir zunächst klar machst, was woran ausgewertet wird.
Die Kurzform der Kettenregel ist natürlich sehr schön, jedoch ist aus ihr leider nicht ersichtlich, was genau mit Jakobi-Matrizen passiert und was das Kernstück der Regel ist. (So wie es auf deinem Blatt steht, ist es nämlcih eine nicht ganz richtige Interpretation, du siehst ja auch dass die Dimensionen deiner Lösung irgendwie nicht stimmen können.)

Zunächst mal eine kurze Wiederholung zu totalen Differenzialen:

fed-Code ausblenden
\
Ist eine Abbildung f:R^(n)|->R^(m) differenzierbar an einer Stelle x \el\ R^(n), so ist ihr totales Differenzial an dieser Stelle eine lineare Abbildung Df(x):R^(n)|->R^(m), d.h. das totale Differenzial an einer Stelle ist bereits eine ganze Abbildung, keine relle Zahl! Aus der LA ist bekannt, dass wir diese Abbildung dann durch eine Matrix mit passenden Dimensionen darstellen können, wenn wir Basen im Quell- und Zielvektorraum wählen (wobei man normalerweise die jeweilige Standardbasis nimmt und dann die Matrixdarstellung bzgl. eben jener Basen Jakobi-Matrix nennt.)

Die Kettenregel besagt nun folgendes: (ich lasse dabei die üblichen Voraussetzungen weg und formuliere die Regel hier nur für kartesische Vielfache der Menge der reellen Zahlen, da ich davon ausgehe, dass die Voraussetzungen dir bekannt sind, sollte das nicht der Fall sein, schreib es bitte)

Ist f:R^(n)->R^(m) an einer Stelle x \el\ R^(n) total diffbar und g:R^(m)->R^(k)
an der Stelle f(x) total diffbar so ist die Komposition g°f:R^(n)->R^(k)
an der Stelle x total diffbar und das totale Differenzial von g°f an der Stelle x ist gegeben durch D(g°f)(x)=Dg(f(x))°Df(x),

dabei meint Dg(f(x)) tatsächlich die Berechnung des totalen Differentials an der Stelle f(x) \el\ R^(m) und nicht irgendwie eine Auswertung des totalen Differenzials irgendwo, das ist einleuchtend, weil wenn man sich die Definition des totalen Differenzials oben anguckt, sieht man, dass es an eine Stelle gekoppelt ist, das totale Differenzial ist die lineare Abbildung, die genau für diese Stelle ausgerechnet wurde, ich kann sie also nur dann auswerten, mehr noch sie ist nur dann gegeben bzw. definiert, wenn ich sie für eine gewisse Stelle berechnet habe.

Insbesondere muss nach der obigen Definition des tot. Diff. D(g°f) \el\ L(R^(n),R^(k)) gelten, wegen der Definition der Komposition muss dann Dg(f(x)) \el\ L(R^(n),R^(m)) sowie Dg(x) \el\ L(R^(m),R^(k)) gelten (das gilt hier tatsächlich, wenn man sich die Definitions- bzw. Wertebereiche der betreffenden tot. Differenziale anschaut).

fed-Code ausblenden fed-Code im Editor öffnen


EDIT:Wichtig ist vielleicht noch, im Fall deiner Aufgabe wenden wir die punktweise Definition der Kettenregel quasi für einen beliebigen Punkt des betreffenden Raumes an; da die Abbildungen jeweils in jedem Punkt mit  formelnmäßig denselben partiellen Ableitungen diffbar sind, ist das möglich. Man sollte sich jedoch im klaren sein, dass es nur hier der Fall ist und dass in Wirklichkeit man hier eben die punktweise Regel für alle Punkte auf einmal benutzt, ohne sie speziell zu unterscheiden, da die Jakobi-Matrizen für jeden Punkt der Berechnung des totalen Differenzials gleiche Gestalt haben, das ist aber nicht immer so, hier haben wir Glück gehabt. EDIT-Ende.

Nun guck dir bitte die Aufgabe nochmal an, korrigiere die Dimensionen der darst. Matrizen, begründe die totale Diffbarkeit in a) und b), schreibe den Kettenregelansatz für deine Aufgabe vernünftig auf, dann sehen wir weiter (weiter kommt eig. Rechnerei...)

Grüße
Reg Morus

\(\endgroup\)

Logik, Mengen & Beweistechnik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: carlox
Peano unentscheidbar ?  
Beitrag No.33 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-11 17:27
Zwerg_Allwissend
 
\(\begingroup\)
2018-02-11 07:23 - carlox in Beitrag No. 32 schreibt:

Eine Formel A formal zu beweisen heißt doch die Gültigkeit in einem Modell (Arithmetik) oder in allen Modellen (Prädikatenlogik 1. Stufe) allein mit syntaktischen Mitteln (Formeln, also Zeichenreihen, manipuliert durch Schlußregeln, die Formeln, also Zeichenreihen, in Formeln, also Zeichenreihen, umformen) nachzuweisen.
Und zwar nur den Teil:
"Eine Formel A formal zu beweisen heißt doch die Gültigkeit in einem Modell (Arithmetik)"
Und zwar die Aussage "in einem Modell"
In allen Büchern der Prädiaktenlogik, die ich bisher angeschaut habe,
gibt es den Begriff des Beweises (Ableitung) mit Hilfe von Regeln.
Da sind wir vermutlich noch einer Meinung.
Dann gibt es dort den Korrektheits- und Vollständigkeitssatz:
Sigma |-A gdw Sigma |= A
Der sagt aber dann aus:
Wenn man A aus Sigma ableiten kann, dann ist er in ALLEN Modellen gültig.
Wie kommst du dann zur Behauptung: "in einem Modell".
Das hat mich ziemlich verwirrt.
Und auf diesen Einwand bist du bis jetzt nicht eingegangen.

Das ist nur ein Mißverständnis: Natürlich ist A in ALLEN Modellen der Peano Axiome gültig, aber die Intention einen formalen Beweis zu führen ist zu zeigen, daß A eine wahre Aussage der Arithmetik ist, also in EINEM Modell, nämlich dem Standardmodell, gilt. Natürlich gilt A dann auch in allen nicht-Standardmodellen, aber dieser Nachweis ist sozusagen der Beifang.

2018-02-11 07:23 - carlox in Beitrag No. 32 schreibt:
2)
Die Behauptung von mir:
aus PA |-- [PA |-/- GC] folgt PA |-/- GC
Begründung:
PA ist korrekt:
Das bedeutet doch:
Die Ableitung [PA |-/- GC]
ist in allen Modellen von PA gültig.
also
PA |-/- GC
An welcher Stelle ist die Argumentation falsch ?

Diese Behauptung ist richtig. Aber Du hast Dich selbst nicht korrekt zitiert. Ursprünglich war in Deiner Behauptung nicht von einem >korrekten< Kalkül die Rede. Statt dessen hast Du behauptet, daß

(i) PA |-- [PA |-/- GC] => PA |-/- GC "offensichtlich gilt", und dann damit
(ii) einen Widerspruch der Form PA |-- GC & PA |-/- GC gebastelt

um zu zeigen, daß die Verwendung der Semantik in meiner Beweisskizze überflüssig ist.

Jetzt hast Du nachgebessert, und von einem >korrekten< Kalkül gesprochen. Dann ist alles OK, aber damit hast Du Deine ursprüngliche Behauptung, einen Widerspruch ohne Einbeziehung der Semantik zu zeigen, selbst widerlegt. Denn ohne Sementik kann man nicht definieren, wann ein Kalkül "korrekt" ist.

OK, das war jetzt die n.te Wiederholung mit n ~ 5. Das sollte jetzt reichen!
\(\endgroup\)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LinaBernhardt
A priori Poweranalysen bei linearen Kontrasten  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-09 23:57
LinaBernhardt
 
\(\begingroup\)
Hallo zusammen!

Im Moment schreibe ich meine Bachelorarbeit in dem Themenbereich Sozialpsychologie. Ich habe eine Frage zu dem korrekten Vorgehen/der korrekten Methode bei der Berechnung der idealen Stichprobengröße mithilfe einer Power Analyse. Es würde mich sehr freuen, wenn Sie mir weiterhelfen könnten. Vielleicht interessieren Sie sich ja für das Thema oder haben eine Literaturempfehlung für mich.

Mein Experiment hat gerichtete Hypothesen und die Methode sind a-priori Kontraste. Dabei habe ich drei Bedingungen mit den Lambda-Gewichten -1, 0,5 und 0,5. Ich lege dabei zwei Bedingungen zusammen und vergleiche sie mit der dritten(-2 gegen 1 und 1). Ausformuliert: Ich gehe davon aus, dass die Bewertung einer Verhandlung in einer Bedingung schlechter ist, als in den anderen beiden Bedingungen.

Ich möchte vor der Durchführung meines Experiments die ideale Stichprobengröße für meine Methode festlegen und dafür eine Power-Analyse machen. Ich weiß, dass es dafür Programme wie g*Power oder Möglichkeiten bei SPSS gibt. Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, welche Art Analyse ich bei a-priori Kontrasten rechnen muss. Gehe ich wie bei einer einfaktoriellen ANOVA oder wie bei einem T-Test vor? Meines Wissens bisher, scheint es dafür keine standardisierte Methode zu geben. Mir fehlt einfach ein Rechenweg.

Vielen Dank schonmal :)
\(\endgroup\)

Sage - Sagemath
  
Thema eröffnet von: cis
Erfahrungen mit Sage (SageMath), SageTeX und allem Drumherum ...  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-09 14:55
cis
 
\(\begingroup\)
2018-02-08 18:01 - Primentus in Beitrag No. 11 schreibt:
Windows 10

2018-02-08 19:41 - Wally in Beitrag No. 12 schreibt:
C:\Program Files\SageMath 8.1\runtime\opt\sagemath-8.1\local\share

Achso ja, hehe....


1. Also ich meine, Du musst auf jeden Fall beachten
 [Neue Regeln für arara auffindbar machen - sinngemäß wie hier].
Ich meine, es reichte sowas wie einmalig texhash in der cmd auszuführen, nachdem neue arara-Regeln ergänzt wurden.

2. Für die arara-Regel selbst ist es maßgeblich, ob Sage überhaupt in der cmd ohne Weiteres ausführbar ist (und ich meine, das war früher bei Win nicht standardmäßig so...). Tut dort z.B. sowas wie
sage Datei.sage ?

Falls nicht, muss entweder Sage in der Win-Registrie ergänzt werden, so dass Sage auch in der cmd ausführbar ist, oder der korrekte Aufruf ist etwas wie

C:/Programme/Sage/.../sage.exe Datei.sage

Den Programmpfad kann ich dann problemlos bei der arara-Regel ergänzen.


\(\endgroup\)

Bug- und Request-Tracker
  
Thema eröffnet von: kurtg
HTTPS  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-08 23:58
traveller
 
\(\begingroup\)
HTTPS gehört berechtigterweise immer mehr zum Standard und der Matheplanet ist inzwischen die einzige vergleichbarer Seiten, welche ich regelmässig nutze, die dies noch nicht anbietet.

Zwei Gründe pro Verschlüsselung:
- Auch trotz aller Warnungen dürfte es unter den Mitgliedern nicht wenige geben, welche dasselbe Passwort auch andernorts nutzen, etwa bei der E-Mail-Adresse. Es wäre doch sehr unschön, wenn gerade ein Mathematik- und Informatikforum für einen Angriff benutzt würde...
- Firefox etwa gibt beim Login-Fenster eine Warnung aus. Ob dies vielleicht potentielle Neumitglieder abschreckt?
\(\endgroup\)

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Rekculkcats
Parameterintegral  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-08 22:02
targon
 
\(\begingroup\)
Hey Rekculkcats,

der Tipp "Parameterintegral" auf Wikipedia zu suchen ist gut, hast du das gemacht? Da stehen unter Stetigkeit und Integrierbarkeit ein paar Bedingungen die man jeweils nachprüfen muss, das beantwortet a) und b).
Teil c) ist nicht so einfach draufzukommen, aber a) und b) geben in gewisser Weise, wenn auch sehr versteckt, einen Hinweis. Du kannst nämlich mithilfe des Differenzierens unterm Integral \(\phi'\) ausrechnen und kommst mit ein paar Zeilen Rechenaufwand auf die folgende Differentialgleichung:
\[\phi'(x) = - x \cdot \phi(x)\] Die kannst du lösen und erhältst \(\phi\).

Gruß
Targon

P.S.: Was du da ausrechnest aber nicht dabei steht, ist die Fouriertransformierte \(\phi\) der Normalverteilung. Mein Lösungshinweis oben bezieht sich tatsächlich auf die Fouriertransformierte der Standardnormalverteilung, also zu Parametern 0 und 1. Die kannst du dann aber durch eine Skalierung und Translation verallgemeinern.
\(\endgroup\)

Didaktik der Mathematik
Schule 
Thema eröffnet von: rocknromeo
Lösungsweg ohne LGS beim Urnenmodell  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-08 08:27
rocknromeo
 
\(\begingroup\)
Vielen Dank für eure Einschätzungen!

2018-02-07 21:05 - PrinzessinEinhorn in Beitrag No. 7 schreibt:
Mit diesen Operatoren hatte ich das letzte mal im Abitur zu tun. Was genau verlangt wird, oder besser gesagt ausreichend ist, weiß ich nicht mehr. Aber einfach eine Lösung ohne jegliche Begründung hinzuschreiben ist bestimmt auch nicht mit "nenne" gemeint.

Da muss ich leider ganz vehement widersprechen. Die Operatoren sind für jedes Fach klar definiert Link zum Schulministerium NRW
Nennen und angeben sind ausdrücklich Erklärungsfrei, und das ist in allen Fächern so.

Stell dir das hier mal vor:
Lehrer: "Nenne drei Primzahlen."
Schüler: "2, 3 und 5."
Lehrer: "Das gibt leider Punktabzug, weil du nicht erklärt hast, was eine Primzahl ist und du deine Antwort nicht begründet hast."
 eek  eek  eek

Auch einen Antwortsatz finde ich kann man nur verlangen, wenn die Aufgabe eine Frage vorgibt, z.B. "Bei roter Kugel gewinnt man. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen?". Das ist hier aber auch nicht der Fall. Die Operatoren sind "berechne" und "gib an".


PS: Ich kann mir eine Konstellation vorstellen, die zu einer 0-Punkte-Bewertung führt. Wenn der Lehrer das Gefühl hat, dass das Ergebnis vom Nachbarn stammt und die Rechnung "dazuerfunden" wurde, damit es irgendwie passt, er dafür aber keinen Beweis hat, könnte er zu einer 0-Punkte-Bewertung greifen.

Naja, einen Punktabzug wegen Verdacht auf Betrug muss er definitiv nachweisen, z.B. mit dem Heft des Einserschülers, der daneben saß. Mindestens die Berechnung für die blaue Kugel ist ja richtig.

Ich könnte einen Punktabzug in b auch nachvollziehen, wenn aus der Lösung in a andere Ergebnisse hervorgingen, aber das ist hier ja nicht der Fall. b ist richtig und folgerichtig zu a.





\(\endgroup\)

Logik, Mengen & Beweistechnik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: carlox
Peano unentscheidbar ?  
Beitrag No.25 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-08 00:05
Zwerg_Allwissend
 
\(\begingroup\)
2018-02-07 13:57 - carlox in Beitrag No. 24 schreibt:
Hallo Zwerg_Allwissend,
Du hast folgenden Satz formuliert (wenn ich dich richtig verstanden habe):
Satz:
Es gilt nicht:
[PA |- GC ist unabhängig von PA]  und
[PA |- GC ist unabhängig von PA --> GC ist wahr im Standardmodell]

Du hast kritisiert, daß ich in meinem Beweis nicht den Fall berücksichtige, daß der Kalkül inkorrekt sein kann. In so einem Kalkül sei dann jede Formel herleitbar.


Der Schluß " aus PA |-- [PA |-/- GC] folgt PA |-/- GC " ist nur in einem korrekten Kalkül gültig. Ein Kalkül, in dem jede Formel herleitbar ist, ist vollständig aber nicht korrekt. In so einem Kalkül kann man [PA |-/- GC] sowie GC herleiten, denn jede Formel ist herleitbar, und damit ist PA |-/- GC falsch.

Wenn man voraussetzt, daß der Beweiskalkül inkorrekt sein darf, dann  
kann man jede Formel ableiten, speziell also auch:

[PA |- GC ist unabhängig von PA]  und
[PA |- GC ist unabhängig von PA --> GC ist wahr im Standardmodell]

Daraus folgt dann, daß der von dir formulierte Satz falsch ist.
Wo ist mein Denkfehler?

Man kann mit unvollständigen Kalkülen arbeiten, wenn es sein muß. Aber mit inkorrekten Kalkülen zu arbeiten ist grober Unfug.

Dein Problem ist, daß Du nicht erkennst, daß man aus der Existenz von formalen Beweisen nur dann Erkenntnisse über mathematische Strukturen gewinnt, wenn man eine Semantik für die verwendeten syntaktischen Objekte (= Formeln im Beweis) hat.

Hier geht es um Herleitungen und nicht-herleitbare Formeln mittels eines Kalküls der Prädikatenlogik, um Erkenntnisse über die Arithmetik (= die Goldbach Vermutung ist wahr) zu gewinnen.

Ohne Semantik, kann man aber nicht von der Existenz eines Beweises auf Gegebenheiten einer mathematischen Struktur schließen.

Im konkreten Fall geht es um Deine Behauptung

(1) PA |-- [PA |-/- GC] => PA |-/- GC

mit der Du dann einen Widerspruch baust, wenn

(2) PA |-- [PA |-/- GC] sowie
(3) PA |-- GC

angenommen werden. Tatsächlich ist die Formelmenge {(1), (2), (3)} inkonsistent (bezgl. eines Kalküls, der sowas wie Modus Ponens kennt), um dies nachzuweisen ist keine Semantik erforderlich.

In Deiner Argumentation gibt es jedoch keine Rechtfertigung für (1), lediglich die Behauptung "folgt doch sofort". Das ist ein Postulat, aber kein Beweis. Man muß noch eine weitere Annahme treffen, nämlich daß der verwendete Kalkül korrekt ist.

Mein Bespiel mit dem inkorrekten Kalkül war kein Aufforderung Herleitungen mit solchen Kalkülen ebenfalls zu betrachten, sondern der Nachweis, daß Behauptung (1) i.A. nicht gilt, d.h. "folgt doch sofort" ist falsch.

Eine Fallunterscheidung nach |-- ist korrekt / ist nicht korrekt entkräftet nicht mein Argument, daß es ohne Semantik nicht geht (denn die Semantik steckt in der Definition von "korrekt" - hatte ich wohl schon mal gesagt).

2018-02-07 13:57 - carlox in Beitrag No. 24 schreibt:
Es wäre meiner Meinung nach besser statt von Korrektheit besser von der Widerspruchsfreiheit zu sprechen.

"Korrektheit" ist eine Eigenschaft von Kalkülen, "Widerspruchsfreiheit" eine Eigenschaft von Formelmengen F relativ zu einem Kalkül mittels dessen weitere Formeln aus dieser Formelmenge hergeleitet werden. Der Begriff "widerspruchsfrei" ist daher nur in Zusammenhang mit einem korrekten Kalkül sinnvoll verwendbar. Die Formelmenge F = {a} ist offenbar nicht widerspruchsfrei, wenn man einen Kalkül verwendet, in dem jede Formel herleitbar ist. Um die Korrektheit kommt man also nicht herum.

2018-02-07 13:57 - carlox in Beitrag No. 24 schreibt:
Wenn ein Axiomensystem nicht wiederspruchsfrei ist, kann man jede Formel
ableiten.

Nein. Betrachte F = {a, ~a} und einen Kalkül, mit der einzigen Regel, daß nur Elemente der Axiomenmenge F herleitbar sind. Dann kann man a sowie ~a herleiten, und damit ist F nicht widerspruchsfrei. Aber weiteres kann man aus F nicht herleiten.
\(\endgroup\)

Logik, Mengen & Beweistechnik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: carlox
Peano unentscheidbar ?  
Beitrag No.24 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-07 13:57
carlox
 
\(\begingroup\)
Hallo Zwerg_Allwissend,
Du hast folgenden Satz formuliert (wenn ich dich richtig verstanden habe):
Satz:
Es gilt nicht:
[PA |- GC ist unabhängig von PA]  und
[PA |- GC ist unabhängig von PA --> GC ist wahr im Standardmodell]

Du hast kritisiert, daß ich in meinem Beweis nicht den Fall berücksichtige, daß der Kalkül inkorrekt sein kann. In so einem Kalkül sei dann jede Formel herleitbar.


Der Schluß " aus PA |-- [PA |-/- GC] folgt PA |-/- GC " ist nur in einem korrekten Kalkül gültig. Ein Kalkül, in dem jede Formel herleitbar ist, ist vollständig aber nicht korrekt. In so einem Kalkül kann man [PA |-/- GC] sowie GC herleiten, denn jede Formel ist herleitbar, und damit ist PA |-/- GC falsch.

Wenn man voraussetzt, daß der Beweiskalkül inkorrekt sein darf, dann  
kann man jede Formel ableiten, speziell also auch:

[PA |- GC ist unabhängig von PA]  und
[PA |- GC ist unabhängig von PA --> GC ist wahr im Standardmodell]

Daraus folgt dann, daß der von dir formulierte Satz falsch ist.
Wo ist mein Denkfehler?

mfg
cx

PS:
Es wäre meiner Meinung nach besser statt von Korrektheit besser von der Widerspruchsfreiheit zu sprechen..
Denn korrekt sollten alle Kalküle sein.
Wenn ein Axiomensystem nicht wiederspruchsfrei ist, kann man jede Formel
ableiten.


\(\endgroup\)

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: dvdlly
Duale Basis bestimmen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-06 23:47
dvdlly
J
\(\begingroup\)
Hallo zusammen,

Ich habe Verständnisprobleme bei folgender Aufgabe:

Sei { e1, e2, e3, e4 } die Standardbasis in R^4 und (e1*, ..., e4*) die zugehörige duale Basis.

Bestimmen Sie zur Basis D = {(1,0,0,0), (1,1,0,0), (1,1,1,0), (1,1,1,1)} die Duale Basis des (R^4)* , indem Sie diese als Linearkombination von
e1*,...,e4* darstellen.

Also ein Lösungsansatz ist ja die Vektoren aus D spaltenweise in eine Matrix zu schreiben, rechts daneben die Einheitsmatrix, und dann zu Gaußen sodass links die Einheitsmatrix steht, dann kann man das Ergebnis an den rechten (Zeilenvektoren) ablesen.

Meine Frage: warum ist das zulässig? Ich verstehe die Definition der Dualräume und Linearformen, dieses Verfahren aber nicht.

Wäre euch für eine Erklärung sehr Dankbar! Sorry für die unschöne Darstellung, hoffe es ist leserlich

Viele Grüße
\(\endgroup\)

Didaktik der Mathematik
Schule 
Thema eröffnet von: rocknromeo
Lösungsweg ohne LGS beim Urnenmodell  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-06 22:29
PrinzessinEinhorn
 
\(\begingroup\)
Hallo,


Wenn die Summe von Wahrscheinlichkeiten über 100% liegt, ist die doppelte Wahrscheinlichkeit aus der Summe das, was die 100% übersteigt. (Vorausgesetzt, da ist nur ein doppeltes Ereignis in der Summe und alle anderen Ereignisse sind auch da.)

Was hier eigentlich dahinter steckt ist, dass die jeweiligen Ereignisse (rote, grüne oder blaue Kugel ziehen) paarweise disjunkt sind. Und dann ist das die $\sigma$-Additivität des Wahrscheinlichkeitsmaßes.


Aber das ist nicht die Musterlösung des Lehrers, oder?
Spätestens bei $1,25=0,25$ sollte man stutzig werden. :)

So wie die "geforderte" Lösung aufgeschrieben ist, finde ich es höchst eigenartig.

Zum Lösungsweg an sich finde ich es eigentlich nahe liegend es so zu machen.


In der Klasse sind keine LGS mit 3 Variablen und 3 Gleichungen durchgenommen worden. LGS werden sogar als Systeme aus 2 Variablen und 2 Gleichungen definiert.

Wurden Gleichungssysteme allgemein nicht behandelt, oder nur welche mit zwei Variablen?
Wenn es das erste mal war, dass die Schüler mit drei Variablen rechnen mussten, kann ich mir vorstellen, dass nicht unbedingt erkannt wird, dass man ein Gleichungssystem aufstellen kann.


Auf die Idee wäre ich (Wissen über LGS mit 3 Variablen ausgeklammert) nie gekommen, da ich die Wahrscheinlichkeiten identischer Ereignisse nicht addiert hätte.

Warum nicht? Man addiert hier ja bloß zwei Gleichungen, so wie es bei dem rechnen mit Gleichungssystemen üblich ist.
Dort nutzt man dann aus, dass $P(g)+P(r)+P(b)=1$ gilt.
Da steckt also eigentlich nichts neues/außergewöhnliches hinter, oder verstehe ich dich gerade falsch?

Dies allerdings ist wiederum eine Eigenschaft von Wahrscheinlichkeiten die nicht unbedingt einem Schüler präsent sein muss. Es hängt ja auch stark davon ab was im Unterricht behandelt wurde und wieso man die auftretenden Wahrscheinlichkeiten so behandeln darf.

[Warum zum Beispiel gilt P(rote oder grüne)=P(rote)+P(grüne)]

Dann ist dies ja auch eigentlich nur ein Lösungsvorschlag. Ein LGS kann man ja auf viele verschiedene Herangehensweisen lösen.
(Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, Subtraktionsverfahren)


wie bewertet ihr den Lösungsweg fachlich-didaktisch?

Fachlich weiß ich nicht wie man es anders lösen soll.
Egal wie man diese Aufgabe löst, wird dort wohl immer ein Gleichungssystem um die Ecke gucken. Also zumindest die Idee.

Didaktisch einordnen kann ich den Lösungsweg nicht unbedingt. Wenn man es als Gleichungssystem hinschreibt, ist dies eigentlich eine Standardlösung, die sicherlich auch vorher geübt wurde.

Wenn ähnliche Aufgaben (bzw. die Lösungsmethodik) nicht vorher geübt wurden, dann finde ich es fragwürdig eine solche Aufgabe in einer neunten Klasse der Realschule (als Klausuraufgabe) zu stellen.
\(\endgroup\)

Sage - Sagemath
  
Thema eröffnet von: cis
Erfahrungen mit Sage (SageMath), SageTeX und allem Drumherum ...  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-05 20:53
Primentus
 
\(\begingroup\)
Hallo,

ich habe vor einiger Zeit schon mal was von Sage (math) gehört, es mir aber noch nie näher angeschaut. Erst umständlich Code zu compilieren oder sich viele Zusätze zusammenzusuchen und dann noch gefühlt tausend Einstellungen vorzunehmen, dazu hätte ich jetzt auch nicht unbedingt Lust gehabt, da schätze ich dann doch eher ein so komfortables System wie Mathematica. Allerdings ist es natürlich sehr schön zu wissen, dass Sage kostenlos ist, und die Info, dass es mittlerweile ohne viel Aufwand auch in Windows laufen soll, hat dazu geführt, dass ich es doch mal ausprobiert habe.

In der Tat gibt es ein Windows Binary, das man ganz einfach installieren kann (man benötigt eigentlich nur die exe-Datei). Die Installation hat bei mir problemlos geklappt.

Es gibt auch eine Kurzanleitung für die ersten Schritte mit diesem Programm.

Und zur besseren Übersicht, was so mit dem System möglich ist, gibt es noch eine Kurzübersicht der Befehle auf deutsch bzw. eine Kurzübersicht der Befehle auf englisch.

Wenn ich es mit anderen CAS vergleiche, so scheint der Befehlssatz nicht so umfangreich zu sein wie z. B. bei Pari/GP (zum Vergleich die Pari/GP Befehlsübersicht, die annähernd doppelt so lang ist). Mit einem System wie z. B. Mathematica kann es meines Erachtens nicht mithalten, allerdings ist natürlich der Open Source Charakter und die Möglichkeit, es anscheinend mit TeX verknüpfen zu können hervorhebenswert (da weiß ich allerdings noch nicht genau wie das geht - bei dem vierten von vier Dropdown-Menüs links oben in der Weboberfläche kann man zwar auch "latex" als Eingabesprache wählen, allerdings hat die Übersetzung des $\LaTeX$-Codes bei mir nicht fehlerfrei geklappt - wahrscheinlich muss man da noch einige Einstellungen vornehmen).

Beim Standard-Programmstart hat man erstmal eine Console vor sich und kann dort Eingaben vornehmen. Wird ein Plot einer Funktion vorgenommen, so wird das Bild mit der Windows Fotoanzeige oder einem vergleichbaren mit der Anzeige von Grafiken verknüpften Programm geöffnet. Sehr schön ist aber tatsächlich die Weboberfläche, die mitgeliefert wird, die man im Consolen-Fenster durch Eingabe von
Sage
notebook()
aufrufen kann. Man legt dann am besten erstmal ein Worksheet an und dann kann es losgehen. Erste Befehle, die man dort mal ausprobieren kann, sind z. B.
Sage
integrate(sin(x),x,0,pi)
oder
Sage
plot(sin(x),x,0,2*pi)
Die Ausgaben finden dann direkt innerhalb der Weboberfläche statt.

Viel weiter bin ich auch noch nicht bei diesem System, aber ich dachte mir mal für alle Interessierten, die schnell loslegen möchten, platziere ich mal diese Infos. Vielleicht entsteht ja mit der Zeit so eine Art Sage Community. Ich selbst werde das System zwar vermutlich nicht als Haupt-CAS nutzen, aber um den eigenen Horizont in Sachen CAS zu erweitern, finde ich ist das System eine tolle Möglichkeit. Vielleicht kann es ja doch manche Dinge besser als andere CAS es können, bzw. ich vermute, dass Sage sicherlich noch stark am wachsen sein wird in der Zukunft, denn das Projekt tritt ja mit dem Anspruch an, den bisher gängigen CAS-Systemen Konkurrenz zu machen. Sicher gibt es noch das eine oder andere zu entdecken.

Unter Windows scheint die Benutzung jetzt jedenfalls sehr komfortabel zu sein (habe es selbst unter Windows 10 installiert). Ich musste keine aufwendigen Einstellungen vornehmen bei der Installation. Das System ist es auf jeden Fall Wert, getestet zu werden. Ich wünsche allen Interessierten viel Spaß mit dem System!

Anzumerken ist jedoch noch, dass Installationen, die über das Windows Binary getätigt wurden, nicht einfach so upgedatet werden können. Bei einer neuen Version eines Windows Binarys wird dann nochmal eine komplette Installation parallel zur alten Version vorgenommen. Mehr Flexibilität bietet offenbar weiterhin die Installation nach bisheriger Machart, die aber wohl deutlich aufwendiger ist. Wer außerdem darauf angewiesen ist, in den Sourcecode-Dateien von Sage etwas editieren zu müssen oder zu wollen, derjenige kann die Windows Binary Installation vermutlich nicht nutzen.

LG Primentus
\(\endgroup\)

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Knightfire66
Untersuchen, ob ein Untervektorraum vorliegt  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-05 18:58
Knightfire66
 
\(\begingroup\)
ok wenn man sich das beispiel anschaut ist klar, dass das kein UR... aber das mit b_n ist immernoch komisch... es gibt ja die standard relation a =b b= c -> a =C... aber bei dieser aufgabe ist das ne abgespacete form davon... muss eben auswendig lernen...

danke sehr :)

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]
\(\endgroup\)

Technische Informatik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Oggel
Netzwerk/Subnetzmaske  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-04 16:30
dromedar
J
\(\begingroup\)
2018-01-22 14:49 - Oggel in Beitrag No. 3 schreibt:
Mit der ersten geht es ja auf jeden Fall nicht. Und mit der 2. Laut Standard nicht. Aber selbst wenn dieser Standard nicht gelten würde, würde es nicht funktionieren oder?

Ja, so ist es.

2018-02-04 16:17 - Oggel in Beitrag No. 4 schreibt:
Könntest du noch kurz eine Bestätigung bzw. Verneinung geben? :)

Habe ich soeben getan (obwohl mir unklar ist, an welcher Stelle Du überhaupt noch unsicher sein könntest).
\(\endgroup\)
 

Sie haben sehr viele Suchergebnisse
Bitte verfeinern Sie die Suchkriterien

[Die ersten 20 Suchergebnisse wurden ausgegeben]
Link auf dieses Suchergebnis hier
(noch mehr als 20 weitere Suchergebnisse)

-> [Suche im Forum fortsetzen]
 
 
[Suchtipps]

-> [Bücher zu standart bei amazon.de]

-> [Suchen mit Google]
 
Web Matheplanet
Wikipedia Mathworld

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2018 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]

used time 1.010244