X_t=X_0 + int(a(u),u,0,t)+int(b(u),W_u,0,t)
oder
dX_t=a(t)dt + b(t)dW_t

dX_t=a(t)dt + b(t)dW_t

\
pdiff(F,y)(c)=lim(array(k->0;k reell),(F(c+ik)-F(c))/k)=lim(array(k->0;k reell),(F(c+ik)-F(c))/ik)*i=f(c)*i

(pdiff(F,x), pdiff(F,y))*(x^*(t);y^*(t))

int(f(z),z,\gamma,)=F(b)-F(a)

int(f(z),z,\gamma,)=int(f(\gamma(t))((d \gamma) / dt),t,a,b)

\gamma(t)=x(t)+iy(t)

(*)  diff(F(\gamma(t)),t)=pdiff(F,x) dx/dt + pdiff(F,y) dy/dt = f(\gamma(t))
( dx /dt + i dy/dt) = f(\gamma(t)) d\gamma / dt

 H(t):=F(\gamma(t))

 diff(H(t_0),t) = F'(\gamma(t_0)) * \gamma '(t_0) =
(pdiff(F,x)(\gamma(t_0)) + pdiff(F,y)(\gamma(t_0))) * \gamma '(t_0)

Ich muss für den Test also die Häufigkeiten
und nicht die relativen Häufigkeiten nehmen:
Sei Z=10000
H_k=Z*h_k
P_k=Z*p_k.
für k=1..n
Und dann die Teststatistik auswerten:

U= sum(((H_k -P_k)^2)/P_k,k=1,n)

und mir dann eine Tabelle mit (n-1) Freiheitsgraden suchen.

Es gilt die Gleichung.
sum((n;k),k=0,n)=2^n


Das sind (n+1) Summanden.
Den ersten und den letzten fasst du zusammen:
(n;floor(n/2)) > (n;0)+(n;n)=1+1

für die verbleibenden (n-1) Faktoren (nicht ''n Stück''!)
 gilt:
(n;floor(n/2)) >= (n;k)   für k=1,...,(n-1)

jetzt summierst du alle ungleichungen:

n * (n;floor(n/2)) >  sum((n;k),k=0,n) =2^n

Sei \mue ein W-Maß auf \IN.
Was bedeutet dann
int(f(w)\mue,(w),0,\inf )?

Ist das einfach
sum(f(k)*\mue(k),k=0,\inf )?

a_t(x,y)=sum(a^(n)(x,y)(t^n/n!) exp(-t) ,n=1,\inf )

 h_(x_1, k_1)(t,F):=sum(a_t(u,x_1)F(u,k_1) ,u=1,N)

diff(h_(x_1, k_1)(t,F) ,t)= sum(a(y,x_1)h_(y,k_1)(t,F)-h_(x_1, k_1)(t,F),y=1,N)

 z_t(k,l)=sum(z^(n)(k,l)(t^n/n!) exp(-t) ,n=1,\inf )

 g_(x_1, k_1)(t,F):=sum(z_t(l,k_1)F(x_1,l) ,l=1,M)

diff(g_(x_1, k_1)(t,F) ,t)= sum(z(l,k_1)h_(x_1,l)(t,F)-h_(x_1, k_1)(t,F),l=1,M)

diff(f_(x_1, k_1)(t,F) ,t)= sum(z(l,k_1)f_(x_1,l)(t,F)-f_(x_1, k_1)(t,F),l=1,M)+sum(a(y,x_1)f_(y,k_1)(t,F)-f_(x_1, k_1)(t,F),y=1,N)