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Matlab  | |
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Hallo zusammen!
Ich hätte mal folgende Frage. Gibt es in Matlab die Möglichkeit einer Minimierung in der Minimierung? Ich denke da an so eine Aufgabe der Art
min f(x,y)
u.d.N. min |x-y|
weitere NB (bspw x<y etc.)
oder so ähnlich für eine gewisse Zielfunktion f. Leider habe ich im Internet so weit nichts gefunden. Ich freue mich auf Eure Ideen!! |
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Finanzmathematik | |
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Mhh.. also ich glaube.. ja :) Wie würde ich denn vorgehen, wenn ich die Dynamiken unter irgendeinem Maß ermitteln wollte, also eben nicht dem risikoneutralen Maß, für welche ich den risikoneutralen Zins ja kenne? |
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Finanzmathematik | |
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Hallo liebe Matheplanetler!
Nehmen wir mal an, wir haben eine Aktie S, deren Dynamik unter dem tatsächlich am Markt zu beobachtenden Maß
  
\ \IP
\ dS_t=S_t (\mu dt + \sigma dW_t^\IP)
wobei
\ W^\IP
\ \IP
\ \IQ
\ dS_t=S_t (r dt + \sigma dW_t^\IQ)
mit
\ W^\IQ
\ \IQ
\ \mu
\ \sigma
\ \mu*\Delta
\ r*\Delta
\ \Delta
Ich hoffe ihr versteht meine Frage. Vielleicht noch einmal anders formuliert. In einfachen Worten geht es mir darum, wie ich aus beobachtbaren Marktdaten des Aktienkurses die risikoneutralen Dynamiken herleiten kann. Ich freue mich auf Eure Antworten!!
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Numerik & Optimierung | |
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Man sollte vielleicht noch erwähnen, dass sich der Gradient in meinem speziellen Problem nicht analytisch berechnen lässt, sondern durch finite Differezen approximiert wird. |
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Numerik & Optimierung | |
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Hallo liebe Matheplanetler,
angenommen man hat eine sehr nichtlineare Funktion, die sehr viele Minima annimmt. Gibt es dann eine Möglichkeit für einen Minimierungsalgorithmus, der jenes Minimum bestimmt welches am nächsten am Startwert des Algorithmus liegt? Bspw. durch eine Berücksichtigung eines Strafterms für den Abstand zwischen minimierenden Punktes und Startpunkt in der Zielfunktion?
Ich freu mich auf eure Ideen! |
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Numerik & Optimierung | |
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Eine kurze Frage hätte ich noch. Anhand welcher Kriterien entscheide ich denn die Größe meiner Schrittweite? und auch die Anzahl N?
[ Nachricht wurde editiert von blumenthal am 08.07.2012 18:44:00 ] |
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Numerik & Optimierung | |
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Was immer noch kürzer ist als die Nlog(N) für die FFT. Okay, so hab ich mir das gedacht, aber ich war mir nicht ganz sicher.
Vielen Dank! |
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Numerik & Optimierung | |
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Hallo,
eine kurze Frage, die wahrscheinlich ziemlich trivial ist, aber ich stell sie mal tortzdem :) Angenommen, ich möchte die diskrete Fouriertrafo (als Näherung für die stetige) von einer Funktion nur für einen Wert k berechnen. Verwende ich dann trotzdem die FFT für eine Anzahl von k's oder werte ich dann einfach die Summe so aus?
Vielen Dank für Eure Antworten! |
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Stochastik und Statistik | |
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Hallo David,
vielen Dank wieder für die schnelle Antwort. Das hat mir geholfen.
Gruß,
blumenthal |
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Stochastik und Statistik | |
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Jetzt hätte ich doch noch mal eine Frage. Was wäre denn, wenn ich eine Matrix hab, bei der die Vertauschbarkeit ungefähr gilt, z.B. wenn B ungefähr symmetrisch ist. Nehmen wir mal an, ich bilde ganz naiv das Matrixexponential (obwohl ich das so gar nicht dürfte). Gäbe es dann eine Möglichkeit den Fehler abzuschätzen? |
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Finanzmathematik | |
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Finanzmathematik | |
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So ist auch meine Intuition, aber mir geht es da genauso wie dir, deswegen wollte ich lieber mal nachfragen :) Fühlt sich sonst jemand sicherer mit lokalen Martingalen? |
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Finanzmathematik | |
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Ein kurzer Satz würde mir schon reichen :) Auch wenn er total trivial sein sollte! |
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Finanzmathematik | |
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Hallo!
In Finanzmärkten schaut man sich ja nur Prozesse für beschränkte Zeithorizonte an, z.B. für das Intervall [0,T]. Kann ich wegen dieser zeitlichen Beschränktheit für einen lokalen Martingalprozess sagen, dass er für das Intervall [0,T] im Grunde wie ein Martingal funktioniert?
Danke für Eure Antworten! |
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Stochastik und Statistik | |
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Stochastik und Statistik | |
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Hallo liebe Matheplanetler,
so, wenn ich das richtig verstanden habe, ist jeder càglàd Prozess auch gleichzeitig vorhersagbar, da die vorhersagbare sigma-Algebra P von den linksseitig stetigen, adaptierten Prozessen erzeugt wird. Andersherum, muss nicht jeder vorhersagbar Prozess càglàd sein, da der rechte Limes nicht existieren muss, oder? Allerdings fällt mir partout kein Beispiel ein. Könnt ihr mir dabei helfen? :)
Vielen Dank!
[ Nachricht wurde editiert von blumenthal am 21.06.2012 08:36:46 ] |
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Stochastik und Statistik | |
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Ah, ich glaube ich habe die Lösung schon selbst gefunden. Man verwendet dann die allgemeine Inversionsformel. Für a<b, gilt dann nämlich (siehe z.B. Durrett Satz 3.3.4)
\ \mu\(a,b\] = \lim_(T->\infty) 1/(2\pi) \int((exp(-iua) - exp(-iub))/(iu) \phi_X(u), u,-T,T) -\mu({a},{b}
Wenn man die charakteristische Funktion einsetzt und ein bisschen rumrechnet kommt dann gerade heraus
\ \mu\(a,b\] = 1, falls k\in\(a,b\], und =0 sonst
was ja dann gerade die Dirac-Funktion ausmacht.
[ Nachricht wurde editiert von blumenthal am 16.06.2012 12:58:55 ] |
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Stochastik und Statistik | |
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Hallo liebe Matheplanetler,
ich bin da gerade über einen interessanten Gedanken gestolpert... und irgendwie kann ich mir gar nicht vorstellen, dass es für das Problem keine Lösung geben kann. Also, nehmen wir mal an wir haben eine Zufallsvariable X, die nur einen Wert k annehmen kann. Dann ist die Verteilung
\ \mu
einfach das Dirac-Maß
\ \delta_k
\ \phi_X(u)=\E[ exp(iuX) ]=exp(iuk)
Soweit so gut. Wäre die charakteristische Funktion integrierbar, d.h.
\ \int \|\phi_X(u)\|du <\infty
\ 1/(2\pi) \int( exp(-iux) \phi_X(u),u,-\infty,\infty)
Das ist ja in dem Fall nun leider nicht so (zumal das Dirac-Maß ja auch keine Dichte besitzt). Gibt es denn dann keine Möglichkeit mehr über die charakteristische Funktion wieder an die ursprüngliche Verteilung zu kommen?
Ich hoffe, das ist jetzt keine ganz triviale Frage ;) |
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Matlab | |
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Hallo Kitaktus,
sehr aufschlussreich die Erklärung, vielen Dank! Ich habe jetzt auch noch ein bisschen weitergelesen, und bei der Matlab Dokumentation für 'rand' gleich folgendes Beispiel gefunden:
Example 4
Save the settings for the random number generator used by rand, randi, and randn, generate 5 values from rand, restore the settings, and repeat those values:
s = rng;
u1 = rand(1,5)
u1 =
0.0975 0.2785 0.5469 0.9575 0.9649
rng(s);
u2 = rand(1,5)
u2 =
0.0975 0.2785 0.5469 0.9575 0.9649
u2 contains exactly the same values as u1.
Viele Grüße,
Blumenthal |
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Matlab | |
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Mh, und doch noch eine Frage. Ich muss in der For-Schleife aber schon eine Beschränkung einbauen, oder? D.h. for n=1,...,10000. Oder gibt es, wenn ich weiß, dass die Schleife auf jeden Fall irgendwann abbricht, die Möglichkeit eine "unendliche" Schleif anzufangen?
EDIT: Na klar, While Schleifen :)
[ Nachricht wurde editiert von blumenthal am 05.06.2012 16:38:55 ] |
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