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Fourierreihen  | |
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Buri, was würdest du denn mit einfachen ;) Worten zu meinem letzten Beitrag sagen! (oder natürlich auch gerne andere user) |
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Hey,
das die Periode T begrenzt ist ok.
Aber hinter dem y(t) steht doch das Summenzeichen von k=1 bis unendlich!
Und daher rührt mein Gedanke, dass das Signal unendlich ist und keine FT möglich ist...!
Ist diese Annahme falsch und eine FT doch möglich, sodass wenn ich X(p) aufgestellt habe, ich die "p´s" durch "jw" ersetzen darf?
edit: Sorry, hatte mich auch unverständlich ausgedrückt. Meinte nicht dass ich eine Periode drauflegen sonder das ganze Signale periodisch machen (also Summenzeichen bis ins unendliche)
[ Nachricht wurde editiert von derHerr am 03.03.2012 14:43:04 ] |
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Also verstehe ich dich richtig, dass eine FT bei dieser Aufgabe nicht möglich ist und ich eine Fourierreihenentwicklung machen müsste.
Versteht mich nicht falsch, aber ich bin in dieser Materie nicht sonderlich tief drin.
Da ich in meinen Unterrichtsaufschrieb folgendes stehen habe: Fouriertransformierte bei nicht begrenzten Signalen nicht möglich, stellt sich für mich die Frage ob sich das auf das eigentliche Signal bezieht (das wäre ja endlich) oder auf die Periode (die wäre ja nicht endlich) ...
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Servus an alle,
Und zwar gehts darum zu erkennen, ob ich eine Fouriertransformierte machen kann oder nicht!
Hier mal ein Beispiel, wo ich durch ersetzen des "p" in der X(p) durch "jw" --> X(jw) aufstellen kann.
Gesucht ist die Laplace-T. und die Fourier-T.
  
x(t)=1/t1*t*u(t)-1/t1*(t-t1)*u(t-t1)-2u(t-t1)+u(t-2t1) Daraus folgt: X(p)=1/t1*1/p^2-1/t1*1/p^2*exp(-pt1)-2/p*exp(-pt1)+1/p*exp(-p2t1) Und da ich nun denke, dass X(jw) (die Fouriertransformierte) existiert, ersetze ich das ''p'' durch ''jw'' X(jw)=1/t1*1/jw^2-1/t1*1/jw^2*exp(-jwt1)-2/jw*exp(-jwt1)+1/jw*exp(-jw2t1)
Meine Frage ist nun aber: Es wird doch gesagt, dass ich durch 0-setzen des Nenners die Polstellen bekomme.
Aber liegen in diesem Fall die Polstellen nicht auch im Ursprung und somit wäre eine FT nicht möglich.
Wie schauts aus wenn wir auf dieses Signal eine Periode setzen, sodass sich das Signal ins unendliche fortsetzt. Dann dürfte ich doch keine FT mehr machen oder?
Wie immer vielen Dank für hilfreiche Antworten!
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Ok super, vielen Dank für deine Antworten!
Zu H(p) bzw. H(s). Da in der Aufgabe nur H(p) ggb. war, gehe ich davon aus, dass h(t) und nicht x(t) gesucht wird.
Danke auf jeden Fall. Hast mir echt enorm weiter geholfen.
Vllt. fallen mir ja morgen noch weitere Fragen ein und dann darf ich dich hoffentlich nochmal "belästigen" ;) |
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verdammt ich wollts noch gar nicht abschicken! Sorry
Hoffe du kannst meine hieroglyphen trotzdem entziffern ;)
Mal nochmal ne Frage zu x(t). Wenn wir auf das Signal die Periode legen, muss ich die negative Steigung dann überhaupt noch ausgleichen und das Signal auf 0 bringen (so wie ich das gemacht hatte) oder hätts auch gereicht wenn ich nach der negativen Steigung aufhöre.
(Nebenfrage. Kann man von H(p) auf x(t) kommen. Das war ne ehemalige Klausurfrage, allerdings weiß ich nicht ob x(t) gesucht ist oder h(t) )
[ Nachricht wurde editiert von derHerr am 02.03.2012 21:03:04 ] |
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Ok super, dank dir!
Magst du dir nochmal meinem Beitrag "Laplace-Transformierte von x(t) bestimmen" anschauen! Da wäre ich dir mehr als dankbar. Geht vorallem um die Frage c) ob es überhaupt eine Fouriertransformierte gibt!
DANKE :D |
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Ok, habs dann glaub ich auch verstanden.
Da die Flächen halt die gleichen sind, darfs ich mal 2 nehmen.
Danke euch! |
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Also das 2/T steht so in der Formel, die uns der Prof. ggb hat.
Ich kam da nur grad mit dem sin durcheinandern. Aber mittlerweile hoffe ich es verstanden zu haben.
Bei Achsensymetrie darf ich mal 2 nehmen.
und bei nem Sinus versuche ich die Grenzen so zu wählen, dass ich über eine halbe Schwingung integriere.
Richtig? ;) |
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Ok, das mit der Phasenverschiebung war glaub quatsch.
Aber was ist denn nun die endgültige Antwort zur Einhüllenden.
\ Reicht es wenn ich wie du es gesagt hast => ((102-100)*\omega_0)/2 hinschreibe oder muss ich nun das komplette Produkt => =2*cos((102\w_0-100\w_0)t/2)*cos((102\w_0+100\w_0)t/2) hinschreiben und auf den 2. Term als Einhüllende verweisen.
An dieser Stelle auf jeden Fall schonmal nen ordentliches Dankeschön für deine Mühe. Ich hoffe du hast auch noch eine Antwort zu meiner anderen Frage parat, da ich am Montag die Klausur schreibe ;)
Aber danke schonmal
[ Nachricht wurde editiert von fru am 05.03.2012 21:17:23 ] |
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Sorry, irgendwie funktionierte der F-editor nicht. Fnkt x(t)=cos((2pi*t)/T) für -T/2 <= t <= T/2 2/T*2*int(cos(2*pi*t/T),x,0,T/2) Fnkt x(t)=sin((2pi*t)/T) für -T/2 <= t <= T/2
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Servus,
ich komme leider bei Integralrechnung durcheinander?
Ich weiß nicht genau wann ich "abkürzen" darf und wann nicht.
Z.B. bei der Fnkt x(t)=cos((2pi*t)/T) für -T/2 <= t <= T/2
Hier würde ich sagen, dass ich 2/T*2*int(cos(2*pi*t/T),x,0,T/2) hinschreiben darf!
Aber wenn die Fnkt x(t)=sin((2pi*t)/T) für -T/2 <= t <= T/2 lautet, dann darf ich das Integral nicht *2 nehmen.
Ich hoffe ihr versteht was ich meine.
Könnt ihr mir verraten wann ich ein Integral *2 nehmen darf und wann ich die vollen Grenzen nehmen muss.
Vielen Dank für hoffentlich hilfreiche Antworten
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Servus,
freut mich dass c) stimmt und auf das Leistungssignal bin ich gekommen, weil ich annehme, dass ein periodisches Signal ins unendliche geht und damit ein Leistungssignal ist.(Leistungssignale sind doch immer unbegrenzt oder?) (Energiesignale sind doch immer zeitbegrenzt?)
Oder ist es einfach nen "Periodische Signal" und feritg?
sooo..., und nun zu b)
Im Unterrichtsaufschrieb hab ich zur Schwebung folgendes gefunden und auf meine Aufgabe angewendet.
x(t) = cos (100w0t) + cos (102w0t)
=>y(t) = cos(100w0t\phi(100w0t)) + cos(102w0t\phi(102w0t))
Und das wird zu
= 2 * cos(((102w0-100w0)t+\phi(102w0)-\phi(100w0))/2) * cos(((102w0+100w0)t+\phi(102w0)+\phi(100w0))/2)
Nun wieder die obligatorische Frage? Richtig, falsch oder im Ansatz richtig aber es fehlt noch was ;) ?
Achja, und ist mein x(t) nun überhaupt richtig oder fehlt da noch der Faktor 2. Und wenn ja, warum? |
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Servus,
hier mal meine Erklärung für x(t).
Hoffe es hilft dir weiter. Ich habs bisher immer so gelöst und x(t) müsste auch richtig sein!
x(t)=2u(t)-4/T*t*u(t)+4/T*(t-T)*u(t-T)+2u(t-T) 2u(t) ist der Sprung an der Stelle 0 nach oben -4/T*t*u(t) ist die negative Steigung +4/T*(t-T)*u(t-T) => mit diesem Term gleiche ich die negative Steigung wieder aus damit wir eine Parallele zur x\-Achse bekommen +2u(t-T) und mit diesem Term springe ich wieder nach oben auf die x\-Achse sodass das Signal nach dem letzten Sprung auf der 0\-Linie weiter läuft...\small!norm(x) (?)\normal
Soweit verstanden?
[EDIT: Formeln ge-fed-et. - Grüße, Dixon]
[ Nachricht wurde editiert von Dixon am 02.03.2012 16:17:25 ]
[ Nachricht wurde editiert von fed am 05.03.2012 21:34:44 ] |
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