\
i*C1^*=1/2*\Omega*exp(i*int(w1-w2,t',0,t))*C2
i*C2^*=1/2*\Omega*exp(i*int(w2-w1,t',0,t))*C1

\
C1^**-i(w1-w2)*C1^*+\Omega^2/4*C1=0
C2^**-i(w2-w1)*C2^*+\Omega^2/4*C2=0

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f^(n)(a)=n!/(2\pi*i)*int(f(z)/(z-a)^(n+1),z,\gamma)

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b^2*cos^2(\alpha)=sin^2(\alpha)-2*a*sin^2(\alpha)*cos(\alpha)+cos^2(\alpha)*sin^2(\alpha)

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Das sollen beliebige Konstanten sein, für die gilt a,b \el\ \IR.

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Hallo zusammen!
Gibt es eigentlich eine Möglichkeit, folgende Gleichung ohne GTR nach \alpha aufzulösen?

cos(\alpha)=1/(a+b/sin(\alpha))

Ich bekomme das gerade irgendwie nicht hin, hab auch schon versucht, den cos durch \sqrt(1-sin^2(\alpha)) zu substituieren, hat aber auch nicht geholfen.
Wäre nett, wenn mir jemand einen Hinweis geben könnte.

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Hallo zusammen!

Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht so recht weiterkomme. Gegeben sei zunächst eine Zylinderspule mit N Windungen, der Länge l und der Querschnittsfläche A. Für die Induktivität L dieser Spule gilt bekanntlich:
L=\mue*A*N^2/l
Nun soll man sich überlegen, was geschieht, wenn man diese Spule durch einen hohlen Metallzylinder ersetzt und dann auch dessen Induktivität L bestimmen. Hier komme ich jetzt nicht weiter. Ich hab mir überlegt, dass L hier auf jeden fall sehr klein sein müsste. Könnte man so einen Zylinder nicht als Spule mit nur einer Windung auffassen?

Für Hilfe schon mal vielen Dank im Voraus!

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Es sei \big G \normal = (G, \diamond) eine Gruppe mit n Elementen
und a \el G. Weiter sei G^~ = {a,a^2,...,a^j }, j<=n.
Zeigen Sie: Entweder gilt a^j = e und damit \big G^~ \normal = \big G \normal
oder für j < n ist \big G^~ \normal eine abelsche Untergruppe von \big G \normal.
Gilt diese Aussage auch für unendliche Gruppen?

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Es sei \big\ G \normal\ = (G,\diamond) eine Gruppe mit n (n \el \IN)
Elementen und a \el G. Weiter sei a^i = a \diamond a \diamond...\diamond a (i Faktoren).
Zeigen Sie: \exists\ j <= n mit a^j = e (e ist das neutrale Element).
Dann ist \big G^~ \normal = ({a,a^2,...,a^j },\diamond) eine abelsche
Untergruppe von \big G \normal oder für j = n gilt \big G^~ \normal = G.
Gilt diese Aussage auch für unendliche Gruppen?

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(1) int(1/(sqrt(x)*(1+x)),x,0,\inf)
und
(2) int(ln(1+x)/(x*sqrt(x)),x,0,\inf)

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lim(x->0,x^(1/x))=lim(x->0,e^(ln(x)*1/x))=e^(lim(x->0,(ln(x)*1/x)))