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Thema Eingetragen
Autor

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStudent007
Konvergenzradius  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-16 12:45
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Für die Reihe <math>\sum\limits_{n=0}^{\infty}2^n\cdot(x-3)^n</math> sind die Koeffizienten durch <math>a_n=2^n</math> gegeben.
Möchte man jetzt den Konvergenzradius berechnen so kann man z.B. die Formel <math>r=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{|a_n|}}</math> verwenden.

<math>r=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{|a_n|}}=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty}\sqrt[n]{|2^n|}}=\frac{1}{\limsup\limits_{n\to\infty} 2}=\frac{1}{2}</math>

Der Entwicklungspunkt spielt für den RADIUS keine Rolle, sehr wohl aber für das Konvergenzintervall. Das kannst du jetzt problemlos angeben.
\(\endgroup\)

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DerStudent007
Konvergenzradius  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-16 12:27
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Hallo, der Konvergenzradius ist nur von den Koeffizienten der Potenzreihe abhängig. Da kommt kein x mehr vor.

mfg
\(\endgroup\)

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Regmorus
Alle Richtungsableitungen (nicht nur partiell) existent ⇒ Funktion diffbar?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-06 17:13
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Eine gute Quelle für Gegenbeispiel im <math>\mathbb{R}^2</math> ist die deutsche Wikipediaseite hier.
\(\endgroup\)

Sage - Sagemath
  
Thema eröffnet von: cis
Sage: Anpassung der LaTeX-Ausgabe  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-06 11:30
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Ja, das manuell herausgefrickelte 'f(x)' stört mich etwas. Naja, sonst müsste man sich eine kleine Funktion schreiben, die das automatisiert. Dann hat mans im Griff.
\(\endgroup\)

Didaktik der Mathematik
Schule 
Thema eröffnet von: rocknromeo
Textaufgabe suggeriert falschen Lösungsweg  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-06 11:19
freeclimb
 
\(\begingroup\)
Hallo!

Ich bin auch der Meinung, dass die zufällige Auswahl des Gefäßes explizit erwähnt werden sollte.
Bei solchen Beispielen ist das Erstellen der Angabeleider immer recht fehleranfällig.

mfg
\(\endgroup\)

Sage - Sagemath
  
Thema eröffnet von: cis
Sage: Anpassung der LaTeX-Ausgabe  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-06 11:02
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Hallo, es ist zwar ein Workaround, aber villeicht ein Ansatz:
Sage
f= 1/(x^2 -1)
PZ = f.partial_fraction()
ausgabe=LatexExpr(r'f(x)=')+latex(f)+'='+latex(PZ)
show(ausgabe)

mfg
\(\endgroup\)

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Knightfire66
Untersuchen, ob ein Untervektorraum vorliegt  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-05 18:21
freeclimb
 
\(\begingroup\)
Vielleicht ist es so einfacher zu verstehen: Betrachten wir das konkrete Element <math>a_n=(\frac{1}{n^2})_{n\in\mathbb{N}}=(1,\frac{1}{4},\frac{1}{9},...)</math> aus der Menge <math>F_4</math>. Wenn <math>F_4</math> ein VR sein soll, dann muss auch <math>-1\cdot a_n</math> wieder in <math>F_4</math> sein.
<math>-1\cdot a_n=(-\frac{1}{n^2})=(-1,-\frac{1}{4},-\frac{1}{9},...)</math> ist aber offensichtlich nicht in <math>F_4</math>. Dieses Gegenbeispiel reicht schon um zu zeigen, dass kein Unterraum vorliegt. Deine Lösung zeigt den Effekt der Multiplikation mit <math>-1</math> ganz allgemein.

mfg
\(\endgroup\)

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: CustosRegis
Operatoren in endlichen Dimensionen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-01 12:15
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Ein linearer Operator, der auf einem endl.dim. Vektorraum definiert ist, ist automatisch auch beschränkt.

mfg
\(\endgroup\)

Matheplanet
  
Thema eröffnet von: cis
Sage (Math) Unterforum  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-01 12:04
freeclimb
 
\(\begingroup\)
Vielleicht steigt die Nachfrage ja tatsächlich, jetzt wo SAGE (mehr oder weniger) nativ unter Windows läuft. Virtualisierung ist keine mehr notwendig.
Ich verwende es auch ganz gerne. :)
\(\endgroup\)

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: CustosRegis
Operatoren in endlichen Dimensionen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-02-01 12:01
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Hallo!

Hast du dabei nur an lineare Operatoren gedacht? Falls nein, dann wirst du für nichtlineare Operatoren auch keine Darstellungsmatrizen finden.

mgf
\(\endgroup\)

Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Polar_regen
Einheitskreis  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-01-20
freeclimb
 
\(\begingroup\)
Hallo, üblicherweise werden mit $C$ die stetigen (continuous) Funktionen bezeichnet.

mfg
\(\endgroup\)

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: steluc10
Dimension vom Kern einer Abbildung  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-01-15
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Ja genau, da fehlt noch der Kern.

mfg
\(\endgroup\)

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: steluc10
Dimension vom Kern einer Abbildung  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-01-15
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Ich hab meinen letzten Beitrag geändert, schau bitte dort nochmal nach.
\(\endgroup\)

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: steluc10
Dimension vom Kern einer Abbildung  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-01-15
freeclimb
J
\(\begingroup\)
EDIT: Ich hab jetzt nochmal darüber nachgedacht und irgendwas passt da nicht zusammen.
1) Es sollten wohl <math>v_k</math> heißen, ein Tippfehler.

2) Ich glaube hier wird es komplizierter gemacht als notwendig. Die Ungleichung <math>l\leq n-k</math> ist mir auch nicht klar (es würde für mich mehr Sinn machen, wenn <math>n</math> die Diemension von <math>U</math> wäre). Die Ungleichung braucht man aber m.M.n. auch gar nicht, denn klar ist hingegen, dass <math>dim(Im(f)\cap ker(g))\leq dim(ker(g))</math>. Diese Ungleichung wird dann am Schluss auch verwendet.

Zu deiner letzten Frage: Die <math>w_1...w_l</math> bilden eine Basis, sind daher linear unabhängig. Sie liegen auch im Bild <math>Im(f)</math> und damit können die Urbilder nicht im Kern sein.

Ich hoffe ich konnte helfen.

mfg
\(\endgroup\)

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: steluc10
Dimension vom Kern einer Abbildung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-01-15
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Hallo, weil <math>g(0)=0</math> gilt für lineare Funktionen.

mfg
\(\endgroup\)

Bilinearformen&Skalarprodukte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mathehai
Vektor normalisieren  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-01-14
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Hallo!

Du hast vergessen die Wurzel aus 8 zu ziehen.

mfg
\(\endgroup\)

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Rebleys
Darstellende Matrix, Basiswechsel: grundlegendes Verständnis  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-12-01
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Hallo!

In diesem Dokument hier (Kap. 8) gibt es Beispiele zu deiner Frage die recht ausführlich durchgerechnet sind. Vielleicht hilft das schon.

mfg
\(\endgroup\)

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Math4Dummies
Orthonormalität zeigen, Skalarprodukt auf Integral definiert  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-11-29
freeclimb
J
\(\begingroup\)
Ja du übersiehst was. Im letzten Schritt ist das Vorzeichen beim Pi in der oberen Grenze verloren gegangen.

mfg
\(\endgroup\)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: BachBach
Riemann-Dichte zeigen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-15
freeclimb
 
\(\begingroup\)
Ja genau, das Dreieck wird durch die Achsen und die Gerade <math>y=100-x</math> begrenzt.

mfg
\(\endgroup\)

Differentialrechnung in IR
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mani98
Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Konvergenz  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2017-10-04
freeclimb
 
\(\begingroup\)
fed-Code einblenden
\(\endgroup\)
 

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