Bei der Aufgabe 7 kannst du das Lebesgue-Integral durch,
das Riemannintegral ersetzen, da diese äquivalent sind wenn 
f:[a,b]^n->\IR beschränkt und stetig ist.
also int(int(int(2*x*z*e^(x*y),x,0,1),y,0,1),z,0,1).
Danach kannst du getrost Fubini anwenden.
Um Fubini anzuwenden müsstest du noch beweisen, dass 
f(x,y,z) \elem L^1([0,1]) ist. Aber du kannst so tun als ob dies gelten würde und falls int(int(int(2*x*z*e^(x*y),x,0,1),y,0,1),z,0,1) < \inf rauskommt ''umgekehrt'' rückschließen, dass du Fubini anwenden dürfen hättest. ;)

\lim(n->\inf,int((1-x/n)^n*sin(x),x,0,n))

(1-x/n)^n für n->\inf