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Thema Eingetragen
Autor

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: nici25
nicht endliche Ringerweiterungen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-07-24
vandercluus
 

Ich finde den Beweis aus dem verlinkten Thread elementar. Was ist denn fuer dich elementar?

Gruss, Lennart

edit: fuer ein anderes Beispiel kannst du auch einfach mit Koerpern arbeiten: Jede algebraische Koerpererweiterung ist eine ganze Ringerweiterung. Ein Beispiel fuer eine ganze, aber nicht endliche Ringerweiterung ist also durch <math>\bar{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q}</math> gegeben, wobei <math>\bar{\mathbb{Q}}</math> ein fester algebraischer Abschluss der rationalen Zahlen sei. Zum Beweis der Nicht-Endlichkeit dieser Erweiterung kannst du eine Primzahl <math>p</math> fixieren und dir ueberlegen, dass die Teilerweiterung <math>\mathbb{Q} \subset \mathbb{Q}(\sqrt[n]{p}) \subset \bar{\mathbb{Q}}</math> den Grad <math>n</math> hat, <math>n</math> natuerlich.
[ Nachricht wurde editiert von vandercluus am 24.07.2012 13:41:29 ]

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Jools
IC und IR^2  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-04-04
vandercluus
J

2012-04-04 13:00 - Jools im Themenstart schreibt:
[...]
Wie genau hängen C und R^2 zusammen?
[...]
einfach

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Erik90
Folge n^n/n!  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-04-01
vandercluus
 

Abschaetzen ja, Saendwich nein.
Betrachten wir die Teilfolge der Folgenglieder zu gradem n (wieso reicht das?). Dann laesst sich der Nenner n! nach oben abschaetzen durch <math>n! \leq n^{n/2} (\frac n 2)^{n/2}</math> (wieso?). Damit laesst sich die Folge nach unten abschaetzen durch eine divergente Folge, die Details kriegst du sicher hin.

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mabel
F_4 - was verstehe ich falsch?  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-03-13
vandercluus
J

Hi MolokoVello und herzlich willkommen,

doch, F_4 ist ein Koerper. Man schreibt allgemein F_{p^n} fuer den Koerper mit p^n Elementen (es gibt bis auf Isomorphie nur einen). Das F steht dabei fuer field, den englischen Begriff fuer Koerper. Was du meinst ist der Ring Z/4Z, der hiermit aber nichts zu tun hat.

Viele Gruesse, Lennart

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mabel
zwei kurze Fragen zu Beweis von Frobenius-Automorphismus erzeugt Aut F_(p^n)  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-03-13
vandercluus
J

Bei Frage 1 hast du richtig argumentiert, dass der Grad einer Koerpererweiterung K(a)/K gerade der Grad des Minimalpolynoms von a ueber K ist, wenn a algebraisch ueber K ist.

Die zweite Frage: Doch, diese Gleichung gilt, weil alpha ein Ringhomomorphismus ist. Schreib dir die rechte Seite mal auf, indem du f(a) als a^n + b_1 a^{n - 1} + ... + b_n schreibst, wende dann alpha drauf an und "zieh das ganze auseinander", dann hast du die linke Seite.

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: fredo
monotone Folgen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-03-10
vandercluus
 

Hi fredo,

nein, betrachte die Folge, die durch a_n = 1/n fuer gerades n > 0 und a_n = 1/(2n) fuer ungerades natuerliches n gegeben ist.

Gruss, Lennart

Schulmathematik
Schule 
Thema eröffnet von: chryso
Versprochener Schularbeitszettel für Astro  
Beitrag No.76 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-03-08
vandercluus
 

2012-03-07 17:48 - PhysikRabe in Beitrag No. 37 schreibt:
[...]
Irgendwann ist das Fass wirklich voll!  :-o  :-|  :-|
[...]
Ja eben, das 61. Fass ist dann eben voll und damit hat Astro Recht, wo ist also das Problem?

Haters gonna hate...

PS: Der rote Smiley ist fuers Viertel reserviert.

Aktuelles und Interessantes
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mathador111
94% Durchfallquote in einer MatheKlausur an der Uni Köln  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-23
vandercluus
 

Aus den Kommentaren:
"Meine Tochter ist mit betroffen. Und um allen Unkenrufen vorzubeugen: Sie hat Wochen lang gelernt, ist zu Tutorien gefahren, hatte freiwillige Mathekurse besucht und hatte dennoch Bedenken vor dieser Klausur.
Ach ja, das noch, meine Tochter stand in Mathe bis zum Abitur meistens auf 15 Punkten, es hatte ihr IMMER Spaß gemacht und sie wusste was es heißt, selbständig zu lernen.
 
Ich hatte die meiste Zeit bis zum Abi ebenfalls eine Eins in Mathe und während meines Studiums, zu dem auch Mathe als eine Nebenfach gehörte, hatte ich nie Probleme in Mathe, aber den Stoff, den mir meine Tochter für Lehramt Sonderpädagogik, kleines (Neben-) Fach Mathe gezeigt hat, war mir zum Großteil unbekannt.
Das die Dozentin angibt, bei ihr imn Rumänien könnten das die SchülerInnen der 8.Klasse bereits lässt mich etwas zweifeln, oder warum zählt Rumänien zu den Armenhäusern Europas?
Natürlich sollen Studenten lernen, selständig zu arbeiten, aber wir sollten doch die Füße am Boden lassen."

LOLOLOLOL erinnert mich an den Russen, der mir erzaehlt hat, Hilberts Basissatz sei bei ihm Schulstoff gewesen. Ja, ja, die Qualitaet der Matheausbildung eines Volkes erkennt man an dessen Bruttoinlandsprodukt.

Aktuelles und Interessantes
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mathador111
94% Durchfallquote in einer MatheKlausur an der Uni Köln  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-23
vandercluus
 

Stadt-Anzeiger? Ich les nur den Express.

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Maersk
Ideale und deren Erzeugendensysteme  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-23
vandercluus
 

Ich haette gern mehr zum Hom-Funktor.

Spiel & Spaß
  
Thema eröffnet von: matroid
Sorry, Witze  
Beitrag No.1312 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-21
vandercluus
 

2012-02-21 21:09 - Astro in Beitrag No. 7 schreibt:
[...]
Ich habe Windows Vista drauf, hilft das vll weiter? So ein Mist, wer macht sowas nur?  :-(


Natuerlich hilft es nicht weiter, Vista draufzuhaben. Und hergestellt wird der Mist von Microsoft.

Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: HomerSimpson
Irreduzibilität über Q  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-20
vandercluus
J

Gut, dann beweise das kurz (geht z.B. per brute force mit dem Argument, dass dies das einzige Polynom vom Grad zwei ist, das keine Nullstellen hat; wieso reicht das?) und dann gehts weiter: Wie kannst du dieses Wissen nun nutzen, um das Originalproblem zu loesen?
[ Nachricht wurde editiert von vandercluus am 20.02.2012 12:15:52 ]

Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lana
MC-Fragen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-20
vandercluus
 

Ich denke, dass vi) wahr ist. Dass die rechte Seite in der linken enthalten ist, liegt daran, dass die linke die Unterraeume <a>_R und <b>_R enthaelt und als linearer Raum zudem konvex ist. Fuer die umgekehrte Inklusion schreibe ein Element x + y aus <a,b>_R mit x aus <a>_R und y aus <b>_R als x + y = 1/2*(2x) + 1/2*(2y), letzteres liegt in der rechten Seite.

Viele Gruesse, Lennart

[ Nachricht wurde editiert von vandercluus am 20.02.2012 12:04:11 ]

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
  
Thema eröffnet von: vandercluus
** Gleichseitige Dreiecke  
Beitrag No.22 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-20
vandercluus
 

Ja, bitte.

Aktuelles und Interessantes
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: rlk
10-jährige Schülerin entdeckt neues Molekül  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-20
vandercluus
 

Ich finde ebenso wie Bernhard und chryso die Leistung nicht so bemerkenswert, wahrscheinlichg hat ihre Mutter immer mit Molekuelbaukaesten gespielt, als sie mit dem Maedchen schwanger war.

Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
  
Thema eröffnet von: vandercluus
** Gleichseitige Dreiecke  
Beitrag No.20 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-19
vandercluus
 

Da ich zur Zeit nur sehr unregelmaessig auf dem MP anzutreffen bin, habe ich die Leitung des Threads an SirJective uebergeben, da er mir schon vor einem Jahr zahlreiche Ideen zu Varianten des Problems geschickt hat.

Viele Gruesse, Lennart

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Haydnspass
Lineare Abbildung: f°f=f ==> Ker(id - f) = Im f  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-17
vandercluus
J

Hi Haydnspass,

womit genau hast du denn Probleme? Zur Klausurvorbereitung (und auch sonst) ist es besser, du probierst die Aufgabe erst selbst und fragst dann nach, wenn Probleme auftauchen (die du dann genau benennen koennen solltest).

Viele Gruesse, Lennart

Rationale und reelle Zahlen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mych
Definition von Limes superior  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-02-05
vandercluus
 

Nein, deine Folge von Suprema ist nicht beschraenkt. Betrachte die Folge, deren n-tes Folgenglied -n ist. Desweiteren kommt es auf deinen Konvergenzbegriff an: Wenn du mit "die Folge konvergiert" meinst, dass sie gegen eine reelle Zahl konvergiert, so lautet die Antwort nein, das gilt nicht immer (siehe obiges Beispiel). Wenn du aber -unendlich als Grenzwert einer monoton fallenden, nach unten nicht beschraenkten Folge ansiehst, dann konvergiert sie immer (gegen eine reelle Zahl oder eben gegen -unendlich, man sagt auch, sie divergiert bestimmt gegen -unendlich).

Graphentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: aniolek
Chromatisches Polynom berechnen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-01-27
vandercluus
 

Hi aniolek und herzlich willkommen,

ich kenne Whitneys Argument nicht, aber man kann das hier leicht per deletion contraction machen, zum Hintergrund siehe  hier.
In deinem Beispiel nimm einfach eine der beiden Kanten, die waagerecht vom zentralen Knoten weggehen. Loeschen der Kante liefert einen Pfad und Kontrahieren ein Dreieck "mit einer abgehenden Kante". Fuer beide ist das chromatische Polynom leicht zu berechnen und das deines Graphen laesst sich aus ihnen zusammensetzen wie auf Wikipedia beschrieben.

Viele Gruesse, Lennart

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: murgel
Aussage über Hauptidealringe  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2012-01-21
vandercluus
J

Um zu zeigen, dass R[t]/(t) zu R isomorph ist nimmst du am besten den Einsetzungshomomorphismus, der ein Polynom f(t) an der Stelle 0 auswertet. Ist ganz allgemein A ein Ring und I ein Ideal, so ist A/I genau dann ein Koerper, wenn I maximal ist (kannst du das zeigen?).
  

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