Die Mathe-Redaktion - 17.12.2017 12:52 - Registrieren/Login
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Mathematik » Zahlentheorie » Der große Primzahlen -k- Tupel Thread
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Kein bestimmter Bereich Der große Primzahlen -k- Tupel Thread
pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-12-04 10:32


Hallo Mitglieder,
ich wage auch einmal ein Thema zu eröffnen.

Worum geht es ?
Als Erweiterung zur "Suche nach den kleinsten n-stelligen Vierlingen"

LinkSuche nach Primzahlvierlingen

Eine komplette Liste ist hier zu finden:
mathematikalpha.de/wp-content/uploads/2017/12/smallest-n-digit-prime-quadruplets.pdf

,welche weitestgehend abgeschlossen ist, soll nun generell nach kleinsten
primen Tupeln aller Art, gesucht werden und irgendwann als Datenbasis fungieren. Soweit die Idee. Ich hoffe, das stpolster die Ergebnisse auch weiterhin systematisch auf seiner Seite sammelt und anbietet.

Im Moment habe ich selber vorsichtig die kleinsten Sextupel gestartet und ein Tool ist zu finden unter:
www.sendspace.com/file/kezpni

Kleine Einleitung hier:
LinkSuche nach Primzahlvierlingen

Es ist keine Eile geboten ! Zukünftige Ergebnisse sind einfach zu posten.

Die Hauptseite von primen Tupeln verwaltet T. Forbes. Dort sind alle
Rekorde und Typen zu finden.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktuplets.htm?attredirects=0

Alle Primzahl-Patter und Beispiele hier:
sites.google.com/site/anthonydforbes/ktmin.txt


Gerne können pfiffige Programmierer Siebverfahren entwicken und bereitstellen.

Vielen Dank !

smallest prime sextuplet for every 10^n : pattern 0,4,6,10,12,16
Exponent n, Offset a (n_a)
Beteiligte: Primentus, Norman Luhn
 
000_000000000000006  001_000000000000087  002_      -          003_     -           004_000000000006057  
005_      -          006_000000000091257  007_000000000526557  008_000000012710877  009_000000002054787  
010_000000010234947  011_000000006222567  012_000000033407547  013_000000006589467  014_000000044514957  
015_000000587445747  016_000000113139567  017_000000816858057  018_000000210160347  019_000000896654097  
020_000001523730387  021_000001048338207  022_000001309977027  023_000002095519077  024_000003453564567  
025_000001143089517  026_000000735261237  027_000000723151317  028_000000099411447  029_000000077882127  
030_000005773122297  031_000000969890547  032_000001142799417  033_000000211604127  034_000043545932607  
035_000016727131107  036_000039930995277  037_000019170188607  038_000002342603337  039_000004735981887  
040_000008413364367  041_000005527913847  042_000016110749877  043_000045242451957  044_000031541352147  
045_000022172544387  046_000060361210737  047_000055546774557  048_000031829923347  049_000012427403607
 
050_000149010596907  051_000007720854057  052_000284980969737  053_000095373379557  054_000202473604737  
055_000395479843377  056_000216034920357  057_000211928389407  058_000005215448877  059_000452653830357  
065_001004171216217  066_000010652585067  067_000586355564007  068_000098369541267  069_001611641625027
070_001047824727357  071_001817828519697  072_000188512065327  073_001317174440697  074_000961547012367  
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085_000388108827627  086_000866767413537  087_004039882245567  088_006174753181137  089_000103150304937  
090_002591771946657  091_000683700012747  092_006014315667147  093_005889293093397  094_006022731250797  
095_002553567408897  096_008081942772027  097_000148219952457  098_003053015047107  099_008007253801407 
 
100_006763998516837  101_018919641795867  102_017031965595867  103_006818514807807  104_001974070019457  
105_007463700907887  106_001301470177107  107_009364402657107  108_030103424963967  109_020017039900917  
110_014807719788117  111_006282595520607  112_004487548166817  113_060995099080287  114_000734234378967  
115_068235608069247  116_020236193036847  117_067413772441827  118_005373360827067  119_024262562116017  
120_020192102566347  121_024671767617297  122_023926714005807  123_008702928375057  124_018451831606287  
125_027299109357507  126_010175852650857  127_093696681209757  128_060763409691597  129_041675244074457  
130_052157666830677  131_036360088879647  132_009548642804097  133_061197672473787  134_020474582698287  
135_057132901336917  136_000350220126027  137_093862955594577  138_005684273143827  139_302119326067947
140_032257916155917  141_110245210497597  142_071860346795337  143_028658724427887  144_002981601153627  
145_035739828370767  146_039546605069577  147_109799127189927  148_116085832350777  149_015103097344707  
 
150_011555888609697  151_123521862341937  152_149805198617967  153_027987769567107  154_036893278348467  
155_351904131470697  156_016825888204347  157_145756604538807  158_019580119302867  159_053719571598147 
160_072849172960797  161_005033791588197  162_120105563315547  163_054721078391367  164_338406621721347
165_108740473022097

smallest prime 10-tuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000010  10_00000023081664151  11_00000194920291201  12_00000044815397161
13_00000527733922591  14_00001010291474551  15_00000894723120751  16_00000167638003351
17_00012872040136591  18_00006147000699451  19_00010660282707061  20_00039258962081971
21_00009474460992841  22_00014020320189001  23_00010518910017601  24_00589467064712641  
25_00197490724508911  26_00118717804210021  27_01162323190002091  28_00050974254542491  
29_01114063441932811  30_04276796122533931
 
......................................................................................
 
smallest prime 10-tuplet for every 10^n : pattern (2) 0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
Exponent n, Offset a (n_a)
 
09_00000008853497737  10_00000011956291867  11_00000064444511587  12_00000002263588297
13_00000030850926067  14_00000764261765677  15_00000206895602347  16_00001144292133427
17_00012895756781167  18_00003969966333457  19_00062626749564067  20_00027661088752357
21_00016926063861217  22_00032738750118517  23_00026322767925637  24_00268318480740007
25_00165190762645597  26_00225556503473557  27_00115236559260907  28_01921955153542867  
29_00799991850168967  30_02513644077680167
 

smallest prime 11-tuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_00000000000000010  12_00006908189600581  13_00000527733922591 
14_00009319665100531  15_00030695604139471  16_00006331088319451
17_00039421315333231  18_00045245721808171  19_00149052637899271 
20_01796986472610961  21_00856258696427251  22_01300516048217281
23_03758482583891251  24_01560625170837001
 
................................................................
 
smallest prime 11-tuplet for every 10^n  : pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_00000418575498573  13_00017899359258003  14_00047119918235523
15_00001309438057623  16_00020392788500943  17_00289810170358503
18_00545197474627653  19_00465243817302333  20_01246803690996843
21_01686867178185423  22_03910495583769633  23_01082490755350989
24_01261574379991773  25_15553053727361373

smallest prime 12-tuplet for every 10^n : pattern (1) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
00_000000000000000010  14_000280284918609481  15_000277156391416021
16_003764730155211151  17_001446980850791461  18_000045245721808171
19_000149052637899271  20_006533166658223221  21_006985715404913131
22_029459118283610911  23_006931656387431761  24_106831216871445181
 
...................................................................
 
smallest prime 12-tuplet for every 10^n : pattern (2) 0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42
Exponent n, Offset a (n_a)
 
12_000000418575498567  13_000017899359257997  14_000086460616596327
15_000041814617748747  16_000096106139749857  17_001090033324784577
18_002262729765021567  19_032576111141808297  20_001246803690996837
21_043835083111733757  22_?

smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (1) 0,6,12,16,18,22,28,30,36,40,42,46,48
 
14_0000086460616596321  15_0006582919852522851  16_0021979851757518501
17_0036667406812471371  18_0002262729765021561  19_0044468277996476391
20_0069401419430877501  21_0780824515954957311  22_0207911659121170851
 
......................................................................
 
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (2) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,40,46,48
 
00_0000000000000000012  15_0003289907938811613  16_0011817283854511263
17_0004814760374339133  18_0006587882969594043  19_0014979242404691673
20_0061936824114922593
 
......................................................................
 
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (3) 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36,46,48
 
15_000707898733581273   16_0000907318641689703  17_0015458868925574253 
18_113726303287832313   19_0106500546068997303
 
......................................................................
 
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (4) 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42,48
 
00_000000000000000010   15_0006933248530182091  16_0010475715985020181
17_019308586807395871   18_0006587882969594077  19_0138452552101909921
 
......................................................................
 
smallest prime 13-tuplet for every 10^n 
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (5) 0 2 8 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48
 
15_006697168877290909   16_0000071192314217869  17_0036720189890477209
18_166929234284358379   19_0183703425634251529  20_0008608327154479969
 
......................................................................
 
smallest prime 13-tuplet for every 10^n
Exponent n, Offset a (n_a): pattern (6) 0 2 12 14 18 20 24 30 32 38 42 44 48
 
13_000000527733922579   16_0005991086371740199  17_0064873121596539229
18_095072117072303137
 
 



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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-04 10:55


Ich finde es gut, hier ein extra Thema einzurichten, da die Vierlinge ja schon auf zig Seiten behandelt wurden.

Momentan habe ich jedoch andere Prioritäten:
cos ueber 10 Mio Stellen

Da keine Eile geboten ist, kann man ja immer wieder hereinschauen -> so wie ein Nachschlagewerk.

Viel Erfolg.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04 11:18


unnützer Ballast gewesen



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-12-04 19:49


Hallo pzktupel,

finde ich gut, das Thema Primzahlen-k-Tupel in einen eigenen Thread auszulagern.
Danke für die neue Programmversion 3 - habe sie bereits im Einsatz.
Die Exponenten 101 bis 108 schaffe ich heute noch.
Melde mich dann später nochmal.

Wo kann/soll ich dann danach weitermachen?

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04 20:03


Hm, 120 vielleicht...man könnte eben immer am nächsten 10er Block zu anderen neu anfangen und der andere wieder am nächsten 10er...später
in 5er Schritten.

Ich muss aber auch ein Feedback von Steffen haben. Er scheint im Moment sehr eingespannt im EE-AVK zu sein. Das muss langsam neu koordiniert werden. n=200 könnte man als Obergrenze erstmal festhalten. Da könnte ein Tag schon draufgehen...Er selbst macht die Zwillinge auch noch.
Sechser sind erstmal gut, da nur ein Pattern.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-12-04 20:09


Ok, vielleicht bin ich doch etwas zu schnell. wink
Dachte mir nur, ich fang schon mal an.
Bei den Eponenten um 100 geht das alles ja noch recht flott.
Aber ja, Du hast schon recht - wir sollten das alles noch etwas koordinieren. Und vielleicht gibt es ja auch noch weitere Interessenten, die sich daran beteiligen wollen.
Aber ich mach dann anschließend mal mit 120 weiter. Was wir haben, das haben wir schon mal.

LG Primentus

Edit:
Ok, Obergrenze 200 ist wohl erstmal sinnvoll.
Ja - da wollte ich eigentlich eh mal fragen: wie viele Pattern gibt's da eigentlich so für die einzelnen k's? Da hab ich noch keinen genauen Durchblick.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-04 20:19


Erster Eintrag oben, letzter Link.
Bei Zwillingen ist es auch egal, aber bei Drillingen ist schon ein Unterschied ob 0,2,6 oder die Spiegelversion 0,4,6.
Zu tun gibts viel....kann man sich Jahre damit aufhalten





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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2017-12-04 20:32


Ah ok - sorry, hatte ich übersehen den Link.

Ja, das glaub ich gut und gerne, dass man sich Jahre mit den Tupeln beschäftigen kann - wenn nicht sogar Jahrzehnte, wenn man die Listen für immer noch größere n weiterbetreiben würde. wink

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2017-12-04 22:43


Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
n=102: 10^101 + 18919641795867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=103: 10^102 + 17031965595867 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=104: 10^103 + 6818514807807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=105: 10^104 + 1974070019457 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=106: 10^105 + 7463700907887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=107: 10^106 + 1301470177107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=108: 10^107 + 9364402657107 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=120 bis n=129 weiter.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05 08:23


6 Tupel

Link V5
www.sendspace.com/file/uuhs84  von 13:19 Uhr



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2017-12-05 15:14


Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-05 16:56


2017-12-05 15:14 - Primentus in Beitrag No. 10 schreibt:
Hallo pzktupel,

ok, habe eben gelesen.
Habe noch nicht begonnen mit n=120.
Soll ich die n=102 bis n=109 dann nochmal mit Version 5 prüfen?
Oder kann ich direkt mit n=120 und Version 5 weitermachen?

Habe Version 5 grad getestet - das mit dem automatischen Weitermachen beim nächsten Exponenten funktioniert - sehr schönes Feature!
Dann braucht man also nur noch auf die einzelnen Sprachausgaben zu achten und ab und an schaut man dann mal im zweiten Desktop nach, wie weit er schon ist - sehr komfortabel!

LG Primentus

Ja, find ich auch gut. Nee, mach ab 120. Bis n=101 ist alles ok , wie gehabt....n=102 ist er nun...denke ab da wirds holpern. Ist aber morgen früh sowieso automatisch durch. Problem ist eben, das man keine Vergleiche hat, die 100% stimmen. Fällt einem immer mittendrin auf..egal, bis n=101 passt alles wie errechnet. zum 3. mal



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2017-12-05 17:00


Ok, dann starte ich mal bei n=120.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06 05:38


2017-12-04 22:43 - Primentus in Beitrag No. 8 schreibt:
Ok, hier ist nun der erste Schwung Ergebnisse:

Kleinste n-stellige Primzahl-6-Tupel:
...
n=109: 10^108 + 45412611861867 + d,d=0,4,6,10,12,16


Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-06 15:28


Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Es ergeben sich außer den trivialen Lösungen:

10^ 11+ 64444511587 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 12+ 2263588297 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 13+ 30850926067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 14+ 764261765677 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 15+ 206895602347 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 16+ 1144292133427 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 17+ 12895756781167 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 18+ 3969966333457 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 19+ 62626749564067 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
10^ 20+ 27661088752357 + d,d=0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
---
10^29+1114063441932811 + d,d=00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Anmerkung. Die ganz ganz kleinsten muss ich mal später anders bestimmen, da Offset oft 10^n übersteigt...erstmal nur , das es geht.

Offset steigt rasch an. 1000 Billionen/h bei manchen.
Exponent sollte nicht zu hoch gewählt sein, ist klar.
Bis 50 oder 60 Stellen wäre theoretisch drin.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2017-12-07 00:09


2017-12-06 05:38 - pzktupel in Beitrag No. 13 schreibt:
Jup, hatte recht.
...
10^ 108+ 30103424963967 + d,d=0,4,6,10,12,16
...

Komisch aber, der findet die auch mit der alten ...check das mal

n=108: 30103 Start, aber bei mir die 2 60Bio wirds bestimmt erwischen,
das war mir zu hoch

Stimmt, das eigentlich kleinste Tupel zu Exponent 108 ist 30103424963967.
Habe es nochmal mit Version 3 gecheckt. Wenn man da ab 30103 Milliarden startet, wird tatsächlich das richtige kleinste Tupel ausgegeben, wenn man aber bei 0 Milliarden anfängt, wird 45412611861867 als kleinstes Tupel gefunden. Das scheint also irgendwie davon abzuhängen, ab wie vielen Milliarden man sucht.

LG Primentus



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2017-12-07 00:20


2017-12-06 15:28 - pzktupel in Beitrag No. 14 schreibt:
Hier mal die erste Version für das kleinste n-stellige 10-Tupel mit
Patter: 00,02,06,12,14,20,24,26,30,32
Patter: 00,02,06,08,12,18,20,26,30,32

Update Beide Pattersuche in einem...extrem schnell !

www.sendspace.com/file/xwuu9n 18:54 Uhr

!!! Extra Verzeichnis dafür erstellen !!!

Die 10-Tupel-Suche schau ich mir dann später mal an.
Hab es mir aber schon mal heruntergeladen.

Zur 6-Tupel-Suche folgende weitere Ergebnisse:
n=120: 10^119 + 24262562116017 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=121: 10^120 + 20192102566347 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=122: 10^121 + 24671767617297 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=123: 10^122 + 23926714005807 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=124: 10^123 + 8702928375057 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=125: 10^124 + 18451831606287 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=126: 10^125 + 27299109357507 + d,d=0,4,6,10,12,16

Übrigens - habe n=120 bis n=126 in einem Rutsch berechnen lassen, danach ist dann der Rechner plötzlich und sehr schnell abgestürzt. Kann nicht genau sagen, ob es wegen einer Überlastung durch die Nonstop-Berechnungen war oder ob der Absturz eine andere Ursache hatte. Windows zeigte aber keinen Abmeldebildschirm oder so, sondern der Bildschirm wurde auf eimmal kurz schwarz und direkt danach der Bios-Screen und quasi ein Reboot. Vermutlich ist die Primzahlsuche doch recht fordernd für den Rechner oder? Werde Bescheid geben, falls ich weiterhin solche Abstürze habe. Dann sollte ich vielleicht nur maximal 5 Exponenten pro Tag berechnen oder anders ausgedrückt maximal ca. 6 Stunden am Tag.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07 04:43


@ Primentus, schön für die Ergebnisse....
Bei mir hat er die Suche ab 0 für 108 ausgegeben. Ja, die Berechnungen sind fordernd....wobei, nimmt ja nur 2MB RAM und PRPing fällt human aus. Abstürze konnte ich nicht bestätigen. Entlastung des PCs wäre besser. Haben ja Zeit.

Ist der PC getunt, das der zickt ?
Ich starte ab 6T: n=130
129_41675244074457

10 Tupel oben angefangen zu listen , Themenbeitrag



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2017-12-07 14:26


@pzktupel:

Ok, gut zu wissen, dass die Berechnungen den Rechner doch sehr fordern. Dann werd ich lieber etwas langsamer vorgehen. Ob es dabei zu weiteren Abstürzen kommt, muss ich mal beobachten. Nein, mein Rechner ist nicht speziell getuned, vielleicht hab ich aber zwischendurch auf dem Haupt-Desktop zu viel anderes gemacht, so dass es dann insgesamt zu einer Überlastung des Rechners kam - mal schauen. RAM habe ich mit 16 GB jedenfalls genug, also daran sollte es schon mal nicht liegen.

Melde mich wieder, wenn ich die nächsten Ergebnisse habe.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-07 16:36


Gut, ich werde nicht alle Ergebnisse einzeln reinposten. Ganz oben ist eine
aktuelle Lage , die gelben Tabellen. SEX , 10 Tupel ,11 Tupel und 12 Tupel ...??




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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.20, eingetragen 2017-12-07 20:54


@pzktupel:

Ok, Deine Ergebnisse kann man ja dann in den Tabellen nachlesen.

Danke für den Programmlink zur 11-Tupel-Suche, aber ich bleibe erstmal bei den 6-Tupeln.

Hier meine nächsten 6-Tupel-Ergebnisse:
10^ 126+ 10175852650857 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 127+ 93696681209757 + d,d=0,4,6,10,12,16
10^ 128+ 60763409691597 + d,d=0,4,6,10,12,16

Ich mache dann mit n=140 bis n=149 weiter.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.21, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-08 14:27


Starte n=150 (10^149) ff

Update für 11 und 12 Tupel


Hinweis:
In results wird ein längere Zeichenkette für das Ergebnis ausgegebn...quasi wie der Summand sich zusammensetzt. Grund, da die 64bit Grenze fast erreicht wird, kann somit praktisch 128bit  als Offset erreicht werden.

In File "Stand_" ist der letzte Zyklus gespeichert, ab dem fortgesetzt werden kann. Gerechnet wird in Zyklen zu je 64696932300
Ergebnis einfach aus results.txt posten.
Bsp: für das kleineste 22stellige 12-Tupel mit Patter 2

10^21+043835083111733757 ist codiert als:

10^21+34904184157+(64696932300*677545)-34787653900 (+ d,d=0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42), dabei ist 677545 die Zyklusnummer

Bisheriger Offsetrekord:

13 Tupel: 10^ 21+1544811443011+(2005604901300*389321)-1134635503000
=1000780824515954957311
Zyklen: 389321: Offset: 780824515954957311,(18 Stellen, 13 Primzahlen)

Gruß



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.22, eingetragen 2017-12-12 19:05


So, ich kann schon mal einige weitere Ergebnisse posten:

6-Tupel-Suche:
n=140: 10^139 + 302119326067947 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=141: 10^140 + 32257916155917 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=142: 10^141 + 110245210497597 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=143: 10^142 + 71860346795337 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=144: 10^143 + 28658724427887 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=145: 10^144 + 2981601153627 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=146: 10^145 + 35739828370767 + d,d=0,4,6,10,12,16

Die drei noch fehlenden Werte folgen noch.

LG Primentus



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.23, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-12 19:39


Hey Super, ist eingetragen. Ich hatte auch bei 155 mit >300 Billionen "Glück"

Anbei hier ein Link für eine eventuelle Primzahl-13-Suche. Alle 6 Patter sind in getrennten Verzeichnissen. Es grenzt aber schon an der 64bit Offsetmarke, deshalb anderes Outputformat der 1. Zahl.


Ist schon eine Nummer für sich, 20stellige oder höhere 13-Tupel aufzuspüren. Es werden Zyklen für Starteingabe ( meist 0 ) vorgenommen.
Stand_P? ist der letzte Eintrag nach Abbruch.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13 21:13


Stopp mal die Suche ! Möglich das V5 noch okay war, aber ich habe einen massiven Fehler entdeckt...es ist ein Rechenverhalten des Programmes, nicht der Algorithmus. Das betrifft einige Mehrlingstupel

Sowas von gereizt bin ich   mad

Das soll mal einer erklären...vielleicht sollte ich die Sprache wechseln..

i*200560490130 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch
i*223092870 wird für i<10 richtig gerechnet, i=10 schon falsch


Also nochmal die 6er anpacken.....oder ich schmeiße hin

Das ist mir nämlich bei 9ern nun aufgefallen. Nehme sämtliche Links mal raus

Ich zieh das nochmal im Alleingang durch und melde mich.



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.25, eingetragen 2017-12-13 21:54


Hallo pzktupel,

ok, ich stoppe mal die Suche.

Zwei weitere Ergebnisse hätte ich noch beizusteuern. Du kannst ja mal untersuchen, ob diese auch fehlerhaft sind oder nicht.

6-Tupel-Suche:
n=147: 10^146 + 39546605069577 + d,d=0,4,6,10,12,16
n=148: 10^147 + 109799127189927 + d,d=0,4,6,10,12,16

Primzahl-6-Tupel sind das aber beide. Ist halt nur die Frage, ob es wirklich die kleinsten sind.

Ich kann Deinen Ärger verstehen, aber hinschmeißen solltest Du wirklich nicht. Wäre schade um die gute Sache. Fehler können passieren. Ich sag immer: "Wer noch nie einen Fehler programmiert hat, werfe den ersten Stein." Aber da würde keiner nen Stein werfen. wink

Außer der 6-Tupel-Suche hatte ich bislang noch keine Tupel-Suche (für noch höhere k) begonnen.

Ich kann dann aber jederzeit wieder weitersuchen, wenn Du das Ok gibst.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.26, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-13 22:02


Okay...ich werde auch mal eine pausier-möglichkeit einsetzen , mit "P"
manchmal sinnvoll

Ja, 6-Tupel sind es immer :-)
---------------------------------------------------------------------
Auf ein Neues: Ist nochmal tiefer abgecheckt.
V8

www.sendspace.com/file/kezpni

Also mit P kann man pausieren und mit Enter gehts dann weiter
Die Dateizählung ist 4stellig , damit keine verloren geht.
Bei Fund werden alle gelöscht und nächster Exponent wird genommen.
In der Stand.log werden alle Zwischenstände abgelegt...kann man irgendwann mal löschen...einfach mal reinschauen.

@Primentus, kannst ja bei 170 anfangen, wenn du magst.

---
Bis n=99 alles wie gehabt.



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.27, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14 11:45


Großer Gott, scheint doch alles zu stimmen, HEUREKA !
Kannst mit V8 weiter machen.
Werde alles wieder reinkopieren.

Auszug, Feld Y hat LongInt:
 FOR j=1 TO count
  count2+=1:Y[count2]=QC(j)+(zaehler*223092870)
IF zaehler>9 THEN PRINT zaehler,QC(j),(zaehler*223092870),Y[count2]:SLEEP
NEXT j

Ausgabe:
10  184034119  -2064038596  2414962819
Der gibt einzeln für (zaehler*223092870) = -2064038596 aus, aber
im Verbund korrekt für Y[.]= 2414962819 =184034119+10*223092870

Also alles arbeitete im Hintergrund wohl doch korrekt, versteht das einer wieso ?


Ich mach noch die 10^148



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.28, eingetragen 2017-12-14 18:41


Ok, danke für die Info.
Schön, dass doch alles stimmt.

Habe mir grad die Version 8 heruntergeladen und werde damit weitermachen.
Ok, ich starte dann bei n=170, d. h. Exponent 169 und dann bis n=179.

Zu dem programmiertechnischen Problem kann ich glaub ich nicht viel sagen, außer vielleicht:
Anscheinend verändert die Funktion QC den Wert zaehler, und zwar auf ca. -9.2583.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.29, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14 19:15


Nee, ganz anders.
Y[?],QC(?) sind beide ULongInt. Während x*Integer die 32bit einzeln überschreitet, wirds negativ ( wegen 32bit System ). Das ist klar.
Aber für die Berechnung des Variablenwertes wird irgendwie intern dann doch
x*Integer auf der LongInt-Schiene richtig gerechnet. Eigentlich hätte ich bei solchen Fehlern überhaupt nie 6linge oder gar 12linge bekommen können, also wars wohl doch richtig. FÜr den PFGW Test hat der ja auch keine kleinen Teiler aller Bedingungen gefunden...so als Probe.

Wenn ich hier von n allgemein rede, meine ich den Exponenten ...abweichend von den Vierlingen. Aber ist ja egal, ich sehe es ja dann
Man vergleiche auch oben die komprimierte Liste

LG pzktupel



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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.30, eingetragen 2017-12-14 19:31


Aha ok, also hat es mit dem Überschreiten des Wertebereiches zu tun.

Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.31, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14 19:34




Ups - habe jetzt quasi mit Exponent 169 begonnen.
Werde aber in Zukunft auch in der Sprechweise bleiben, dass n=Exponent.

LG Primentus

Macht doch nix, weg ist weg :-)
Generell hatte ich mal eine sinnvolle Obergrenze für n bzgl k-Tupel abgeschätzt. Damit es erstmal im Rahmen bleibt.

 k  n
(3) 700 2 Patter
(4) 500 <- bis 1000 komplett, war schon heftig
(5) 300 2 Patter
(6) 200 1 Patter
(7) 130 2 Patter
(8) 90 3 Patter <- siehe Achtling für n=100 , dauerte 3 Wochen ( zu lang )
(9) 60 4 Patter
(10) 40 2 Patter
(11) egal
..




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.32, eingetragen 2017-12-14 19:59


Ja, 169 läuft auch bereits bei mir.

Ok, ich denke das macht Sinn, solche Obergrenzen der Suche festzulegen. Dann sieht es ja so aus, wie wenn man mit steigendem k nicht mehr allzu weit suchen kann. Aber selbst für die niedrigeren n wird das wohl schon einige Zeit dauern.

LG Primentus



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.33, eingetragen 2017-12-14 20:41


Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Ich frage mich, welche Primzahltestroutinen benutzt werden?
Lucas-Lehmer-Test? Wie bei : Prime95.
Ich kenne sonst noch das von der alpertron site, den Java quelltext kann man runterladen.

www.alpertron.com.ar/ECM.HTM

Der dividiert erst brute force kleine primZahlen bis 150000 raus, und dann u.a. mit der ECM Methode. Und neu ist wohl auch
de.wikipedia.org/wiki/AKS-Primzahltest
Der Fermatsche Test war wohl derjenige bei man annimmt, die Teiler liegen nahe der Wurzel der zu testenden Zahl.

Der Thread ist sehr wertvoll verfolgt zu werden!
Thx:)




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.34, eingetragen 2017-12-14 21:14


2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Irre!
Prime septuplets
771620215080738 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20 (305 digits, 4 Jul 2017, Norman Luhn, VFYPR)

Was ist hier gemeint mit 700# ?

Hallo juergen007,

p# ist die sogenannte Primfakultät und bedeutet das Produkt aller Primzahlen kleiner oder gleich p, wobei jede Primzahl von 1 bis p exakt einmal vorkommen muss. Das darf man jedoch nicht verwechseln mit dem Produkt der ersten p Primzahlen - das wäre wieder was anderes.

2017-12-14 20:41 - juergen007 in Beitrag No. 33 schreibt:
Obwohl die angegebenen 7 ja nicht direkt "paarweise" 2 Zahlen nebeneinander liegen.
Wie stark ist denn die Forderung für ein 7uplet? oder wie sagt man ;)

Paarweise können auch nicht alle 7 Primzahlen nebeneinander liegen (also durchgehend im Abstand 2), da sonst manche davon durch 3 teilbar wären. Deshalb tauchen da auch größere gerade Lücken wie z. B. 4 oder 6 auf.

Soweit ich weiß ist die Definition, wie nah die k Primzahlen beieinanderliegen müssen, davon abhängig, ob es dann auch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel für das jeweilige k gibt. Und die trivialen Primzahl-k-Tupel gehen wenn ich das richtig verstanden habe für gewöhnlich mit einer einstelligen oder zweistelligen Primzahl los. Die Definition ist dann also, dass es das bzw. die engstmöglichen Pattern sein müssen, dass es gerade noch nicht-triviale Primzahl-k-Tupel gibt.
@pzktupel - bitte korrigiere mich, wenn ich da falsch liege.

LG Primentus



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.35, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-14 21:30


@juergen007
Eigentlich ist das erwähnte Bsp nur ein Subergebnis. Ich habe ja ein
305 stelliges 8-Tupel aufgespürt....also noch eine Bedingung mehr.

359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Ich will aber gerne den 7ling auf 514 Stellen noch hochsetzen.
p# ist das Produkt aller Primzahlen bis p. Die Testmethode ist der
Fermat-Test durch PFGW.
Bzgl p#:
Das hat einen besonderen Sinn bei der Primzahlermittlung, da nämlich alle Teiler bis p schonmal wegfallen bei einer speziellen Suche, sodas viele Kandidaten zur Prüfung bereitstehen.
Ein Primzahltupel ist genau so definiert, das eine bestimmte Anzahl so dicht wie möglich nur vorkommen dürfen/können. Allgemein stören am meisten die Teiler 3,5,7 und sind maßgeblich für die Patterbildung verantwortlich.
Ein ganz spezielle Situation ist das 24-Tupel. Es gibt bis heute keinen, aber es könnte einer existieren. Nichtmal zu Beginn der natürlichen Zahlen , welche nur 3,5,7,11 als Teiler besitzen , lassen ein solches Tupel zu.
Nach meinen Schätzungen könnte bis 10^40 ein Exemplar sein.
Primzahlen sind für mich Grundbausteine, damit überhaupt Vielfache davon irgendwelche Lücken schließen können... da könnte ich viel drüber philosophieren  smile
Alleine das im Zahlenuniversum ein Full-House (4-Tupel) mit 1 Mio Stellen existieren könnte, macht ein nachdenklich.


LG



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.36, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15 10:36


Kleines "Aus6.exe" Update

www.sendspace.com/file/poz577

Nebenher wird ab Start gefundene 3,4,5 erfüllte  Bedingungen gezählt.
So kann man abschätzen, wann ein 6er kommen könnte.
Bei 160 Dezimalstellen  sind durchaus 150 Billionen Offset gegeben.



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juergen007
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.37, eingetragen 2017-12-15 18:05


Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)




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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.38, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-15 18:49


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Ja Danke euch beiden!

Was PFGW ist, fand ich hier www.mersennewiki.org/index.php/PFGW
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.


Merry X-Mas profilaktisch;)



Ebenso !

Juergen007, auf der Seite von T. Forbes, mit dem ich seit 20 Jahren bzgl
Tupel in Kontakt stehe, ist er quasi mein Mentor :-)
Ich hielt mich an seine Formulierungen.

sites.google.com/site/anthonydforbes/ktmin.txt?attredirects=0

Ich versuche auch die Sache auf Englisch zu halten , so gut es geht.
Es wird doch eher weltweit gefunden als eine Deutsche Formulierung.

Gruß




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Primentus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.39, eingetragen 2017-12-15 21:14


2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Das Wort "patter" bzw. seine Übersetzungenn als verb or noun in dict.leo.org/englisch-deutsch/patter kann ich nicht recht einordnen.

2017-12-14 21:30 - pzktupel in Beitrag No. 35 schreibt:
359378518392551 * 700# + 23983691 + d, d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26

Mit Pattern (das auch in der Einzahl mit einem n am Ende geschrieben wird) sind hier die Zahlen d = 0, 2, 6, 8, 12, 18, 20, 26 gemeint, die zur Grundzahl (hier 359378518392551 * 700# + 23983691) addiert werden müssen, um das Primzahl-8-Tupel zu erhalten.

Oder anderes Beispiel: Um das Primzahl-4-Tupel 11, 13, 17, 19 auszudrücken, könnte man auch sagen: 10^1 + d mit d = 1, 3, 7, 9
Pattern bedeutet letztlich soviel wie Muster bzw. Schablone.

Hervorhebenswert ist, dass es für manche k-Tupel mehr als nur ein mögliches solches Pattern gibt, also verschiedene Möglichkeiten k recht eng aufeinanderfolgende Primzahlen zu bekommen, wo aber der Gesamtabstand von der ersten bis zur letzten Primzahl der k-Tupel für ein festes k stets konstant ist. Für k=8 ist der Abstand 26 und für k=4 ist er 8.

2017-12-15 18:05 - juergen007 in Beitrag No. 37 schreibt:
Merry X-Mas profilaktisch;)

Danke - ich wünsche Dir ebenfalls schon mal frohe Weihnachten!

LG Primentus



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