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Informatik » Algorithmen / Datenstrukturen » CRC Rückwärts berechnen?
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Universität/Hochschule J CRC Rückwärts berechnen?
anterior42
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-12-15


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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-16

\(\begingroup\)
Hallo anterior42,

willkommen auf dem Matheplaneten!

Mit "Dezimalbereich" meinst du wahrscheinlich Polynome mit Koeffizienten aus \(\IZ\), während man für CRC Polynome aus \(\IZ_2=\IZ/2\IZ\) betrachtet.

Tatsächlich ist ja die CRC-Summe eines Polynoms \(p(x)\in\IZ_2[x]\) (bzw. die CRC-Summe der Bitfolge der Koeffizienten von \(p(x)\)) gleich dem Rest der Polynomdivision von \(p(x)\) durch ein fixes "Generatorpolynom" \(q(x)\). Und daher hat \(p(x)\) dieselbe CRC-Summe wie \(p(x)+k(x)q(x)\) für jedes Polynom \(k(x)\in\IZ_2[x]\).

Beantwortet das deine Frage?

Gruß
StrgAltEntf
\(\endgroup\)


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anterior42
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-17


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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-12-17

\(\begingroup\)
Du machst leider ziemlich viel falsch eek

Du verwechselst ein Polynom über \(\IZ_2\) mit der natürlichen Zahl, die in der Binärdarstellung die Koeffizienten des Polynoms als Binärstellen besitzt.

101 entspricht also nicht der natürlichen Zahl mit den Binärstellen 1, 0 und 1, sondern dem Polynom \(x^2+1\).

Dementsprechend stimmt auch deine Multiplikation und Addition nicht.

Es ist \(101\cdot101\equiv(x^2+1)(x^2+1)=x^4+x^2+x^2+1=x^4+1\equiv 10001\), da \(x^2+x^2=0\).

Bei der Addition gibt es keine Überträge, also
\(1101100+11001\equiv(x^6+x^5+x^3+x^2)+(x^4+x^3+1)=x^6+x^5+x^4+x^2+1\equiv 1110101\)
\(\endgroup\)


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anterior42
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-17


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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-12-17

\(\begingroup\)
2017-12-17 22:38 - anterior42 in Beitrag No. 4 schreibt:
1. Du meinst, 101 hat in dem Fall nichts direkt mit der Dezimalzahl 5 zu tun?

2. Wenn du jetzt sagst, im \IZ_2 gibt es keinen Übertrag

3. Für mich ist x^2+x^2 = 2*x^2 = x^3 (Basis 2)

4. Vielleicht sollte ich mich vorher nochmal etwas mehr mit dem mathematischen Hintergrund auseinander setzen.

1. So ist es.

2. In \(\IZ_2\) gilt 1 + 1 = 0

3. Falsch. \(x^2+x^2=(1+1)x^2=0x^2=0\)

4. Kann hefen wink
\(\endgroup\)


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anterior42
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-18


Soo guten Morgen erst mal!

Danke für Deine Hilfe. Ich mein, ich habs jetzt herausgefunden. Bin zufälligerweise auf eine Seite der FH Flensburg gestoßen, wo die Mathematik auch erklärt wird, dann musst Du das gar nicht mehr übernehmen :) Das ganze ist ja eine andere Menge mit anderer Arithmetik. Wenn man das alles beachtet, kommen auch richtige Ergebnisse heraus.

Dann hat sich das erledigt, nun komme ich auch auf mein alternatives Polynom! Ich danke dir vielmals und eine schöne Weihnachtszeit wünsche ich.

(Hier der Link: www.iti.fh-flensburg.de/lang/algorithmen/code/crc/crc.htm)



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