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Physik » Schwingungen und Wellen » Erzwungene Schwingung
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Universität/Hochschule Erzwungene Schwingung
Law
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2017-12-16


Hallo,
Ich habe eine Übungsaufgabe bekommen und leider habe ich überhaupt keinen Ansatz, um diese Aufgabe zu bewältigen. Ich hoffe ihr könnt mir hierbei behilflich sein:
Ein ungedämpfter Schwinger( kp ob das hier eine Feder oder sowas sein soll) der Eigenfrequenz f= 51 Hz wird durch Vibration mit einer Frequenz von 50 Hz angeregt. Mit welchem Dämpfungsgrad D muss man dämpfen, damit die Amplitude der Schwingungen auf ein Zehntel sinkt?



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wd-40
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2017-12-16

\(\begingroup\)
Wenn so eine Aufgabe gestellt wird, wurde das Thema in der Vorlesung sicher behandelt. Sieh mal nach ob du im Skript oder im Buch was dazu findest.
Da müsste es eine Formel, die die Amplitude in Abhängigkeit der Erregerfrequenz angibt. Oft mit einem A gekennzeichnet:
\[A(\omega)=\ldots\] Damit solltest du weiter kommen.
\(\endgroup\)


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Law
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-16


Ich habe mir jetzt folgendes gedacht:
Da das System mit einer Frequenz von 50 Hz angeregt wird, schwingt es auch mit dieser Frequenz und somit mit der Periodendauer von 0,02 s.
Wenn man nun die Dämpfung anschaltet, müsste ja nach einer Periode das Verhältnis der Amplitude vorher zu der nach der Periode gleich 10 sein. Da dieses Verhältnis auch gleich e^(delta * t) entspricht, habe ich dies einfach gleichgesetzt, nach delta aufgelöst und dann delta durch die Eigenfrequenz dividiert, um den Dämpfungsgrad zu erhalten.
Ich hoffe der Gedankengang ist schon mal nicht so verkehrt   confused



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wd-40
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2017-12-16

\(\begingroup\)
Ich glaube hier soll vom eingeschwungenen Zustand ausgegangen werden, sonst würde die Angabe, dass die Amplitude auf 1/10 sinkt keinen Sinn machen.
Eine erzwungene Schwingung sieht ungefähr so aus:
\[x(t)=A'e^{-\gamma t}\cos\Big(\sqrt{\omega_{0}^{2}-\gamma^{2}}\cdot t+\phi'\Big)+A\cos(\omega t+\phi)\] Nach dem Einschwingvorgang verschwindet der erste Summand:
\[x(t)=A(\omega)\cos(\omega t+\phi)\] Das A ist wiederum von der Frequenz abhängig.
Kommst du jetzt alleine weiter?
\(\endgroup\)


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Law
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-16


Sry, aber ich verstehe nicht, wo jetzt genau der Fehler in meiner Überlegung sein sollte.
Ich meine du sagst mir jetzt, dass die Schwingung nach dem Einschwingvorgang von der Art aussieht. Aber da gehe ich ja auch von aus. :/



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wd-40
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2017-12-16


Du schreibst:
"müsste ja nach einer Periode das Verhältnis der Amplitude vorher zu der nach der Periode gleich 10 sein."
Das bedeutet, du gehst nicht vom eingeschwungenen Zustand aus. Denn im eingeschwungenen Zustand bleibt die Amplitude konstant.



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lula
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Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2017-12-16


Hallo
 und sicher ist die Amplitude nicht nach eine Schwingung auf 1/10 abgesunkenken sonst wäre sie nach 2 Schwer. auf 1/100 abgesunken.
 du hast einen nicht gedämpften Schwinger, welche Amplitude hat der? diese soll nach einiger Zeit konstant bleiben, und 1/10 der Ausgangsamplitude sein, nicht nur einen Moment lang sondern dauernd!
Du hast also das Problem noch nicht erfasst.
1. brauchst du eine Gleichung oder Dgl, die dir die Amplitude ohne Dämpfung sagt
2. dann die mit Dämpfung.
Gruß ledum


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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Law
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2017-12-17


Okay, danke das ergibt Sinn. Habe es nun verstanden  smile



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