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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Mathematik » Analysis » Nullstellen e-Funktion
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Autor
Universität/Hochschule J Nullstellen e-Funktion
MisterBrown
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.03.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-19


Hallo,

ich habe folgende Funktion:

fed-Code einblenden

und wollte diese diskutieren. Die Ableitung dazu zu bilden ist ja noch recht einfach, jedoch fehlen mir die Worte, wenn es um die 0-Stellen geht. Ich weiß, dass die e-Funktion grundsätzlich keine 0-Stellen hat außer Sie wird mit etwas multipliziert oder irgendwie auf der y-Achse verschoben.

Aus dieser Form ist ersichtlich, dass die Funktion im -x Bereich eine Nullstelle haben sollte.

Ich habe jedoch keinen Ansatz, wie ich da rechnerisch vorgehen kann.

meine Idee war wie "normal" :

fed-Code einblenden

und dann ln(...)

darf ich aber hier doch eigentlich nicht, weil x-x^2/2 ja auch negativ sein kann? und bringt mir ja auch grundsätzlich nicht wirklich viel.

Wäre um einen Tipp sehr dankbar



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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1260
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-19

\(\begingroup\)
Hallo,

die Gleichung

$e^x-x-\frac{x^2}{2}=0$

ist algebraisch nicht lösbar.
Du kannst also nicht durch Umformungen das x isolieren, wie du es gewohnt bist.

Denkbar sind Näherungsverfahren. Etwa das Newton-Verfahren.
Es liegt ganz daran was du zur Verfügung hast.
\(\endgroup\)


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MisterBrown
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.03.2018
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-19


also bei der Prüfung ohne Computer am besten eine Tabelle mit Zahlen machen und dann abschätzen in welchem Bereich die 0-Stelle sein wird.

Dachte mir schon, dass es etwas in diese Richtung sein wird.

Vielen Dank.



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PrinzessinEinhorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-03-19


Ja, mit einer Wertetabelle und der Suche nach einem Vorzeichenwechsel kannst du die Suche nach Nullstellen eingrenzen. (Zwischenwertsatz)



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MisterBrown
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-20


Genau perfekt danke.



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