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Lineare Algebra » Bilinearformen&Skalarprodukte » Skizzieren einer Normfunktion
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Universität/Hochschule Skizzieren einer Normfunktion
VioBio
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-03-19


Hallo,

erstmal sorry für den schlechten Titel aber mir fällt kein guter ein.
Es geht um folgendes:
fed-Code einblenden

Wie gehe ich da jetzt vor? Und was bedeutet das tiefgestellte N?

Liebe Grüße



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cis
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-03-19


2018-03-19 20:03 - VioBio im Themenstart schreibt:
erstmal sorry für den schlechten Titel aber mir fällt kein guter ein.

Es geht um folgendes:
fed-Code einblenden


fed-Code einblenden


Ein treffender Titel könnte sein: "Skizzieren einer Norm-Funktion".


-----------------
Wenn man alles ausgeschaltet hat, was unmöglich ist, bleibt am Ende etwas übrig, das die Wahrheit enthalten muß - mag es auch noch so unwahrscheinlich sein...
(Sherlock Holmes)
·



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VioBio
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-19


Hey cis,

kannst du bitte noch einen Umformungsschritt hinzufügen? Ich verstehe nicht so wirklich was du da jetzt gemacht hast.

Wenn du die Gleichung einfach umgeformt hast, warum ist es dann nicht:
fed-Code einblenden

Wie zeige ich, dass das Ganze überhaupt eine Norm ist?
Und wie könnte ich das zeichnen? Es geht hier ja um Vektoren, oder nicht? Ich bin ganz verwirrt!

Grüße



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cis
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-03-19


Sorry, war auf dem Sprung und hatte mich vertan.
[Oben korrigiert.]



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cis
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-03-19



1. Wie zeige ich, dass das Ganze überhaupt eine Norm ist?

2. Und wie könnte ich das zeichnen?

1. Da musst Du die Axiome durchgehen, durch die ihr eine Norm definiert habt.

2. Dazu hatte ich ganz bewusst Bezeichnungen x und y eingeführt.
Mit dem korrigierten Beitrag #1 kannst Du die Skizze erstellen.



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dromedar
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Aus: München
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-03-19

\(\begingroup\)
Hallo VioBio,

2018-03-19 21:13 - VioBio in Beitrag No. 2 schreibt:
Wenn du die Gleichung einfach umgeformt hast, warum ist es dann nicht:
fed-Code einblenden

Deine Formel ist richtig, cis hat sich verrechnet.

2018-03-19 21:13 - VioBio in Beitrag No. 2 schreibt:
Wie zeige ich, dass das Ganze überhaupt eine Norm ist?

Hierfür musst Du (das sollte keine Überraschung sein) die verschiedenen Norm-Axiome nachprüfen.

Wenn Du bereits weißt, dass $\|x\|_1=|x_1|+|x_2|$ eine Norm ist, kannst Du Dich entweder an dem Beweis dafür orientieren oder Dein Problem darauf zurückführen.

2018-03-19 21:13 - VioBio in Beitrag No. 2 schreibt:
Und wie könnte ich das zeichnen?

Du willst eine "Kugel" bezüglich der $\|\cdot\|_{\rm N}$-Norm zeichnen. Und das ist eine Kurve im ${\Bbb R}^2$. Es wird so etwas wie die eckige Ausgabe eines Kreises sein, der ja das Analogon für die euklidische Norm ist.

Grüße,
dromedar

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
\(\endgroup\)


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VioBio
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-03-19


Hallo,

die Gleichung habe ich mir bei WolframAlpha zeichnen lassen, wusste gar nicht, dass das geht. Wieder was gelernt  smile

Die Normaxiome kenne ich, wie ich damit umzugehen habe weiß ich aber nicht wirklich.

Habe ich mit der Gleichung hier nicht schon das Normaxiom
fed-Code einblenden
erfüllt?
Dann müsste ich noch zeigen, dass wenn die Norm 0 sein soll, das x Null ist. Das wäre hier auch erfüllt oder? Nur wie mache ich das Formal?
Bei der Dreicksungleichung wüsste ich auch nicht wie ich das zeigen soll.


Liebe Grüße



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
cis
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2018-03-20


Du musst die Gültigkeit der drei Normaxiome zeigen: Definitheit, absolute Homogenität und die Dreiecksungleichung.



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