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Moderiert von Spock
Physik » Kontinua » ausfließendes Bier
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Kein bestimmter Bereich J ausfließendes Bier
beetlybum
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 01.01.2003
Mitteilungen: 75
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2003-11-06


Hi!

hab da ne aufgabe und finde mich damit nicht zurecht. vielleicht könnt ihr mir dabei helfen!?

Eine gewisse Menge Bier wird in eine stehende kreiszylindrische Tonne mit Radius r bzw. in einen kreiskegelstupfartigen Behälter mit Radius r am Boden in der Höhe H > 0 gelagert. In die Böden wird jeweils ein Zapfhahn mit gleichem Querschnitt eingeschlagen. Aus welchem Behälter ist die gleiche Menge Bier bei geöffnetem Zapfhahn schneller vollständig ausgelaufen?
Hinweis: Torricelli´s Ausflußgesetz, wonach Ausflußgeschwindigkeit v einer idealen Flüssigkeit (Bier?) durch eine nach unet greichtete Öffnung sich proportional zur Höhe h der Flüssigkeit verhält
v = Ö (2Gh)  G=Gravitationskonstante

nun soll ich daraus eine differentialgleichung für die Flüssigkeitshöhe h(t) zur Zeit t in beiden Fällen ableiten und diese diskutieren.

danke im voraus schon mal

lg beetlybum



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Eckard
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6815
Aus: Magdeburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2003-11-06


Hi beetlybum,

schau mal hier: Aufgabe 288. Die Lösung steht leider nicht im Netz, sondern im Buch

H. Stroppe u.a.: PHYSIK Beispiele und Aufgaben 1, Fachbuchverlag Leipzig, ISBN 3-446-22315-0 auf Seite 121.
Jede gute Bibliothek sollte dieses Buch haben ;-)


Gruß Eckard

[ Nachricht wurde editiert von Eckard am 2003-11-06 10:10 ]



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Spock
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 7773
Aus: Schi'Kahr/Vulkan
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2003-11-06


Hallo!

@Eckard: wenn Du den Stroppe noch ein paar Mal erwähnst, werd ich wohl doch gezwungen sein, mir auf meine alten Tage noch ein Physik-Buch zuzulegen, :-)

@beetlybum: ohne den Stroppe gelesen zu haben (was sicher zu empfehlen ist, wenn Eckard das Buch erwähnt): Vielleicht willst Du Dir mit der kompletten Lösung nicht gleich den ganzen Spaß verderben, und versuchst es mit den folgenden Tipps erst mal alleine:

Betrachte in Erweiterung des Hinweises (war es tatsächlich Toricelli, oder schon viel früher Matroids Badewanne?) den Ausdruck für den
fed-Code einblenden

Zumindest für den Fall des Bierzylinders (A unabhängig von h) solltest Du jetzt mit Gleichung (4) weiterkommen?

Gruß
Juergen (der sich hiermit als Nicht-Biertrinker outet, es gibt idealere Flüssigkeiten)



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Nullvektor
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Dabei seit: 31.05.2006
Mitteilungen: 682
Aus: Leipzig
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2006-11-08


Hallo,

3 Jahre und 2 Tage später und ich habe die gleiche Aufgabe vor mir liegen :)
Mit dem kleinen Zusatz die Dgl. für die Flusshöhe h(t) zur Zeit t in beiden Fällen abzuleiten.

habe nur so meine Probleme dV für den kreiskegelstumpfförmigen Behälter aufzustellen. fed-Code einblenden
ändert sich ja nicht für diesen Fall, oder?

LG Thomas



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"In der Politik ist es wie in der Mathematik: alles, was nicht ganz richtig ist, ist falsch." "2 is not equal to 3; not even for very large values of 2."



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Nullvektor
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Mitteilungen: 682
Aus: Leipzig
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2006-11-08


Hat nicht noch wer nen Tipp für mich?
Klar steht das Volumen des beschrieben Körpers im Tafelwerk, doch damit kann ich nicht weiterrechnen!
Danke


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KingGeorge
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Aus: Münster
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2006-11-08


fed-Code einblenden

P.S.: Das ist aber sehr abgestandenes Bier. Schmeckt das noch?  biggrin


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Mit Schlechtreibung verbuchtelt man die Wechsstaben und läuft Gefahr sich verdrückt auszukehren.
Ich weiß, daß ich nichts weiß und Halbwissen ist gefährlich. Bild

[ Nachricht wurde editiert von KingGeorge am 08.11.2006 23:25:09 ]



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KingGeorge
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2006-11-15


Hallo Thomas,

bist du inzwischen weitergekommen, oder hat sich das Thema erledigt?

lg
Georg


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Mit Schlechtreibung verbuchtelt man die Wechsstaben und läuft Gefahr sich verdrückt auszukehren.
Ich weiß, daß ich nichts weiß und Halbwissen ist gefährlich. Bild



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Nullvektor
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2006-11-15


Hallo Georg,
wir haben die Aufgabe ziemlich detailiert im Seminar behandelt!
Falls dich der Hergang interessiert, poste ich diesen,
sonst hätte sich die Sache dann erledigt! :)

Danke dir und sorry, hatte deine Antwort vom 8.11. wohl übersehen gehabt!


LG Thomas


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KingGeorge
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2006-11-15


Hallo Thomas,

ja, zumindest die allgemeine Vorgehensweise interessiert mich.

lg
Georg




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Nullvektor
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Aus: Leipzig
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2006-11-15



fed-Code einblenden


Das war die Lösungen eines Studenten, wir haben danach die Dgl. aufgestellt, indem wir erst einmal die DGL. eines allgemeinen Gefäßes aufgestellt haben.


LG Thomas


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[ Nachricht wurde editiert von fed am 15.11.2006 10:55:49 ]



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KingGeorge
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2006-11-15


Hallo Thomas,

danke.

lg
Georg

P.S.: Ich setze mal das Häkchen.


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