l_S1=sqrt(l_1^2+l_3^2)=sqrt((1.7m)^2+(0.75m)^2)=1.86m
l_S2=sqrt(l_2^2+l_3^2)=sqrt((0.7m)^2+(0.75m)^2)=1.03m
\alpha=arccos(l_1/l_S1)=arccos(1.7m/1.86m)=23.8°
\beta=arccos(l_2/l_S2)=arccos(0.7m/1.03m)=46.97°

F_1=F_R*sin(\alpha)/sin(\alpha+\beta)
F_2=F_R*sin(\beta)/sin(\alpha+\beta)

F_S1=18.065kN
F_S2=24.223kN

Hallo Homie,

an solchen Aufgaben geht man wie folgt herran:
Winkel ermitteln, was du schon gemacht hast.
Anschließend skizzierst du dir alle angreifenden Kräfte auf, die an den Knoten angreifen, mit Winkel und Richtung \(die Seilkräfte zeigen dabei vom Knoten weg, äußere Kräfte behalten ihre Orientierung).
Jetzt bildest du die Summe aller Kräfte in horizontaler und vertikaler Richtung und löst das entstehende Gleichungssytem.

Als Kontrollmöglichkeit ist hier die Gleichung für die Summe aller Kräfte in horizontaler Richtung (Winkel gerundet):

sum(H) = 0 = S_2 * cos(47) - S_1 * cos(24)

Grüße

chris

F_S1 * cos(\alpha) = F_S2 * cos(\beta)
=> F_S1=(F_S2 * cos(\beta))/cos(\alpha)

F_S1 * sin(\alpha) + F_S2 * sin(\beta) = F_G
(F_S2 * cos(\beta))/cos(\alpha) * sin(\alpha) + F_S2 * sin(\beta) = F_G
F_S2 * cos(\beta) * sin(\alpha) + F_S2 * sin(\beta) * cos(\alpha) = F_G * cos(\alpha)
F_S2 * (cos(\beta) * sin(\alpha) + sin(\beta) * cos(\alpha)) = F_G * cos(\alpha)
F_S2 = (F_G * cos(\alpha))/(cos(\beta) * sin(\alpha) + sin(\beta) * cos(\alpha)) = 22.226kN
F_S1 = (F_G * cos(\beta))/(cos(\beta) * sin(\alpha) + sin(\beta) * cos(\alpha)) = 18.068kN