| Autor |
  Gravitationsenergie und Energieerhaltung |
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Yoshimoto
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Dabei seit: 05.11.2003
Mitteilungen: 59
Aus: Ruhrpott
 |      Themenstart: 2003-12-14 16:51
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Hallo liebe Leute ich brauche mal wieder eure Hilfe
und zwar
Ein Komet der Masse 3000t befindet sich 800000000 Km von der Erde weg und ist in Ruhe. Durch eine geringe Fluktuation wird er im Schwerefeld der Erde beschleunigt. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt der Komet auf der Erde ein ?
B) was ändert sich wenn sich der Komet in der entfernung des Mondes ( 300000 km) aufhält ? ( Hinweis : berechnen sie zunächst die potenzielle Energie, die der Komet im Schwerefeld der Erde hat )
E(pot)=ò(re untere Grenze)/(r Obere Grenze) -Fg dr´
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ArturKB
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Dabei seit: 06.12.2003
Mitteilungen: 428
Aus: Deutschland
| Beitrag No.1, eingetragen 2003-12-14 18:17
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Hi
Also:
F = y*(mE*mK)/r^2
r = Radius zwischen Erde und Komet
mE= Erdenmasse
mK = Kometenmasse
y = Gravitationskonstante = 6.673*10^(-11) (Nm^2)/kg^2
F und r kannst du an einem Koordinatensystem atragen!!!
aufder x-Achse das r und auf der y-Achse F!
Damit sihst du das der Graph ain Hyperbel ist...denn wenn sich der Radius zwischen erde un Komet verkleinert...so wird die Kraft zwischen den Körpern größer!!!!
Also brauchst du die Fläche unterhalb des Graphen um die Energie auszurechnen...den F*r ergibt eine Fläche!
Also integrierst du...hast du auch richtig geschrieben!!
danach heißt es:
Epot = y*mE*mK*(1/rE-1/rK)
rE = Der Radius vom Erdmittelpunkt zum Äquator = 6.37*10^6 m
rK = der Radius vom Kometen zur Erde...jedoch weiß ich nicht ob das jetzt zum Mittelpunkt der Erde ist oder nicht!!!
Du setzt alles ein und rechnest Epot aus!!!
Mit dem Ekin rechnest du die Geschwindigkeit aus!!!!
Ekin = Epot
Epot = ½*m*v²
Wurzel aus (2*Epot/mK) = v
(bin neu hier und hab es nicht si drauf mit der Mathematischen schrift!!!
so kommt für v = 9,45 m/sec
Das Ergebniss hat mich etwas gewundert aber ich ahb es 2 mal Nachgerechnet...und es kan 9,45 raus!!!! das kann aber möglich sein denn bis man so einen Kometen in Bewegung gebracht hat,,dauert es schon!!!!!
Gruß ArturKB
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Ueli
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Dabei seit: 29.11.2003
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Aus: Schweiz
 | Beitrag No.2, eingetragen 2003-12-14 22:20
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Hallo,
Der Lösungsweg scheint zu stimmen, das Resultat ist zu niedrig. Nimmt man an der Körper sei unendlich weit von der Erde entfernt, so nimmt er beim herunterfallen die Entweichgeschwindigkeit 11.2km/s an. Meine Rechnung ergab für die Entfernung von 8*10^11m ein v von 11.177km/s.
Die benötigten Konstanten:
G=6.673*20^-11 m^3s^-2kg^-1
Erdmasse: 5.97*10^24 kg
Erdradius: 6.378*10^6m
Nun habe ich die Gravitationskraft über den Weg integriert und der Bewegungsenergie gleichgesetzt (wie bereits gezeigt).
mfg Ueli
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Ueli_g
Junior
Dabei seit: 10.12.2003
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| Beitrag No.3, eingetragen 2003-12-15 09:06
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Hallo zusammen,
die Aufgabe ist eigentlich sehr unrealistisch, da das Feld der Sonne bei so grossen Abständen eine dominierende Rolle spielt. Dann kommt es natürlich darauf an, wie Sonne Erde und Komet zueinander stehen. Die Kraft und das Potential sind dann die vektorielle Summe der Einzelkräfte bzw. Potentiale (Superpositionsprinzip).
mfg Ueli
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ArturKB
Aktiv
Dabei seit: 06.12.2003
Mitteilungen: 428
Aus: Deutschland
| Beitrag No.4, eingetragen 2003-12-15 19:03
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Hi nochmal....
Ueli...also hab da mal ne frage...was kommt bei dir für die Energie raus....
bei mir Epot=134 233 088 Nm
Gruß ArturKB
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ArturKB
Aktiv
Dabei seit: 06.12.2003
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Aus: Deutschland
| Beitrag No.5, eingetragen 2003-12-15 19:16
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Also ich hab es nochmal die Gravitations Kraft ausgerechnet!!!
G=1 869,274
Ach Ueli..ich glaube dein Fehler war das die Entfernung 8*10^8m....
hast aber für 8*10^11m Die entfernung ausgerechnet....wenn ich mich nicht irre!!!!
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Ueli
Senior
Dabei seit: 29.11.2003
Mitteilungen: 994
Aus: Schweiz
| Beitrag No.6, eingetragen 2003-12-15 21:54
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Hallo Artur,
Ich habe folgenden Energien erhalten:::
a) W=1.8738 E14 > v=11177m/s
b) W=1.834 E14 > v=11058m/s
Gruss Ueli
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